機(jī)械振動(dòng)講義2

機(jī)械振動(dòng)講義21．簡諧運(yùn)動(dòng)是下列哪種運(yùn)動(dòng)(選D)A．勻速運(yùn)動(dòng)B．勻加速運(yùn)動(dòng)C．變減速運(yùn)動(dòng)D．加速度做周期性變化的運(yùn)動(dòng)解析：.簡諧運(yùn)動(dòng)所受的回復(fù)力是變力，故A、B錯(cuò)．在簡諧運(yùn)動(dòng)中物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)回復(fù)力與速度同向，是變加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)．簡諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，加速度a也是周期性變化的，故D對．2．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，下列說法正確的是(選D)A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小變化的力C．可以是大小不變而方向改變的力D．一定是變力解析：.因?yàn)榛貜?fù)力與位移的關(guān)系為F＝－kx，即回復(fù)力的大小與位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移方向相反，而位移的大小和方向均發(fā)生變化，所以回復(fù)力的大小和方向一定發(fā)生變化，所以A、B、C錯(cuò)，D對．3．有一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則(選CD)A．加速度最大時(shí)，速度最大B．速度最大時(shí)，位移最大C．位移最大時(shí)，回復(fù)力最大D．回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大解析：.振子加速度最大時(shí)，處在最大位移處，此時(shí)振子的速度為零，由F＝－kx知道，此時(shí)振子所受回復(fù)力最大，所以A錯(cuò)，C、D正確．振子速度最大時(shí)，是經(jīng)過平衡位置時(shí)，此時(shí)位移為零，所以B錯(cuò)．4．關(guān)于振動(dòng)物體的平衡位置，下列說法中正確的是(選ABC)A．加速度改變方向的位置B．回復(fù)力為零的位置C．速度最大的位置D．加速度最大的位置解析：.振動(dòng)物體在平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，而合外力不一定為零，在該位置加速度改變方向，速度達(dá)到最大值．5.彈簧振子在AB間做簡諧振動(dòng)，O為平衡位置，AB間距離是20cm，A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2s，如圖所示，則(選C)A．從O→B→O振子做了一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期為2s，振幅是10cmC．從B開始經(jīng)過6s，振子通過的路程是60cmD．從O開始經(jīng)過3s，振子處在平衡位置解析：.振子從O→B→O只完成半個(gè)全振動(dòng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從A→B振子也只是完成了半個(gè)全振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)用時(shí)2s，所以振動(dòng)周期是4s，振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，振幅A＝10cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝6s＝1eq\f(1,2)T，所以振子經(jīng)過的路程為4A＋2A＝6A＝60cm，選項(xiàng)C正確；從O開始經(jīng)過3s，振子處在極限位置A或B，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．6．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率，下列說法正確的是(選BC)A．頻率越高，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度越大B．頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多C．頻率是50Hz時(shí)，1s內(nèi)振動(dòng)物體速度方向改變100次D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān)解析：.簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率與物體運(yùn)動(dòng)的快慢沒有關(guān)系，描寫物體運(yùn)動(dòng)的快慢用速度，而速度是變化的，假如在物體振動(dòng)過程中，速度越大，也不能說明它的頻率越大．振動(dòng)的越快和運(yùn)動(dòng)的越快意義是不同的，故A錯(cuò)誤．簡諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)所包含的周期個(gè)數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故B、C正確．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動(dòng)系統(tǒng)的固有量：振子質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故D錯(cuò)誤．7．彈簧振子多次通過同一位置時(shí)，下述物理量變化的有(選B)A．位移B．速度C．加速度D．動(dòng)能解析：.經(jīng)過同一位置時(shí)，位移和加速度不變，速度大小不變，從而動(dòng)能不變，但速度方向會(huì)變．8．