數(shù)學建模論文大作業(yè)-打車軟件競爭問題

數(shù)學建模論文打車軟件的競爭問題班級:電子科學與技術(shù)1102班組員:二零一四年五月打車軟件的競爭問題摘要：隨著打車軟件的日趨火熱，越來越多的出行者使用打車軟件預(yù)約出租車?；谝苿踊ヂ?lián)網(wǎng)的打車軟件相對于已往的傳統(tǒng)的統(tǒng)一出租車電招平臺龐雜的預(yù)定流程，顯示出了很大的便捷優(yōu)勢，這種約車新形式服務(wù)正在悄然改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)打車模式，它的新穎性、神奇性、創(chuàng)新性、高效性以及便利性在一定程度上迎合了人們現(xiàn)代化的生活方式。消費者每次使用打車軟件預(yù)約出租車，被使用的軟件公司都會給予司機和消費者相應(yīng)的補貼，而且隨著競爭的升級，補貼的力度越來越大。打車軟件給一部分人帶來了便捷，同時也帶來了很多的社會問題，如拒載、爽約、空車不停等。正是這些爭議性問題使得人們對這種新事物的出現(xiàn)產(chǎn)生一些疑慮。因此，國內(nèi)一些城市開始對這類打車軟件緊急進行“叫?！?，使得目前這些打車軟件的發(fā)展陷入迷茫狀態(tài)。本文通過建立科學的數(shù)學模型，論述了打車軟件目前發(fā)展模式和存在的問題，并闡述了如何對打車軟件進行安全管理與標準化的建議；同時，通過模型分析討論了打車軟件之間的競爭問題；最后指出打車軟件企業(yè)需要不斷地完善自己的軟件產(chǎn)品，提高用戶體驗，使打車軟件更符合出租車營運行業(yè)市場的需求。關(guān)鍵詞：打車軟件；軟件補貼；競爭；發(fā)展前景

一、打車軟件市場發(fā)展狀況隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，打車軟件開始變得異常的火熱，開始成為了越來越多的年輕時尚人士出行必備的工具。隨著競爭的深入，各家打車軟件公司依托于背后強大的母公司支撐和金元的后盾，開始了現(xiàn)金補貼的營銷戰(zhàn)略，消費者每次使用打車軟件預(yù)約出租車，被使用的軟件公司都會給予司機和消費者相應(yīng)的補貼，而且隨著競爭的升級，補貼的力度越來越大。如表1所示。表1補貼政策時間事件1月10日嘀嘀打車軟件在32個城市開通微信支付，使用微信支付，乘客車費立減10元、司機立獎10元。1月20日“快的打車”和支付寶宣布，乘客車費返現(xiàn)10元，司機獎勵10元。1月21日快的和支付寶再次提升力度，司機獎勵增至15元。2月10日嘀嘀打車宣布對乘客補貼降至5元。2月10日快的打車表示獎勵不變，乘客每單仍可得到10元獎勵。2月17日嘀嘀打車宣布，乘客獎10元，每天3次；北京、上海、深圳、杭州的司機每單獎10元，每天10單，其他城市的司機每天前5單每單獎5元，后5單每單獎10元。新乘客首單立減15元，新司機首單立獎50元。2月17日支付寶和快的也宣布，乘客每單立減11元。司機北京每天獎10單，高峰期每單獎11元(每天5筆)，非高峰期每單獎5元(每天5筆)；上海、杭州、廣州、深圳每天獎10單。2月18日嘀嘀打車開啟“游戲補貼”模式：使用嘀嘀打車并且微信支付每次能隨機獲得12至20元不等的補貼，每天3次。2月18日快的打車表示每單最少給乘客減免13元，每天2次。隨之而來的是出租車行業(yè)的怪相：出租車司機的主要收入變成了軟件公司的補貼，一個司機一個月保守的收入增加都在800～1800元；而消費者打車的費用也同樣基本變由打車軟件承擔，有些短途的打車變成了免費甚至還賺錢。與此同時，問題和矛盾也出現(xiàn)了：不使用打車軟件的消費者無法打到車，拒載、空車不停等投訴也比比皆是；司機開車時頻頻使用手機看打車軟件，也產(chǎn)生了潛在交通事故的危險。

