邏輯與證明 思考題

邏輯與證明第三、四講思考題一、畫出下列兩個命題的文恩圖。1、有些士兵不是英雄。2、有些學(xué)生是廣東人。二、請用歐拉圖表示下列命題。1、所有歐洲人都不是亞洲人。2、有些邏輯學(xué)專業(yè)學(xué)生不是中山大學(xué)學(xué)生。三、下列命題中如果有周延的項，請指出來。1、有些賦格曲是幻想曲。2、所有風(fēng)琴踏板練習(xí)曲都不是風(fēng)琴鍵盤練習(xí)曲。四、指出下列命題的矛盾命題。如果原命題為真，其矛盾命題的真值如何？如果原命題為假，其矛盾命題的真值如何？1、有些波斯雕刻家是希臘雕刻家。2、所有魚都不是用腮呼吸的動物五、指出下列命題的反對命題。如果原命題為真，其反對命題的真值情況如何？如果原命題為假，其反對命題的真值情況如何？1、所有半音階幻想曲都是很難練習(xí)的曲子。2、巴赫寫的鍵盤練習(xí)曲都不是為管弦樂演奏設(shè)計的曲子。六、指出下列命題的下反對命題。如果原命題為真，下反對命題的真值情況如何？如果原命題為假，其下反對命題的真值情況如何？1、有些流行歌曲不是長期流行的歌曲。2、有些30年前流行的歌曲是今天仍然流行歌曲。七、根據(jù)剛才所討論的關(guān)系，指出下列命題的對應(yīng)命題。如果原命題為真，其對應(yīng)命題的真值情況如何？如果原命題為假，其對應(yīng)命題的真值情況又如何？1、所有的魯迅著作都是周樟壽的著作。2、有些中篇小說不是中國作家的作品。八、指出下列命題的換位命題，并判斷原命題與其換位命題是否邏輯等值？1、所有四行詩都是詩。2、有些戲劇史詩不是詩。九、指出下列命題的換質(zhì)命題，并判斷原命題與其換質(zhì)命題是否邏輯等值？1、有些王憲均的學(xué)生是金岳霖的學(xué)生。2、所有香港人都不是非中國人。十、對換法是可以不要的，為什么？十一、指出下列命題的對換命題，并判斷原命題與其對換命題是否邏輯等值？1、有些王爾德的戲劇是諷刺劇。2、所有凹雕都不是在畫布上完成的作品。十二、混合運算1、應(yīng)該換到什么時候為止呢？2、可以進行連續(xù)換質(zhì)或連續(xù)換位嗎？十三、前提“蘇格拉底是人”與結(jié)論“蘇格拉底是必死的動物”還不是一個標(biāo)準(zhǔn)形式直言命題，因為它們?nèi)狈α吭~。如何將它們化歸為標(biāo)準(zhǔn)形式直言命題呢？十四、判斷下列論證是否是直言三段論？如果不是，請解釋為什么不是。如果是，請指出其大項、小項和中項以及大前提和小前提。1、所有現(xiàn)象主義者都是非物理主義者；赫胥黎是現(xiàn)象主義者，因此，赫胥黎是個非物理主義者。2、狂飆運動時期的所有作家都不是想象簡單的作家；有些想象簡單的作家是易憤怒之人；因此，有些易憤怒之人不是狂飆運動時期的作家。十五、指出下列三段論的式。1、有些感知行為不是科學(xué)行為，所有藝術(shù)感知行為都是科學(xué)行為，因此，有些藝術(shù)感知行為是感知行為。2、所有藝術(shù)對象都是物理對象，這是因為所有物理對象都是需要感覺的對象，并且所有藝術(shù)對象都不是需要感覺的對象。十六、指出下列三段論的格與式。1、有些非藝術(shù)肖像是描述肖像；所有描述肖像都不是藝術(shù)肖像；因此，有些藝術(shù)肖像不是非藝術(shù)肖像。2、所有擬聲相似都不是非寫實相似。因此，所有寫實相似都不是非寫實相似，因為所有寫實相似都不是擬聲相似。十七、用文恩圖檢驗下列三段論的有效性。1、有些好舞蹈演員是一流芭蕾舞演員，所有好舞蹈演員都是移動雕像；因此，有些移動雕像是一流芭蕾舞演員。2、既然有些隱喻理論是言辭對立理論，而且有些隱喻理論是對象比較理論，我們就可以得出有些言辭對立理論是對象比較理論。