平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課

關(guān)于平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐標(biāo)系①兩條數(shù)軸②互相垂直③原點重合研究對象：點的坐標(biāo)第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日知識一：讀點與描點注意：在x軸上點的坐標(biāo)是（x，0），在y軸上點的坐標(biāo)是（0，y），原點的坐標(biāo)是（0，0）.注：坐標(biāo)是有序的數(shù)對，橫坐標(biāo)寫在前面例1

寫出圖中A、B、C、D、E、F、O各點的坐標(biāo)

.0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：A（2，3）；

B（3，2）；C（-2，1）；

D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例2在平面直角坐標(biāo)系中畫出點G(1,４)，H(5,2)。4G第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日1.已知平面直角坐標(biāo)系中有6個點A(-3,2),B(-1,1),C(-9,4),D(-5,3),E(1,-7),F(2,-3),請你將它們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征.(1)甲類:點___,___是同一類點,其特征_____(2)乙類:點__,__,__,__是同一類點.其特征______知識二：點的坐標(biāo)的符號特征(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo321-1-2-3123

-3-2-1注：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日1.已知mn=0,則點(m,n)在__________2.已知點A(a,0)在x軸正半軸上,點B(0,b)在y軸負半軸上,那么點C(-a,b)在第_____象限.3.如果點M(a+b,ab)在第二象限,那么點N(a,b)在第_____象限4.若點A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),則點A在第____

象限.5.若ab>0,則點p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．6.若，則點p(a,b)位于

＿＿＿＿上．坐標(biāo)軸上三三鞏固練習(xí)：四一，三y軸(除（0，0））注：判斷點的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的符號特征.第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日知識三：特殊位置點的坐標(biāo)（1）平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)1.平行于橫軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；2.平行于縱軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。練習(xí)1:已知點A(m,-2),點B(3,m-1),(1)若直線AB∥x軸,則m=_____(2)若直線AB∥y軸,則m=_______2.已知AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為

。-13（8，2）或（-2，2）第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日知識三：特殊位置點的坐標(biāo)（2）關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P（x,y）關(guān)于原點的對稱點P（-x,-y）ABCDP（x,y）關(guān)于y軸的對稱點P（-x,y）P（x,y）關(guān)于x軸的對稱點P（x,-y）3.若點(a,b)關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a＿＿0,b＿＿0.><4.如果點M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)關(guān)于原點的對稱點P在第＿＿＿＿＿象限．一練習(xí)1.點（4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是＿＿＿＿＿2.點（m，-1）和點（2，n）關(guān)于x軸對稱，則mn等于()

（A）-2（B）2（C）1（D）-1關(guān)于x軸對稱B第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日xy11223344567-10-2-3-4ACBMN

拓展:如圖所示,△BCO是△BAO經(jīng)過某種變換得到的,則圖中A與C的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么?如果△AOB中任意一點M的坐標(biāo)為(x,y),那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么?解:點A與點C的橫坐標(biāo)相同而縱坐標(biāo)互為相反數(shù).N(x,-y)第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)△PQR各頂點的橫(縱)坐標(biāo)是其對應(yīng)橫(縱)坐標(biāo)的相反數(shù).△ABC中任意一點M(x,y)的對應(yīng)點是N(-x,-y)第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日知識三：特殊位置點的坐標(biāo)（3）象限角平分線上的點的坐標(biāo)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)橫,縱坐標(biāo)第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上x=yx=-y1．已知點A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分線上，則a=＿＿＿2．已知點A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分線上，則m=＿＿＿823.已知點A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且a、b互為相反數(shù)，則a、b的值分別是____________。6，-6第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日知識點四：點到坐標(biāo)軸的距離過點作x軸的垂線段的長度叫做點到x軸的距離.過點作y軸的垂線段的長度叫做點到y(tǒng)軸的距離.點P（x,y）到x軸的距離等于∣y∣點P（x,y）到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣直角坐標(biāo)平面內(nèi),點p(x,y)到x軸的距離是_____,到y(tǒng)軸的距離是_____.21xx-

x軸上兩點M1(x1,0),M2(x2,0)的距離M1M2=

,

Y軸上兩點N1(0,y1),N2(0,y2)的距離N1N2=

.

