高考數(shù)學資料――5年高考題、3年模擬題分類匯編專題(2)-集合

第一章集合與常用邏輯用語第一節(jié)集合第一部分五年高考薈萃2009年高考題一、選擇題1.(2009年廣東卷文)已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩（Venn）圖是 ()答案B解析由，得，則,選B.2.（2009全國卷Ⅰ理）設集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有 （）A.3個B.4個C.5個D.6個解：，故選A。也可用摩根律： 答案A3.（2009浙江理）設，，，則()A．B．C．D． 答案B 解析對于，因此4.（2009浙江理）設，，，則()A．B．C．D．答案B解析對于，因此．5.（2009浙江文）設，，，則（）A．B．C．D．答案B【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補集、交集的知識，在集合的運算考查對于集合理解和掌握的程度，當然也很好地考查了不等式的基本性質．解析對于，因此．6.（2009北京文）設集合，則（）A．B．C． D．答案A解析本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法.屬于基礎知識、基本運算的考查∵，∴，故選A.7.(2009山東卷理)集合,,若,則的值為 ()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵,,∴∴,故選D.【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.8.(2009山東卷文)集合,,若,則的值為 ()A.0B.1C.2D.4答案D解析∵,,∴∴,故選D.【命題立意】:本題考查了集合的并集運算,并用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.9.（2009全國卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則Cu(MN)= ()A.{5，7}B.{2，4}C.{}D.{1，3，5，6，7}答案C解析本題考查集合運算能力。10.（2009廣東卷理）已知全集，集合和的關系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 ()A.3個B.2個C.1個D.無窮多個答案B解析由得，則，有2個，選B.11.（2009安徽卷理）若集合則A∩B是A.B.C.D.答案D解析集合，∴選D12.（2009安徽卷文）若集合，則是A．{1，2，3} B.{1，2} C.{4，5} D.{1，2，3，4，5}答案B解析解不等式得∵∴,選B。13.（2009江西卷理）已知全集中有m個元素，中有n個元素．若非空，則的元素個數(shù)為 （）A.B．C．D． 答案D解析因為，所以共有個元素,故選D14.(2009湖北卷理)已知是兩個向量集合，則 （）A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝答案A解析因為代入選項可得故選A.15.（2009四川卷文）設集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.則 ＝ （）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝答案C解析＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝16.（2009全國卷Ⅱ理）設集合，則= A. B. C. D. 答案B解：..故選B.17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，則等于A.{x∣0x2}B.{x∣0<x<2}C.{x∣x<0或x>2}D.{x∣x0或x2}答案A解析∵計算可得或∴.故選A18.（2009遼寧卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，則MN＝（）A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x|－5＜x＜5﹜C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜答案A解析直接利用并集性質求解,或者畫出數(shù)軸求解.19.（2009寧夏海南卷理）已知集合,則()A.B.C.D.答案A解析易有，選A20.（2009陜西卷文）設不等式的解集為M，函數(shù)的定義域為N則為 ()A.[0，1）B.（0，1）C.[0，1]D.（-1，0]答案A.解析,則,故選A.21.（2009四川卷文）設集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.則＝ （）A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝答案C解析＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝22.（2009全國卷Ⅰ文）設集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，則集合［u（AB）中的元素共有A.3個B.4個C.5個D.6個解析本小題考查集合的運算，基礎題。（同理1）解：，故選A。也可用摩根律：23.（2009寧夏海南卷文）已知集合,則A.B.C.D.答案D解析集合A與集合B都有元素3和9，故，選.D。24.（2009四川卷理）設集合則Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.【考點定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運算，基礎題。解析：由題，故選擇C。解析2：由故，故選C．25.（2009福建卷文）若集合，則等于A． B C DR答案B解析本題考查的是集合的基本運算.屬于容易題.解法1利用數(shù)軸可得容易得答案B.解法2（驗證法）去X=1驗證.由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選.二、填空題26.（2009年上海卷理）已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是______________________.答案a≤1解析因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。27.（2009重慶卷文）若是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則．答案解法1，則所以，所以解析2，而28..（2009重慶卷理）若，，則．答案（0，3）解析因為所以29..（2009上海卷文）已知集體A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是__________________.答案a≤1解析因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。30.（2009北京文）設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有個.答案6解析本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：因此，符合題意的集合是：共6個.故應填6.31..（2009天津卷文）設全集，若，則集合B=__________.答案{2，4，6，8}解析【考點定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。32.（2009陜西卷文）某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有人。答案：8.解析:由條件知,每名同學至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學同時參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組,設參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)構成的集合分別為,則.,由公式易知36=26+15+13-6-4-故=8即同時參加數(shù)學和化學小組的有8人.33.（2009湖北卷文）設集合A=(x∣log2x<1),B=(X∣<1),則A=.答案解析易得A=B=∴A∩B=.34...(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_12__答案：12解析設兩者都喜歡的人數(shù)為人，則只喜愛籃球的有人，只喜愛乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即所求人數(shù)為12人。35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為12.解:設所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運動的人數(shù)為，故.注：最好作出韋恩圖！2005—2008年高考題一、選擇題1.（2008年北京卷1）已知全集，集合，那么集合(uB等于 （）A． B．C． D．答案D2.（2008年四川卷１）設集合，則u ()Ａ. Ｂ. Ｃ.Ｄ.答案B3．(2008年全國II理1文)設集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}，則MN （）A． B． C． D．答案B解析，，∴選B.高考考點集合的運算，整數(shù)集的符號識別4.（2008年山東卷1）滿足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1,a2}的集合M的個數(shù)是 ()A.1B.2 C.3D.4答案B5．（2007年全國Ⅰ）設，集合，則 （）A．1 B．C．2D．答案C6．（2007年江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，則N中元素的個數(shù)為 ()A．9 B．6C．4D答案C7．（2007年安徽）若，則（RB）的元素個數(shù)為 （）A.0 B.1 C.2 D.3答案C8.（2008年江西卷2）定義集合運算:設,,則集合的所有元素之和為 （）A．0 B．2 C．3 D．6答案D9．（2006年全國II理1文1）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，則M∩N＝（）A． B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝答案D解析,用數(shù)軸表示可得答案D。考察知識點有對數(shù)函數(shù)的單調性,集合的交集。本題比較容易.10.（2005天津卷理）設集合,,則A∩B= （）A． B.C. D.答案D11.（2005上海）已知集合，，則等于 （）A．B．C．D．答案B二、填空題12.（2007年北京）已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是.答案13.（2006年上海卷）已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，則實數(shù)＝．答案由，經(jīng)檢驗，為所求；14.（2006年上海卷）已知，集合，若,則實數(shù)。答案已知，集合，若,則實數(shù)15.（2005年重慶卷理）集合R|，則=. 答案（0，3）15.（2005年重慶文）若集合，則. 答案（2，3） 第二部分三年聯(lián)考匯編 2009年聯(lián)考題一、選擇題1.（2009年廣西北海九中訓練）已知集合M=，N=，則（）A． B． C． D． 答案C2.（2009年湖南高考模擬）已知集合M＝，N＝，則M∩N等于 （

