高中數(shù)學(xué)人教A版必修三第二章變量間的相關(guān)關(guān)系課件

2.3變量間的相關(guān)關(guān)系2.3變量間的相關(guān)關(guān)系1嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?不錯(cuò)，數(shù)學(xué)學(xué)好了,物理自然也能學(xué)好的!物理是91分。嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?不錯(cuò)，數(shù)學(xué)學(xué)2你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)影響的同時(shí),還必須考慮到其他的因素:愛(ài)好、努力程度……如果單純從數(shù)學(xué)對(duì)物理的影響來(lái)考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系.我們?cè)谏钪?碰到很多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題:物理成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)學(xué)習(xí)興趣花費(fèi)時(shí)間其他因素你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績(jī)3商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).我們還可以舉出現(xiàn)實(shí)生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題.例如：商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.商品銷(xiāo)售收4

在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因?yàn)榧Z食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.5

在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長(zhǎng)，人體內(nèi)的脂肪含量會(huì)增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個(gè)人的先天體質(zhì)有關(guān).人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長(zhǎng)，人體內(nèi)的脂肪6上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系.產(chǎn)生這種關(guān)系的原因是受到許多不確定的隨機(jī)因素的影響.當(dāng)自變量取值一定，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性時(shí)，兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系?。?！上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)7不同點(diǎn)：1.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系．3.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.2.相關(guān)關(guān)系中兩個(gè)變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機(jī)因素的影響.不同點(diǎn)：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的8練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是

.①正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系;②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;③降雪量與交通事故發(fā)生之間的關(guān)系.②

③

練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是9【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6【問(wèn)題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？【問(wèn)題】你認(rèn)為表中的數(shù)據(jù)應(yīng)該是哪一種樣本特征數(shù).【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得10

年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

年齡23273941454950脂肪9.517.821.211思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？散點(diǎn)圖說(shuō)明3.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系.1.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系.2.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.散點(diǎn)圖：用來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？散點(diǎn)圖12高中數(shù)學(xué)人教A版必修三第二章變量間的相關(guān)關(guān)系課件13高中數(shù)學(xué)人教A版必修三第二章變量間的相關(guān)關(guān)系課件14

觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱(chēng)這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。思考3：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域.觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的15正相關(guān)（2）吸煙有害健康負(fù)相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負(fù)相關(guān)（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)正相關(guān)練習(xí)：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？（1）某工廠一月份總成本與該月總產(chǎn)量正相關(guān)（2）吸煙有害健康負(fù)相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負(fù)相16（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)【問(wèn)題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系.你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?【問(wèn)題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱(chēng)這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：會(huì)求線性回歸方程，并會(huì)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè).會(huì)作散點(diǎn)圖，并由此對(duì)變量間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)作出直觀的判斷；例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；會(huì)作散點(diǎn)圖，并由此對(duì)變量間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)作出直觀的判斷；思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？（3）高原含氧量與海拔高度相關(guān)關(guān)系中兩個(gè)變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機(jī)因素的影響.（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绻Ⅻc(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線.這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為回歸方程.回歸直線（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绻Ⅻc(diǎn)圖中17整體上最接近!!!

方案：采用測(cè)量的方法.先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.【探究】如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？整體上最接近!!!方案：采用測(cè)量的方法.先畫(huà)一條直線，測(cè)量18

總體偏差

總體偏差19

這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小.

基本步驟

這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)20

21例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測(cè)這天賣(mài)出的熱飲杯數(shù).攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影22

34562.5344.5(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?

34562.5344.5(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；23先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是.當(dāng)自變量取值一定，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性時(shí)，兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系！在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱(chēng)這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.我們?cè)谏钪?碰到很多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題:例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系.這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為回歸方程.人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?練習(xí)：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系．【問(wèn)題】你認(rèn)為表中的數(shù)據(jù)應(yīng)該是哪一種樣本特征數(shù).(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系！【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系.這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為回歸方程.方案：采用測(cè)量的方法.思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.練習(xí)：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.（3）高原含氧量與海拔高度這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為回歸方程.散點(diǎn)圖：用來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長(zhǎng)，人體內(nèi)的脂肪含量會(huì)增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個(gè)人的先天體質(zhì)有關(guān).1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系；2.會(huì)區(qū)分變量間的函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；3.會(huì)作散點(diǎn)圖，并由此對(duì)變量間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)作出直觀的判斷；4.會(huì)求線性回歸方程，并會(huì)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè).先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使24哲學(xué)原理：

