陜西省高考復(fù)習(xí)備考之立體幾何教學(xué)課件

2012年陜西省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——立體幾何2012年陜西省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——立體幾何1第二新課程試題特點(diǎn)分析與啟示第一?考試大綱?的研讀與說(shuō)明第三2012年高考備考的策略與建議第二新課程試題特點(diǎn)分析與啟示第一?考試大綱?的研讀與說(shuō)一.1．立體幾何的考試內(nèi)容與要求立體幾何初步（1）空間幾何體①認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).

②能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.③能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱錐的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）．

一.1．立體幾何的考試內(nèi)容與要求立體幾何初步（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.（公理和定理：略）②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間向量與立體幾何

〔1〕空間向量及其運(yùn)算

①了解空間向量的概念，了解空間向量的根本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

②掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.

③掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.

空間向量與立體幾何

〔1〕空間向量及其運(yùn)算

①了解空間向量〔2〕空間向量的應(yīng)用

①理解直線的方向向量與平面的法向量.

②能用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系.

③能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理〔包括三垂線定理〕.

④能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，了解向量方法在研究幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.〔2〕空間向量的應(yīng)用

①理解直線的方向向量與平面的法向量.一.2．立體幾何的考綱解讀空間幾何體中一直在強(qiáng)化“三視圖〞，并且要求較高;能畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖;能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型.一.2．立體幾何的考綱解讀空間幾何體中一直在強(qiáng)化“三視圖〞，〔理〕在“空間向量與立體幾何〞中突出了用向量的方法證明“有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理〞以及“空間角〞的計(jì)算。了解向量方法在立體幾何中的應(yīng)用〔距離〕。〔理〕在“空間向量與立體幾何〞中突出了用向量的方法證二.“新課程卷〞立體幾何考題分析與啟示二.“新課程卷〞立體幾何考題分析與啟示2011年新課程高考立體幾何試題（理科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)省份題號(hào)難度解答題分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析1.北京7（三視圖）16中等13分線面垂直，線線角余弦值，面面垂直（四棱錐）2.天津10（三視圖）17中等13分線線角余弦、二面角正弦、線面垂直（三棱柱）3.安徽6（三視圖）17中等12分線面平行，棱錐體積問(wèn)題（不規(guī)則多面體）4.全國(guó)6（三視圖）15，18中等12分三棱錐的外接球、體積問(wèn)題、線線垂直，二面角（四棱錐）5.遼寧8（線線垂直線面平行）15（三視圖）18中等12分面面垂直，二面角余弦值，線面角6.山東11（三視圖）19、21中等12+12分19線面平行，二面角（臺(tái)體）21圓柱與球的表面積、最值問(wèn)題7.陜西5（三視圖）16中等12分面面垂直，線線（向量）角余弦值（折疊問(wèn)題，三棱錐）2011年考題分析2011年新課程高考立體幾何試題（理科）省份題號(hào)難度解答題分2011年新課程高考立體幾何試題（理科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)8.湖南3(三視圖）19中等12分面面垂直，二面角余弦值（圓錐）9.廣東7（三視圖）18中等13分線面垂直問(wèn)題、二面角余弦值（四棱錐）10.江蘇16，22題中等14+10分16線面垂直，面面垂直（四棱錐）22二面角及有關(guān)幾何體中的計(jì)算11.浙江3（三視圖）4,20中等15分4線面的位置關(guān)系20線面垂直，面面垂直（三棱錐）12.福建12（三棱錐體積）20中等14分面面垂直，線面角，距離問(wèn)題（四棱錐）2011年新課程高考立體幾何試題（理科）8.湖南3(三視圖）2011年新課程高考立體幾何試題（文科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)省份題號(hào)難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析1.北京5（三視圖）17中等5+14分線面平行，垂直關(guān)系，是否存在問(wèn)題（三棱錐）2.天津10（三視圖）17中等5+13分線面垂直、線面角正切值（三棱柱）3.安徽8（三視圖同理）19中等5+13分線線平行，棱錐體積問(wèn)題（不規(guī)則多面體）4.全國(guó)8（三視圖同理）16、18中等5+5+12分16題球與圓錐問(wèn)題18題。線線垂直，體積問(wèn)題（四棱錐）5.遼寧8（三視圖同理）10三棱錐與球的組合體18中等12分面面垂直，二面角余弦值，線面角6.山東11（三視圖同理）21、19中等5+12+12分19線線垂直，線面平行（臺(tái)體）21圓柱與球的表面積問(wèn)題（與函數(shù)結(jié)合）7.陜西5（三視圖同理）16中等12分面面垂直，三棱錐的表面積（折疊問(wèn)題，三棱錐）2011年新課程高考立體幾何試題（文科）省份題號(hào)難度分值相應(yīng)2011年新課程高考立體幾何試題（文科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)8.湖南4(三視圖同理）19中等12分線面垂直，二線面角正弦值（圓錐）9.廣東9（三視圖）18中等13分證明點(diǎn)共面問(wèn)題、線面垂直問(wèn)題（圓柱）10.江蘇同理16、22中等16（14分）22（10分）16線面垂直，面面垂直（四棱錐）22二面角及有關(guān)幾何體中的計(jì)算11.浙江4線面位置關(guān)系7（三視圖同理）20中等14分線線垂直，二面角（三棱錐）12.福建15（線面平行線段長(zhǎng)度）20中等14分線面垂直，體積問(wèn)題（四棱錐）2011年新課程高考立體幾何試題（文科）8.湖南4(三視圖同省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值新課標(biāo)全國(guó)卷2010

10三棱柱與球14

三視圖18線線垂直、線面角10+12098位置關(guān)系、體積、線線角（判斷）11三視圖棱錐面積的計(jì)算

19線線垂直，線面平行，二面角10+120812三視圖15幾何體的體積的計(jì)算18求線面角、線線角10+12二：08—10年“新課程卷”地區(qū)立體幾何考題分析(數(shù)量與知識(shí)點(diǎn)）省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值新課標(biāo)全國(guó)卷201010三棱柱與球1省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值廣東（理）2010

6三視圖

18空間的垂直關(guān)系的判斷二面角5+14095空間的平行與垂直關(guān)系的判斷18棱錐體積、線面垂直、線線角5+14085三視圖20線面角、垂直、三角形面積5+14省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值廣東20106三視圖5+1409省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值山東