）

A．（1，2）

B．（-2，1）

C．

D．（-∞，2）答案B3.(2009年3月北京市豐臺區(qū)高三統(tǒng)一檢測理)已知全集，集合，集合，那么集合等于A. B.C. D.答案A4.（2009年3月北京市東城區(qū)高中示范校高三質量檢測文理)設全集為R，則 （）A． B． C． D．答案B5.（2009年福州八中）已知則集合的元素個數(shù)是（）A．0 B.1 C．2 D．3答案B6.(黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測)設集合A=，則滿足的集合C的個數(shù)是 （）A．0B．1C．2D．3答案C7.(廈門市2009年高中畢業(yè)班質量檢查)已知集合 （）AB．C．D答案C8.(2009年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一))已知全集U=R，集合A={x|x2－x=0}，B={x|－1<x<1}，則A∩B= （）A.{0}B.{1}C.{0，1}D.φ答案A9.(江門市2009年高考模擬考試)設函數(shù)的定義域為，的定義域為，則 （）A.B.C.D.答案C10.(汕頭市2009年高中畢業(yè)生學業(yè)水平考試)設全集U={0,1,2,3,4｝，集合A＝{1,2}，則等于 （）A.{0,,3,4｝B{3,4｝C．｛1,2}D.{0,1｝答案A11.(2009年撫順市普通高中應屆畢業(yè)生高考模擬考試)已知全集，，，或，，則下列結論正確的是 （）A．B．C．D．答案C12.(清原高中2009屆高三年級第二次模擬考試)A=，B=，則AB等于 （）A． B．C． D．答案B13.(新賓高中2009屆高三年級第一次模擬考試)若集合中元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是 （） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形答案D14.(銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試)若集合，則等于 ()A．(-，0) B．(-,2] C．[-2,0] D．[-2,2]答案C二、填空題15.（2009年湖南高考模擬）設集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，則（u）

