看電影談物理《星際穿越》

物理解讀《星際穿越》科幻電影是好萊塢類型電影里的一個(gè)分支。它的情節(jié)往往包含了各種各樣的科學(xué)奇想，有依附于現(xiàn)有已知科學(xué)定理的，也有關(guān)于未來(lái)圖景的超前假想。和其它類型電影一樣，科幻電影是電影工業(yè)化的產(chǎn)物，其人物、敘事和主題都有一定的模式，就像批量生產(chǎn)的圣誕節(jié)商品，主要目的是滿足人的娛樂(lè)需求。作為類型電影的缺陷也很明顯，大部分科幻電影往往注重視覺(jué)奇觀而缺少深刻的內(nèi)涵。當(dāng)然，其中也不乏一些在美學(xué)、思想和歷史上有價(jià)值的經(jīng)典作品。以下，我將以科幻電影《星際穿越》為例，其中有一些影視作品所鐘情的物理元素，從中探尋科幻電影和科學(xué)尤其是物理學(xué)之間的聯(lián)系。職員表：制作人:克里斯托弗·諾蘭;史蒂文·斯皮爾伯格;艾瑪·托馬斯導(dǎo)演:克里斯托弗·諾蘭編劇:喬納森·諾蘭;基普·索恩（理論物理學(xué)家）;克里斯托弗·諾蘭攝影:霍伊特·范·霍特瑪配樂(lè):漢斯·季默藝術(shù)指導(dǎo):內(nèi)森·克勞利造型設(shè)計(jì):瑪麗·索弗瑞斯視覺(jué)特效:PaulJ.Franklin時(shí)空穿越按照狹義相對(duì)論而言，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)量會(huì)隨著物體運(yùn)動(dòng)速度增大而增加，同時(shí)，空間和時(shí)間也會(huì)隨著物體運(yùn)動(dòng)速度的變化而變化，即會(huì)發(fā)生尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)。當(dāng)你運(yùn)動(dòng)的速度足夠接近光速的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)時(shí)間膨脹。時(shí)間膨脹公式如下：Tship=Tearth(1-v2/c2)/2(以上公式顯示，相對(duì)于地球來(lái)講，太空船必須以v=0.9999997c的平均速度飛行，才能獲得《星際穿越》中那么長(zhǎng)的時(shí)間膨脹量。)因此，雖然從理論上來(lái)說(shuō)，假如你的飛行速度足夠接近光速，你就能很快到達(dá)一個(gè)地方。但是，當(dāng)你到達(dá)目的地時(shí)，你很難搞清楚地球上今夕是何年，總統(tǒng)是何人。當(dāng)你返回地球時(shí)，你的孩子可能比你還老。黑洞在相對(duì)論之前，物理學(xué)中承認(rèn)兩條極重要的守恒定律，一條是能量守恒定律，一條是質(zhì)量守恒定律，兩條基本定律似乎彼此獨(dú)立。但通過(guò)相對(duì)論它們便可結(jié)合成一條定律，質(zhì)量和能量可以變成互換的項(xiàng)目。一個(gè)物體如果放射出能量就會(huì)損失質(zhì)量，如果接受能量就會(huì)增加質(zhì)量，當(dāng)一物體加快運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的能量和質(zhì)量都會(huì)增加，在光速的情況下，它的質(zhì)量將變成無(wú)窮大。這個(gè)質(zhì)量與能量的關(guān)系可以通過(guò)數(shù)學(xué)上推導(dǎo)，寫成一個(gè)表達(dá)式：E=mc2(E為能量，m為質(zhì)量，c為光速）。1、為何主角們?cè)谙x(chóng)洞里只能接收信息，從未向地球發(fā)送信息？