2022年遼寧省丹東市第十八中學八年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知如圖，平分，于點，點是射線上的一個動點，若，，則的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．不能確定2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列一次函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A．y=﹣3x B．y=x﹣2 C．y=﹣2x+3 D．y=3﹣x4．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A．32 B．16 C．5 D．45．已知多邊形的每一個外角都是72°，則該多邊形的內(nèi)角和是()A．700° B．720° C．540° D．1080°6．如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．8．如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，連接，若，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．50°11．如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點E處12．下列說法中，不正確的是（）A．﹣的絕對值是﹣ B．﹣的相反數(shù)是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒數(shù)是﹣二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝_______．14．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險已經(jīng)全面實施．某縣七個村中享受了住院醫(yī)療費用報銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．15．要使成立，則__________16．如圖，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，則∠D＝_____°．17．分解因式：ax2-9a=．18．已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的一個外角的度數(shù)為_______度．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（—2，－2）和點（2，4）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標．20．（8分）分解因式：21．（8分）如圖，在中，，將沿著折疊以后點正好落在邊上的點處．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當，時，求線段的長．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，點A的坐標為（﹣4，3），點B的坐標為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標；（2）求以點A、B、B1、A1為頂點的四邊形的面積.23．（10分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎答卷活動（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項有獎答卷活動，得分者獲一等獎，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計需要準備多少份一等獎獎品？24．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．25．（12分）如圖，點，在的邊上，，.求證：.26．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上，．結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)直接寫出的面積：(2)請在圖中作出與關于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若，是內(nèi)部任意一點，請直接寫點在內(nèi)部的對應點的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點Q，根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M，此時的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．【詳解】解：過點P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ為最短距離，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，

∴PA=PQ，

∵∠AOP=∠MON=30°，

∴PA=2，

∴PQ=2.

故選：A．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，本題的關鍵是要根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點Q的位置是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y=﹣3x中，k=﹣3＜0，∴此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項錯誤；B、∵正比例函數(shù)y=x﹣2中，k=1＞0，∴此函數(shù)中y隨x增大而增大，故本選項正確；C、∵正比例函數(shù)y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項錯誤；D、正比例函數(shù)y=3﹣x中，k=﹣1＜0，∴此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．4、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，﹣3），B（2，﹣2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），∴平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，∴a＝4，b＝2，∴ab＝42＝16，故選：B．【點睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運算，解題的關鍵是根據(jù)點的平移求出a，b的值．5、C【分析】由題意可知外角和是360°，除以一個外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都是72°，∴多邊形的邊數(shù)為：5，∴該多邊形的內(nèi)角和為：(5﹣2)×180°=540°．故選：C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)外角和，用到的知識點為：多邊形的邊數(shù)與外角的個數(shù)的關系；n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°．6、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)．【詳解】解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，∴∠BA1C＝＝75°，∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；同理可得∠EA3A2＝（）2×75°…∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n?1×75°．故選C.【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵．7、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)8、D【解析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可．【詳解】∵圓的直徑為1個單位長度，∴此圓的周長=π，∴當圓向左滾動時點A′表示的數(shù)是-π-1；當圓向右滾動時點A′表示的數(shù)是π-1．故選：D．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵．9、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，

則h與t的關系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．10、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠B=∠C=∠BAF，設∠B=x，則△ABC的三個內(nèi)角都可用含x的代數(shù)式表示，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得關于x的方程，解方程即得答案．【詳解】解：∵，∴∠B=∠C，∵EF垂直平分AB，∴FA=FB，∴∠B=∠BAF，設∠B=x，則∠BAF=∠C=x，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：，解得：，即．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．11、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，2012÷6=335…2，行走了335圈又兩米，即落到C點．【詳解】解：∵兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，∴機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個點，∴行走2012m停下，則這個微型機器人停在C點．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾．12、A【分析】分別根據(jù)實數(shù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項解答即可．【詳解】解：A、﹣的絕對值不是﹣，故A選項不正確，所以本選項符合題意；B、﹣的相反數(shù)是﹣，正確，所以本選項不符合題意；C、＝8，所以的立方根是2，正確，所以本選項不符合題意；D、﹣3的倒數(shù)是﹣，正確，所以本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)的絕對值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎知識題型，熟練掌握實數(shù)的基本知識是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.5【解析】在Rt△ABC中，，∵將△ABC折疊得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝1．設B′E＝BE＝x，則CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE1＝B′E1＋B′C1，∴（4－x）1＝x1＋11．解之得．14、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2815、【分析】兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到得到x的值．【詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．16、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=35°，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝35°．∵DE∥CB，∴∠D＝180°﹣∠C＝1°．故答案為：1．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解答關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵．18、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y=32x+1；（2）（0【分析】設函數(shù)關系式為y=kx+b，由圖像經(jīng)過點（—2，－2）和點（2，4）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得這個函數(shù)的解析式，再把x=0代入求得的函數(shù)解析式即可得到這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標．【詳解】解：（1）設函數(shù)關系式為y=kx+b∵圖像經(jīng)過點（—2，－2）和點（2，4）∴-2k+b=-22k+b=4，解得∴這個函數(shù)的解析式為y=3（2）在y=32x+1中，當∴這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）.點睛：待定系數(shù)法求函數(shù)關系式是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.20、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【詳解】原式【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．21、（1）；（2）3【分析】（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)得出，從而的度數(shù)可求;（2）先由勾股定理求出BC的長度，然后由折疊的性質(zhì)得到，設，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的長度．【詳解】（1）∵，由折疊的性質(zhì)可知（2）∵，，∴由折疊的性質(zhì)可知設，則在中,∴解得∴【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握折疊的性質(zhì)，勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵．22、(1)見解析;(2)14.【解析】（1）先求得C點坐標，再根據(jù)關于y軸對稱的坐標特征標出A1，B1，C1，然后連線即可；（2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：點C坐標為（﹣1,1），如圖所示：則A1的坐標是（4，3），B1的坐標是（3，1），C1的坐標（1，1）；（2）過A點作AD⊥BC，交CB的延長線于點D，由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）?AD=×（8+6）×2=14.【點睛】本題考查畫軸對稱圖形，梯形的面積公式等，解此題的關鍵在于熟記關于坐標軸對稱的點的坐標特征.23、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個體數(shù)量之