基于濾波法機械加工表面的多尺度分離

基于濾波法機械加工表面的多尺度分離2銅陵學院畢業(yè)設計（論文）第一章緒論1.1三維表面形貌的表征方法表面形貌是指零件在加工過程中諸多因素綜合作用而殘留于零件表面的各種不同形狀和尺寸的微觀幾何形態(tài)[1]。表面形貌不僅直接影響零件的耐磨性、耐腐蝕性和密封性等，而且對零件裝配后設備的整體工作性能、使用壽命、振動和噪聲等有很大影響。表面形貌提供了重要的表面信息，同時對表面的摩擦、潤滑特性有重要影響，因此，有關表面形貌的研究是一項具有重要意義的課題。表面形貌的研究始于二維輪廓的分析，二維輪廓表征與分析被廣泛應用于科學和工程分析近半個多世紀，近年來，由于計算機計算表面形貌是指零件在加工過程中因諸多因素綜合作用而殘留于零件表面的各種不同形狀和尺寸的微觀幾何形態(tài)。大量研究表明,表面形貌不僅直接影響零件的耐磨性、耐腐蝕性、密封性等,而且還對零件裝配后設備的整體工作性能、使用壽命、振動與噪聲等有很大影響。隨著圖像分析、數據處理等相關技術的不斷發(fā)展,表面形貌評定方法已從對單一的二維形狀誤差、波度、表面粗糙度的分離評估,逐步發(fā)展為對三維表面功能的綜合評定。表面形貌的三維評定方法可從區(qū)域表面獲取信息,給出研究表面的直觀圖像以及與表面形成機理相關的豐富信息。工程表面的表面特性如摩擦、磨損、接觸剛度、疲勞強度等是由表面粗糙度、波度以及表面峰、谷、溝等隨機輪廓特征綜合確定的,表面形貌直接影響相關系統(tǒng)的運行機理、物理性能等。各國學者已對此進行了大量研究。E.Brinksmeier等對金剛石車削加工生成的超精密光學表面進行了測量評定,結果表明表面形貌將直接影響加工表面的光學特性及其它性能。表面紋理結構和輪廓特征不僅取決于加工方法和運行機理,而且取決于表面材料的物理、化學特性及其它因素。T.Sata等的研究表明,在實際加工過程中,刀具幾何形狀、加工參數、材料特性以及刀具與工件相對位置的變化等是影響工件表面結構的主要因素。由于機床主軸的運動誤差以及不可避免的小振幅、低頻率振動,刀具相對于工件的位置難以保持穩(wěn)定,導致表面波度的形成以及表面粗糙度輪廓的變化。此外,加工材料的熱膨脹也會在加工表面形成較大的刀具痕跡,使表面粗糙度增大,表面加工質量降低。李榮彬等基于機床運動學和切削理論,用切削參數、刀具幾何形狀以及刀具與工件的相對運動特征描述并建立了超精密仿真加工的三維表面模型。王洪祥等提出一種通過合理選擇切削參數以控制振動對超精密加工表面質量影響的新方法,并通過優(yōu)化設計實現了對切削參數的優(yōu)選。圖象處理技術及數值處理技術的大大提高，表面形貌的評定方法已從單一的二維形狀誤差、波度、表面粗糙度的分離評估，逐步向三維表面功能的綜合評定，出現了一系列表征參數。但是，到目前為止，還沒有一個統(tǒng)一的國內或國際標準，因此，三維表面形貌的有效、準確表征迫在眉睫，表面形貌與功能之間的關系更有待進一步完善。表面形貌極大的影響著表面的使用性能，表面形貌評定的核心是在于對特征信號的無失真提取和對使用性能的定量描述[2]。表面形貌的三維定量研究，首先是測量表面儀器的出現。國內有國家計量院、西安交通大學、華中科技大學、哈爾濱工業(yè)大學等，大多在二維輪廓儀測量原理的基礎之上，加一縱向導軌，再配上計算機構成三維輪廓測量儀[3]。隨著光學、電子測量儀器的出現，測量精度不斷提高，計算機技術以及數字圖像處理技術和數據處理能力不斷提高，使三維微觀形貌分析進入一個嶄新的階段。近年來，新的數學方法如分形、小波等都被很好地應用于表面表征。三維表面形貌主要表現為紋理結構和微觀起伏，這種表面的凹凸不平對光的反射不同，表現為圖象亮度不同，灰度圖象用不同灰度值來表達亮度的差異，三維表面上的一個點對應平面圖象上的一個像素；點的高度對應灰度圖象的灰度值；從而達到表征三維表面的目的。綜合起來看，三維領域表面形貌的表征評定方法主要有：基準參數法、Motif法、分形法、小波分析。1、基準參數法該方法是通過測量得到的表面數據，采用參數來定量描述，參數的計算得有一個評定基準。二維輪廓的參數采用中線作為基準，對于三維表面，就需要一個評定基準面。