那個(gè)在土星附近，連接太陽(yáng)系和外星系的蟲(chóng)洞，無(wú)疑是本片最大的亮點(diǎn)。蟲(chóng)洞作為愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論框架下時(shí)空的一個(gè)可能解，早在上個(gè)世紀(jì)初就被從理論上給出過(guò)。只是當(dāng)時(shí)沒(méi)人在意，直到1930年代被愛(ài)因斯坦和羅森再次“發(fā)現(xiàn)”（他們也不知道之前就有人解出來(lái)過(guò)）。這種可以在三維空間里制造“時(shí)空跳躍”的結(jié)構(gòu)，被稱為“愛(ài)因斯坦-羅森橋”。但是根據(jù)廣義相對(duì)論，如果沒(méi)有特殊手段維持蟲(chóng)洞，蟲(chóng)洞的壽命幾乎是0——?jiǎng)倓傂纬傻某瑫r(shí)空連接會(huì)在瞬間斷開(kāi)，這個(gè)瞬間短到哪怕光也來(lái)不及穿越。在《星際穿越》中提到，這個(gè)蟲(chóng)洞是”They”放置在那里的，按照基普·索恩的解釋，這種超級(jí)文明可能是通過(guò)高維空間打開(kāi)了這個(gè)通道，無(wú)論如何，這種保持開(kāi)放的蟲(chóng)洞具有和黑洞不同的性質(zhì)：它不存在所謂奇點(diǎn)，也不需要多少質(zhì)量，也沒(méi)有類似黑洞的“視界”：它的大小取決于通道本身的寬度，當(dāng)然由于通道周圍也會(huì)有一點(diǎn)時(shí)空彎曲，依然能看到類似黑洞的引力透鏡效果。蟲(chóng)洞看起來(lái)啥樣主要取決于它另一端在哪兒，就像一個(gè)遠(yuǎn)程魚(yú)眼鏡頭。把圖像呈現(xiàn)在它的球形表面通道的“長(zhǎng)度”越長(zhǎng)，我們看到的圖像就越扭曲，所以電影里的是一個(gè)通道較短的“短脖子”蟲(chóng)洞。影片中的蟲(chóng)洞雖然是雙向的，但是主角們穿越之后似乎從未向地球發(fā)送信息，而是只能接收。和系里的美國(guó)同學(xué)討論之后，我們認(rèn)為這是導(dǎo)演為了情節(jié)的刻意安排，而影片里的解釋是往回發(fā)送信息的速率非常之低，比撥號(hào)上網(wǎng)還要低好多倍……2、電影里對(duì)黑洞的表現(xiàn)如何？《星際穿越》中的黑洞，除了黑色的部分之外，想必那個(gè)如同王冠般耀眼的環(huán)形結(jié)構(gòu)是大家最關(guān)注的。這是黑洞周圍的物質(zhì)在引力作用下落入黑洞的同時(shí)釋放引力勢(shì)能而產(chǎn)生的明亮結(jié)構(gòu)——吸積盤，具體的釋放機(jī)制主要是粘滯加熱。大家知道，如果這個(gè)盤是個(gè)整體的話（不同半徑角速度相同），那么越到內(nèi)側(cè)盤的線速度應(yīng)當(dāng)越來(lái)越小，但實(shí)際上在引力作用下，盤中的物質(zhì)做著類似衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)：軌道越低（內(nèi)側(cè)），線速度反而越大，這種情形叫較差自轉(zhuǎn)。于是盤中不同半徑的物質(zhì)是在相互“滑動(dòng)”的，這種互相摩擦就可以釋放相當(dāng)可觀的能量。至于為何是個(gè)盤，因?yàn)槌跏冀莿?dòng)量的存在，這些物質(zhì)在剛開(kāi)始就有一個(gè)大致相同的角動(dòng)量方向（想想太陽(yáng)系為何也差不多在一個(gè)平面上，類似的道理），所以落入黑洞時(shí)的軌道也基本在一個(gè)面上。于是，大多數(shù)時(shí)候，我們看到的黑洞是如下圖這樣的。