關(guān)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、加速度和速度間的關(guān)系，下列說法中正確的是(選AD)A．位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同D．物體的運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí)，加速度的方向不變解析：.當(dāng)物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移減小，速度增大，加速度減?。灰圃龃髸r(shí)速度減小，兩者方向相同，位移減小時(shí)速度增大，兩者方向相反．在最大位移處速度改變方向而加速度不改變方向，在平衡位置加速度改變方向，而速度不改變方向．正確選項(xiàng)為A、D.9．關(guān)于水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說法正確的是(選ABC)A．振動(dòng)能量等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B．振動(dòng)能量等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢能之和C．振動(dòng)能量保持不變D．振動(dòng)能量做周期性變化解析：.振動(dòng)能量是振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能的總和，選項(xiàng)B對；在平衡位置，彈性勢能為零，所以振動(dòng)能量等于振子的動(dòng)能，選項(xiàng)A對；雖然振動(dòng)能量中動(dòng)能和勢能不斷相互轉(zhuǎn)化，但是總和保持不變，所以選項(xiàng)C對，D錯(cuò)．10．已知某彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為4cm，下列說法正確的是(選ABD)A．從任意時(shí)刻起，一個(gè)周期內(nèi)振子通過的路程是16cmB．從任意時(shí)刻起，半個(gè)周期內(nèi)振子通過的路程是8cmC．從任意時(shí)刻起，eq\f(1,4)周期內(nèi)振子通過的路程是4cmD．從某時(shí)刻起，eq\f(1,4)周期內(nèi)振子通過的路程可能大于4cm解析：.根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，選項(xiàng)A、B都對；從特殊時(shí)刻(平衡位置或最大位移處)起，eq\f(1,4)周期內(nèi)振子通過的路程是4cm，但是，由于簡諧運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，在最大位移附近運(yùn)動(dòng)得慢，在平衡位置附近運(yùn)動(dòng)得快，所以在平衡位置附近的eq\f(1,4)周期內(nèi)的路程會(huì)大于4cm，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對．11．一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過2.5s后，位移的大小和經(jīng)過的路程為(選B)A．4cm、10cmB．4cm、100cmC．0、24cmD．0、100cm解析：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝eq\f(1,f)＝0.4s，故時(shí)間t＝eq\f(2.5,0.4)T＝6eq\f(1,4)T，所以2.5s末質(zhì)點(diǎn)在最大位移處，位移大小為4cm，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4×4×6eq\f(1,4)cm＝100cm，B正確．12．如圖為某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，則下列說法正確的是(選D)A．由圖可知，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是正弦曲線B．振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在3.5s時(shí)的位移大于1.5s時(shí)的位移C．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cmD．質(zhì)點(diǎn)在第1s末和第3s末位移的方向相反解析：軌跡是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑，如彈簧振子的軌跡是直線，單擺的軌跡是圓弧，x－t圖線是物體位移隨時(shí)間變化的曲線，不代表物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，A選項(xiàng)不正確．由簡諧振動(dòng)的對稱性，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在3.5s時(shí)的位移等于1.5s時(shí)的位移，B選項(xiàng)不正確．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，為5cm，C選項(xiàng)不正確．質(zhì)點(diǎn)在第1s末的位移方向?yàn)檎?s末位移方向?yàn)樨?fù)，故選項(xiàng)D是正確的．13.如圖所示，一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置，選向右的方向?yàn)檎较?，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t＝0)，經(jīng)過1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如圖所示的四個(gè)振動(dòng)圖像中能正確反映振動(dòng)情況的是(選D.)解析：從計(jì)時(shí)起經(jīng)eq\f(1,4)周期，振子具有正方向的最大加速度，即eq\f(1,4)周期末振子在負(fù)的最大位移處，說明開始計(jì)時(shí)時(shí)振子從平衡位置O向負(fù)方向A處運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．