2010

3垂直與平行的判斷19平行與垂直，線面角、體積5+12094三視圖，圓柱棱柱體積18線面平行，二面角5+12086三視圖，表面積的計(jì)算20線線垂直，線面角，二面角5+12省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值山東20103垂直與平行的判斷5+省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值江蘇201016空間垂直的證明與距離19三棱錐、垂直、線面角14+120912空間的平行與垂直的判定16線面平行，面面平行的證明5+12省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值江蘇201016空間垂直的證明與距離年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010安徽8三視圖18二面角，線面平行、線面垂直

5+13福建6空間幾何體12三視圖18求證空間線面垂直、二面角5+4+13天津12三視圖，體積的計(jì)算19面面垂直，二面角，線線角4+12年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010安徽8三視圖5+13福建年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010遼寧12三棱錐15三視圖，19線面角，線線垂直5+5+12浙江6線面垂直、平行20二面角，空間距離9+15年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010遼寧12三棱錐5+5+12浙科類(lèi)理科文科年份2010201120102011試題2選1解答1選1解答2選1解答1選1解答分值22172217與全國(guó)相比陜西省的高考試題中立體幾何分值大約占全卷的14%左右，全國(guó)其它幾個(gè)省市試題中立體幾何高考試題中分值大約占全卷的15%左右.2.“陜西卷”立體幾何考題分析科類(lèi)理科文科年份2010201120102011試題2選1選“新課程卷”立體幾何考題的啟示

試題綜述：立體幾何在數(shù)學(xué)高考中占有重要的地位，近幾年高考對(duì)立體幾何考察的重點(diǎn)與難點(diǎn)穩(wěn)定（也是考生的基本得分點(diǎn)）：高考始終把直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行的判斷與性質(zhì)、垂直的判斷與性質(zhì)作為考察的重點(diǎn)。新課標(biāo)教材對(duì)立體幾何要求雖有所降低，但考察的重點(diǎn)一直沒(méi)有變，常?？疾炀€線、線面、面面的平行與垂直的位置關(guān)系和空間角與距離的計(jì)算?！靶抡n程卷”立體幾何考題的啟示試題綜述：立體幾“新課程卷”立體幾何考題的啟示（1）從考題的數(shù)量看，一般為2-3題，其中一大一小的設(shè)置更符合課時(shí)比例；從所占分值來(lái)看，同一省份不同年份差異不大，不同省份略有差異。（2）文理科差異較大，文科以三視圖、面積與體積、平行與垂直關(guān)系的判斷與證明為主要的考查對(duì)象，三視圖幾乎每年必考（其實(shí)，三視圖是考察學(xué)生空間想象能力的良好素材，大部分省份的情況是文、理同題，位置調(diào)整難度）?！靶抡n程卷”立體幾何考題的啟示（1）從考題的數(shù)量看，一般為2〔4〕在“空間角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材要求，但對(duì)線面角的考察也有加大的趨勢(shì)。（3）理科在文科的基礎(chǔ)上重點(diǎn)考查空間角的計(jì)算，由此可見(jiàn)“空間角的計(jì)算”受到的關(guān)注程度最高，與考綱要求吻合。解答題的命制特點(diǎn)是“一題兩法”，各地標(biāo)準(zhǔn)答案都給出了向量解法?！?〕在“空間角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積的計(jì)算，空間想象能力，一般文理同題，空間線面關(guān)系的考察也可多與充要條件相結(jié)合.客觀題試題賞析〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積的計(jì)算，空間想象能力，一般文理同題，空間線面關(guān)系的考察也可多與充要條件相結(jié)合.

C．（陜西2011理5）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

A．

B．

D．〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積〔2021全國(guó)新課標(biāo)理6〕在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()【答案】D〔2021全國(guó)新課標(biāo)理6〕在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯〔2021北京理7〕某四面體的三視圖如下圖，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是〔C)

A．8 B．

C．10 D．〔2021北京理7〕某四面體的三視圖如下圖，該四面體四個(gè)面的〔2021安徽理6〕一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為 〔A〕48 〔B〕 〔C〕 〔D〕80【答案】C〔2021安徽理6〕〔2021遼寧理8〕。如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔A〕AC⊥SB〔B〕AB∥平面SCD〔C〕SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角〔D〕AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角【答案】D〔2021遼寧理8〕。如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形相似的問(wèn)題——文科主要考查空間線面關(guān)系的邏輯推理與探索以及空間幾何體的表面積體積的求解；理科主要考查空間線面關(guān)系（平行于垂直）的邏輯推理、空間角的求解，以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用.解答題試題賞析相同的載體——近幾年的試題均以多面體中的棱柱和棱錐為載體解答題特點(diǎn)相似的問(wèn)題——文科主要考查空間線面關(guān)系的邏輯推理與探索以及空1.2008年理19：考查棱臺(tái)中的空間線面位置關(guān)系的邏輯推理和二面角的計(jì)算、空間想象能力和推理運(yùn)算能力，以及應(yīng)用向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力及體積與面積的計(jì)算.1.近幾年陜西省立體幾何考題賞析是臺(tái)體，但不說(shuō)是臺(tái)體1.2008年理19：考查棱臺(tái)中的空間線面位置關(guān)系的邏輯推理2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空間線面位置關(guān)系中的線線垂直的判定和二面角的計(jì)算以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用空間向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理運(yùn)算能力及體積與面積的計(jì)算.．

2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空間線面位置關(guān)系中3.2010年理18：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中的線線垂直的判定和二面角的計(jì)算以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用空間向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理運(yùn)算能力．文科側(cè)重平行、垂直推理能力及體積與面積的計(jì)算.二面角變?yōu)槠矫媾c平面的夾角3.2010年理18：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中4.2011年理16：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中的面面垂直的判定和線線角的計(jì)算以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用空間向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理運(yùn)算能力．文科側(cè)重平行、垂直推理能力及體積與面積的計(jì)算.（2011年陜西理16）如圖，在中，是邊上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）設(shè)Ｅ為ＢＣ的中點(diǎn)，求與夾角的余弦值。4.2011年理16：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中2.各地立體幾何部分考題賞析（2011北京理16） 如圖，在四棱錐中，垂直于平面，底面是菱形，(Ⅰ)求證：平面 （Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).2.各地立體幾何部分考題賞析（2011北京理16）（2011遼寧理18）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．（2011遼寧理18）（2011全國(guó)新課標(biāo)理18）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD．（I）證明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．（2011全國(guó)新課標(biāo)理18）（2011山東理19）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠

ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大小．（2011山東理19）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。（2011福建理20）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．（I）求證：平面PAB⊥平面PAD；（II）設(shè)AB=AP．（i）若直線PB與平面PCD所成的角為，求線段AB的長(zhǎng)；（ii）在線段AD上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P，B，C，D的距離都相等？說(shuō)明理由。

主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知〔2021年廣東理18〕如圖5．在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)．〔1〕證明：AD平面DEF;〔2〕求二面角P-AD-B的余弦值．〔2021年廣東理18〕如圖5．在椎體P-ABCD中，AB四.復(fù)習(xí)與答卷中學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤1.用幾何法證明平行和垂直時(shí)，過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)；2.用向量法證明面面平行和直線與平面平行的關(guān)系時(shí)不清楚；3.用向量法求線面角時(shí)，把直線的方向向量與平面的法向量所成角當(dāng)成直線與平面所成角；4.對(duì)不能直接建系的幾何體，不證明就將輔助線作為坐標(biāo)軸；5.空間想象能力差、轉(zhuǎn)化和化歸思想掌握不好〔如三視圖：會(huì)畫(huà)、會(huì)還、會(huì)算〕．四.復(fù)習(xí)與答卷中學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤1.用幾何法證明平行和垂直時(shí)，五、2012年高考備考建議

ⅰ.強(qiáng)化基礎(chǔ)理順平行關(guān)系與垂直關(guān)系

Ⅱ.突出重點(diǎn)側(cè)重計(jì)算與推理的訓(xùn)練

Ⅲ.培養(yǎng)能力提高思維與數(shù)學(xué)思想

Ⅳ.關(guān)注變化落實(shí)考試說(shuō)明(以2012年為準(zhǔn)）

Ⅴ.抓住根本用好教材（教材中低檔試題的直接來(lái)源)ⅵ.規(guī)范過(guò)程仍需一定量的過(guò)手練習(xí)五、2012年高考備考建議ⅰ.強(qiáng)化基礎(chǔ)理順平行關(guān)系與垂2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——解析幾何2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——解析幾何43一.解析幾何的考試內(nèi)容與要求1/平面解析幾何初步

（1）直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。一.解析幾何的考試內(nèi)容與要求1/平面解析幾何初步

④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（

（2）圓與方程

①掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。

（2）圓與方程

。2/圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。②掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)。③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。④了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。⑤理解數(shù)形結(jié)合的思想。。2/圓錐曲線與方程（2）曲線與方程

了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）曲線與方程3/坐標(biāo)系與參數(shù)方程〔1〕坐標(biāo)系①理解坐標(biāo)系的作用。②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。3/坐標(biāo)系與參數(shù)方程③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)展極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。

④能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形〔如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓〕的方程。通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平〔2〕參數(shù)方程①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程?！?〕參數(shù)方程二.解析幾何的考綱解讀

在“圓錐曲線”中增加了直線與拋物線的位置關(guān)系。文理科均明確提出“理解數(shù)形結(jié)合的思想”。對(duì)雙曲線的漸近線不作要求。（現(xiàn)行教材中加星號(hào)部分不作要求）。二.解析幾何的考綱解讀在“圓錐曲線”中增加了直線與拋物線三.考題分析三.考題分析2011年新課程高考解析幾何試題難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)（理科）省份題號(hào)解答題難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析北京3、14、19中等5+5+13分2極坐標(biāo)14動(dòng)點(diǎn)軌跡19橢圓的離心率、直線與橢圓的位置關(guān)系天津11、18較大5+13分拋物線的性質(zhì)、橢圓的幾何性質(zhì)、運(yùn)算能力安徽2、5、21較大5+13分2雙曲線極坐標(biāo)21直線與拋物線的方程、性質(zhì)與運(yùn)算、求動(dòng)點(diǎn)軌跡。全面考察學(xué)生綜合素養(yǎng)。全國(guó)7、14、20較難5+5+12分7雙曲線離心率14橢圓方程20軌跡與最值問(wèn)題遼寧3、13、20較難5+5+12分3拋物線的定義、13雙曲線的離心率、20橢圓的方程、幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系，難度較大（23三選一10分）山東8、22較難5+14分雙曲線、直線與橢圓的位置關(guān)系(定值最值、開(kāi)放性試題）陜西2、15.3、17中等5+（5）+12分2拋物線定義解題15.3圓的極坐標(biāo)與參數(shù)方程17動(dòng)點(diǎn)軌跡、直線與圓錐曲線（橢圓）的位置關(guān)系（弦長(zhǎng)問(wèn)題）2011年新課程高考解析幾何試題題號(hào)解答題難度北京3、14、2011年新課程高考解析幾何試題難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)（理科）省份題號(hào)解答題難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析湖南5、9（選作）21適中5+13分雙曲線的幾何性質(zhì)21橢圓與拋物線的方程、直線與拋物線的幾何性質(zhì)廣東2、19中等較難5+14分2直線與園的位置關(guān)系19圓錐曲線的軌跡方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系江蘇18較難16分直線與橢圓的位置關(guān)系、方程、點(diǎn)線距離、運(yùn)算求解能力與推理論證能力，（3）難度較大浙江8、17、21較難5+4+14分8橢圓與雙曲線17橢圓21拋物線的幾何性質(zhì)、考察解析幾何常用解題方法及綜合解題能力福建7、17、21選難度適中5+13+7分7圓錐曲線的定義、離心率17直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識(shí)。2011年新課程高考解析幾何試題題號(hào)解答題難度湖南5、9（選2011年新課程高考解析幾何試題難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)（文科）省份題號(hào)解答題難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析北京8、10、19中等5+5+14分8兩點(diǎn)距離10雙曲線19橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與橢圓的位置關(guān)系。難度中等天津6、18較大5+13分6雙曲線的幾何性質(zhì)18橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)。難度中偏難安徽3、4、17中等5+5+13分3雙曲線（虛軸長(zhǎng)）4直線與圓的位置關(guān)系17直線與橢圓的位置關(guān)系全國(guó)9、20中等5+12分9拋物線20軌跡問(wèn)題、拋物線與圓、直線與圓的位置關(guān)系（切）圓的方程遼寧7、23、21較難5+12分7拋物線的定義13求圓的方程21同理科20題23（選講部分三選一10分）山東9、15、22較難5+4+14分4曲線的切線方程15橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)22直線與圓的位置關(guān)系、圓的方程（最值定值對(duì)稱(chēng)問(wèn)題、開(kāi)放性問(wèn)題）難度較大陜西2、15.3、19中等5+（5）+12分2同理科2題、19題（幾何量、直線與橢圓的位置關(guān)系----中點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題）2011年新課程高考解析幾何試題題號(hào)解答題難度北京8、10、2011年新課程高考解析幾何試題難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)（文科）省份題號(hào)解答題難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析湖南6、9（選）15、21較難5+5+13分6同理科5題15直線與圓、點(diǎn)線距離21直線與拋物線的位置關(guān)系。難度較大廣東2、19中等較難5+14分2直線與園的位置關(guān)系19圓錐曲線的軌跡方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系江蘇18（同理）較難16分直線與橢圓的位置關(guān)系、方程、點(diǎn)線距離、運(yùn)算求解能力與推理論證能力，難度較大浙江9、12、22較難5+4+15分8橢圓與雙曲線12直線與直線垂直關(guān)系22拋物線的幾何性質(zhì)、考察解析幾何常用解題方法及綜合解題能力福建11、18難度適中5+1211同理科7題18直線、拋物線、圓的基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算求解能力、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合思想2011年新課程高考解析幾何試題題號(hào)解答題難度湖南6、9（選陜西省考查形式科類(lèi)理科文科年份11年1011年10試題1選1（填）