第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日鞏固練習(xí)：1.點Ａ（２，３）到x軸的距離為

；點Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是

。3.點A在第一象限，當(dāng)m為何值時,點A（m+1，3m-5）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半.３42.點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則C點坐標(biāo)是

。(3,1)或(-3,1)或(-3,-1)或(3,-1)第三象限?(-3,-1)第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日知識點五:坐標(biāo)系的應(yīng)用(1)用坐標(biāo)表示地理位置建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系:1.你到無錫的水滸城,三國城去玩過嗎?(1)選取某一個景點為坐標(biāo)原點,建立坐標(biāo)系;(2)在所建立的平面直角坐標(biāo)系中,寫出其余各景點的坐標(biāo).A:火車站B:動物園C:碼頭D:唐城E:水滸城F:三國城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(-2,2)(0,0)(-1,-2)(-1,-3)第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見鐘樓的坐標(biāo)A(2,2),街口的坐標(biāo)為B(2,-2).資料記載學(xué)校所處位置的坐標(biāo)為(-2,1),你能找出學(xué)校的位置嗎?若能,在圖中標(biāo)出來,并說明理由.AB(2,2)(2,-2)xy0學(xué)校約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向．第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日3.如圖,如果所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2),所在的位置的坐標(biāo)為(2,-2),那么所在的位置的坐標(biāo)為______士相炮炮士帥相┍┕┐┙┍┕┐┙xy(-3,1)0約定：選擇水平線為x軸，向右為正方向；選擇豎直線為y軸，向上為正方向．第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日①點的平移1.將點A(-1,5)先向右平移2個單位長度得到點B,則點B的坐標(biāo)為______,然后再向下平移3個單位長度得到點C,則點C的坐標(biāo)為_______.2.把點A(2,-3)平移到點B(-4,-2),按同樣的方式,把點C(3,1)平移到點D,則點D的坐標(biāo)是_____3.根據(jù)指令[s,A](s≥0,0°≤A＜360°),機器人在平面上能完成如下動作:先在原地順時針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向沿直線行s.現(xiàn)機器人在平面直角坐標(biāo)系的原點,且面對y軸的負方向,若指令是[4,180°],完成指令后機器人所處的位置是_____________(1,5)(1,2)(-3,2)(0,4)知識點六:用坐標(biāo)表示圖形的平移第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日②圖形的平移(圖形中每個點的移動規(guī)律都是一樣的.)1.一張臉譜經(jīng)過平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐標(biāo)為_____(-1,-1)2.在同一坐標(biāo)系中,圖形A是圖形B向上平移3個單位長度得到的,如果在圖形A上有點A(7,-4),則圖形B上與它對應(yīng)的點A’的坐標(biāo)是_________(7,-7)第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日已知長方形ABCD上有一點E,將長方形ABCD沿x軸的負方向平移2個單位,沿y軸正方向平移3個單位,得到的新圖形上與點E相對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(-2,1),則點E坐標(biāo)為_________.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日0xy已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點P的坐標(biāo)為(-1,3),如果將平面直角坐標(biāo)系向左平移3個單位,再向下平移2個單位,那么平移后點P的坐標(biāo)為________.0xy(-1,3)0xy(2,5)第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.點A,B在坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)寫出點A,B的坐標(biāo);(2)若將線段AB向右平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度得到線段CD,試寫出點C,D的坐標(biāo);(3)求四邊形ABDC的面積.OABCDxy解:(1)A(-3,3),B(-4,0)(2)C(1,6),D(0,3)第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日A(-2,8)yx0DB(-11,6)C(-14,0)如圖,四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)如圖,(1)請確定這個四邊形的面積.(2)如果把原來ABCD各個頂點橫坐標(biāo)都加上2,而縱坐標(biāo)保持不變所得的四邊形面積是多少?(3)如果把原來ABCD各個頂點橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?所得的四邊形面積又是多少?縱橫BA(1)80(2)80(3)40第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日

趣味數(shù)學(xué)有一天,老師布置的作業(yè)是:求如圖所示的圖形的面積.小明把作業(yè)忘在了學(xué)校,于是他打電話給小紅,小紅利用平面直角坐標(biāo)系的知識把題目告訴了他.你會嗎?請把它描述下來.4112131xy0第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日A10.90.8Xy一只青蛙在長3米,寬2米的長方形區(qū)域內(nèi)跳躍.開始起跳時離下沿0.2米,離左沿0.3米.青蛙跳躍的方式是:第一步沿著與下沿平行的方