14．如圖所示為一簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，在0～0.8s時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(選D)A．質(zhì)點(diǎn)在0和0.8s時(shí)刻具有正向最大速度B．質(zhì)點(diǎn)在0.2s時(shí)刻具有負(fù)向最大加速度C．0至0.4s質(zhì)點(diǎn)加速度始終指向－x方向不變D．在0.2s至0.4s時(shí)間內(nèi)，加速度方向和速度方向相同解析：在0和0.8s時(shí)刻具有負(fù)向的最大速度，而不是正向，故A錯(cuò)；0.2s時(shí)刻加速度方向指向平衡位置即正向，故B錯(cuò)；0至0.4s質(zhì)點(diǎn)加速度指向x正方向不變，故C錯(cuò)；0.2s至0.4s內(nèi)，加速度方向和速度方向相同，D對．15．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.6cm，周期為0.5s．初始時(shí)具有正方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程為(選B)A．x＝0.6sin(4πt＋eq\f(π,2))cmB．x＝0.6sin(4πt－eq\f(π,2))cmC．x＝0.6sin(πt＋eq\f(π,2))cmD．x＝0.6sin(πt＋eq\f(3π,2))cm解析：由題意，A＝0.6cm，eq\f(2π,T)＝4π，初始位置加速度正向最大，即在負(fù)方向的最大位移處，初相位為φ＝－eq\f(π,2)或φ＝eq\f(3π,2)，振動(dòng)方程為選項(xiàng)B.16．物體A做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移xA＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,2)))m，物體B做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移xB＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,6)))m．比較A、B的運(yùn)動(dòng)(選CD)A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是標(biāo)量，A、B的周期相等為100sC．A振動(dòng)的頻率fA等于B振動(dòng)的頻率fBD．A始終超前B的相位eq\f(π,3)解析：振幅是標(biāo)量，A、B的振動(dòng)范圍分別是6m、10m，但振幅分別為3m、5m，故A錯(cuò)．A、B的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100)s＝6.28×10－2s，故B錯(cuò)．因TA＝TB，故fA＝fB，故C對．Δφ＝φA－φB＝eq\f(π,3)，故D對．17．關(guān)于單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，以下說法中正確的是(選D)A．等于線的拉力B．等于球的重力C．等于線的拉力與球所受重力的合力D．等于重力沿圓弧切線方向的分力解析：單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，也就是合外力沿圓弧切線方向的分力．18．將秒擺的周期變?yōu)?s，下列措施正確的是(選C)A．只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/4B．只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍D．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?6倍解析：單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān)，A、B均錯(cuò)；對秒擺，T0＝2πeq\r(\f(l0,g))＝2s，對周期為4s的單擺，T＝2πeq\r(\f(l,g))＝4s，故l＝4l0.故C對、D錯(cuò)．19．在“探究單擺的周期跟擺長關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，需測定單擺的周期，為了減小周期測量的誤差，應(yīng)測定(選D)A．單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)最大位移處開始計(jì)時(shí)B．單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)最大位移處開始計(jì)時(shí)C．單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)D．單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)解析：在探究單擺周期與擺長關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采用多次測量求平均值的方法，為便于對全振動(dòng)的計(jì)數(shù)，計(jì)時(shí)時(shí)應(yīng)在擺球通過平衡位置的時(shí)候，故D正確．20．要增加單擺在單位時(shí)間內(nèi)的擺動(dòng)次數(shù)，可采取的方法是(選B)A．增大擺球的質(zhì)量B．縮短擺長C．減小擺動(dòng)的角度D．升高氣溫解析：.由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期只與l、g有關(guān)，而與質(zhì)量、擺動(dòng)的幅度無關(guān)，當(dāng)l增大時(shí)，周期增大；g增大時(shí)，周期減?。籰減小時(shí)，周期減小，頻率增大．所以選B.21．做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的(選C)A．頻率、振幅都不變B．頻率、振幅都改變C．頻率不變，振幅改變D．