世界是一個(gè)普遍聯(lián)系的整體，任何事物都與其它事物相聯(lián)系。哲學(xué)原理：252.3變量間的相關(guān)關(guān)系2.3變量間的相關(guān)關(guān)系26嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?不錯(cuò)，數(shù)學(xué)學(xué)好了,物理自然也能學(xué)好的!物理是91分。嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?不錯(cuò)，數(shù)學(xué)學(xué)27你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)影響的同時(shí),還必須考慮到其他的因素:愛(ài)好、努力程度……如果單純從數(shù)學(xué)對(duì)物理的影響來(lái)考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系.我們?cè)谏钪?碰到很多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題:物理成績(jī)數(shù)學(xué)成績(jī)學(xué)習(xí)興趣花費(fèi)時(shí)間其他因素你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?事實(shí)上,我們?cè)诳疾鞌?shù)學(xué)成績(jī)28商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).我們還可以舉出現(xiàn)實(shí)生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題.例如：商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.商品銷(xiāo)售收29

在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因?yàn)榧Z食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.30

在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長(zhǎng)，人體內(nèi)的脂肪含量會(huì)增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個(gè)人的先天體質(zhì)有關(guān).人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長(zhǎng)，人體內(nèi)的脂肪31上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系.產(chǎn)生這種關(guān)系的原因是受到許多不確定的隨機(jī)因素的影響.當(dāng)自變量取值一定，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性時(shí)，兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系?。。∩厦娴膸讉€(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)32不同點(diǎn)：1.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系．3.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.2.相關(guān)關(guān)系中兩個(gè)變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機(jī)因素的影響.不同點(diǎn)：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的33練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是

.①正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系;②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;③降雪量與交通事故發(fā)生之間的關(guān)系.②

③

練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是34【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6【問(wèn)題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？【問(wèn)題】你認(rèn)為表中的數(shù)據(jù)應(yīng)該是哪一種樣本特征數(shù).【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得35

年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

年齡23273941454950脂肪9.517.821.236思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？散點(diǎn)圖說(shuō)明3.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系.1.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系.2.如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.散點(diǎn)圖：用來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？散點(diǎn)圖37高中數(shù)學(xué)人教A版必修三第二章變量間的相關(guān)關(guān)系課件38高中數(shù)學(xué)人教A版必修三第二章變量間的相關(guān)關(guān)系課件39

觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱(chēng)這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。思考3：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何？散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域.觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的40正相關(guān)（2）吸煙有害健康負(fù)相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負(fù)相關(guān)（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)正相關(guān)練習(xí)：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？（1）某工廠一月份總成本與該月總產(chǎn)量正相關(guān)（2）吸煙有害健康負(fù)相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負(fù)相41（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)【問(wèn)題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：小明,你數(shù)學(xué)成績(jī)很不錯(cuò),物理怎么樣?②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確定的關(guān)系.你認(rèn)為這位老師的說(shuō)法對(duì)嗎?【問(wèn)題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱(chēng)這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：會(huì)求線性回歸方程，并會(huì)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè).會(huì)作散點(diǎn)圖，并由此對(duì)變量間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)作出直觀的判斷；例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；會(huì)作散點(diǎn)圖，并由此對(duì)變量間的正相關(guān)或負(fù)相關(guān)作出直觀的判斷；思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？（3）高原含氧量與海拔高度相關(guān)關(guān)系中兩個(gè)變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機(jī)因素的影響.（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绻Ⅻc(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線.這條回歸直線的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為回歸方程.回歸直線（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)绻Ⅻc(diǎn)圖中42整體上最接近!!!

方案：采用測(cè)量的方法.先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.【探究】如何具體的求出這個(gè)回歸方程呢？整體上最接近!!!方案：采用測(cè)量的方法.先畫(huà)一條直線，測(cè)量43

總體偏差

總體偏差44

這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小.

基本步驟

這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法，使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)45

46例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷(xiāo)售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測(cè)這天賣(mài)出的熱飲杯數(shù).攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影47

34562.5344.5(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤?

34562.5344.5(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；48先畫(huà)一條直線，測(cè)量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動(dòng)直線，到達(dá)一個(gè)使距離之和最小的位置，測(cè)量出此時(shí)直線的斜率和截距，得到回歸方程.練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機(jī)性相關(guān)關(guān)系的是.當(dāng)自變量取值一定，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性時(shí)，兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱(chēng)為相關(guān)關(guān)系.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；【探究】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.思考2：上圖叫做散點(diǎn)圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系！在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì)，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱(chēng)這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).商品銷(xiāo)售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)之間的關(guān)系.我們?cè)谏钪?碰到很多相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題:例：有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷(xiāo)售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣(mài)出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；上面的幾個(gè)例子都反映了：兩個(gè)變量之間是一種不確