1解答1選1（填）1解同理1選1（填）1解答分值5+（5）+12分23同理23與全國(guó)相比解析幾何在陜西省高考試題中分值大約占全卷的15%左右，在全國(guó)其它省市高考試題中分值大約也占全卷的15%左右試題分析陜西省考查形式科類(lèi)理科文科年份11年1011年10試題年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析2010新課標(biāo)全國(guó)卷選擇題中等512雙曲線的方程填空題較易515直線與圓的位置解答題中等1220直線與橢圓的位置2小1大，共22分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，橢圓，雙曲線2010年的考題沒(méi)有涉及點(diǎn)與拋物線問(wèn)題，對(duì)雙曲線的要求不高，將解析幾何與其它知識(shí)綜合考查的要求不高。“新課程卷”近幾年解析幾何考題分析年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析2010新課標(biāo)全國(guó)卷選擇題中年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析2010廣東填空題較易512直線與圓解答題較難1420雙曲線與軌跡、橢圓1小1大，共19分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，圓，橢圓，軌跡山東選擇題中等416圓的方程和性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系解答題較難1421橢圓及其幾何性質(zhì)，橢圓與直線，雙曲線1小1大，共18分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，圓，橢圓，雙曲線“新課程卷”近幾年解析幾何考題分析年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析2010廣東填空題較易512年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析選擇題簡(jiǎn)單55雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2010安徽選擇題簡(jiǎn)單57橢圓方程和距離解答題較難1319橢圓的幾何性質(zhì)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2小1大，共23分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，橢圓橢圓，雙曲線福建選擇題較易53拋物線與圓的方程解答題中等1319直線方程，橢圓的方程1小1大，共18分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，橢圓，拋物線“新課程卷”近幾年解析幾何考題分析年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析選擇題簡(jiǎn)單55雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析遼寧選擇題中等57拋物線的幾何性質(zhì)/直線的方程選擇題中等59雙曲線的性質(zhì)解答題中等1220直線的方程，橢圓方程，橢圓的性質(zhì)2小1大，共22分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，橢圓，雙曲線，拋物線選擇題較易58雙曲線的定義及幾何性質(zhì)填空題較易4132010浙江解答題較難1521直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的性質(zhì)，點(diǎn)與圓的關(guān)系2小1大，共24分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，橢圓，拋物線，雙曲線“新課程卷”近幾年解析幾何考題分析年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析遼寧選擇題中等57拋物線的幾年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析2010天津選擇題中等55雙曲線的方程填空題較易513直線與圓解答題較難1420直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的性質(zhì)，向量2小1大，共24分，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:直線，圓，橢圓，雙曲線“新課程卷”近幾年解析幾何考題分析年份省份題型難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析2010天津選擇題中等55雙圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根底，當(dāng)然是高考命題的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，更是命題人關(guān)注的焦點(diǎn)。近幾年，不管是大綱卷還是新課標(biāo)卷的題型、難度都保持相對(duì)穩(wěn)定。而以平面向量為載體，綜合圓錐曲線穿插集合處為主干，構(gòu)筑成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)型圓錐曲線綜合題，一直是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題〔許多省份的解析幾何解答題屢次在“壓軸題〞中出現(xiàn)〕，表達(dá)了對(duì)考生綜合知識(shí)和靈活運(yùn)用及應(yīng)變能力的考察。“新課程卷”解析幾何考題的啟示“新課程卷”解析幾何考題的啟示(1)從考題數(shù)量〔兩小一大或一小一大〕與所占分值來(lái)看，相應(yīng)省份對(duì)解析幾何的考察是相對(duì)穩(wěn)定的，不同省份之間對(duì)它的要求那么有相應(yīng)的差異。(2)考題中對(duì)雙曲線的要求不高，這一點(diǎn)與新課程考試大綱是吻合的。(3)從2011年的變化來(lái)看，將解析幾何與其它知識(shí)進(jìn)行綜合考查的情況在逐漸加強(qiáng)（其實(shí)，一直以來(lái)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是永恒的主題）。

“新課程卷”解析幾何考題的啟示(1)從考題數(shù)量〔兩小一大或一小一大〕與所占分值來(lái)看，相應(yīng)省(4)將解析幾何與參數(shù)范圍（最值），弦長(zhǎng)或三角形的面積等進(jìn)行結(jié)合，是解析幾何問(wèn)題難度的一個(gè)常見(jiàn)的落腳點(diǎn)?！靶抡n程卷”解析幾何考題的啟示(6)文理差異不大，主要是通過(guò)改變題目在試卷中的位置來(lái)體現(xiàn)差異。(5)運(yùn)算量有所減小，思維量增加。(7)關(guān)注兩種曲線的組合。(4)將解析幾何與參數(shù)范圍（最值），弦長(zhǎng)或三角形的面積等進(jìn)行四、試題賞析〔一〕客觀題主要考察圓錐曲線的定義、方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、圓的方程，以及直線和圓、圓錐曲線的位置關(guān)系等根本運(yùn)算，屬中低檔題目。2009年文：考查橢圓方程、充要條件2010年：考查直線與圓的位置關(guān)系以拋物線的性質(zhì)陜西省解析幾何試題四、試題賞析〔一〕客觀題主要考察圓錐曲線的定義、方程、簡(jiǎn)單的10年理4：考查直線與圓的位置關(guān)系以及弦長(zhǎng)的計(jì)算08年理5：考查直線與圓的位置關(guān)系08年理8：雙曲線的幾何性質(zhì)直線與雙曲線的位置關(guān)系10年理4：考查直線與圓的位置關(guān)系以及弦長(zhǎng)的計(jì)算08年理5：客觀題主要考察圓錐曲線的定義、方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、圓的方程，以及直線和圓、圓錐曲線的位置關(guān)系等根本運(yùn)算，屬中低檔題目。（2011陜西文理2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是