頻率改變，振幅不變解析：.由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無關(guān)，周期不變頻率不變．又因?yàn)闆]改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v,mgh＝eq\f(1,2)mv2.質(zhì)量改變后：4mgh′＝eq\f(1,2)·4m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2，可知h′≠h，振幅改變．22．已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長之差為1.6m．則兩單擺擺長la與lb分別為(選B)A．la＝2.5m，lb＝0.9mB．la＝0.9m，lb＝2.5mC．la＝2.4m，lb＝4.0mD．la＝4.0m，lb＝2.4m解析：設(shè)單擺a、b振動(dòng)的時(shí)間為t.根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式，有Ta＝eq\f(t,10)＝2πeq\r(\f(la,g))①Tb＝eq\f(t,6)＝2πeq\r(\f(lb,g))②由①②式看出eq\f(t,6)>eq\f(t,10)，所以lb>la，則有l(wèi)b－la＝1.6m③由①②式聯(lián)立，解得100la＝36lb④由③④式聯(lián)立，解得la＝0.9m，lb＝2.5m.23．在一個(gè)單擺裝置中，擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開始以小角度擺動(dòng)時(shí)，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此擺球的周期將(選C)A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大解析：.單擺小角度擺動(dòng)，做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，式中l(wèi)為擺長，其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離，當(dāng)小球裝滿水時(shí)，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水剛流出過程中重心要降低，因此，在水的整個(gè)流出過程中，重心位置先下降后上升，即擺長l先增大后減小，所以擺動(dòng)周期將先增大后減?。?4．一只鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動(dòng)加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是(選C)A．g甲>g乙，將擺長適當(dāng)增長B．g甲>g乙，將擺長適當(dāng)縮短C．g甲<g乙，將擺長適當(dāng)增長D．g甲<g乙，將擺長適當(dāng)縮短解析：.鐘從甲地拿到乙地，鐘擺擺動(dòng)加快，說明周期變短，由T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，g甲<g乙，要將鐘調(diào)準(zhǔn)需將擺長增長，故C正確．25．如圖所示，光滑槽的半徑R遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長，今有兩個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放，其中甲球開始離圓槽最低點(diǎn)O較遠(yuǎn)些，則它們第一次相遇的地點(diǎn)是在(選A)A．O點(diǎn)B．O點(diǎn)偏左C．O點(diǎn)偏右D．無法確定，因?yàn)閮尚∏虻馁|(zhì)量關(guān)系未知解析：因?yàn)椴郯霃絉遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長，所以小球的運(yùn)動(dòng)可看成單擺模型．由T＝2πeq\r(\f(R,g))知，兩球經(jīng)eq\f(1,4)T在最低點(diǎn)O相遇，選項(xiàng)A正確．26．一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，以下說法正確的是(選D)A．t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大解析：由題圖振動(dòng)圖像可看出，t1時(shí)刻和t3時(shí)刻，小球偏離平衡位置的位移最大，此時(shí)其速度為零，懸線對它的拉力最小，故A、C錯(cuò)；t2和t4時(shí)刻，小球位于平衡位置，其速度最大，懸線對它的拉力最大，故B錯(cuò)，D對．27.在做單擺振動(dòng)過程中的位移與時(shí)間關(guān)系圖像的實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的裝置如圖1－3－13所示，圖中的B為裝沙的漏斗，當(dāng)勻速拉動(dòng)下面的木板時(shí)，在單擺擺動(dòng)的過程中，B中漏出的沙在木板上留下的圖形就是簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移x與時(shí)間t的圖像．對于該圖像，下列說法中正確的是(漏斗的質(zhì)量相對沙子而言較小，但漏斗大小不可忽略不計(jì))(選B).A．由該圖像可以看出單擺的周期是一個(gè)恒量B．由該圖像可以看出單擺的周期是一個(gè)變量，且變大C．由該圖像可以看出單擺的周期是一個(gè)變量，且變小D．由該圖像可以看出單擺的周期是一個(gè)變量，且先變大后變小解析：.由單擺的周期公式可以看出周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，但是此實(shí)驗(yàn)過程的漏斗相當(dāng)于擺球，它的質(zhì)量是變化的，雖然質(zhì)量不影響周期，但是擺長卻影響周期．而單擺的擺長是懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心(一般是球心)間的距離，而漏斗在漏沙的過程中，其質(zhì)心是下降的，當(dāng)沙漏完的瞬間，質(zhì)心突然上升，也就是說漏斗在擺動(dòng)的過程中，其擺長是先增大，后減?。