十八、判定下列三段論是否違背了規(guī)則一：中項必須至少周延一次？1、所有中國人都是人；所有德國人都是人；因此，所有德國人都是中國人。2、所有中國人都是人；有些政治家不是中國人；因此，有些政治家不是人。十九、判定下列三段論是否違背了規(guī)則二：在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延？1、有些浪漫詩是抒情詩；有些愛情詩是浪漫詩；因此，有些愛情詩是抒情詩。2、所有浪漫詩都是抒情詩；所有愛情詩都不是浪漫詩；因此，所有愛情詩都不是抒情詩。二十、判定下列三段論是否違背了規(guī)則三：一個正確的三段論不能有兩個否定前提？1、所有弗里吉亞調(diào)式都是非多里安調(diào)式；有些非多里安調(diào)式不是音樂調(diào)式；因此，有些音樂調(diào)式不是弗里吉亞調(diào)式。2、所有弗里吉亞調(diào)式都不是多里安調(diào)式；有些多里安調(diào)式不是非音樂調(diào)式；因此，有些非音樂調(diào)式不是弗里吉亞調(diào)式。二十一、判定下列三段論是否違背了規(guī)則四：在三段論中，如果前提中有一個是否定命題，那么結(jié)論必定是否定命題；如果結(jié)論為否定命題，那么前提中必有一個是否定命題？1、有些化妝藝術(shù)是治療藝術(shù)；有些治療藝術(shù)是舞臺藝術(shù)；因此，有些舞臺藝術(shù)是化妝藝術(shù)。2、有些化妝藝術(shù)是治療藝術(shù)；有些治療藝術(shù)是舞臺藝術(shù)；因此，有些舞臺藝術(shù)不是化妝藝術(shù)。二十二、判定下列三段論是否違背了規(guī)則五：一個正確的三段論不能有兩個全稱前提和一個特稱結(jié)論？1、所有肉色都不是土黃色；有些藍色不是土黃色；因此，所有藍色都不是肉色。2、所有藍色都不是肉色；所有土黃色都是藍色；因此，所有土黃色都是肉色。二十三、RaymondReiter的主要邏輯貢獻是什么？二十四、將下列命題翻譯成標(biāo)準(zhǔn)直言命題形式。1、我們班只有張三沒有結(jié)婚。2、中國人是勤勞勇敢的。3、并非除了中國人之外，其他人都來自歐洲。4、只有吳江凌通過了這次考試。5、鄧小平是現(xiàn)實主義者。6、維吾爾人都會說維語。二十五、下列論證能否翻譯成標(biāo)準(zhǔn)三段論形式？如果能，請翻譯，并判定其是否有效？1、有些協(xié)奏曲是鋼琴協(xié)奏曲，但所有小提琴協(xié)奏曲都不是非協(xié)奏曲，因此，所有小提琴協(xié)奏曲都不是鋼琴協(xié)奏曲。2、所有大號都不是木管樂器，所有木管樂器都不是長號，因此，有些長號不是大號。二十六、高羅佩是誰？二十七、識別下列論證的形式，并指出其是否有效？若有必要，請重新排列成標(biāo)準(zhǔn)形式。1、人不總是必死的動物，這是錯誤的，因此，人總是必死的動物。2、有中國人會講荷蘭語，這是因為并不是中國人都不會講荷蘭語。二十八、識別下列論證的形式，并指出其是否有效？若有必要，請重新排列成標(biāo)準(zhǔn)形式。1、鞠實兒和蘇天輔都是當(dāng)代中國邏輯學(xué)家，因此，鞠實兒是當(dāng)代中國邏輯學(xué)家。2、并非陳那和墨子都是中國古代邏輯學(xué)家，陳那不是中國古代邏輯學(xué)家，因此，墨子是中國古代邏輯學(xué)家。二十九、識別下列論證的形式，并指出其是否有效？若有必要，請將其重新排列成標(biāo)準(zhǔn)形式。1、艾麗絲沒有穿過玻璃房不是真的，因此，艾麗絲穿過了玻璃房。2、艾麗絲遇到了紅皇后；或者艾麗絲遇到了紅皇后，或者艾麗絲迷了路；因此，艾麗絲迷了路。三十、識別下列論證的形式，并指出其是否有效？