當(dāng)然，我們還知道黑洞本身不發(fā)光，引力會(huì)彎曲空間，于是我們看到的黑洞還是這樣的：但是如果我們走的夠近，黑洞也能彎曲背面的吸積盤的光線，最終會(huì)看到什么樣的圖像呢？也許你注意到了，電影里似乎沒(méi)有出現(xiàn)多普勒頻移（多普勒效應(yīng)造成的發(fā)射和接收的頻率之差稱為多普勒頻移。它揭示了波的屬性在運(yùn)動(dòng)中發(fā)生變化的規(guī)律）的效果（也就是一邊紅點(diǎn)一邊藍(lán)點(diǎn)），不過(guò)我倒是找到一張《星際穿越》特效團(tuán)隊(duì)的設(shè)定圖?！缎请H穿越》的特效部門刻意舍棄了這些效應(yīng)而讓觀眾更易于理解，不過(guò)我覺(jué)得如果肉眼直接觀測(cè)的話，由于這些區(qū)域的能量范圍非常廣（從高能的x射線到低能的紅外波段），而且能量密度極高（也就是很亮），即使紅移（波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率降低）之后對(duì)肉眼來(lái)說(shuō)還是太亮，如果沒(méi)有類似“墨鏡”的裝置（實(shí)際宇航服的面罩會(huì)有各種防止高能輻射的鍍膜），所以我們依然可能看到的差不多是一個(gè)均勻的光帶（就像理論上太陽(yáng)外側(cè)會(huì)比中心部位暗一些，但現(xiàn)實(shí)中你也看不出來(lái)，而吸積盤的亮度太陽(yáng)完全不能比）。不過(guò)《星際穿越》超越這些科研成果的地方在于，基普·索恩的推導(dǎo)加上高精度的模擬，最終能看到的不止一個(gè)吸積盤——上面這張?jiān)O(shè)定圖比較清楚，背面的吸積盤像不僅從黑洞“上面”繞射過(guò)來(lái)，同時(shí)也會(huì)從“下面”繞過(guò)來(lái)。而正對(duì)觀察者一側(cè)的吸積盤下部的光，則會(huì)繞黑洞3/4圈之后再次出現(xiàn)在我們的眼睛里（就是黑洞上部緊貼它的那條亮線）。這只是繞黑洞圈數(shù)較少的光線的像，剩下的像會(huì)更加接近黑洞視界，所以難以看清。物體在落入黑洞時(shí)除了粘滯生熱，還有很大一部分能量以噴流（中心星體吸積盤表面的磁場(chǎng)沿著星體自轉(zhuǎn)軸的方向扭曲并向外發(fā)射，因而當(dāng)條件允許時(shí)在吸積盤的兩個(gè)表面都會(huì)形成向外發(fā)射的噴流）的形式放出，這種噴流在超大質(zhì)量黑洞中非常普遍，尤其是存在于宇宙極早期的天體。這些天體以超大質(zhì)量黑洞的吸積為動(dòng)力，在極小的空間內(nèi)（幾個(gè)太陽(yáng)系大?。椛涔β士梢赃h(yuǎn)超整個(gè)銀河系?？上壳斑@些類星體們應(yīng)該都只剩下一個(gè)孤零零的黑洞，經(jīng)過(guò)數(shù)億年的吸積，周圍的氣體物質(zhì)可能早就消耗殆盡，噴流也不復(fù)存在，這倒可以解釋影片中這個(gè)看上去“柔和”的黑洞，而且，由于黑洞保留了吸積盤的角動(dòng)量，也可以解釋后面將要提到的黑洞自轉(zhuǎn)。3、米勒星球的巨浪是怎么形成的？是受黑洞的潮汐力影響產(chǎn)生的，并且可能有海嘯的成分。電影里著陸的第一個(gè)星球是米勒星球，相信看過(guò)劉慈欣的科幻小說(shuō)《海水高山》的同學(xué)會(huì)非常激動(dòng)的。千米級(jí)巨浪很好地詮釋了“排山倒海”的氣勢(shì)。這么高的浪是怎么來(lái)的？一個(gè)比較自然的解釋是來(lái)自黑洞的潮汐力。