窃谀景迳戏从吵鰜淼氖锹┥车倪^程，當(dāng)沙漏完后其周期變小卻在木板上沙的圖像中反映不出來．由以上分析可知，B選項(xiàng)正確．28．如圖為甲、乙兩單擺的振動(dòng)圖像，則(選BD)A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動(dòng)，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動(dòng)，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：.由圖像可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，則兩擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1，故B對，A錯(cuò)．若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，故C錯(cuò)，D對．29．若空氣阻力不可忽略，單擺在偏角很小時(shí)，總是減小的物理量為(選AD)A．振幅B．位移C．周期D．機(jī)械能解析：.有空氣阻力時(shí)，振動(dòng)為阻尼振動(dòng)，振幅不斷減小，機(jī)械能不斷減小，故A、D正確．平衡位置處的位移為零，則位移不是一直減小，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))不變，故B、C錯(cuò)．30．下列說法中錯(cuò)誤的是(選BC)A．阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小B．物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，隨著振幅的減小，頻率也不斷減小C．阻尼振動(dòng)的振幅逐漸減小，所以周期也逐漸減小D．阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)解析：.阻尼振動(dòng)的振幅一定是不斷減小的，A對；物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖然不斷減小，但是振動(dòng)頻率仍由自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，不隨振幅的減小而變化，所以B錯(cuò)誤；同理阻尼振動(dòng)的周期也不改變，故C錯(cuò)誤；如果阻尼過大，振動(dòng)能量可能會(huì)在四分之一周期內(nèi)減小為零，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)，D對．故本題選B、C.31．某簡諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動(dòng)對應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(選AD)A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．一定不是c點(diǎn)解析：.振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)＝eq\f(3,2)T固，所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是圖乙中的c點(diǎn)，可能是a點(diǎn)．32．一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減?。铝姓f法正確的是()A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能解析：選AD.單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)A和D對；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)，故選項(xiàng)B、C不對．33.如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長從左至右依次為eq\f(3l,2)、l、eq\f(l,2)、l、2l，若讓D擺先擺動(dòng)起來，周期為T，穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是(選AC)A．B擺振動(dòng)的振幅最大B．E擺振動(dòng)的振幅最大C．C擺振動(dòng)周期為TD．A擺振動(dòng)周期大于T解析：.這是一個(gè)受迫振動(dòng)的問題，由D擺提供驅(qū)動(dòng)力，提供A、B、C、E擺振動(dòng)的能量，A、B、C、E擺做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率和周期等于D擺振動(dòng)的頻率和周期，故C選項(xiàng)正確．因?yàn)锽擺的擺長與D擺相等，B擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，B擺發(fā)生共振，振幅最大，故A選項(xiàng)正確．34．A、B兩個(gè)單擺，A擺的固有頻率為f，B擺的固有頻率為4f，若讓它們在頻率為5f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，那么A、B兩個(gè)單擺比較(選C)A．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為fB．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5fC．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5fD．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f解析：A、B兩單擺都做受迫振動(dòng)，振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率5f.B擺的固有頻率更接近5f，故B擺振幅較大，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．