浙江省金華一中2016屆高三考前模擬考試數(shù)學文試題

2016年金華一中高三考前模擬考試試題數(shù)學（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分,考試時間120分鐘。注意事項:1.答題前,考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.選擇題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號；非選擇題用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,在答題紙上作圖,可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。所有試題不能答在試題卷上！參考公式：球的表面積公式球的體積公式其中R表示球的半徑柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式V=Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺體的體積公式其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高第Ⅰ卷（選擇題部分共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設集合M={x|}，N={x|x2≤x}，則M∩N=(▲)A．B．C．D．2．設，那么“”是“”的（▲）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（▲）A．，則B．，則C．，則D．，則若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為（▲）A．B．C．D．5.若正數(shù)滿足，則的最小值為（▲）A．B．C．D．6．已知在上有兩個零點，則的取值范圍為(▲)A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]雙曲線的左右焦點為,漸近線分別為，點P在第一象限內(nèi)且在上，若∥,則雙曲線的離心率為(▲)A.B.2C.D.已知函數(shù),，有以下命題：①若，則；②若，則；③若，且，則．其中是真命題的序號是（寫出所有滿足條件的命題序號）(▲)A.①B.②C.③D.①②第Ⅱ卷（非選擇題部分共110分)二、填空題：本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.9.設傾斜角為60°的直線l過點（1，0）且與圓C：x2+y24x=0相交，則圓C的半徑為▲__，圓心到直線l的距離是▲，直線l被圓截得的弦長為__▲_．10.設函數(shù)，滿足，則實數(shù)=▲，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為▲．11．已知，則=▲，=▲．12．一個幾何體的三視圖如圖2所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積為▲，該該幾何體的體積為▲．13．設變量、滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為▲．14.若數(shù)列{}滿足－（為常數(shù)），則稱數(shù)列{}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{}為調(diào)和數(shù)列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，則=▲．15．已知平面向量α，β滿足|α|＝1,1≤|α+β|≤3，則α·β的取值范圍是▲．．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本題滿分15分） 在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c，已知c=1，． (Ⅰ)若a=，求b的值； (Ⅱ)求cosAcosB的取值范圍．17．（本題滿分15分）已知{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=4（）．（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)k，使>2成立？若存在，求出正整數(shù)k，若不存在，請說明理由．18．（本題滿分15分）如圖，在矩形中，，，為的中點，現(xiàn)將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點.（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值.19．（本題滿分15分）如圖，過拋物線的焦點的直線交于兩點，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是上的兩動點，的縱坐標之和為1，的垂直平分線交軸于點,求的面積的最小值．20．（本題滿分14分）設函數(shù)（，其中，b為任意常數(shù)．（Ⅰ）若，在有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．（Ⅱ）當，時，求的最大值．2016年金華一中高三考前模擬考試A數(shù)學（文科）答題卡姓名________________________貼條形碼區(qū)考號_______________座位號____貼條形碼區(qū)缺考生由監(jiān)考員用黑色墨水筆填寫準考證號和填涂右邊的缺考標記．缺考生由監(jiān)考員用黑色墨水筆填寫準考證號和填涂右邊的缺考標記．考生禁填1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；解答題必須使用1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；解答題必須使用0.5毫米黑色墨水的簽字或黑色墨水鋼筆書寫，不得用鉛筆或圓珠字作解答題字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。正確填涂注意事項填涂樣正確填涂注意事項填涂樣例錯誤填涂√×○錯誤填涂√×○●●第第Ⅰ卷1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]第=2\*ROMANⅡ卷9_____________10______________11______________12______________13_________________14_________________15______________16請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效接16題接16題請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效1717請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效18請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效18請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效1919請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效2020請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出紅色矩形邊框的答案無效2016年金華一中高考模擬考試試題數(shù)學文科答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．題號12345678答案CABDACBC二、填空題（本題共7道小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分；將答案直接答在答題卷上指定的位置）9.2，，；10．2，11．3，12．23，13．114．2015．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本題滿分15分）解：（Ⅰ）解法一：由余弦定理………4分得，所以b=1或b=2.………………7分 解法二：由正弦定理，．………4分 當;當 綜上，b=1或b=2.………………7分 (Ⅱ) …11分 因為,所以, 所以cosAcosB的取值范圍是．…………15分17．（本題滿分15分）解：（Ⅰ）由題意，Sn+an=4，Sn+1+an+1=4，∴（Sn+1+an+1）－（Sn+an）=0即2an+1－an=0，an+1=an，又2a1=S1+a1=4，∴a1=2．∴數(shù)列{an}是以首項a1=2，公比為q=的等比數(shù)列．…………7分（Ⅱ）Sn==4－22-n．∵k∈N*，∴2k－1∈N*．這與2k－1∈（1，）相矛盾，故不存在這樣的k，使不等式成立．…………15分18．（本題滿分15分）（Ⅰ）證明：取的中點，連接,則∥,且=,又∥,且=，從而有EB，所以四邊形為平行四邊形，故有∥，……………4分又平面，平面，所以∥平面．……………7分（Ⅱ）解：過作，為垂足，連接，因為平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，所以就是直線與平面所成的角．…11分過作，為垂足，因為平面⊥平面，且面平面=，所以⊥平面，在中，，，所以．………13分又，所以，故直線與平面所成角的正切值為．………………15分19．（本題滿分15分）解：（Ⅰ）設由消去，得（*）…………3分由題設，是方程（*）的兩實根，所以故……6分（Ⅱ）解法1：設,因為在的垂直平分線上，所以得，又所以即而，所以又因為，所以故…………10分于是由（Ⅰ）得因此，當時，有最小值3．…………15分解法2：設，則，的中點為，且，從而的垂直平分線方程為整理得，，所以于是由（Ⅰ）得因此，當時，有最小值3．