實驗四 信道模擬實驗

實驗四信道模擬實驗一、實驗?zāi)康耐ㄟ^觀察噪聲對信道的影響，比較理想信道與隨機信道的區(qū)別，加深對隨機信道的理解。掌握眼圖波形與信號傳輸畸變的關(guān)系。二、實驗內(nèi)容將信號源輸出的NRZ碼（未編碼）輸入信道，調(diào)節(jié)噪聲功率大小，觀察信道輸出信號及其誤碼率。觀察眼圖并作分析記錄。三、實驗器材信號源模塊信道模擬模塊20MHz雙蹤示波器 一臺連接線 若干四、實驗原理信道廣義信道按照它包含的功能，可以劃分為調(diào)制信道與編碼信道。所謂調(diào)制信道是指調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。從調(diào)制和解調(diào)的角度來看，調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質(zhì)，不論其過程如何，只不過是對已調(diào)信號進(jìn)行某種變換。我們只需要關(guān)心變換的最終結(jié)果，而無需關(guān)心其詳細(xì)物理過程。因此，研究調(diào)制和解調(diào)時，采用這種定義是方便的。同理，在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果我們僅著眼于討論編碼和譯碼，采用編碼信道的概念是十分有益的。所謂編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。這樣定義是因為從編譯碼的角度看來，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列，他們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個對數(shù)字序列進(jìn)行變換的方框來加以概括。我們這里主要用的是編碼信道，接下來介紹一下編碼信道模型。編碼信道對信號的影響則是一種數(shù)字序列的變換，及把一種數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列。因此，有時把編碼信道看成是一種數(shù)字信道。編碼信道模型可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。例如，最常見的二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖18-1所示。這個模型之所以是“簡單的”，因為這里假設(shè)解調(diào)器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的?；蛘哒f，這種信道是無記憶的，即一碼元的差錯與其前后碼元是否發(fā)生差錯無關(guān)。在這個模型里，P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)及P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率，其中，P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯誤轉(zhuǎn)移概率。00P(1/1)P(1/1)P(0/0)P(1/0)P(0/1)11圖18-1二進(jìn)制編碼信道模型根據(jù)概率的性質(zhì)可知P(0/0)＝1－P(1/0)P(1/1)＝1－P(0/1)轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。但應(yīng)該指出，轉(zhuǎn)移概率一般需要對實際編碼信道作大量的統(tǒng)計分析才能得到。如果我們對一正態(tài)分布白噪聲取樣，若取樣值為正，記為“＋”，若取樣值為負(fù)，記為“－”，則將每次取樣所得極性排成序列，可以寫成：…＋－＋＋―――＋－＋＋――…這是一個隨機序列，它具有如下基本性質(zhì)：列中“＋”和“－”的出現(xiàn)概率相等。序列中長度為1的游程約占1/2；長度為2的游程約占1/4；長度為3的游程約占1/8；…。一般說來，長度為k的游程約占1/2k；而且在長度為k的游程中，“＋”游程和“－”游程約各占一半。由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，功率譜的逆傅里葉變換，即自相關(guān)函數(shù)為一沖激函數(shù)δ(τ)。當(dāng)τ≠0時，δ(τ)＝0；僅當(dāng)τ＝0時，δ(τ)是個面積為1的脈沖。信道噪聲非理想信道中必然存在噪聲，而其中又以高斯白噪聲最為普遍。在本實驗中我們用偽隨機序列模擬高斯白噪聲。偽隨機噪聲具有類似于隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。由于它具有隨機噪聲的優(yōu)點，又避免了它的缺點，因此獲得了日益廣泛的實際應(yīng)用。目前廣泛應(yīng)用的偽隨機噪聲都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列（經(jīng)濾波等處理后）得到的。我們把這種周期序列稱為偽隨機序列。通常產(chǎn)生偽隨機序列的電路為一反饋移存器。它又可分為線性反饋移存器和非線性反饋移存器兩類。由線性反饋移存器產(chǎn)生出的周期最長的二進(jìn)制數(shù)字序列稱為最大長度線性反饋移存器序列，通常簡稱為m序列。