（引力在星球不同部分的差，減去星球本身的加速度產(chǎn)生的慣性力之后，會(huì)在星球靠近/遠(yuǎn)離黑洞的兩端產(chǎn)生拉伸的作用，譬如地球的潮汐就主要來(lái)自月球的引力）我按照非自轉(zhuǎn)黑洞的情形做了一個(gè)估算，如果星球質(zhì)量和地球相等，浪高是1km的話，星球只需要呆在離黑洞中心20個(gè)天文單位就行了，這個(gè)距離上，黑洞的潮汐力遠(yuǎn)不會(huì)達(dá)到把星球本身撕碎的水平。不過(guò)影片中的浪來(lái)勢(shì)之兇猛，形態(tài)之突兀，遠(yuǎn)不像一般的潮汐。在地球上，由于地形限制，潮汐有時(shí)候可以達(dá)到5米級(jí)的高度（例如錢塘江入?？诘睦瓤谠煨停?，也許我們的主角們剛好降落在某個(gè)峽灣當(dāng)中，迅速收縮的海底地形把平和的潮汐給“擠”成了電影中陡峭的造型。這個(gè)解釋怎么看都缺乏足夠的說(shuō)服力，而且在這個(gè)距離上，黑洞的潮汐力會(huì)對(duì)星球產(chǎn)生“潮汐鎖定”——潮汐力會(huì)把星球本身拉長(zhǎng)成橢球，對(duì)星球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生力矩：這個(gè)力矩會(huì)把星球的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量轉(zhuǎn)化成公轉(zhuǎn)角動(dòng)量，我們看到的結(jié)果就是星球會(huì)遠(yuǎn)離黑洞一小點(diǎn)，但自轉(zhuǎn)會(huì)幾乎停下來(lái)。但自轉(zhuǎn)并非完全停止，即使是月亮，雖然總是一面朝向地球，但依然會(huì)有一些擺動(dòng)，構(gòu)成了月球天平動(dòng)的一部分；類似的效應(yīng)作用在我們的星球米勒上，帶來(lái)的就是周期大約1小時(shí)的滔天巨浪。另外，即使是地球本身也會(huì)在月球潮汐力的作用下發(fā)生形變，我們稱為固體潮，最大形變幅度可以達(dá)到幾十厘米。這點(diǎn)形變?cè)诿桌招乔蛏蠒?huì)被放大很多倍：大規(guī)模的地殼運(yùn)動(dòng)意味著強(qiáng)烈的海底地震，隨之而來(lái)的就是更加可怕的海嘯。在地球上都能達(dá)到10米級(jí)高度的海嘯放到地殼運(yùn)動(dòng)更加劇烈、又有黑洞強(qiáng)大潮汐力協(xié)助的米勒星球上，“海水高山”也不再只是導(dǎo)演的想象了。4、米勒星球上的時(shí)間膨脹另一個(gè)有趣的事實(shí)是米勒星球上的時(shí)間膨脹：1小時(shí)=7年。對(duì)于無(wú)自轉(zhuǎn)黑洞（史瓦西黑洞）來(lái)說(shuō)，想讓時(shí)間減慢六萬(wàn)倍，行星的軌道半徑只比黑洞視界半徑大一百億分之一：行星本身的直徑就已經(jīng)比這個(gè)它到黑洞視界的距離大了。另外一個(gè)更嚴(yán)重的問(wèn)題是，對(duì)于無(wú)自轉(zhuǎn)黑洞，最小的穩(wěn)定軌道半徑是黑洞視界半徑的三倍，在這個(gè)距離上，時(shí)間只會(huì)比平時(shí)慢20%而已。難道庫(kù)珀看著孩子變得比自己還老的關(guān)鍵情節(jié)就一定不能成立嗎？只要黑洞還在轉(zhuǎn)，就沒(méi)有解決不了的問(wèn)題。索恩在新書(shū)里提到，如果我們的黑洞高速旋轉(zhuǎn)（克爾黑洞），快到只比理論限制的最大值慢一千億分之一的話，米勒星球就能既保證六萬(wàn)倍的時(shí)間膨脹，又維持在穩(wěn)定軌道上了。只是這樣一來(lái)黑洞的視覺(jué)圖像會(huì)有很大的不對(duì)稱性，為了不讓觀眾犯糊涂，影片中的是基于60%的最大自轉(zhuǎn)速率繪制的。