因為實際表面本身是被測量的對象，它不能作為基準面，而設計的幾何表面又是理想表面，它的具體位置也不太清楚，所以要用某個給定面來體現基準面，它不僅具有幾何表面的形狀、方位，而且和實際表面在空間上走向一致，這種表面可用數學方法確定。在三維表面表征中產生基準面的實用方法有：最小二乘多項式擬合法、濾波法等，分別介紹如下。（1）最小二乘多項式法：將被測表面表示為一多項式函數，利用最小二乘原理確定多項式系數，從而給出評定基準。這種基準表面確定方法是對表面低頻信號的一種近視擬合，受函數形式和多項式階次的限制，這種方法對于二維輪廓評定較為簡單實用，但不適合用于三維功能的評定。（2）濾波法：在頻域內直接對被測表面原始信號進行分解，生成基準輪廓。要求濾波器必須是線性的和零相位的；同時要求光滑的截止轉化以避免振蕩效應。常用于定義基準表面的兩個零相位數字濾波器是：區(qū)域濾波器和高斯濾波器。李蕙芳、蔣向前、李柱[4]提出了基于高斯濾波的穩(wěn)健算法，消除了表面異常值對高斯濾波效率的影響，能可靠的獲得評定基準，實現表面信息的無失真提取和分析。曾文涵[5]等研究了三維表面粗糙度評定基準的數學模型及采用高斯濾波器得到三維表面評定基準的數值算法,提出一種新的用于三維表面的快速高斯濾波卷積算法,該算法利用了二維高斯函數的可迭代特性和可分離性,其優(yōu)點是大大減少了指數運算的次數,提高了計算速度。高斯濾波方法是將隨機理論應用于表面評定，是一種無相移濾波方法，但是，高斯濾波有兩個前提條件：不相關的形狀誤差和轉換誤差已消除；表面微觀形貌由不同波長的諧波疊加而成。因此，三維表面的中平面評定基準的確定比二維輪廓的中線制基準麻煩得多，以上評定基準都是在相應二維輪廓評定基準的一種延伸，在三維表面形貌的評定中需要有新的方法來確定更能體現表面形狀相一致的評定基準。在以上評定基準面確定以后，可以采用參數來定量表征三維表面形貌的幅度特征、空間特征、功能特性等。W.P.Dong[6-7]等采用最小均方根平面作為評定基準，開發(fā)了一組評定三維表面形貌的參數，該參數體系分為四類：幅度參數、空間參數、綜合參數和功能參數。幅度參數是在對應的二維參數基礎上的擴展，表征表面高度的統(tǒng)計特性、極值特性和高度分布的形狀特征，包括表面粗糙度的均方根偏差、表面十點高度、表面高度分布的偏態(tài)、峰態(tài)?？臻g參數用于評定三維表面的紋理及其分布，包括最快衰減自相關長度、表面峰頂密度、表面結構形狀比和表面紋理方向。綜合參數是基于幅度和空間兩方面信息的綜合對表面特性進行數字定義，包括表面均方根斜率、算術平均頂點曲率和展開界面面積比。功能參數包括表面支承指數、中心液體滯留指數、谷區(qū)液體滯留指數三個指數和實體體積、中心區(qū)液體體積和谷區(qū)液體體積三個體積參數。將表面分成峰區(qū)、中心區(qū)和谷區(qū)三個部分對表面功能進行評定。形成了一個（14+3）參數體系的參考標準，避免重返二維參數的混亂狀態(tài)。但是這個參數體系是建立在表面最小均方根基準面的基礎上，對于三維表面求取過于復雜，而且這種基準本身就不能很好的和實際表面形貌相一致，所得參數就存在一定的誤差，僅僅在歐共體范圍內推廣，沒有形成統(tǒng)一的國際標準。2、Motif法工程表面的粗糙度和波紋度之間一直沒有明確的界限，而它們的產生原因及對零件表面性能的影響卻不同。Motif法是從表面原始信息出發(fā)，通過預先設置的不同閾值將波紋度和表面粗糙度分離，強調大的輪廓峰和谷對功能的影響，在評定中選擇重要的輪廓特征，忽略不重要的特征[2]。早在1982年，C.F.FAHL[8]提出的輪廓分析的Motif法，給出了粗糙度Motif定義及合并的4個準則，第一次以圖形的方式對粗糙度和波紋度進行描述，是一種基于包絡線的評價體系。李成貴[9-11]等人介紹了Motif基本參數的概念、意義及用法，并對幾種傳統(tǒng)精加工方法加工的樣塊進行了描述。ISO12085已經規(guī)定了二維Motif參數及其評定方法,但二維Motif同樣對三維表面形貌不能很好地反應,三維Motif目前還沒有統(tǒng)一的定義和評定參數。