針對這些問題，各地有關(guān)部門紛紛開始出臺條例、政策來限制甚至叫停打車軟件；2013年6月，深圳市交通運輸委員會客運交通管理局出通知叫停打車軟件，文件要求出租車企業(yè)立即開展自查自糾，全面排查駕駛員隊伍，對已經(jīng)安裝手機召車軟件的駕駛員必須責令卸載，不得繼續(xù)使用。同年7月，《北京市出租汽車手機電召服務(wù)管理實施細則》開始試行，明確將手機電召服務(wù)商納入全市統(tǒng)一電召平臺并設(shè)置準入和退出條件。此后，上海、武漢也先后出臺了相關(guān)的條例，對出租車行業(yè)進行了規(guī)范。

值得注意的是，出臺政策條例的都是當?shù)氐慕煌ㄟ\輸部、交港局等部門，這些政策條例只能對出租車運營公司和出租車司機進行監(jiān)管，但對打車軟件本身并沒有監(jiān)管和限制的效力，從執(zhí)行了半年的情況看來，效果并不大，很多司機為了自身的收益還是對繼續(xù)使用打車軟件，之前的問題不減反增。

打車軟件作為我國新生行業(yè)，推出時間才短短兩年，擁有巨大潛在的市場商機，及早布局該市場，對搶占未來市場格局極為有利。打車市場用戶調(diào)查情況如下圖1和圖2所示：注冊用戶打車應(yīng)用累積注冊用戶從2012年的400萬到2013年2160萬用戶，增長率高達440%，預(yù)計2015年注冊用戶數(shù)將超過4300萬人，打車應(yīng)用經(jīng)過2014年與2015年的沉淀，將尋找到盈利方式，所以用戶群體增長幅度將放緩，預(yù)計2015年增長率將達到48.28%。用戶打車頻率通過對打車用戶調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每周打車1-3次的用戶占比最高達到45.6%；每周打車4-5次的用戶占比為15.3%；而每天都要打車的用戶竟然達到8.9%；每周都打車的用戶總體占比達到69.8%。如此龐大的需求人群也是促生打車軟件的重要原因。