35．洗衣機(jī)在正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是(選AD)A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率D．當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率解析：洗衣機(jī)切斷電源，脫水桶的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，說明了此時(shí)脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率與洗衣機(jī)固有頻率相同，發(fā)生了共振，此后脫水桶轉(zhuǎn)速減慢，則f驅(qū)<f固，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱．36.如圖表示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知(選ABC)A．驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子振動(dòng)頻率為f3C．假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率為f2D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f1、f2、f3解析：.理解共振曲線是關(guān)鍵，驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)彈簧振子的振幅最大，f2也就等于彈簧振子的固有頻率，故振子自由振動(dòng)時(shí)，它的頻率為固有頻率f2，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f1、f3時(shí)，彈簧振子只做受迫振動(dòng)，其頻率與振子固有頻率無關(guān)．37.如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)，開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，而讓振子自由上下振動(dòng)，測其頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它的振動(dòng)周期為(選B.)A．0.5sB．0.25sC．2sD．4s解析：勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把后，振子將做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的周期跟搖把轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是相同的，振子做受迫振動(dòng)的周期又等于驅(qū)動(dòng)力的周期，其頻率也等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與原固有頻率無關(guān)．搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為240r/min＝4r/s，角速度ω＝8πrad/s，所以驅(qū)動(dòng)力的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,8π)s＝0.25s.38．(1)在探究單擺周期與擺長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用，請把應(yīng)選用的器材填在橫線上________(填字母)．A．1m長的粗繩B．1m長的細(xì)線C．半徑為1cm的小木球D．半徑為1cm的小鉛球E．時(shí)鐘F．秒表G．最小刻度為mm的米尺H．最小刻度為cm的米尺I．鐵架臺(tái)J．附砝碼的天平(2)一位同學(xué)在做探究單擺周期與擺長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)，進(jìn)行了如下步驟：A．組合單擺：選擇相應(yīng)器材組成單擺，并用鐵夾將繩的上端固定；B．測擺長l：用米尺量出擺線的長度；C．測周期T：將擺球拉起一個(gè)小角度，然后放開，在放手的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，測量單擺50次全振動(dòng)的時(shí)間t，算出單擺的周期T＝t/50；D．將所測得的l和T填入表格，分析數(shù)據(jù)得出單擺的周期和擺長的關(guān)系．從上面操作步驟中找出兩處錯(cuò)誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.解析：(1)單擺所用繩要求細(xì)而長，且無彈性，故選B.所用的小球要求小而重，應(yīng)選D.用秒表計(jì)時(shí)較準(zhǔn)確，用毫米刻度尺測量長度較準(zhǔn)．實(shí)驗(yàn)中不用測小球的質(zhì)量．(2)測量擺長時(shí)應(yīng)先測出擺線長度，再測出小球的半徑，兩者相加才是擺長．用秒表計(jì)時(shí)時(shí)應(yīng)從小球經(jīng)過平衡位置開始．答案：(1)B、D、F、G、I(2)①B擺長等于擺線長加小球半徑②C計(jì)時(shí)時(shí)刻應(yīng)在小球通過平衡位置時(shí)39．(1)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用的器材為________．A．1米長細(xì)線B．1米長粗線C．10厘米細(xì)線D．泡沫塑料小球E．小鐵球F．1/10秒刻度秒表G．時(shí)鐘H．厘米刻度米尺I．毫米刻度米尺(2)在該實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角φ應(yīng)_____，從擺球經(jīng)過_____開始計(jì)時(shí)，測出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測出擺線長為L，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑為d.