A． B． C． D．【答案】B2x=-客觀題主要考察圓錐曲線的定義、方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、圓的方程〔2021全國(guó)新課標(biāo)理14〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．過(guò)點(diǎn)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為_(kāi)________．客觀題主要考查圓錐曲線的定義、方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、圓的方程，以及直線和圓、圓錐曲線的位置關(guān)系等基本運(yùn)算，屬中低檔題目。其它省份〔2021全國(guó)新課標(biāo)理14〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓〔2021遼寧理13〕點(diǎn)〔2，3〕在雙曲線C：上，C的焦距為4，那么它的離心率為_(kāi)________．【答案】2〔2021遼寧理13〕點(diǎn)〔2，3〕在雙曲線C：〔2021安徽理2〕雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是 〔A〕2〔B〕2〔C〕4 〔D〕4【答案】C〔2021福建理7〕設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，假設(shè)曲線r上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足=4:3:2，那么曲線r的離心率等于 A． B．或2 C．2D．【答案】A〔2021安徽理2〕雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是〔2021全國(guó)新課標(biāo)理7〕直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，C的離心率為〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕3【答案】B〔2021全國(guó)新課標(biāo)理7〕直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C〔2021遼寧理3〕F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為〔A〕 〔B〕1 〔C〕 〔D〕【答案】C〔2021遼寧理3〕F是拋物線的焦點(diǎn)，A，B是該拋08理20：考察直線與拋物線的位置關(guān)系以及向量的綜合陜西省解答題賞析：08理20：考察直線與拋物線的位置關(guān)系以及向量的綜合陜西省解09理20：考察直線與雙曲線的位置關(guān)系以及向量的綜合09理20：考察直線與雙曲線的位置關(guān)系以及向量的綜合2010年陜西省數(shù)學(xué)2010年陜西省數(shù)學(xué)（2011陜西理17）如圖，設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度第(Ⅰ)問(wèn)求點(diǎn)的軌跡方程，第(Ⅱ)問(wèn)求直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)，屬于常規(guī)、常見(jiàn)的解析幾何題目．文科第17(Ⅱ)題求線段中點(diǎn)坐標(biāo)更是基礎(chǔ)題．（2011陜西理17）第(Ⅰ)問(wèn)求點(diǎn)的軌跡方程（江蘇18）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k（1）當(dāng)直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；（3）對(duì)任意k>0，求證：PA⊥PB2011年其它省份解析幾何試題賞析本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)、直線方程、直線的垂直關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力（江蘇18）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分（2011安徽理21）設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1），點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)滿(mǎn)足，經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足,求點(diǎn)的軌跡方程。本題考查直線和拋物線的方程，平面向量的概念，性質(zhì)與運(yùn)算，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程等基本知識(shí)，考查靈活運(yùn)用知識(shí)探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，全面考核綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).（2011安徽理21）設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切?！?〕求圓C的圓心軌跡L的方程;〔2〕點(diǎn)M，且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2011年廣東卷設(shè)圓C與兩圓（2011北京理19）已知橢圓.過(guò)點(diǎn)（m,0）作圓的切線I交橢圓G于A，B兩點(diǎn).

（I）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

（II）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.OABXY（2011北京理19）OABXY〔2021遼寧理20〕如圖，橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．〔I〕設(shè)，求與的比值；〔II〕當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說(shuō)明理由．〔2021遼寧理20〕（2011福建理17）已知直線l：y=x+m，m∈R。（I）若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；（II）若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線為，問(wèn)直線與拋物線C：是否相切？說(shuō)明理由。本小題主要考查直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)與整合思想。（2011福建理17）已知直線l：y=x+m，m∈R。本小題2021年〔全國(guó)新課標(biāo)理20〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A〔0，-1〕，B點(diǎn)在直線上，M點(diǎn)滿(mǎn)足，，M點(diǎn)的軌跡為曲線C．〔I〕求C的方程；〔II〕P為C上動(dòng)點(diǎn)，為C在點(diǎn)P處的切線，求O點(diǎn)到距離的最小值．2021年〔全國(guó)新課標(biāo)理20〕〔2021全國(guó)大綱理21〕O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足〔Ⅰ〕證明：點(diǎn)P在C上；〔Ⅱ〕設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一圓上．〔2021全國(guó)大綱理21〕〔2021重慶理20〕如題〔20〕圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，離心率，一條準(zhǔn)線的方程為〔Ⅰ〕求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足：，其中是橢圓上的點(diǎn)，直線與的斜率之積為，問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？假設(shè)存在，求的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．〔2021重慶理20〕如題〔20〕圖，橢圓的中心為原點(diǎn)，1.解析幾何研究的主要對(duì)象是直線、圓、圓錐曲線

直線：以?xún)A角、斜率、距離、平行與垂直等有關(guān)問(wèn)題為基本問(wèn)題，特別要熟悉有關(guān)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、直線對(duì)稱(chēng)問(wèn)題的解決方法；圓：注意利用平幾知識(shí)，尤其要用好圓心到直線的距離；圓錐曲線：主要考查圓錐曲線的概念、性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等（這是高考考察的重點(diǎn)與熱點(diǎn)內(nèi)容：一是直線與圓的綜合、直線與圓錐曲線綜合，二是圓與圓錐曲線的綜合。其中直線與圓錐曲線的綜合是?？汲Ｐ碌目键c(diǎn)）。

五、關(guān)于解析幾何的解題方法問(wèn)題出現(xiàn)的題型有：（1）探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題；（3）有關(guān)定值、定點(diǎn)、定位等的證明問(wèn)題；（2）求參數(shù)范圍或求最值的綜合問(wèn)題；（4）與向量綜合、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、探索性問(wèn)題。1.解析幾何研究的主要對(duì)象是直線、圓、圓錐曲線五、關(guān)于解析幾2.解答解析幾何題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)法

