蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質課件

全等圖形兩幅圖有什么特點？形狀相同、大小相等圖片欣賞全等圖形兩幅圖有什么特點？形狀相同、大小相等圖片欣賞1形狀相同、大小不等圖片欣賞兩幅圖有什么特點？對應線段不等，因此要研究形狀相同的圖形，首先要研究線段的比。是什么決定了大小不等？你能舉出生活中的實例嗎？形狀相同、大小不等圖片欣賞兩幅圖有什么特點？對應線段不等，因2第6章

圖形的相似6.1圖上距離與實際距離

第6章圖形的相似6.1圖上距離與實際距離33、比例尺通常化成1:n的形式.1、如何計算比例尺？2、比例尺有單位嗎？=圖上距離比例尺實際距離單位要一致知識回顧蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT3、比例尺通?；?:n的形式.1、如何計算比例尺？2、比例4探究新知在不同的比例尺的兩副江蘇省地圖中，設南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為a∶b或表示圖上距離的比；南京市與連云港市的圖上距離的比分別為c、d，則c∶d或表示圖上距離的比。這兩個比值之間有什么關系？蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT探究新知這兩個比值之間有什么關系？蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上5度量線段a、b、c、d的長度，可以得到根據(jù)兩幅地圖的比例尺，可以知道蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT度量線段a、b、c、d的長度，可以根據(jù)兩幅地圖的比例尺，可以6結論：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0).線段成比例這四條線段中，如果兩條線段長度的比等于另兩條線段長度的比，那么稱這四條線段成比例（即稱a、b、c、d這四條線段成比例或稱a、b、c、d為成比例線段）.注意:成比例的四條線段是有次序的.那么a、b、c、d叫做組成比例的項，線段a、d叫做比例外項，線段b、c叫做比例內項，線段d叫做a、b、c的第四比例項；蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT結論：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠07問題聚焦

你能說說線段的比與成比例線段的相同點和不同點嗎？1）他們都具有有序性；2）比是兩個數(shù)之間的一種運算，運算的結果稱為比值；而成比例線段是指兩組比值相等的4條線段之間所成立的一種關系；3）比的結果(比值)是一個數(shù)或式；比例是一個用“=”連接的等式，它滿足等式的一切性質。蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT問題聚焦你能說說線段的比與成比例線段的相同點和不同點8例1[教材補充例題]已知四條線段a=8cm,b=4cm,c=5cm,d=2.5cm,這四條線段成比例嗎?

[解析]先觀察單位是否一致,再按照從小到大的順序重新排列.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT例1[教材補充例題]已知四條線段a=8cm,b=4c9【歸納總結】

判定成比例線段的“三步驟”蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT【歸納總結】判定成比例線段的“三步驟”蘇科版九年級數(shù)學下冊10比例的基本性質如果a:b=c:d或，那么ad=bc；反之，如果ad=bc，則a:b=c:d或（b,d都不為0）。思考：和小學學的比例性質相比，有什么不同呢？小學的比例性質中a、b、c、d只能是正數(shù)，而這里可以是任意實數(shù)（b,d不為0），還可以是線段.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT比例的基本性質如果a:b=c:d或，11

在a:b=c:d中，當內項b=c時，上面的比例式可以寫成：a:b=b:d(即b2=ad)，這時我們把b叫做a和d的比例中項.

注意：在比例中，可以單獨交換比例的外項（或內項），也可以同時交換比例的外項和內項，還可以同時交換比例的前項和后項，例如：蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT在a:b=c:d中，當內項b=c時，上面的比例式可以寫成12注：設k法，達到消元的目的。例2已知＝，且x＋y＝24．求x、y的值．解：設，則x=3k,y=5k∵x+y=24,∴3k+5k=24,k=3.∴x=9,y=15.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT注：設k法，達到消元的目的。例2已知＝，且x＋y＝2413蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年14AB隨堂檢測蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPTAB隨堂檢測蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PP156.1圖上距離與實際距離3.已知矩形ABCD中,AB=1.35m,BC=60cm,則AB∶BC=

.9∶45.已知a=4,b=9,c是a,b的比例中項,則c=

.

±64.在比例尺為1∶6000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是6cm,則甲、乙兩地的實際距離是

km.

360蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT6.1圖上距離與實際距離3.已知矩形ABCD中,AB=1.16[解析]根據(jù)此題的特點,可以運用比例的基本性質、等式的基本性質等解決.6.已知,求的值.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT[解析]根據(jù)此題的特點,可以運用比例的基本性質、等式的基本17蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年18蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年19課堂小結

什么叫做成比例線段，比例中項？解決本節(jié)課都用了哪些方法？你會運用它解決其他問題嗎？蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT課堂小結什么叫做成比例線段，比例中項？解決本節(jié)課都用了哪20全等圖形兩幅圖有什么特點？形狀相同、大小相等圖片欣賞全等圖形兩幅圖有什么特點？形狀相同、大小相等圖片欣賞21形狀相同、大小不等圖片欣賞兩幅圖有什么特點？對應線段不等，因此要研究形狀相同的圖形，首先要研究線段的比。是什么決定了大小不等？你能舉出生活中的實例嗎？形狀相同、大小不等圖片欣賞兩幅圖有什么特點？對應線段不等，因22第6章

圖形的相似6.1圖上距離與實際距離

第6章圖形的相似6.1圖上距離與實際距離233、比例尺通?；?:n的形式.1、如何計算比例尺？2、比例尺有單位嗎？=圖上距離比例尺實際距離單位要一致知識回顧蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT3、比例尺通?；?:n的形式.1、如何計算比例尺？2、比例24探究新知在不同的比例尺的兩副江蘇省地圖中，設南京市與徐州市的圖上距離的分別為a、b，它們的比為a∶b或表示圖上距離的比；南京市與連云港市的圖上距離的比分別為c、d，則c∶d或表示圖上距離的比。這兩個比值之間有什么關系？蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT探究新知這兩個比值之間有什么關系？蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上25度量線段a、b、c、d的長度，可以得到根據(jù)兩幅地圖的比例尺，可以知道蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT度量線段a、b、c、d的長度，可以根據(jù)兩幅地圖的比例尺，可以26結論：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0).線段成比例這四條線段中，如果兩條線段長度的比等于另兩條線段長度的比，那么稱這四條線段成比例（即稱a、b、c、d這四條線段成比例或稱a、b、c、d為成比例線段）.注意:成比例的四條線段是有次序的.那么a、b、c、d叫做組成比例的項，線段a、d叫做比例外項，線段b、c叫做比例內項，線段d叫做a、b、c的第四比例項；蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT結論：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠027問題聚焦

你能說說線段的比與成比例線段的相同點和不同點嗎？1）他們都具有有序性；2）比是兩個數(shù)之間的一種運算，運算的結果稱為比值；而成比例線段是指兩組比值相等的4條線段之間所成立的一種關系；3）比的結果(比值)是一個數(shù)或式；比例是一個用“=”連接的等式，它滿足等式的一切性質。蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT問題聚焦你能說說線段的比與成比例線段的相同點和不同點28例1[教材補充例題]已知四條線段a=8cm,b=4cm,c=5cm,d=2.5cm,這四條線段成比例嗎?

[解析]先觀察單位是否一致,再按照從小到大的順序重新排列.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT例1[教材補充例題]已知四條線段a=8cm,b=4c29【歸納總結】

判定成比例線段的“三步驟”蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT【歸納總結】判定成比例線段的“三步驟”蘇科版九年級數(shù)學下冊30比例的基本性質如果a:b=c:d或，那么ad=bc；反之，如果ad=bc，則a:b=c:d或（b,d都不為0）。思考：和小學學的比例性質相比，有什么不同呢？小學的比例性質中a、b、c、d只能是正數(shù)，而這里可以是任意實數(shù)（b,d不為0），還可以是線段.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT比例的基本性質如果a:b=c:d或，31

在a:b=c:d中，當內項b=c時，上面的比例式可以寫成：a:b=b:d(即b2=ad)，這時我們把b叫做a和d的比例中項.

注意：在比例中，可以單獨交換比例的外項（或內項），也可以同時交換比例的外項和內項，還可以同時交換比例的前項和后項，例如：蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT在a:b=c:d中，當內項b=c時，上面的比例式可以寫成32注：設k法，達到消元的目的。例2已知＝，且x＋y＝24．求x、y的值．解：設，則x=3k,y=5k∵x+y=24,∴3k+5k=24,k=3.∴x=9,y=15.蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT注：設k法，達到消元的目的。例2已知＝，且x＋y＝2433蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年34AB隨堂檢測蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPT蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PPTAB隨堂檢測蘇科版九年級數(shù)學下冊：圖上距離與實際距離優(yōu)質PP356.1圖上距離與實際距離3.已知矩形ABCD中,AB=1.35m,BC=60cm,則AB∶BC=

.9∶45.已知a=4,b=9,c是a,b的比例