九年級12月數(shù)學聯(lián)考試卷含答案doc

上學期12月份九年級聯(lián)考數(shù)學一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．方程x210的解為（）A．1B．1C．±1D．02．以下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．以下事件中是必然事件的是（）A．某種彩票中獎率是1%，則買這種彩票100張必然會中獎B．若a是實數(shù)，則|a|＞0C．平面內，三角形的內角和等于180°D．從裝有紅球的口袋里中，任意摸出一個球,恰好是白球4．一元二次方程x26x50配方可變形為（）A．(x3)214B．(x3)24C．(x3)214D．(x3)245．如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．35°D．30°6．已知正六邊形的邊長為2，則它內切圓的半徑是（（第5題））1【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】A．1B．3C．2D．237．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm8．公園有一塊正方形的空地，此后從這塊空地上劃出部分地域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，節(jié)余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（）A．(x1)(x2)18B．x23x160C．(x1)(x2)18D．x23x160（第7題）（第8題）（第10題）212正確的選項是（）9．關于函數(shù)y2x3,y2A．它們的對稱軸都是y軸B．關于函數(shù)y1x2,當x0時,y隨x的增大而減小2C．拋物線y=2x2﹣3不能夠由拋物線y=－1x2平移獲取2212D．拋物線y=2x﹣3的張口比y=－x的張口寬10．如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于點A(1,0)，與y軸的交點B在(0,2)和(0,1)之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．以下結論：abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④1a2⑤b＞c．332【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】其中含所有正確結論的選項是（）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）11．已知關于x的方程x2mx60的一個根為2=，另一個根是.，則m12．⊙O的半徑r=5cm，圓心到直線l的距離OM=4cm，在直線l上有一點P，且PM=4cm，則點P與⊙O的地址關系是：點P在⊙O.13．拋物線yx2mx4與x軸僅有一個交點，則該交點的坐標是。14．某商場一月份的營業(yè)額為300萬元，已知第一季度的總營業(yè)額為1200萬元，若是平均每個月的增添率為x，由題意列方程為.15．已知點A(x1,5),B(x2,5),(x1x2)都在拋物線y=a(x2)23上，則x1x2=，當x=1(x1x2)時，y=.216.如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．直線MN與l1訂交于M，與l2訂交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從以下列圖地址向右平移，以下結論：①l1和l2的距離為2；②MN43；③當直線MN與⊙O（第16題）相切時，∠MON=90°；④當AM+BN=43時，直線MN3與⊙O相切．其中正確的序號是.三、解答題（共8小題，滿分72分）17．（本小題滿分6分）先化簡，再求值：（1+1）÷x22x1，其中x=3．x2x23【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】18．（本小題滿分8分）一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字0，1，2.每個小球除數(shù)字不相同外其余均相同.小華先從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率．19．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個極點的坐標分別為A(3,5)，B(2,1)，C(1,3)．（1）若△ABC和△A1B1C1關于原點O成中心對稱圖形，畫出圖形并寫出△A1B1C1的各極點的坐標；（3分）2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°獲取△A2B2C2，畫出圖形,求出線段AC掃過的部分的面積.（5分）（第19題）4【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】20．（本小題滿分8分）如圖1，將兩個完好相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=,若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉.1）當△DEC繞點C旋轉到點D恰好落在AB邊上時,如圖2，則此時旋轉角為（用含的式子表示）。