建立坐標(biāo)系，引入點(diǎn)的坐標(biāo)，將幾何問(wèn)題化歸為代數(shù)問(wèn)題，用方程的觀點(diǎn)實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題代數(shù)化解決。坐標(biāo)法包括：“由形定式”和“由式論形”兩大任務(wù)。

3.關(guān)于求曲線的方程

一類(lèi)是：曲線的形狀明確，方程的形式為已知的某種標(biāo)準(zhǔn)方程，方法是待定系數(shù)法；另一類(lèi)是：曲線的形狀不明確，常用方法有直譯法坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法（相關(guān)點(diǎn)法）參數(shù)法等

（注意定義的應(yīng)用）2.解答解析幾何題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)法3.關(guān)于求曲線的方程

4.關(guān)于求解參數(shù)取值范圍問(wèn)題，其核心思路是：

識(shí)別問(wèn)題的實(shí)質(zhì)背景，選擇合理、簡(jiǎn)捷的途徑，建立不等式(等式)（組），借助于不等式、方程與函數(shù)的知識(shí)求解?？衫玫牟坏仁?等式)有：（1）圓錐曲線特征參數(shù)a、b、c、e、p的特殊要求；（2）圓錐曲線上的動(dòng)點(diǎn)的范圍限制；（3）點(diǎn)在圓錐曲線的含焦點(diǎn)區(qū)域內(nèi)（外）的條件；（4）題設(shè)條件中已給定某一變量的范圍（求另一變量的范圍）；（5）直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立后產(chǎn)生的方程的根的分布條件；（6）目標(biāo)函數(shù)的值域；（7）平面幾何知識(shí)，如對(duì)圖形中某些特殊角、線段長(zhǎng)度的要求。

4.關(guān)于求解參數(shù)取值范圍問(wèn)題，其核心思路是：

5.注意事項(xiàng)（1）將解答問(wèn)題過(guò)程中的方程轉(zhuǎn)化為圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以看出其中的特征量、幾何特征，進(jìn)而引發(fā)出有效的解題思維鏈；（2）平面幾何的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)在解答某些解幾題時(shí)，有時(shí)可以起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用；（3）代入消元--建立一元二次方程--判別式--韋達(dá)定理--弦長(zhǎng)公式--中點(diǎn)坐標(biāo)公式…，是一條很實(shí)用的解題路線圖。（4）解題（書(shū)寫(xiě)）的過(guò)程往往吻合于作圖過(guò)程（步驟）；（5）回歸定義；（6）向量既是工具，也是背景。5.注意事項(xiàng)六、2011年高考備考幾點(diǎn)建議關(guān)注陜西省自主命題六年來(lái)的考題；

培養(yǎng)學(xué)生的理解和計(jì)算能力；

加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐曲線的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用的掌握；

注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟；

教會(huì)學(xué)生如何突破直線與圓錐曲線位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化的難點(diǎn)。六、2011年高考備考幾點(diǎn)建議關(guān)注陜西省自主命題六年來(lái)的考題謝謝！請(qǐng)?zhí)岢鰧氋F意見(jiàn)謝謝！請(qǐng)?zhí)岢鰧氋F意見(jiàn)2012年陜西省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——立體幾何2012年陜西省高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——立體幾何94第二新課程試題特點(diǎn)分析與啟示第一?考試大綱?的研讀與說(shuō)明第三2012年高考備考的策略與建議第二新課程試題特點(diǎn)分析與啟示第一?考試大綱?的研讀與說(shuō)一.1．立體幾何的考試內(nèi)容與要求立體幾何初步（1）空間幾何體①認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).

②能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.③能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱錐的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）．

一.1．立體幾何的考試內(nèi)容與要求立體幾何初步（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.（公理和定理：略）②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間向量與立體幾何

〔1〕空間向量及其運(yùn)算

①了解空間向量的概念，了解空間向量的根本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

②掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.

③掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.

空間向量與立體幾何

〔1〕空間向量及其運(yùn)算

①了解空間向量〔2〕空間向量的應(yīng)用

①理解直線的方向向量與平面的法向量.

②能用向量語(yǔ)言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系.

③能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理〔包括三垂線定理〕.

④能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題，了解向量方法在研究幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.〔2〕空間向量的應(yīng)用