圖1注冊用戶圖2用戶打車頻率二、深入分析打車軟件發(fā)展狀況2.1打車軟件自身存在的問題加價功能，涉嫌違法。打車軟件當中一般都設(shè)置有加價功能，加價從5元到100元不等，甚至更高。從市場自由交易原則來看，一方面乘客愿意加價，另一方面出租車司機愿意承接，系雙方自愿協(xié)商的結(jié)果，應(yīng)該無可厚非。但是，出租車行業(yè)屬于社會公用事業(yè)，按照《中華人民共和國價格法》的規(guī)定應(yīng)依法實行政府定價或政府指導(dǎo)價，出租車服務(wù)收費標準的制定或變更需要經(jīng)過聽證，由政府價格主管部門征求乘客、出租車公司和行業(yè)協(xié)會等各方面的意見，論證其必要性、可行性。軟件無統(tǒng)一準入標準和規(guī)范，易被黑車鉆漏洞。沒有準入門檻的限制也是目前有關(guān)部門擔心的問題，因為打車軟件任何人都可以免費下載安裝，有些打車軟件并無設(shè)定相關(guān)的身份核實注冊機制，有些打車軟件即使對注冊者的身份進行審核，也存在標準較低或不統(tǒng)一等情形，比如要求司機提供哪些證件、如何識別信息的有效或真?zhèn)蔚?，都存在漏洞。易引發(fā)其他糾紛，存在安全隱患。在實際使用打車軟件當中，也出現(xiàn)了司機誤點、爽約或者乘客爽約等問題，甚至還有司機朋友“挑肥揀瘦”、“舍近求遠”等挑客行為，導(dǎo)致乘客或司機不滿，從而引發(fā)糾紛。2.2打車軟件面臨的外部壓力和風險政府叫停。自從打車軟件問世之后，就一直受到政府交管部門的關(guān)注，因影響了相關(guān)監(jiān)管秩序和利益，全國很多城市已經(jīng)對打車軟件進行了設(shè)限甚至是叫停，這應(yīng)該是打車軟件當前面臨的最大外部壓力和風險。出租車公司的夾擊。在打車軟件面臨被“叫?！敝H，各地的出租車公司也在蠢蠢欲試，試圖開發(fā)自己的打車軟件。雖然出租車公司的電話招車平臺已經(jīng)存在多年，但是一直不溫不火，直到移動互聯(lián)網(wǎng)時代出現(xiàn)了打車APP軟件，對其電召業(yè)務(wù)造成了沖擊，出租車公司才特別看重這一平臺及發(fā)展趨勢，于是相競開發(fā)自己的手機打車軟件，以謀從現(xiàn)有的打車軟件手中搶占市場。來自同行間的不正當競爭。由于移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，特別是智能手機等移動終端的普及，打車APP軟件成為眾多創(chuàng)業(yè)者瞄準的新領(lǐng)域。據(jù)《21世紀經(jīng)濟報道》報道，自從2012年初搖搖招車上線以來，各種創(chuàng)業(yè)型公司紛紛跟進，涌現(xiàn)出嘀嘀打車、快的打車、打車小秘、易打車等多款軟件，目前該市場上已有多達幾十款類似應(yīng)用。為求生存，某些打車軟件企業(yè)的行為已經(jīng)涉嫌不正當競爭，同行競爭已經(jīng)白熱化到如此程度，必然會影響行業(yè)的整體發(fā)展。如何面對同行的該類競爭，是打車軟件企業(yè)不得不面對的現(xiàn)實難題。2.3用與時俱進的眼光對事物的本身進行分析變革和轉(zhuǎn)型的需要。當前社會正處于變革期和轉(zhuǎn)型期，包括政府職能和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型。從經(jīng)濟結(jié)構(gòu)上看，需要尋找個新的經(jīng)濟增長點。近兩年，移動互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟似乎成了一個突破口，于是各方爭相進入，希望分得一杯羹。手機的打車軟件就是一個非常好的縮影，此類軟件是個創(chuàng)新性的事務(wù)，它給很多人帶來了便利，改變了人們的生活，同時也為經(jīng)濟找到了一個新的突破口和增長點，為了能占據(jù)新的制高點，移動業(yè)界的大佬們怒砸數(shù)億的投資都在所不惜?？萍及l(fā)展的必然趨勢。隨著智能手機的不斷普及，很多傳統(tǒng)的行業(yè)正在悄悄地發(fā)生變革。以打車軟件為例，這其實是個很好的概念和創(chuàng)新，運用得當完全可以將以前各自為政的出租車電調(diào)平臺進行統(tǒng)一升級，給廣大用戶更好的服務(wù)。因此，針對打車軟件的公共政策不能只停留在對出租車行業(yè)進行監(jiān)管，更要對軟件公司進行管理和監(jiān)督，使其發(fā)揮更大的作用，而不能放任其依靠金元優(yōu)勢打價格戰(zhàn)，這樣的價格戰(zhàn)不僅破壞了出租車行業(yè)的規(guī)則，而且攪亂整個市場。追求便捷高效的需要?？萍荚诘陌l(fā)展、社會在進步，人們的生活質(zhì)量也應(yīng)該相應(yīng)地在提高。從很多角度來看，手機打車軟件還是非常便利和高效的，人們在出行前通過一款軟件可以預(yù)約任意出租車公司的出租車，準時準點，省去了風吹雨淋的麻煩，而出租車司機也能減少空跑率，能準確地尋找到客戶，完成一單生意。當然，這些都建立在一個完善、合理的機制的基礎(chǔ)上，而這樣的機制很難自然形成，需要公共政策加以監(jiān)督和調(diào)和，通過一段時間的監(jiān)管把整個市場往高效、公平的方向引導(dǎo)。