5、庫(kù)珀如何駕駛母船逃離黑洞，去到第三個(gè)星球？利用引力彈弓效應(yīng)，使母船獲得更多動(dòng)能。影片高潮階段，庫(kù)珀幫助艾米利亞逃離黑洞也很值得一說(shuō)。經(jīng)過(guò)坑爹的曼恩博士一折騰，母船Endurance早已沒(méi)有足以回到地球的燃料，甚至單靠自身動(dòng)力也沒(méi)法到達(dá)第三顆星球。庫(kù)珀決定手動(dòng)操作飛船Endurance環(huán)繞黑洞旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行一次：借助引力彈弓效應(yīng)，讓飛船Endurance獲得更高的速度飛到第三顆星球?！耙椆?yīng)”有點(diǎn)類似大車撞小車，如果小車比大車輕很多的話，大車只會(huì)損失一點(diǎn)點(diǎn)速度，而小車會(huì)以大車速度的差不多兩倍飛出去。這里引力就起到了“撞擊”的作用：把黑洞動(dòng)量的一小部分給Endurance，讓它獲得更多的動(dòng)能。不過(guò)黑洞的引力的確太過(guò)強(qiáng)大，而且由于最小穩(wěn)定軌道的存在，飛船Endurance也差不多快落入不穩(wěn)定區(qū)域了，這里庫(kù)珀?duì)奚俗约汉蜋C(jī)器人塔斯TARS所在的飛船：先是用盡所有燃料為Endurance加速，后來(lái)又主動(dòng)脫離Endurance減輕負(fù)荷——這的確會(huì)為艾米利亞進(jìn)入第三顆星球的軌道減輕負(fù)荷，但并不會(huì)增加多少脫離黑洞的機(jī)會(huì)：連接飛船與空間站的爆炸螺栓只會(huì)產(chǎn)生很小的反沖，牛頓第三定律在這里只能給空間站一丁點(diǎn)的加速。在這里，索恩解釋，也許庫(kù)珀本來(lái)的目的就是為了讓自己進(jìn)入黑洞：既然操作引力需要統(tǒng)一廣義相對(duì)論和量子場(chǎng)論，而需要的數(shù)據(jù)只有在黑洞視界內(nèi)部才能得到，那么，雖黑洞吾往矣，就來(lái)一次華麗的賭博吧！6、庫(kù)珀落入黑洞的過(guò)程是怎樣的？他為什么沒(méi)被撕碎？稍微知道一點(diǎn)黑洞的觀眾可能知道，黑洞附近會(huì)有非常強(qiáng)的潮汐力，基本在你進(jìn)入視界之前就被潮汐力撕碎，只是這一論斷是基于恒星級(jí)黑洞的：譬如太陽(yáng)如果坍縮成黑洞的話（其實(shí)太陽(yáng)最終會(huì)變成地球大小的白矮星），半徑只有不到3km，這時(shí)候視界表面和表面1m處單位質(zhì)量（1千克）受到的引力差可以達(dá)到109牛頓，足以撕碎任何物體。但是本片里的超大質(zhì)量黑洞，視界半徑（黑洞的邊界稱為視界）差不多達(dá)到了地球的軌道半徑（1AU=1.496億km），在同樣位置的潮汐力（引力差）不到十萬(wàn)分之一牛頓，這點(diǎn)潮汐力，庫(kù)珀可能根本感覺(jué)不到。對(duì)于庫(kù)珀落入黑洞的過(guò)程，他自己是意識(shí)不到穿越視界的，因?yàn)閺乃膮⒄障悼?，視界并沒(méi)什么特別，甚至依然可以接收到艾米利亞的信號(hào)。但是從艾米利亞的角度看，由于引力造成的時(shí)間膨脹，庫(kù)珀到達(dá)視界需要無(wú)窮長(zhǎng)的時(shí)間，庫(kù)珀的影像會(huì)逐漸凝固在靠近黑洞表面的位置，然后逐漸變紅變暗消失掉（其實(shí)光因?yàn)楹诙吹囊?huì)繞著黑洞轉(zhuǎn)很多圈才跑出來(lái)），所以艾米利亞恐怕是看不到庫(kù)珀到達(dá)視界的最后過(guò)程的。7、五維空間中由書(shū)房組成的時(shí)間盒子是怎么回事？