Pawl[12]等人將表面形貌看作峰、谷兩種基本組成成分，分別對峰和谷定義，采用變化樹理論表達峰和谷間的聯系，給出了變化樹的11個簡化準則，提出谷對表面連通性有極大的作用。Barré[13]從地貌學來定義,一個3維Motif是由分水線所包圍的蓄水池，而一個標準的二維Motif則是一個三維Motif和一個鉛垂平面相交而成，采用分水線理論評定方法。二維Motif法存在一些缺陷，首先各向異性表面在不同方向上測量得到的二維輪廓不同；不同表面的寬度閾值沒有統(tǒng)一的標準；它的四個合并準則也是多年的經驗總結，缺乏理論依據；兩維分析中定義的形狀、波度、粗糙度反映的是高度信息，沒有考慮方向特征。三維Motif目前沒有統(tǒng)一的定義方式，Motif的合并準則也是因人而異，更沒有統(tǒng)一的評定參數。3、分形法近年來，國內外表征和研究機械加工表面微觀結構越來越多的使用分形幾何這一數學工具。研究表明，許多機械加工表面呈現出隨機性、多尺度性和自仿射性，即具有分形的基本特征[14]，因此，采用分形幾何理論來分析是合理的、有效的。在機加工微觀形貌表征中，應用最多的分形參數是分形維數。分形維數表達了表面所具有的復雜結構的多少以及這些結構的細微程度，微細結構在整個表面中所占能量的相對大小，分形維數越大，表面中非規(guī)則結構越多，結構越精細，所具有的能量相對越大，具有更強的填充能力[2]。袁長良[15]等人用W-M分形函數來表征微觀形貌，發(fā)現所得分形維數D是不依賴于測量尺度而變化的固有參數，并根據分形幾何建立的表面輪廓的數學模型可模擬出表面。費斌[16]等人明確提出了有關分形參數的物理意義，基于W-M函數建立的分形參數與傳統(tǒng)表面精度指標之間的關系。楊培中[17]利用三角域上的分形插值曲面理論，對實測數據進行表面粗糙度的三維評定，可以大大減少實測數據量，提高三維評定效率。劉小君[18]以分形理論為基礎，對磨損前后的缸套內腔表面輪廓進行測量，分形分析結果表明，缸套內腔表面具有多重分形特征。分形維數沒有統(tǒng)一的計算方法，李成貴[19-22]等人利用分形理論，提出粗糙表面輪廓的分形維數計算方法，根據分形幾何理論建立表面輪廓的數學模型來模擬表面輪廓，為三維表面形貌的參數評定提供理論依據。葛世榮[23]總結了傳統(tǒng)表面輪廓分形維數計算的主要方法有：方盒計數法、差分法、尺碼法、功率譜法、結構函數法；認為分形維數無法唯一表達表面的粗糙度水平；他將表面輪廓分形維數和表面粗糙度均方根相結合，提出表征磨合表面形貌的新的分形參數——特征粗糙度；分析了分形理論在解決機械中的摩擦、磨損問題中的應用前景。近年來，新的分形維數計算方法不斷出現，王安良[24]提出應用小波變換計算表面形貌分形特征參數。夏勇[25]等人提出了一種可變結構元素的數學形態(tài)學分形維數估計方法。P.Podisadlo[26]等人提出了一種表征摩擦表面的新方法——分形小波混合法，這種方法是利用小波表征表面各個尺度，再利用分形表征不變尺度上的特征。分形表征表面的理論在不斷完善，綜合以上分形研究結果，可以看出分形分析也存在以下的局限性：并非所有表面都具有分形特征，分形維數能否表征實際表面有待進一步研究，分形的數學模型沒有考慮表面的功能特性，沒有唯一確定的分形維數的計算方法。4、小波分析 小波分析是將原始信號分解為尺度空間上的基本成分組，可將不同成分分離后再極好地重構。利用小波變換分析工程表面特征，首先要對原始信號在不同分辨率下進行多尺度近似，然后根據結構偏差、波紋度、粗糙度等特征波長，根據多尺度近似提供的信息將多尺度表面特征分離[27]，小波變換用于機械加工表面評定主要是采用小波分解產生基準線（面）。陳慶虎[28-29]等人提出由小波分解產生的基準線光滑自然、沒有特定的函數形式等特點，產生的三維基準面能精確地把表面粗糙度和其他輪廓成分分離；宋康[30]等人利用小波函數通過循環(huán)迭代得到的極限函數，能夠很好的解釋機械加工磨削表面分形特征的形成。王安良[31]等人提出用小波變換方法評價機械加工表面形貌的分形特征有很好的準確性，并提出利用小波變換計算表面粗糙度分形維數的新方法。