①理解直線的方向向量與平面的法向量.一.2．立體幾何的考綱解讀空間幾何體中一直在強(qiáng)化“三視圖〞，并且要求較高;能畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖;能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型.一.2．立體幾何的考綱解讀空間幾何體中一直在強(qiáng)化“三視圖〞，〔理〕在“空間向量與立體幾何〞中突出了用向量的方法證明“有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理〞以及“空間角〞的計(jì)算。了解向量方法在立體幾何中的應(yīng)用〔距離〕。〔理〕在“空間向量與立體幾何〞中突出了用向量的方法證二.“新課程卷〞立體幾何考題分析與啟示二.“新課程卷〞立體幾何考題分析與啟示2011年新課程高考立體幾何試題（理科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)省份題號(hào)難度解答題分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析1.北京7（三視圖）16中等13分線面垂直，線線角余弦值，面面垂直（四棱錐）2.天津10（三視圖）17中等13分線線角余弦、二面角正弦、線面垂直（三棱柱）3.安徽6（三視圖）17中等12分線面平行，棱錐體積問(wèn)題（不規(guī)則多面體）4.全國(guó)6（三視圖）15，18中等12分三棱錐的外接球、體積問(wèn)題、線線垂直，二面角（四棱錐）5.遼寧8（線線垂直線面平行）15（三視圖）18中等12分面面垂直，二面角余弦值，線面角6.山東11（三視圖）19、21中等12+12分19線面平行，二面角（臺(tái)體）21圓柱與球的表面積、最值問(wèn)題7.陜西5（三視圖）16中等12分面面垂直，線線（向量）角余弦值（折疊問(wèn)題，三棱錐）2011年考題分析2011年新課程高考立體幾何試題（理科）省份題號(hào)難度解答題分2011年新課程高考立體幾何試題（理科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)8.湖南3(三視圖）19中等12分面面垂直，二面角余弦值（圓錐）9.廣東7（三視圖）18中等13分線面垂直問(wèn)題、二面角余弦值（四棱錐）10.江蘇16，22題中等14+10分16線面垂直，面面垂直（四棱錐）22二面角及有關(guān)幾何體中的計(jì)算11.浙江3（三視圖）4,20中等15分4線面的位置關(guān)系20線面垂直，面面垂直（三棱錐）12.福建12（三棱錐體積）20中等14分面面垂直，線面角，距離問(wèn)題（四棱錐）2011年新課程高考立體幾何試題（理科）8.湖南3(三視圖）2011年新課程高考立體幾何試題（文科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)省份題號(hào)難度分值相應(yīng)考點(diǎn)簡(jiǎn)析1.北京5（三視圖）17中等5+14分線面平行，垂直關(guān)系，是否存在問(wèn)題（三棱錐）2.天津10（三視圖）17中等5+13分線面垂直、線面角正切值（三棱柱）3.安徽8（三視圖同理）19中等5+13分線線平行，棱錐體積問(wèn)題（不規(guī)則多面體）4.全國(guó)8（三視圖同理）16、18中等5+5+12分16題球與圓錐問(wèn)題18題。線線垂直，體積問(wèn)題（四棱錐）5.遼寧8（三視圖同理）10三棱錐與球的組合體18中等12分面面垂直，二面角余弦值，線面角6.山東11（三視圖同理）21、19中等5+12+12分19線線垂直，線面平行（臺(tái)體）21圓柱與球的表面積問(wèn)題（與函數(shù)結(jié)合）7.陜西5（三視圖同理）16中等12分面面垂直，三棱錐的表面積（折疊問(wèn)題，三棱錐）2011年新課程高考立體幾何試題（文科）省份題號(hào)難度分值相應(yīng)2011年新課程高考立體幾何試題（文科）難易程度及考查的知識(shí)點(diǎn)8.湖南4(三視圖同理）19中等12分線面垂直，二線面角正弦值（圓錐）9.廣東9（三視圖）18中等13分證明點(diǎn)共面問(wèn)題、線面垂直問(wèn)題（圓柱）10.江蘇同理16、22中等16（14分）22（10分）16線面垂直，面面垂直（四棱錐）22二面角及有關(guān)幾何體中的計(jì)算11.浙江4線面位置關(guān)系7（三視圖同理）20中等14分線線垂直，二面角（三棱錐）12.福建15（線面平行線段長(zhǎng)度）20中等14分線面垂直，體積問(wèn)題（四棱錐）2011年新課程高考立體幾何試題（文科）8.湖南4(三視圖同省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值新課標(biāo)全國(guó)卷2010

10三棱柱與球14

三視圖18線線垂直、線面角10+12098位置關(guān)系、體積、線線角（判斷）11三視圖棱錐面積的計(jì)算

19線線垂直，線面平行，二面角10+120812三視圖15幾何體的體積的計(jì)算18求線面角、線線角10+12二：08—10年“新課程卷”地區(qū)立體幾何考題分析(數(shù)量與知識(shí)點(diǎn)）省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值新課標(biāo)全國(guó)卷201010三棱柱與球1省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值廣東（理）2010

6三視圖

18空間的垂直關(guān)系的判斷二面角5+14095空間的平行與垂直關(guān)系的判斷18棱錐體積、線面垂直、線線角5+14085三視圖20線面角、垂直、三角形面積5+14省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值廣東20106三視圖5+1409省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值山東

2010

3垂直與平行的判斷19平行與垂直，線面角、體積5+12094三視圖，圓柱棱柱體積18線面平行，二面角5+12086三視圖，表面積的計(jì)算20線線垂直，線面角，二面角5+12省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值山東20103垂直與平行的判斷5+省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值江蘇201016空間垂直的證明與距離19三棱錐、垂直、線面角14+120912空間的平行與垂直的判定16線面平行，面面平行的證明5+12省份年份考查知識(shí)點(diǎn)分值江蘇201016空間垂直的證明與距離年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010安徽8三視圖18二面角，線面平行、線面垂直

5+13福建6空間幾何體12三視圖18求證空間線面垂直、二面角5+4+13天津12三視圖，體積的計(jì)算19面面垂直，二面角，線線角4+12年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010安徽8三視圖5+13福建年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010遼寧12三棱錐15三視圖，19線面角，線線垂直5+5+12浙江6線面垂直、平行20二面角，空間距離9+15年份省份考查知識(shí)點(diǎn)分值2010遼寧12三棱錐5+5+12浙科類(lèi)理科文科年份2010201120102011試題2選1解答1選1解答2選1解答1選1解答分值22172217與全國(guó)相比陜西省的高考試題中立體幾何分值大約占全卷的14%左右，全國(guó)其它幾個(gè)省市試題中立體幾何高考試題中分值大約占全卷的15%左右.2.“陜西卷”立體幾何考題分析科類(lèi)理科文科年份2010201120102011試題2選1選“新課程卷”立體幾何考題的啟示

試題綜述：立體幾何在數(shù)學(xué)高考中占有重要的地位，近幾年高考對(duì)立體幾何考察的重點(diǎn)與難點(diǎn)穩(wěn)定（也是考生的基本得分點(diǎn)）：高考始終把直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行的判斷與性質(zhì)、垂直的判斷與性質(zhì)作為考察的重點(diǎn)。新課標(biāo)教材對(duì)立體幾何要求雖有所降低，但考察的重點(diǎn)一直沒(méi)有變，常?？疾炀€線、線面、面面的平行與垂直的位置關(guān)系和空間角與距離的計(jì)算?！靶抡n程卷”立體幾何考題的啟示試題綜述：立體幾“新課程卷”立體幾何考題的啟示（1）從考題的數(shù)量看，一般為2-3題，其中一大一小的設(shè)置更符合課時(shí)比例；從所占分值來(lái)看，同一省份不同年份差異不大，不同省份略有差異。（2）文理科差異較大，文科以三視圖、面積與體積、平行與垂直關(guān)系的判斷與證明為主要的考查對(duì)象，三視圖幾乎每年必考（其實(shí)，三視圖是考察學(xué)生空間想象能力的良好素材，大部分省份的情況是文、理同題，位置調(diào)整難度）?！靶抡n程卷”立體幾何考題的啟示（1）從考題的數(shù)量看，一般為2〔4〕在“空間角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材要求，但對(duì)線面角的考察也有加大的趨勢(shì)。（3）理科在文科的基礎(chǔ)上重點(diǎn)考查空間角的計(jì)算，由此可見(jiàn)“空間角的計(jì)算”受到的關(guān)注程度最高，與考綱要求吻合。解答題的命制特點(diǎn)是“一題兩法”，各地標(biāo)準(zhǔn)答案都給出了向量解法?！?〕在“空間角〞的考察中，主要考察的是“二面角〞，高于教材〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積的計(jì)算，空間想象能力，一般文理同題，空間線面關(guān)系的考察也可多與充要條件相結(jié)合.客觀題試題賞析〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積的計(jì)算，空間想象能力，一般文理同題，空間線面關(guān)系的考察也可多與充要條件相結(jié)合.