超級(jí)文明的創(chuàng)造，是四維超正方體在三維空間的投影。就在庫(kù)珀從飛船中彈射出來(lái)不久，他落入了一個(gè)由他家書(shū)房組成的高維空間里。對(duì)此，基普·索恩的解釋是這是一個(gè)四維超正方體在三維空間的投影。電影中的五維，實(shí)際上包含了時(shí)間這一維度，多出來(lái)的那個(gè)空間維，則是可以讓庫(kù)珀迅速回到太陽(yáng)系的捷徑。這里要提一下導(dǎo)演諾蘭對(duì)“時(shí)間旅行”的設(shè)定，在這部電影里，一般來(lái)說(shuō)我們是無(wú)法影響過(guò)去的，例如庫(kù)珀沒(méi)法從書(shū)房中跳出來(lái)和過(guò)去的女兒重逢，但是引力卻可以成為影響過(guò)去的媒介。只能說(shuō)這個(gè)盒子是超級(jí)文明的創(chuàng)造，并且這個(gè)文明把時(shí)間作為一個(gè)維度嵌入了立方體中。索恩認(rèn)為這個(gè)超立方體是在奇點(diǎn)（空間——時(shí)間，在該處開(kāi)始、在該處完結(jié)。愛(ài)因斯坦說(shuō)，時(shí)間和空間是人們認(rèn)識(shí)的錯(cuò)覺(jué)。時(shí)間是因?yàn)橛钪嫒f(wàn)事萬(wàn)物的變化，讓人們產(chǎn)生了時(shí)間的概念。在奇點(diǎn)處，隨著宇宙的誕生，開(kāi)始有了變化，是宇宙的開(kāi)始。）附近抓住了庫(kù)珀并把他救起來(lái)，不過(guò)我覺(jué)得，因?yàn)閷?duì)于地球來(lái)說(shuō)庫(kù)珀到達(dá)黑洞視界就需要無(wú)窮長(zhǎng)的時(shí)間，如果之后的劇情在黑洞內(nèi)部進(jìn)行的話，對(duì)于地球都是無(wú)窮久之后的事情了，所以我傾向于認(rèn)為這個(gè)超立方體存在于黑洞視界附近，在庫(kù)珀到達(dá)視界之前就把他裝了進(jìn)去。后面的一切就很好解釋了：這個(gè)超立方體的一個(gè)“面”在三維空間中，實(shí)際上是一個(gè)有體積的空間，剛好和庫(kù)珀家的書(shū)房重合（我們宇宙中相距百萬(wàn)光年，在高維空間里也許只有數(shù)米，從黑洞到地球瞬間就可以返回），而那個(gè)時(shí)間維度又可以輕松讓庫(kù)珀通過(guò)引力影響過(guò)去（譬如風(fēng)沙落地的痕跡），最后通過(guò)引力操縱手表的指針，傳遞給女兒世界內(nèi)部關(guān)于量子引力的關(guān)鍵信息，最終使得人類得以操縱引力離開(kāi)地球——在我看來(lái)這一段是最煽情的：能夠穿透不同維度的，除了引力，還有愛(ài)。不管怎樣，科幻電影中都會(huì)用到物理知識(shí)，在不同的運(yùn)用中，多多少少會(huì)尊重現(xiàn)實(shí)，但是在丁點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上，導(dǎo)演和編劇們?yōu)榱穗娪笆找暵剩植豢杀苊獾臅?huì)進(jìn)行夸大甚至是違背事實(shí)。這就導(dǎo)致了科幻電影中的“可能”與“不可能”，而絕不具有“科普性”，所以也只能作為“娛樂(lè)”大眾的產(chǎn)品了。狹義相對(duì)論理論：時(shí)間和空間都與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，隨著物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速度的變化而變化。廣義相對(duì)論理論：黑洞---愛(ài)因