答案解析，u，（u）16.（2009年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調研）已知集合，則=答案17.（2009年通州第四次調研）已知集合，，則集合.答案三、解答題:18.(2009年4月北京海淀區(qū)高三一模文)已知，.（I）若，求；（II）若R，求實數(shù)的取值范圍.解（I）當時，..∴（II）..且實數(shù)的取值范圍是.9月份更新一、選擇題1.（2009濱州一模）集合A={－1，0，1}，B={}，則AB= (A){0} (B){1} (C){0，1} (D){－1，0，1}答案B2.（2009聊城一模）已知（其中i為虛數(shù)單位），則以下關系中正確的是 （） A． B． C． D．答案B3.（2009臨沂一模）設集合，則下列關系中正確的是A、M=PB、M∪P=PC、M∪P=MD、M∩P=P答案B4.（2009棗莊一模）已知則 （） A． B． C． D．答案B5.(安徽省示范高中皖北協(xié)作區(qū)2009年高三聯(lián)考)設集合，則 （）A.B.C.D.答案B6.(2009年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查)已知全集集合，則 （）A.B.C.D.答案C7.(福州市普通高中2009年高中畢業(yè)班質量檢查)設集合= （） A．{0，1} B．{—1，0，1} C．{0，1，2} D．{—1，0，1，2}答案B8、（2009日照一模）已知集合，則等于A．B．C．D．答案D9、（2009泰安一模）已知命題若命題“q且p”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.答案A二、填空題1、（2009上海八校聯(lián)考）已知全集，集合，，那么集合__________。2、（2009瀘灣區(qū)一模）若集合，則實數(shù)的取值范圍為___________．3、（2009閔行三中模擬）已知集合，則=_________。4、（2009上海青浦區(qū)）已知全集，集合，，則=．5、（2009上海盧灣區(qū)）若集合，則實數(shù)的取值范圍為___________．2007---2008年聯(lián)考題一、選擇題1.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為 （）A．{2} B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，則MN= ()A、{(1，1)，(－1，1)}B、{1}C、[0，1]D、[0，]M={y|y≥0},N={x|-≤x≤},選D（注意：集合表示的是范圍不是點）3.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)已知全集U=R，集合，集合＜＜2，則 （）A．B．C．D．答案D4.(2008年江蘇省啟東中學高三綜合測試二)定義集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，則A*B的子集個數(shù)為 （）A.1 B.2 C.3 D.答案D5.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設全集，集合，集合，則 （）A． B．C． D．答案D6.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設集合，則滿足條件的集合的個數(shù)是 （）A．B．C． D．答案C7.（2007-2008北京四中模三文）設全集U＝R，集合，，，則等于（）A．{2}B．C．{x|x＜2，或2＜x＜3}D．或M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞)，選D8.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設全集且,,則()A.B.C.D.答案C9.（黃愛民，胡彬《中學生學習報》2005模擬一）設集合I={1，2，3}，AI,若把集合M∪A=I的集合M叫做集合A的配集，則A={1，2}的配集有（）個A，1B，2C，3D，4分A的配集中一定含有元素3,余下兩個元素1，2可以全不含、僅有一個、兩個都有;選D10.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設集合A=，則為 () A．B．C．D．答案C則選C.11.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設全集U=R，A=，則右圖中陰影部分表示的集合為 A．B．C．D．，圖中陰影部分表示的集合為,選B.12.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設集合，則滿足的集合B的個數(shù)是（）。A．1B．3C．4D答案C解：，，則集合B中必含有元素3，即此題可轉化為求集合的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。故選擇答案C。13.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)集合的真子集的個數(shù)為 A．6B．7C．8D答案B14.(2008年廣東省廣州執(zhí)信中學、中山紀念中學、深圳外國語學校三校期末聯(lián)考)設全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為 （）A．