用上述物理量的符號(hào)寫出測出的重力加速度的一般表達(dá)式為g＝_____解析：(1)做擺長的細(xì)線要用不易伸長的輕線，一般不應(yīng)短于1米，選A；小球應(yīng)是密度較大，直徑較小的金屬球，選E；計(jì)時(shí)儀器宜選用秒表F；測擺長應(yīng)該用毫米刻度米尺I.(2)根據(jù)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)條件知φ<10°；因平衡位置易判斷，且經(jīng)平衡位置速度大，用時(shí)少，誤差小，所以從平衡位置開始計(jì)時(shí)．根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))又T＝eq\f(t,n)，l＝L＋eq\f(d,2)得g＝eq\f(4π2L＋\f(d,2)n2,t2).答案：(1)AEFI(2)小于10°平衡位置eq\f(4π2L＋\f(d,2)n2,t2)1．質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置向右運(yùn)動(dòng)起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn)．(1)若M點(diǎn)在平衡位置右方，其振動(dòng)周期是多少？(2)若M點(diǎn)在平衡位置左方，其振動(dòng)周期又是多少？解析：(1)將物理過程模型化，畫出具體化的圖景如圖甲所示．設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13s，再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0.1s，如圖乙所示．由圖可以看出M→A歷時(shí)0.05s，即由O→M→A歷時(shí)0.18s，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可得T1＝4×0.18s＝0.72s.(2)若M點(diǎn)在O點(diǎn)左方，如圖丙所示，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13s，再由M點(diǎn)向左經(jīng)最左端A′點(diǎn)返回M點(diǎn)歷時(shí)0.1s.由圖可以看出，由O→A→M歷時(shí)t1＝0.13s，由M→A′歷時(shí)t2＝0.05s，即O→A→M→A′歷時(shí)0.18s，則eq\f(3,4)T2＝0.18s，T2＝0.24s.答案：(1)0.72s(2)0.24s2．如圖所示，兩人合作，模擬振動(dòng)曲線的記錄裝置．先在白紙中央畫一條直線OO1，使它平行于紙的長邊，作為圖像的橫坐標(biāo)軸．一個(gè)人用鉛筆尖在白紙上沿垂直于OO1的方向振動(dòng)，另一個(gè)人沿OO1的方向勻速拖動(dòng)白紙，紙上就畫出了一條描述筆尖振動(dòng)情況的x－t圖像．請完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，并解釋：白紙上OO1坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)代表什么物理量？縱坐標(biāo)代表什么物理量？為什么必須勻速拖動(dòng)白紙？如果拖動(dòng)白紙的速度是5×10－2m/s，在OO1坐標(biāo)軸上應(yīng)該怎樣標(biāo)出時(shí)間的坐標(biāo)刻度？解析：白紙上OO1坐標(biāo)軸上的橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表振動(dòng)位移．白紙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由位移x＝vt知一定位移與一定時(shí)間對應(yīng)，因此在勻速運(yùn)動(dòng)條件下，可以用紙帶通過的位移表示時(shí)間．如果拖動(dòng)白紙的速度為v＝5×10－2m/s，在坐標(biāo)軸上應(yīng)該以長度l＝vt＝5×10－2×1m＝5×10－2m＝5cm標(biāo)出作為1s的時(shí)間．答案：見解析３．如圖所示是彈簧振子的振動(dòng)圖像，請回答下列問題．(1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少？(2)根據(jù)振動(dòng)圖像寫出該簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．解析：(1)由振動(dòng)圖像可知，振子的振幅A＝2cm.周期T＝0.8s，頻率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz.(2)由圖像可知振子的圓頻率ω＝eq\f(2π,T)＝2.5π，簡諧運(yùn)動(dòng)的初相φ＝0.將A＝2cm，ω＝2.5π，φ＝0代入x＝Asin(ωt＋φ)得x＝2sin2.5πtcm４．甲、乙兩個(gè)單擺，甲的擺長是乙的擺長的4倍，擺球乙的質(zhì)量是甲的2倍．若它們在同一地點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，在甲擺完成5次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，乙擺完成全振動(dòng)的次數(shù)為________．解析：由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期與擺長有關(guān)，與擺球質(zhì)量無關(guān)．甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期是乙的周期的2倍，頻率是乙的eq\f(1,2).所以甲振動(dòng)5次，乙應(yīng)振動(dòng)10次．答案：10次５．一個(gè)置于密度與地球密度相同，而半徑是地球半徑的1/2的行星上的擺，每分鐘擺動(dòng)15次，求擺長．(取π2＝g，g為地球表面處的重力加速度)解析：設(shè)地球密度為ρ，半徑