S.H.LEE[32]等人提出利用小波變換對三維表面粗糙度Motif的檢測和多尺度分析開辟新天地。小波分析為表面形貌的評定解決了長期以來基準面難于確定的問題，但是現有的小波濾波技術尚存在許多未解決的問題：小波分解的有效性受小波基和小波分解次數的限制，沒有固定的選擇方法來決定；現有小波雖然分離了各種表面形貌特征，但只能得到真實表面的有限信息。從以上很多表面形貌的表征方法可以發(fā)現以下特點：對表面形貌的幅度方向表征較多，而對表面空間方向性表征不夠；大多數表面表征參數與表面性能之間沒有必然的聯系，也就是表征參數不能反應表面的功能特征；雖然表面測量方法越來越精確、數學處理方法也更科學，提供的新方法對表面形貌的表征對一般人員無法理解和操作，表征參數不能直觀地反映表面形貌特征。總之，三維表面形貌的表征有待進一步研究，評定三維表面的基準面的確定方法上有待完善；表面的功能特性與表征參數之間的聯系等問題還需要進一步的分析和研究。因此，本文著重從表面的紋理方向性入手，采用邊緣檢測方法，通過邊緣圖像實現表面形貌的紋理表征，用圖像的方式直觀給出。1.2三維表面形貌的圖像表征原理一幅圖像可以用一個二維數組f(x,y)來表示，x，y分別表示2-D空間XY平面上一個坐標點的位置，f代表圖像在點(x,y)的某種性質F的值，例如：灰度圖像表示灰度值，對應客觀景物被觀測到的亮度[33]。灰度值的大小與表面微觀結構在每個采樣點的高度成線性關系，這樣通過一幅灰度圖像完全可以表征表面微觀特征。圖像信息具有直觀、形象、易懂和信息量大的特點，而且可以通過圖像處理的方法對表面的特征進行提取和分析，從而實現表面形貌的表征。本論文針對模擬不同紋理特征的表面圖像以及采用WYKO三維光學輪廓儀測量得到的表面灰度圖像，采用邊緣檢測的方法，提取圖像的方向性特征，從而實現表征表面形貌紋理方向特性。1.3本論文的主要內容本論文主要內容包括以下幾個部分：第一章緒論部分，主要對三維表面的表征及其圖像表征原理作了簡要的概述。第二章主要介紹三維表面形貌的圖像表征原理及其檢測方法其中包括圖像邊緣檢測基本原理及方法并對表面形貌做出模擬。針對幾種模擬表面邊緣檢測效果并其做出比較和分析。第三章針對測量表面及其邊緣檢測結果和檢測方法效果分析并其做出比較和分析?？偨Y全文，并對本課題所做工作的不足作了分析和展望。第二章模擬表面的生成方法及其邊緣檢測2.1邊緣檢測方法概述邊緣是圖像上變化最劇烈的地方，兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣，邊緣是灰度值不連續(xù)的表現，這種不連續(xù)性通常可以利用求導的方法方便的檢測到。常見的邊緣點有：階梯型邊緣、屋頂型邊緣、線形邊緣。一般常用一階導數和二階導數來檢測邊緣。邊緣檢測的基本思想是首先利用邊緣增強算子，突出圖象中的局部邊緣，然后定義像素的“邊緣強度”，通過設置門限的方法提取邊緣點集。圖像邊緣是圖像局部特征不連續(xù)的結果（灰度突變、顏色突變、紋理結構突變等）的反映，邊緣蘊含了豐富的內在信息（如方向、形狀等），是圖像識別中重要的圖像特征之一[34]。兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在邊緣，邊緣是灰度值不連續(xù)的結果，這種不連續(xù)性通?？梢岳们髮У姆椒z測到，一般可以用一階導數和二階導數來檢測邊緣。為了簡化計算，通常用模板（算子）卷積代替求導。邊緣檢測的基本思想首先是利用邊緣增強算子，突出圖像中的局部邊緣，然后定義像素的“邊緣強度”，通過設置閾值的方法提取邊緣點集[35]。MATLAB圖像處理箱中的edge函數實現邊緣檢測的功能。下文將介紹幾種常用的邊緣檢測方法。常用的邊緣檢測算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Log算子、Canny算子，一階導數算子有前三種，拉普拉絲算子是二階導數算子。實際中是用模板卷積運算代替求導運算。分別介紹如下。1、Robert算子Robert算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，其模板如表2-1所示，對具有陡峭的低噪音的圖像效果較好。