C．（陜西2011理5）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

A．

B．

D．〔一〕客觀題主要考察幾何體的構(gòu)造特征、三視圖以及外表積與體積〔2021全國(guó)新課標(biāo)理6〕在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()【答案】D〔2021全國(guó)新課標(biāo)理6〕在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯〔2021北京理7〕某四面體的三視圖如下圖，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是〔C)

A．8 B．

C．10 D．〔2021北京理7〕某四面體的三視圖如下圖，該四面體四個(gè)面的〔2021安徽理6〕一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為 〔A〕48 〔B〕 〔C〕 〔D〕80【答案】C〔2021安徽理6〕〔2021遼寧理8〕。如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔A〕AC⊥SB〔B〕AB∥平面SCD〔C〕SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角〔D〕AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角【答案】D〔2021遼寧理8〕。如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形相似的問(wèn)題——文科主要考查空間線面關(guān)系的邏輯推理與探索以及空間幾何體的表面積體積的求解；理科主要考查空間線面關(guān)系（平行于垂直）的邏輯推理、空間角的求解，以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用.解答題試題賞析相同的載體——近幾年的試題均以多面體中的棱柱和棱錐為載體解答題特點(diǎn)相似的問(wèn)題——文科主要考查空間線面關(guān)系的邏輯推理與探索以及空1.2008年理19：考查棱臺(tái)中的空間線面位置關(guān)系的邏輯推理和二面角的計(jì)算、空間想象能力和推理運(yùn)算能力，以及應(yīng)用向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力及體積與面積的計(jì)算.1.近幾年陜西省立體幾何考題賞析是臺(tái)體，但不說(shuō)是臺(tái)體1.2008年理19：考查棱臺(tái)中的空間線面位置關(guān)系的邏輯推理2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空間線面位置關(guān)系中的線線垂直的判定和二面角的計(jì)算以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用空間向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理運(yùn)算能力及體積與面積的計(jì)算.．

2.2009年18：主要考查直棱柱的概念、空間線面位置關(guān)系中3.2010年理18：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中的線線垂直的判定和二面角的計(jì)算以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用空間向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理運(yùn)算能力．文科側(cè)重平行、垂直推理能力及體積與面積的計(jì)算.二面角變?yōu)槠矫媾c平面的夾角3.2010年理18：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中4.2011年理16：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中的面面垂直的判定和線線角的計(jì)算以及空間向量的基本運(yùn)算和應(yīng)用空間向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理運(yùn)算能力．文科側(cè)重平行、垂直推理能力及體積與面積的計(jì)算.（2011年陜西理16）如圖，在中，是邊上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）設(shè)Ｅ為ＢＣ的中點(diǎn)，求與夾角的余弦值。4.2011年理16：主要考查棱錐的概念，空間線面位置關(guān)系中2.各地立體幾何部分考題賞析（2011北京理16） 如圖，在四棱錐中，垂直于平面，底面是菱形，(Ⅰ)求證：平面 （Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).2.各地立體幾何部分考題賞析（2011北京理16）（2011遼寧理18）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．（2011遼寧理18）（2011全國(guó)新課標(biāo)理18）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD．（I）證明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．（2011全國(guó)新課標(biāo)理18）（2011山東理19）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠

ACB=，ＥＡ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.（Ⅰ）若Ｍ是線段ＡＤ的中點(diǎn)，求證：ＧＭ∥平面ＡＢＦＥ;（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ=２ＡＥ,求二面角Ａ-ＢＦ-Ｃ的大?。?011山東理19）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。（2011福建理20）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，．（I）求證：平面PAB⊥平面PAD；（II）設(shè)AB=AP．（i）若直線PB與平面PCD所成的角為，求線段AB的長(zhǎng)；（ii）在線段AD上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得點(diǎn)G到點(diǎn)P，B，C，D的距離都相等？說(shuō)明理由。

主要考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知〔2021年廣東理18〕如圖5．在椎體P-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分別是BC,PC的中點(diǎn)．〔1〕證明：AD平面DEF;〔2〕求二面角P-AD-B的余弦值．〔2021年廣東理18〕如圖5．在椎體P-ABCD中，AB四.復(fù)習(xí)與答卷中學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤1.用幾何法證明平行和垂直時(shí)，過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)；2.用向量法證明面面平行和直線與平面平行的關(guān)系時(shí)不清楚；3.用向量法求線面角時(shí)，把直線的方向向量與平面的法向量所成角當(dāng)成直線與平面所成角；4.對(duì)不能直接建系的幾何體，不證明就將輔助線作為坐標(biāo)軸；5.空間想象能力差、轉(zhuǎn)化和化歸思想掌握不好〔如三視圖：會(huì)畫(huà)、會(huì)還、會(huì)算〕．四.復(fù)習(xí)與答卷中學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤1.用幾何法證明平行和垂直時(shí)，五、2012年高考備考建議

ⅰ.強(qiáng)化基礎(chǔ)理順平行關(guān)系與垂直關(guān)系

Ⅱ.突出重點(diǎn)側(cè)重計(jì)算與推理的訓(xùn)練

Ⅲ.培養(yǎng)能力提高思維與數(shù)學(xué)思想

Ⅳ.關(guān)注變化落實(shí)考試說(shuō)明(以2012年為準(zhǔn)）

Ⅴ.抓住根本用好教材（教材中低檔試題的直接來(lái)源)ⅵ.規(guī)范過(guò)程仍需一定量的過(guò)手練習(xí)五、2012年高考備考建議ⅰ.強(qiáng)化基礎(chǔ)理順平行關(guān)系與垂2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——解析幾何2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考——解析幾何136一.解析幾何的考試內(nèi)容與要求1/平面解析幾何初步

（1）直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。一.解析幾何的考試內(nèi)容與要求1/平面解析幾何初步

④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（

（2）圓與方程

①掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。

（2）圓與方程

。2/圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用