由于m序列的均衡性、游程分布、自相關(guān)特性和功率譜與上述隨機序列的基本性質(zhì)很相似，所以通常認(rèn)為m序列屬于偽噪聲序列或偽隨機序列。m序列的功率譜密度的包絡(luò)是(sinx/x)2形的。設(shè)m序列的碼元寬度為T1秒，則大約在零至(1/T1)×45%赫茲的頻率范圍內(nèi)，可以認(rèn)為它具有均勻的功率譜密度。所以，可以用m序列的這一部分頻譜作為噪聲產(chǎn)生器的噪聲輸出，雖然這種輸出是偽噪聲，但是對于多次進(jìn)行某一測量，都有較好的重復(fù)性。將m序列進(jìn)行濾波，就可取得上述功率譜均勻的部分作為輸出。糾錯編碼在隨機信道中，錯碼的出現(xiàn)是隨機的，且錯碼之間是統(tǒng)計獨立的。例如，由高斯白噪聲引起的錯碼就具有這種性質(zhì)。因此，當(dāng)信道中加性干擾主要是這種噪聲時，就稱這種信道為隨機信道。由于信息碼元序列是一種隨機序列，接收端是無法預(yù)知的，也無法識別其中有無錯碼。為了解決這個問題，可以由發(fā)送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監(jiān)督碼元。這些監(jiān)督碼元和信碼之間有一定的關(guān)系，使接收端可以利用這種關(guān)系由信道譯碼器來發(fā)現(xiàn)或糾正可能存在的錯碼。在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼元就稱為差錯控制編碼有時也稱為糾錯編碼。不同的編碼方法，有不同的檢錯或糾錯能力，有的編碼只能檢錯，不能糾錯。那么，為了糾正一位錯碼，在分組碼中最少要增加多少監(jiān)督位才行呢？編碼效率能否提高呢？從這種思想出發(fā)進(jìn)行研究，便導(dǎo)致漢明碼的誕生。漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的線性分組碼。下面我們介紹漢明碼的構(gòu)造原理。一般說來，若碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r＝n?k。如果希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求2r?1≥n或2r≥k+r+1 （18－1）下面我們通過一個例子來說明如何具體構(gòu)造這些監(jiān)督關(guān)系式。設(shè)分組碼(n，k)中k＝4，為了糾正一位錯碼，由式（18－1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r≥3。若取r=3，則n=k+r=7。我們用α6α5…α0表示這7個碼元，用S1、S2、S3表示三個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則S1S2S3的值與錯碼位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表18-1所列。表18-1S1S2S3錯碼位置S1S2S3錯碼位置001010100011α0α1α2α3101110111000α4α5α6無錯由表中規(guī)定可見，僅當(dāng)一錯碼位置在α2、α4、α5或α6時，校正子S1為1；否則S1為0。這就意味著α2、α4、α5和α6四個碼元構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S1＝α6α5α4α2 （18－2）同理，α1、α3、α5和α6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S2＝α6α5α3α1 （18－3）以及α0、α3、α4和α6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系S3＝α6α4α3α0 （18－4）在發(fā)送端編碼時，信息位α6、α5、α4和α3的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位α2、α1和α0應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使上三式中S1、S2和S3的值為零（表示變成的碼組中應(yīng)無錯碼） （18－5）由上式經(jīng)移項運算，解出監(jiān)督位 （18－6）給定信息位后，可直接按上式算出監(jiān)督位，其結(jié)果如表18-2所列。表18-2信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位α6α5α4α3α2α1α0α6α5α4α3α2α1α00000000100100011010001010110011100001110111011010101100010001001101010111100110111101111111100010001001010100111接收端收到每個碼組后，先按式（18－2）～（18－4）計算出S1、S2和S3，再按表18-2判斷錯碼情況。例如，若接收碼組為0000011，按式（18－2）～（18－4）計算可得S1＝0，S2＝1，S3＝1。由于S1S2S3等于011，故根據(jù)表18-1可知在α3位有一錯碼。按上述方法構(gòu)造的碼稱為漢明碼。