1、如果天不下雨，我就去；天沒下雨；因此，我去。2、如果天不下雨，我就去；天下雨；因此，我不去。3、如果天下雨，我就不去；天沒下雨；因此，我去。4、如果天下雨，我就不去；天下雨；因此，我不去。三十一、請用二難論證分析下山姆是否有罪？在美國芝加哥，有一家大百貨商店被人盜竊了一批財物。芝加哥警察局經(jīng)過偵察，拘捕了三個重大的嫌疑犯：山姆、湯姆與吉寧士。后來，又經(jīng)過審問，查明了以下的事實：1、罪犯帶著贓物是坐車逃掉的；2、不伙同山姆，吉寧士決不會作案；3、湯姆不會開汽車；4、罪犯就是這三個人中的一個或一伙。問題：在這個案子里，山姆有罪嗎?三十二、令“G”代表“廣東宏遠隊獲得了A組冠軍”，“B”代表“八一火箭隊獲得了B組冠軍”。假定“G”是真的而“B”是假的。首先，將下列復(fù)合命題翻譯成為符號形式；其次，判定其真假。1、如果廣東宏遠隊獲得了A組獲軍，那么八一火箭隊就獲得了B組冠軍。2、如果且只有八一火箭隊就獲得了B組冠軍，廣東宏遠隊才獲得了A組獲軍。三十三、將下列命題符號化。1、如果湖北美爾雅隊沒有贏得這場比賽，那么江蘇南鋼隊贏得了這場比賽。（令“H”代表“湖北美爾雅隊贏得這場比賽”，“J”代表“江蘇南鋼隊贏得了這場比賽”）。2、并非前衛(wèi)奧神隊和八一火箭隊都贏得了這場比賽。（令“Q”代表“前衛(wèi)奧神隊贏得了這場比賽”，“B”代表“八一火前隊贏得了這場比賽”。三十四、請構(gòu)造下列命題形式的真值表。1、pq2、pq3、pq三十五、請用真值表檢驗下列蘊涵式是否成立？1、(pq)是否蘊涵pq？2、pq是否蘊涵(pq)？三十六、請用真值表檢驗判定下列論證是否有效？1、pq2、(pq)rqppr∴q∴q三十七、用真值表判定下列命題是否等值。1、p(qr)與(pr)(qr)2、pq與(pq)三十八、用真值表判定下列命題是重言式、矛盾式還是兩者都不是？1、(pq)(pq)2、(pq)(qp)三十九、考慮下列每一個例子，識別其所展示的一般原則或形式。1、ABC∴(AB)C2、LN∴L3、(UW)V∴V4、(EF)GG(HI)∴(EF)(HI5、((EF)G)EF∴G6、(XY)Z(XY)∴Z7、WUW∴U8、(XY)W(UV)Z(XY)(UV)∴WZ四十、在下列例子中，形式演繹已經(jīng)給出，但是每一個的證成理由都沒有給出，你的任務(wù)就是標(biāo)出下列論證的前提和不是前提的每一步的證成理由。注意：只能使用前面已經(jīng)給出的邏輯規(guī)則。(1)A(BC)ABCB(2)(KL)MKLKLM(3)X(YZ)XZYZY(4)DEEFFGDFDG(5)(AB)(A(DE))(AB)CABA(DE)ADEE(6)(CD)A(EF)BCDA(CD)(EF)A∨BB(7)MOLMOOLOOLLO(8)(AB)(CD)BABCDBDAC(9)U(WV)XU(WY)(VZ）UWVWYVZYZ(10)(AB)(AB)C(AB)CD(AB)CDCD(EF)(CD)四十一、根據(jù)前面所講的三種真值函項原則，標(biāo)出下列論證的前提并給出不是前提的每一步的證成。（1）(KL)JJLJ(KL)(JK)(JL)JLJLJLLJLLLLLLL（2）(A(BC))((DB)A)(A(BC))(A(DB))(A(BC))(A(DB))A(BC)A(DB)AA(BC)(DB)(BC)(BD)B(CD)B四十二、用間接證明方法證明下列論證的有效性。1、BC,DB,D,∴C2、EF,GF,G,∴E四十三、用簡便方法判定下列論證是無效的。1.HIJ∴JH2.ABBCAD∴CB四十四、在電路圖中，下列邏輯門各是什么意思？NANDgateNORgateEORgateENORgate四十五、在給出下列邏輯門及其輸入情況下，其輸出是什么？1、假定