上海市閔行區(qū)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

2018—2019學(xué)年上海市閔行區(qū)高一年級上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（本大題共12題，滿分54分；第1-6題每題4分，第7-12每題5分）1.已知全集2.函數(shù)，集合，則____________的定義域?yàn)開___________3.函數(shù)的反函數(shù)是____________的解集為____________4.不等式5.用“二分法”求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)時(shí)，取的中點(diǎn)，則的下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是____________6.命題“若7.已知，則，則”，能說明該命題為假命題的一組____________（用表示）的值域?yàn)開___________的值依次為________8.函數(shù)9.已知函數(shù)，若函數(shù)過點(diǎn)，那么函數(shù)一定經(jīng)過點(diǎn)____________10.已知11.已知12.函數(shù)是奇函數(shù)，則____________,若，，則的取值范圍是_________的最大值與最小值的和為__________二、選擇題（本大題共4小題，每題5分）13.若函數(shù)的圖像位于第一、二象限，則它的反函數(shù)的圖像位于（）A：第一、二象限B：第三、四象限C：第二、三象限D(zhuǎn)：第一、四象限14.下列函數(shù)中，在上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A：B：C：D：15.已知，原命題是“若，則中至少有一個(gè)不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A：真命題、假命題B：假命題、真命題C：真命題、真命題D：假命題、假命題16.已知，則“”是“”的（）A：充分不必要條件B：必要不充分條件C：充要條件D：既不充分也不必要條件三、解答題（本大題共76分）17.（本題滿分14分：7+7）已知函數(shù)，，，.（1）求集合（2）若，比較與的大小18.（本題滿分14分：7+7）已知，函數(shù)：（1）判斷函數(shù)（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并給與證明；的單調(diào)性，并給與證明.19.（本題滿分14分：6+8）把一段底面直徑為40厘米的圓柱形木料據(jù)成橫截面為矩形的木料，該矩形的一條邊長是厘米，另一條邊長是厘米.（1）試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（2）若該圓柱形木料長為100厘米，則怎樣據(jù)才能使矩形木料的體積最大？并求出體積的最大值.20.（本題滿分16分：4+5+7）已知函數(shù)（1）若.在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖像，并解不等式：；（3）若函數(shù)與的圖像關(guān)于對稱，且任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分16分：4+6+8）已知函數(shù).為實(shí)數(shù)，且，記由所有組成的數(shù)集為.（1）已知，求；，（2）對任意的恒成立，求的取值范圍；（3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)；若不存在，請說明理由.2018—2019學(xué)年上海市閔行區(qū)高一年級上學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（本大題共12題，滿分54分；第1-6題每題4分，第7-12每題5分）1.已知全集【答案】2.函數(shù)，集合，則____________的定義域?yàn)開___________【答案】3.函數(shù)的反函數(shù)是____________的解集為____________【答案】4.不等式【答案】5.用“二分法”求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)時(shí)，取的中點(diǎn)，則的下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是____________【答案】6.命題“若【答案】7.已知，則(不唯一)，則”，能說明該命題為假命題的一組____________（用表示）的值依次為________【答案】8.函數(shù)的值域?yàn)開___________【答案】9.已知函數(shù)，若函數(shù)過點(diǎn)，那么函數(shù)一定經(jīng)過點(diǎn)____________【答案】10.已知【答案】11.已知是奇函數(shù)，則____________,若，，則的取值范圍是_________【答案】12.函數(shù)的最大值與最小值的和為__________【答案】令二、選擇題（本大題共4小題，每題5分）13.若函數(shù)的圖像位于第一、二象限，則它的反函數(shù)的圖像位于（）A：第一、二象限B：第三、四象限C：第二、三象限D(zhuǎn)：第一、四象限【答案】14.下列函數(shù)中，在上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A：B：C：D：【答案】15.已知，原命題是“若，則中至少有一個(gè)不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A：真命題、假命題B：假命題、真命題C：真命題、真命題D：假命題、假命題【答案】16.已知，則“”是“”的（）A：充分不必要條件B：必要不充分條件C：充要條件D：既不充分也不必要條件【答案】令；三、解答題（本大題共76分）17.（本題滿分14分：7+7）已知函數(shù)，，，.（1）求集合（2）若，比較與的大小【答案】（1）（2）【解析】（1）由，得，所以或故，又所以(2)由，得又，所以，即18.（本題滿分14分：7+7）已知，函數(shù)：（1）判斷函數(shù)（2）判斷函數(shù)【答案】（1）【解析】（1）由的奇偶性，并給與證明；的單調(diào)性，并給與證明.是奇函數(shù)；（2）在上單調(diào)遞增，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得所以是奇函數(shù)（2），設(shè)，且因?yàn)樗运栽谏蠁握{(diào)遞增19.（本題滿分14分：6+8）把一段底面直徑為40厘米的圓柱形木料據(jù)成橫截面為矩形的木料，該矩形的一條邊長是厘米，另一條邊長是厘米.（1）試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（2）若該圓柱形木料長為100厘米，則怎樣據(jù)才能使矩形木料的體積最大？并求出體積的最大值.