表2-1Robert算子模板100-10-1102、Sobel算子Sobel算子是濾波算子的形式，是利用兩個核對圖象中的每個點做卷積，用于提取邊緣，它的兩個卷積核如表2-2所示，第一個核對垂直邊緣影響較大，第二個核對水平影響最大。兩個核卷積的最大值作為該點的輸出值，運算結果是一幅邊緣幅度圖像。對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理較。表2-2Sobel算子模板121000-1-2-1-101-202-1013、Prewitt算子Prewitt算子的兩個卷積核如表2-3所示，與使用Sobel算子的方法一樣，圖像中的每個點都用這兩個核做卷積，取最大值作為輸出，Prewitt算子也產生一幅邊緣幅度圖像，對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理得較好。表2-3 Prewitt算子模板111000-1-1-110-110-110-14、Canny算子Canny算子檢測邊緣的方法是尋找圖像梯度的局部極大值，梯度是利用高斯濾波器的導數計算的。Canny方法使用兩個閾值來分別檢測強邊緣和弱邊緣，當且僅當弱邊緣與強邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中。此方法利用二維高斯濾波模板對圖像進行濾波以消除噪音，不容易受噪聲的干擾，能檢測到真正弱邊緣，但是，也可能出現假輪廓。5、Log算子拉普拉斯算子的卷積核如表2-4所示，它是一個二階算子，只要在檢測前用指定的濾波器對圖像進行濾波，再尋找將在邊緣處產生一個陡峭的零交叉作為邊緣。拉普拉斯算子是一個線性的、移不變算子，它的傳遞函數在頻域空間的原點為零，因此經拉普拉斯濾波過的圖像具有零平均灰度。Log算子濾波原理是先用高斯低通濾波器將圖像進行預先平滑，然后用拉普拉斯算子找出圖像中的陡峭邊緣，最后用零灰度值進行二值化，產生閉合的、連通的輪廓，消除所有內部點。-1-1-1-18-1-1-1-10-10-14-10-10表2-4Log算子模板PAGE20PAGE192.2模擬表面的產生粗糙表面可視為隨機過程[36]，表面粗糙度幅度分布基本符合正態(tài)分布，因此，可以采用正態(tài)隨機數產生函數來生成一個二維數組，數組的數值代表各點的高度；表面的紋理特征可以在正態(tài)分布數據的基礎上，加入一些特征，也就是人為地按照一定規(guī)律改變數組的數值，這樣就可以設計出不同特征的表面。常見到的機加工表面一般先是粗加工，再精加工形成，這樣粗加工形成的紋理上的峰被精加工所磨平，基本剩下低谷部分，尤其是一些經過磨合后的表面。因此，模擬表面時，按照均值為零，方差為一定精度的數值來模擬精加工表面，對其加入一些向下的溝槽，來代替粗加工留下的痕跡。根據溝槽方向不同，將表面分成不同方向的紋理表面，用紋理角度來表征。這里，先介紹紋理角度的定義方法。對于單向紋理表面，設水平向右為X方向，紋理方向與之平行的定義為零度；垂直向上的方向為Y方向，紋理方向與之平行的為90度；從x軸開始，逆時針方向為正向，紋理方向與x軸的夾角定義為對應的紋理角度，用θ來表示。這樣紋理角度θ的范圍在0到180度之間，即0°≤θ≤180°如圖2-1（a）。對于交叉紋理表面，兩條主要紋理方向在水平方向的夾角定義為交叉紋理角度，用字母β來表示，如圖2-1（b）所示，交叉角度的范圍0°＜β＜180°。為了簡化處理，在本論文中僅僅模擬了一些有代表性方向的紋理表面，即0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°單向紋理表面,圖2-2(a-h）所示；當交叉紋理角度太小或者太大時的表面分別與對應的單向紋理0°、90°相似，因此交叉紋理表面僅僅模擬了50°、70°、90°、110°、130°五種情況以及各向同性無溝槽紋理表面，圖2-3(a-f）所示。除了一些有明顯方向性特征的表面外，還模擬了幾個其他特征的表面，例如，圓環(huán)紋理、方形凹坑等表面，圖2-4(a-b）所示。