北京市育英學(xué)校（五四學(xué)制）九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

.@:第6頁(yè)北京市育英學(xué)校〔五四學(xué)制〕2019屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)分別在邊上，，假設(shè)AD＝1，BD＝2，那么的值為〔〕B．C．D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值為〔〕A． B． C．D．3．以下事件為必然事件的是〔〕A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是0B．多邊形的內(nèi)角和是C．二次函數(shù)的圖象必過(guò)原點(diǎn)D．半徑為2的圓的周長(zhǎng)是4.某小組在“用頻率估計(jì)概率〞的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了下邊的折線(xiàn)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是〔〕A．在“石頭、剪刀、布〞的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀〞B．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，

從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上〞D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是65.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，假如AC=3，AB=6，那么AD的值為〔〕B.C.D.6．如圖，平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F．那么△EFC與△BFA的面積比為〔〕A．B．1∶2C．1∶4D．1∶87.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是〔〕A.三棱柱B.三棱錐C.長(zhǎng)方體D.正方體8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔﹣3，6〕，B〔﹣9，﹣3〕，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1，2〕B．〔﹣9，18〕C．〔﹣9，18〕或〔9，﹣18〕D．〔﹣1，2〕或〔1，﹣2〕二、填空題〔此題共16分，每題2分〕9．假設(shè)，那么的值為．10．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，與它相似的△DEF的最小邊長(zhǎng)為15，那么△DEF的周長(zhǎng)為．11．在正方形網(wǎng)格中，的位置如下圖，那么tanB的值為_(kāi)_________．12．如圖，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，AD與BC邊的交點(diǎn)為E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且點(diǎn)B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，C，那么線(xiàn)段CE的長(zhǎng)應(yīng)等于．13．某農(nóng)場(chǎng)引進(jìn)一批新麥種，在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次任取800粒麥種進(jìn)展實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)800800800800800發(fā)芽的麥種數(shù)787779786789782發(fā)芽率0.9840.9740.9830.9860.978在與實(shí)驗(yàn)條件一樣的情況下，估計(jì)種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為_(kāi)________〔準(zhǔn)確到0.01〕14.如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在A(yíng)C上且AD＝2，假如要在A(yíng)B上找一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，那么AE＝．15．如圖，線(xiàn)段AB和射線(xiàn)AC交于點(diǎn)A，∠A=30°，AB=20．點(diǎn)D在射線(xiàn)AC上，且∠ADB是鈍角，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的AD的長(zhǎng)度值：AD=16.如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的外表積為cm2〔結(jié)果保存根號(hào)〕三、解答題〔此題共68分，第17~22題，每題5分；第23~26小題，每題6分；第27~28小題，每題7分〕17．計(jì)算：．18.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，BE⊥AC于E.求證：△ACD∽△BCE．19．如圖，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD=2.過(guò)點(diǎn)D作射線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E，使∠ADE=∠B.求線(xiàn)段EC的長(zhǎng)度。20．：如圖，在△中，，，，求和的長(zhǎng)．21．：如圖，△中，于，，是的中點(diǎn)，，，求和的長(zhǎng)．22．如圖，在正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在A(yíng)B，BC，F(xiàn)D上．〔1〕求證：△EBF∽△FCD；〔2〕連接DH，假如BC=12，BF=3，求的值．23.為了進(jìn)步學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的才能．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽〞，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，假設(shè)每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下各題：〔1〕求表中a的值；〔2〕請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完好；〔3〕假設(shè)測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？〔4〕第5組10名同學(xué)中，有4名男生，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)展對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，試用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小宇和小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在一組的概率。24.如圖，一艘漁船正自西向東航行追趕魚(yú)群，在A(yíng)處望見(jiàn)島C在船的北偏東60°方向，前

進(jìn)20海里到達(dá)B處，此時(shí)望見(jiàn)島C在船的北偏東30°方向，以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險(xiǎn)區(qū).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:假如這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能.25．閱讀下面材料：小明觀(guān)察一個(gè)由正方形點(diǎn)陣組成的點(diǎn)陣圖，圖中程度與豎直方向上任意兩個(gè)相鄰點(diǎn)間的間隔都是1．他發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的問(wèn)題：對(duì)于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點(diǎn)在點(diǎn)陣上且互相不垂直的線(xiàn)段，都可以在點(diǎn)陣中找到一點(diǎn)構(gòu)造垂直，進(jìn)而求出它們相交所成銳角的正切值．請(qǐng)答復(fù)：〔1〕如圖1，A、B、C是點(diǎn)陣中的三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)陣中找到點(diǎn)D，作出線(xiàn)段CD，使得CD⊥AB；〔2〕如圖2，線(xiàn)段AB與CD交于點(diǎn)O．為了求出的正切值，小明在點(diǎn)陣中找到了點(diǎn)E，連接AE，恰好滿(mǎn)足于F，再作出點(diǎn)陣中的其它線(xiàn)段，就可以構(gòu)造相似三角形，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算可以使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你幫小明計(jì)算：OC=_______________；=_______________；圖1圖2圖3參考小明考慮問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，計(jì)算：=_______________．26．如圖1，在△ABC中，BC=4，以線(xiàn)段AB為邊作△ABD，使得AD=BD，連接DC，再以DC為邊作△CDE，使得DC=DE，∠CDE=∠ADB=α．〔1〕如圖2，當(dāng)∠ABC=45°且α=90°時(shí)，用等式表示線(xiàn)段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系；圖1〔2〕將線(xiàn)段CB沿著射線(xiàn)CE的方向平移，得到線(xiàn)段EF，圖1連接BF，AF．假設(shè)α=90°，依題意補(bǔ)全圖3，求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)；②請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF的長(zhǎng)〔用含α的式子表示〕．圖2圖3備用圖27．如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c〔b，c為常數(shù)〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔3，1〕，點(diǎn)C〔0，4〕，頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．〔1〕求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)將該二次函數(shù)圖象向下平移m〔m＞0〕個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部〔不包括△ABC的邊界〕，求m的取值范圍；〔3〕點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)〔直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程〕．28．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形在坐標(biāo)軸上的投影長(zhǎng)度定義如下：設(shè)點(diǎn)