表18-2中所列的（7，4）漢明碼的最小碼距d0＝3，因此，這種碼能糾正一個錯碼或檢測兩個錯碼。4．傳輸畸變和眼圖一個實際的基帶傳輸系統(tǒng)，盡管經(jīng)過了精心的設(shè)計，但要使其傳輸特性完全符合理想情況是困難的，甚至是不可能的。因此，碼間干擾也就不可能避免。由前面的討論可知，碼間干擾問題與發(fā)送濾波器特性、信道特性、接收濾波器特性等因素有關(guān)，因而計算由于這些因素所引起的誤碼率就非常困難，尤其在信道特性不能完全確知的情況下，甚至得不到一種合適的定量分析方法。眼圖就是一種能夠方便地估計系統(tǒng)性能的實驗手段。這種方法的具體做法是：用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調(diào)整示波器水平掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。這時就可以從示波器顯示的圖形上觀察出碼間干擾和噪聲的影響，從而估計出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度。所謂眼圖就是指示波器顯示的圖形，因為在傳輸二進(jìn)制信號波形時，它很像人的眼睛。為了說明眼圖和系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，我們把眼圖簡化為一個模型，如圖16-4所示。該圖表述了下列意思：（1）最佳抽樣時刻應(yīng)是“眼睛”張開最大的時刻；（2）對定時誤差的靈敏度可由眼圖的斜邊之斜率決定，斜率越陡，對定時誤差就越靈敏；（3）圖中的陰影區(qū)的垂直高度表示信號畸變范圍；（4）圖中央的橫軸位置對應(yīng)判決門限電平；（5）在抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限，即若噪聲瞬時值超過這個容限，就有可能發(fā)生錯誤判決。圖16-4眼圖模型五、實驗步驟（一）信道模擬實驗將信號源模塊、信道模擬模塊小心地固定在主機箱中，確保電源接觸良好。插上電源線，打開主機箱右側(cè)的交流開關(guān)，再分別按下兩個模塊中的開關(guān)POWER1、POWER2，對應(yīng)的發(fā)光二極管LED001、LED002、LEDC01、LEDC02發(fā)光，兩個模塊均開始工作。將信號源模塊的撥碼開關(guān)SW101、SW102設(shè)置為0000010100000000，按實驗一的介紹，此時分頻比千位、十位、個位均為0，百位為5，因此分頻比為500，此時位同步信號頻率應(yīng)為4KHz。相應(yīng)地，信道模擬模塊的碼速率選擇撥位開關(guān)設(shè)置為1000，與信號源的碼速率相一致（碼速率選擇撥位開關(guān)設(shè)置為1000對應(yīng)的碼速率為4KHz，0100對應(yīng)為8KHz，0010對應(yīng)為10KHz，0001對應(yīng)為15.625KHz）。將信號源的NRZ作為數(shù)據(jù)輸出，連接到信道模擬的信道輸入端，經(jīng)過信道后從信道輸出1端，用示波器雙蹤比較輸入和輸出的波形。將信號源的SW103、SW104和SW105撥位，旋轉(zhuǎn)信道模擬模塊的噪聲功率調(diào)節(jié)電位器，改變信道內(nèi)噪聲功率大小，用示波器觀察信道輸入與信道輸出1處的信號波形。（二）眼圖實驗將信號源模塊的位同步信號的頻率設(shè)為8KHz（速率選擇開關(guān)撥為00000010、01010110），用信號源模塊產(chǎn)生的NRZ碼作為輸入信號（NRZ碼可撥為任意碼型），連接到信道模擬的信道輸入。用信號源模塊的位同步信號作為示波器的外部觸發(fā)信號，通過調(diào)節(jié)信道模擬模塊上的噪聲功率調(diào)節(jié)旋鈕，觀察從信道輸出2端口輸出的NRZ碼眼圖并記錄下來。六、輸入、輸出及測量點說明輸入點參考說明信道輸入：信道輸入點。輸出點參考說明信道輸出1：無限帶寬信道輸出點。信道輸出2：帶限（8K）信道輸出點。測量點參考說明噪聲：測量觀察噪聲波形及頻譜。GND1、GND2：接地點。七、實驗數(shù)據(jù)信道模擬實驗眼圖實驗七、實驗思考題本實驗中的噪聲為加性噪聲，試說明實際信道中的加性噪聲有哪些，各有什么特點？答：實際信道中的加性噪聲主要是隨機噪聲。可分為單頻噪聲，脈沖噪聲和起伏噪聲。（1）單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾，它的主要特點是占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實測，所以單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在；（2）脈沖噪聲是在時間是無規(guī)則的突發(fā)的短促噪聲，主要特點是突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段；（3）起伏噪聲是以熱噪聲，散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲。特點是無論在時域還是頻域內(nèi)總是普遍存在不可避免的。實驗（二）步驟3和4的結(jié)果是否不同？如果不同，試說明原因。答：結(jié)果不同。因為本實驗中使用的糾錯碼為漢明碼。漢明碼只能糾正一個錯誤，所以當(dāng)出現(xiàn)兩位