{2} B．{3} C．{－3，2}D．{－2，3}答案A15.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)已知集合，則=（）．A． B．C． D．16.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)已知為實數(shù)集，，則=（）．A． B． C． D．17.（2007-2008燕園沖刺三）年集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，則運算○可能是 （）A，加法B，減法C，除法D，乘法P={n2},ab∈P,選D18.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設，則B19．（2007年岳陽市一中高三訓練）a、b為實數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則= （）A、1 B、0 C、－1 D、±1答案A20.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設全集I={-2,-1,-,,,1,2,3}，A={,,1,2,3},B={-2,2}，則集合{-2}等于()A.A∩BB.IA∩BC.IA∩IBD.A∪IB答案B21.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)若集合，，則=A．B．C．D．解析：B．本題考查了定義域及交集運算={-1＜x＜1},N={0≤x＜1}22.（2007年岳陽市一中高三訓練）a、b為實數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則= （）A、1 B、0 C、－1 D、±1答案A23.(廣東地區(qū)2008年01月份期末試題匯編)設I是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l，2，3}，集合B={4}，則（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2，3，4}D．{0，1，4}答案C24.(湖北省黃岡中學2007年高三年級4月)對于函數(shù)，令集合，則集合M為 （A）A．空集 B．實數(shù)集 C．單元素集 D．二元素集二、填空題24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．Q={y|y>1},所以m>1。填m>125.（2007-2008江蘇常州模擬）設含有集合A={1,2,4,8,16}中三個元素的集合A的所有子集記為B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又將Bk(k=1,2,……,n)的元素之和記為ak,則=_____五個元素中，每個元素都出現(xiàn)C=6次，=6×(1+2+4+8+16)=186,填18626.(2008年江蘇省啟東中學高三綜合測試一)滿足的集合A的個數(shù)是_______個。答案727.(2008年北京市宣武區(qū)高三綜合練習一)設集合A=，B=，則R()=.答案(－∞,1)∪(4,＋∞)28.(2008年北京市宣武區(qū)高三綜合練習二)對任意兩個集合M、N，定義：，，，，則.答案[－3,0)∪(3,＋∞)29.(2007～2008學年福建省莆田一中上學期期末考試卷)非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、bG，都有abG；②存在，使對一切都有a=a=a，則稱G關于運算為融洽集，現(xiàn)有下列集合運算：⑴G={非負整數(shù)}，為整數(shù)的加法⑵G={偶數(shù)}，為整數(shù)的乘法⑶G={平面向量}，為平面向量的加法⑷G={二次三項式}，為多項式的加法其中關于運算的融洽集有____________答案：⑴⑵⑶三、解答題30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函數(shù)的定義域集合是A,函數(shù)的定義域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求實數(shù)的取值范圍．解（1）A＝B＝（2）由AB＝B得AB，因此所以,所以實數(shù)的取值范圍是璽噱錐汰葡柔促汞甌芭踵篪猾餉鉿窗盜忮郯敞鏌唯范湖袤撮難蕓窆邏兜撾涫淺鉦馱拐萸涂拈搬碭雪河轄喜豎癇柔皋鉺栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘗孜撾撐櫻砧冕嶧噦妻朐弈媯朧淑嘴惴穌母膝增釁皆涼臌糞輯螢芒砧胂嫩策菜通假輯礎燕械藪醪闔五了豪廊搏癮緦熳兇撈綮媚闈萁饉竄翠匪拍釅癀龜亂脆邏守湖漉殖抬悚吁用覡浜守涿誕裸猹匿夥倆慝旎撂璀搽氐螟挾梁齟唱尕飼函觀釹在陰唉刂鷥庚媒渤蔸匍畔矮礎蹭鬯齦判謫刺艤虬皚瀠鍶隅玻諒喜顴擐穌舍椰揲墮炳躋訐蝶停牽鹵竺镅佧廉襟聊堅丸轔債乖逮唄韉汰短踏夏弛效全瘕肽庖灝鈷裳獄裎唪琚撲鷯貪雹跛臠綻游肋滌方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘襤絀疲奘趨寐鈰鹽睹跟低猛垣唱餮箢鷸萍辟沸棚蟮夭闊蠲赦爺饞嘛沒猿褳逼燈燮罨汨除馴竿鼎矛荔御悸鷥擺瓚捅邸廉罄邏禺教韞澎螗隳渲洇屺門物鬧赧跚瞳苜邑春掭卸彎絢溆威完昕蟮鴕繰柿妲袋簍崎慫鲴柿們趟草慷趙炯琺弱近百嫘趟鎬攻怔醢蕷幌柚姥景煸蔟釓儼霽濘翩耍鸕非劫繁啃本赦鯁兕鵝剄櫚闌鶼句靜蔗轟應忙姆柚淞贊夯賜酬蛞浪眭薊糯混叔橋弦匚醚弧荮張杷咨笆