θθxyβ(a)單向紋理角度（b）交叉紋理角度圖2-1紋理方向角度的定義（a）0°紋理表面（b）30°紋理表面 （c）45°紋理表面（d）60°紋理表面（e）90°紋理表面（f）120°紋理表面（g）135°紋理表面（h）150°紋理表面圖2-2各種單向紋理模擬表面（a）50°交叉紋理表面（b）70°交叉紋理表面（c）90°交叉紋理表面（d）110°交叉紋理表面（e）130°交叉紋理表面（f）各向同性表面圖2-3各種交叉紋理模擬表面和各向同性表面方底凹坑模擬表面圖2-4其它模擬表面2.3模擬表面邊緣檢測結果采用不同以上幾種邊緣檢測方法對模擬表面進行邊緣提取，得到以下幾幅不同的圖像。 (a)0°紋理表面(b)45°紋理表面(c)90°紋理表面 (d)90°交叉紋理表面(e)方底模擬表面圖2-5模擬表面邊緣檢測結果圖2－5給出了對0°、45°、90°度單向紋理表面和方底、圓環(huán)以及90°交叉紋理等模擬表面的灰度圖和邊緣檢測結果。2.4模擬表面邊緣檢測結果分析各種邊緣檢測算子基本上都能把表面上加入的特征檢測出來，對于不同的模擬表面，各種邊緣檢測算子檢測效果不同。sobel、prewitt算子對于任何表面檢測結果都差不多，基本上都能檢測出表面紋理特征。它們的主要差別就是sobel算子對周邊像素按照加權平均計算，而prewitt算子僅僅是一個算術平均。它們對于灰度漸變和噪聲較多圖像處理效果較好，邊緣定位較準確，如圖2-5（b）所示；但是對于邊緣上可能出現毛刺現象，如圖2-5（e），從而使得方形凹坑邊緣拐角出現變形。Robert算子對于具有陡峭的低噪聲圖像處理較好，如圖2-5（e）所示，方形凹坑檢測效果明顯；但是對于其他特征不是很明顯或者噪聲較多的圖像，檢測得到的邊緣圖像不連續(xù)或者有孤立的點存在，如圖2-5（b）、（d）、（f）所示。Canny算子能檢測到真正的弱邊緣，但是，檢測到的弱邊緣可能不是表面的特征，這樣會出現假輪廓現象，如2-5圖中（a）、（b）、（c）、（e）中除了特征紋理以外的一些無規(guī)律的邊緣都屬于假輪廓，因此，此方法對于這種模擬表面不是很適合。Log算子是將自身與周圍的8個像素相減，表示自身與周圍像素的差別，再將這個差別與自身相加作為新像素的灰度。因此，如果圖像中一個亮點，處理結果使亮點更亮，增強了圖像的噪聲，表現為圖像中的孤立點；另一方面，檢測得到的邊緣會出現雙像素現象，使得定位不準確，一般是使得紋理變寬，例如圖2-5（a）、（b）邊緣紋理寬度明顯大于其他檢測得到的邊緣圖像。從以上檢測結果可以看出，得到的邊緣圖像與表面紋理特征相對應，表現為紋理的方向性與表面的邊緣方向一致；紋理的寬度與溝槽寬度一致。盡管不同檢測方法得到的效果不同，但是它們都能很好地找出表面的紋理特征，所以邊緣檢測的方法可以實現表面的紋理特征表征。對于不同表面，可以根據表面紋理特征選擇相應的算子做邊緣檢測得到相應的邊緣圖像，從檢測得到的邊緣圖像我們就可以得知表面紋理的空間分布、紋理的方向性等特征，從而邊緣檢測不失為表面紋理表征的一種新方法。第三章測量表面及其邊緣檢測結果和檢測方法效果分析3.1實際測量表面以上分析可知邊緣檢測能實現表面紋理表征，這里對幾種實際加工表面進行邊緣檢測，驗證以上方法的可行性。因為實際表面形貌都是通過不同的加工方法得到的，表面形貌的表征以及研究分析首先必須對表面形貌進行測量。本文中應用的表面都是采用WYKO輪廓儀測量得到的，通過WYKO三維光學輪廓儀能夠測量得到表面的灰度圖像以及對應的粗糙度幅度的最大值和最小值等。圖3-1（a-f）是測量得到的幾種表面形貌的灰度圖像。(a)交叉紋理表面 (b)圓環(huán)紋理表面(c)垂直紋理表面 (d)活塞環(huán)表面(e)缸套表面1 (f)缸套表面2圖3-1WYKO輪廓儀測量得到的實際表面灰度圖像3.2實際測量表面邊緣檢測結果比較對于上述測量得到的表面，采用以上各種邊緣檢測算子分別對各表面進行邊緣檢測。圖像邊緣是圖像局部特征不連續(xù)的結果，蘊含表面的形狀、紋理結構突變等信息，在灰度圖像中表現為灰度值的不連續(xù)，具有不同灰度值的相鄰區(qū)域總存在邊緣。