（2分）（2）當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的地址時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想可否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明原由.（6分）BDAC（第20題）圖3E21．（本小題滿分10分）某商場銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，為了擴大銷量，趕忙減少庫存，商場準備合適降價，據(jù)測算，若每箱降價2元，則每天可多售出4箱.（1）若是要使每天銷售該飲料盈利14000元，則每箱應降價多少元.（5分）2）每天銷售該飲料盈利能達到14500元嗎.若能，則每箱應降價多少.若不能夠，請說明原由.（5分）5【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】22．（本小題滿分10分）已知關于x的一元二次方程x2axa20.（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（5分）（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且|x1x2|13,求a的值.(5分)23．（本小題滿分10分）在△ABC中，∠ACB=90°,O為邊AB上的一點，以O為圓心，以OA為半徑，作⊙O，交AB于點D,交AC于點E,交BC于點F，且點F恰好是ED的中點，連接DF.（1）求證：BC是⊙O的切線；（5分）（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積.（5分）CEFAODB（第23題）24．（本小題滿分12分）如圖，拋物線yax2bxc的對稱軸為x1，該拋物線與x軸交于A、B兩點，且A點坐標為(1,0)，交y軸于C(0,3),設拋物線的極點為D.Dy（1）求該拋物線的剖析式與極點D的坐標.（4分）C（2）試判斷△BCD的形狀，并予證明.（4分）（3）在對稱軸上可否存在一點P，使得△ACP為等腰BA三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不Ox存在，請說明原由.（4分）6【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】（第24題）一、選擇題1．C2．B3．C4．A5．D6．B7．A8．C9．D10．D二、填空題11．1,312．外13．(2,0)．300[1(x1)(x1)2]12001415．4，316．①③④三、解答題17．解：(11x22x1x1x21（4分）)x2x2(x1)(x1)x1x2當x3時，原式1（6分）218．解：列表為：（4分）第一次012第二次0(0,0)(1,0)(2,0)1(0,1)(1,1)(2,1)2(0,2)(1,2)(2,2)由表知共有9種可能的結果，它們出現(xiàn)的可能性相同，小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3，記為事件A，A包括有其中兩種可能的結果(2,1)(1,2)，故P(A)2.（8分）919．解：（1）畫的圖以下列圖A1(3,5)，B1(2,1)，C1(1,3)（3分）A2B2C2B1C1A17【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】（3）如圖OA523234，OC321210線段AC掃過部分的面積為：S陰影1[(34)2(10)2]246（8分）4420．（1）2（2分）B（2）小揚同學猜想是正確的，證明以下：N過B作BNCD，交CD的延長線于N，1DM過E作EMAC，交AC的延長線于M如圖：A2C3ACBDCE90，1290，3290圖AC于M13，BNCD于N，EMEBNCEMC90ACBDCE，BCEC,CADC，BCNECM，BNMESBCDCD2BN，SACEACME，CDAC，SBCDSACE（8分）221．解：設每箱應降x元，則每箱利潤為(120x)元，每天可售出(1002x)箱，每天利潤為：(1002x)(120x)2(x120)(x50)2(x35)214450（1）有2(x35)21445014000，解得：x150,x220為了多銷售，減少庫存，則商場每箱應降50元。（5分）（2）令2(x35)21445014500，得2(x35)250(x35)20，則此方程無實數(shù)根，故該商場每天銷售這種飲料的盈利不能能達14500元.（5分）22．解：（1）a24(a2)(a2)24，(a2)20,0，故不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（5分）（2）由題意得：x1x2a,x1x2a28【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】|xx2|13,(xx2)213，11(x1x2)24x1x213；a24(a2)13，(a2)29a15,a21（5分）23．證明：（1）連接OF,AF如圖，CF為ED的中點，EFFD，12，EFAOFO,32,13，AC//OF3BFOACB1HBFO90，ACB90，OFBCA2ODBF為⊙O上一點，BC為⊙O的切線（5分）（2）連接ED，交OF于H，如圖，AD為⊙O的直徑，AED90，在RtADE中EDAD2AE2，AD10,AE6，ED8AED90ACFBFO，四邊形ECFH為矩形EHO90，OFED，H為ED的中點，EH4，O為AD的中點，OH1AE3，HF532，SECF24422EFFD，弓形FD與弓形EF全等陰影部分的面積與CEF的面積相等，故圖中陰影部分的面積為4.（10分）24．解：（）點A(1,0)關于x1的對稱點B(3,0)1設過A(