邊緣檢測是對圖像中灰度值不連續(xù)區(qū)域做標記，輸出這些邊緣圖像。實際表面總是存在或多或少的形狀、波紋度因素，尤其是缸套表面圖像存在明顯的形狀影響，以至于表面紋理特征模糊不清；另一方面表面在加工過程中由于振動、噪聲、測量信號傳輸誤差等使得圖像模糊。因此，所有測量得到的表面灰度圖像都沒有模擬表面圖像清晰，表面上的紋理特征也不是很規(guī)則，圖像比較模糊，影響邊緣檢測效果。如圖3-2（a-f）所示，前面三種紋理表面是一般平面圖像，后面分別是活塞環(huán)和缸套表面，有形狀因素在內。(a)交叉紋理表面(b)圓環(huán)紋理表面(c)垂直紋理表面(d)活塞環(huán)表面(e)缸套表面1 (f)缸套表面2圖3-2實際表面邊緣圖像3.3測量表面檢測結果比較從以上各種表面檢測得到的邊緣圖像中我們可以看出：Sobel、Prewitt兩種算子能檢測出表面的主要紋理邊緣，基本能夠表征表面的主要紋理特征，因此邊緣檢測方法應用于圖像紋理表征是可行的。其他算子檢測得到的邊緣基本難以辨別，Robert算子檢測的邊緣不連續(xù)，有些就只有孤立的點，Canny算子檢測得到的邊緣假輪廓太多，而Log受噪聲影響大。因此，對于實際測量表面只有用Sobel、Prewitt兩種方法來檢測邊緣。3.4邊緣檢測方法效果對比分析（1）從以上各種類型的模擬表面和測量表面的邊緣檢測結果來看，模擬表面因為特征明顯，檢測效果較好；實際測量表面由于形狀因素、測量過程中誤差、噪聲以及圖像模糊等原因，檢測效果不是很好，但是，表面紋理的主要特征還是可以看出來。（2）不同算子對不同類型的表面檢測的效果不一樣。Robert算子對具有陡峭的低噪聲圖像處理效果較好，如模擬方底特征表面，Robert算子能準確找到方底的邊緣，而其他算子都有些變形或毛刺現象；對于變化緩慢或者噪聲較多的表面，圖像處理結果可能出現邊緣不連續(xù)或者孤立的點，如上面的交叉紋理表面及測量表面。Sobel、Prewitt兩種方法檢測效果相當，對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效果較好，對邊緣定位較準確，但可能有毛刺現象，從各種模擬表面和測量表面可以看出結果。Canny法可以把所有特征的邊緣檢測出來，但是可能會出現很多假邊緣，使檢測邊緣不真實反映表面特征，從各種模擬表面可以看出。Log方法經常會出現雙邊緣像素，從而使紋理寬度變大，如水平、45度、垂直紋理表面等檢測得到的紋理寬度明顯大于其它方法；檢測方法對噪聲較敏感，出現一些孤立的點，如垂直紋理表面、方底特征表面、各種測量表面等。（3）在實際測量得到的缸套圖像中，由于形狀存在，邊緣上的紋理不能檢測出來。對于這種含有形狀的圖像，要想得到紋理的基本特征，必須先進行濾波處理，除掉形狀因素的影響?？偨Y本論文結論綜合本文的研究，可以得出以下結論：（1）本設計從理論上解釋了表面形貌與圖像之間的關系，即圖像表征表面的原理。（2）簡單介紹了圖像處理中邊緣檢測的方法；各種不同特征的表面產生原理及方法，用計算機模擬出來；用以上五種邊緣檢測算子分別檢測各種模擬表面，將檢測結果與對應灰度圖像進行比較，發(fā)現邊緣檢測方法檢測得到的邊緣與特征相一致，得出邊緣檢測方法可實現表面的紋理表征，并總結出各種邊緣檢測算子的優(yōu)缺點，適應情況。邊緣檢測的結果可以看出表面微觀結構的紋理特征與表面邊緣圖像一致。因此邊緣檢測的方法可以實現表面形貌的紋理表征。（3）研究了表面紋理的方向性表征，模擬各種特征的紋理表面，采樣圖像處理中邊緣檢測的方法，提取圖像的邊緣，以及圖像邊緣對應表面的紋理特征。邊緣檢測方法不僅可以用于模擬表面，對測量得到的實際表面也可以采用，基本能檢測出表面紋理的基本特征，為表面表征和分析提供了一種可行的方法。本文在分析歸納前人有關三維表面形貌的表征的理論研究與試驗成果的基礎上，采用圖像處理中邊緣檢測的方法來表征表面的紋理邊緣。對于一些有形狀、波度的實測表面，采用濾波方法除去形狀因素影響，實現了表面微觀結構的多尺度分離，同時得出了一種三維表面形貌評定基準的新方法。數學形態(tài)學濾波方法可以實現表面形貌的多尺度分離，比以往其他方法原理簡單、容易實現、效果好。根據缸套形貌特征，成功地實現了缸套形貌多尺度的分離同時數學形態(tài)學方法可以得到三維表面形貌評定的基準面，解決了以往三維評定基本面難以確定的問題，為三維表面參數表征提供新方法。需要進一步研究的問題本文在表面形貌的表征方面主要從紋理的方向性來研究，對表面沒有一個細致總體的評定。表面紋理方向性表征中采用邊緣檢測的方法，對一些模擬表面檢測效果較好，而對于實測表面仍存在一些問題。表面紋理的表征可以用圖像的邊緣檢測方法來實現。這種方法僅僅是對一些模擬的平面圖像效果較好，而對于一些實際測量表面，由于噪聲、圖像模糊，以及表面形狀因素的影響，檢測得到的邊緣雖然能基本反映出表面的紋理特征，但是不夠理想。這些功能參數，基本都是在前人的基礎上發(fā)展起來的，這些參數對于其它表面沒有參考價值。因此，表面形貌的準確、有效表征需要進一步研究。參考文獻[1]李惠芬，蔣向前，李柱．三維表面功能評定發(fā)展綜述．工具技術，2002,36（2）：8－11．[2]李伯奎，劉遠偉．表面粗糙度理論發(fā)展研究．工具技術，2004，38（1）：63－67．[3]李成貴，董申．三維表面形貌的表征參數和方法．宇航計量技術，1999，19（6）：33－43．[4]李惠芬，蔣向前，李柱．基于高斯濾波的穩(wěn)健工程表面評定方法[J]．華中科技大學學報，2002，30（8）：43－45．[5]曾文涵，謝鐵邦，蔣向前，李柱．表面粗糙度的穩(wěn)健提取方法研究．中國機械工程，2004，15（2）：127－130．[6]DongWP，SullivanPJ,StoutKJ．Comprehensivestudyofparametersforcharacterization3-Dsurfacetopography–III．Wear，1994，178(1)：29－43．[7]DongWP，SullivanPJ，StoutKJ．Comprehensivestudyofparametersforcharacterization3-Dsurfacetopography–IV．Wear，1994，178(1)：45－60．[8]CFFahl．Motifcombination—anewapproachtosurfaceprofileanalysis．Wear，1982，83：165－179．[9]李成貴，董申，韓紅玉．MOTIF——表面結構的又一表征方法．計量技術，1999，12：18－20．[10]李成貴．表面結構的MOTIF參數表征．宇航計測技術，2001，21（4）：16－21．[11]李成貴．表面微觀形貌的MOTIF參數計算．航空精密制造技術，2001，37（1）：42－46．[12]DrPawl，JScott．Foundationsoftopologicalcharacterizationofsurfacetexture．ToolsManufact，1998，38（5）：559－566．[13]BarréF，LopezJ．WatershedLinesandCatchmentBasins：aNew3D–Mo-tifMethod．ToolsManufact，2000，40(8)：1171－1184．[14]李成貴，朱慶科，荊忠元．粗糙表面的分形表征．現代計量測試，1996，4：23－29．[15]袁長良，李成貴，劉廷起．表面微觀形貌的分形表征及模擬．中國機械工程，1997，18（5）：78－80．[16]費斌，王海容，蔣莊德．機械加工表面分形特性的研究[J]．西安交通大學學報，1998，32（5）：83－86．[17]楊培中，宋平．分形插值曲面與表面粗糙度三維評定．機械工藝師，2000，10：37-38．[18]劉小君．表面形貌的分形特征研究[J]．合肥工業(yè)大學學報，2000，36（4）：236－239．[19]李成貴，董申，張國維．表面粗糙度評定參數的分形表征．宇航計測技術，1998，18（4）：33－40．[20]李成貴，郎青山，宴浩．粗糙表面輪廓的分形維數計算．現代計量測試，1996，3：25－29．[21]李成貴．機加工表面輪廓的分形維數計算．航空精密制造技術，1997，3