三、現(xiàn)在亟待解決的問題

現(xiàn)在問題的關(guān)鍵在于，打車軟件本身是有積極意義的事物，但由于相互之間的無序競爭和惡意的加價，造成整個市場的混亂。越來越多需要打車的用戶打不到車，苦苦在風中等候；出租車司機挑肥揀瘦、刻意挑選收益最高的用戶導(dǎo)致市場的混亂；更有甚者沒事用打車軟件打車消遣打發(fā)時間，導(dǎo)致資源惡意的占用和浪費，最終帶來一陣接一陣的不滿和抗議。

這些都不是一個良性的市場所應(yīng)有的現(xiàn)象。移動互聯(lián)網(wǎng)在時下還缺少監(jiān)管，一個飛速發(fā)展的行業(yè)缺少監(jiān)管一定會導(dǎo)致問題的發(fā)生，如何盡快彌補行業(yè)管理的缺失，補充相應(yīng)的政策和條例，是當務(wù)之急。上下游一起出手監(jiān)管，出臺相較合理的公共政策，是每個人都期盼的，也是政府部門的職責所在。

有關(guān)部門，如建交委、工信部應(yīng)該共同討論推出政策，甚至可以聯(lián)合打車軟件公司，將其納入公共管理的范疇內(nèi)，將其和各個出租車公司的電調(diào)平臺進行合并，打造一個行業(yè)性的出租車預(yù)定調(diào)度平臺，范圍覆蓋電話、短信、手機客戶端軟件等便民的方式，方便所有的社會群體，消除之前出租車公司之間的壁壘，嚴管加價叫車，嚴懲競價、拒載、空車不停等現(xiàn)象，還人們一個公平、高效的打車環(huán)境。

四、數(shù)學模型的建立4.1問題重述與分析在日常的打車需求中存在這樣的現(xiàn)象：一是打車高峰期，不容易叫到車；二是在一些偏僻地區(qū)，出租車少。易觀國際發(fā)布的《2013年第3季度中國打車APP市場監(jiān)測報告》顯示，快的打車的市場份額達到41.8%，嘀嘀打車為39.2%，兩家公司市場份額超過80%，打車軟件市場出現(xiàn)雙寡頭局面，如圖3所示。經(jīng)過前期的發(fā)展，打車軟件市場已經(jīng)累積一定量的用戶。如今，打車軟件面臨的問題已從“搶市”提升至“流量變現(xiàn)”層面。不久的將來，打車補貼終會止步，而沒有補貼的打車軟件，用戶粘性必然會下降，如何增強用戶粘性并攫取客戶剩余價值是打車軟件需要面臨的最大問題。

圖32013年第3季度中國打車APP市場監(jiān)測報告首先，要想從用戶攫取價值，還是回到基本的供求關(guān)系上。正如上面所說，決定打車軟件成功與否、是否能夠生存下來的最主要方法是軟件公司對不確定因素的分析與控制。如能合理的預(yù)測和控制不確定因素所帶來的影響，就能夠很好的得到市場上的最大使用量和最大利潤。實際上一些問題中的不確定現(xiàn)象常常是眾多的隨機因素所致，經(jīng)過對大量數(shù)據(jù)的處理或者根據(jù)理論上的分析，隨機影響可以用一定的概率分布如正態(tài)分布、指數(shù)分布等描述。在概率分布已知的條件下，按照研究目的和對象的客觀規(guī)律來求得最優(yōu)解。其次，對于影響打車軟件使用量、市場份額和利潤大小的不確定因素主要有：叫車加價幅度、乘客定位功能精度、補貼發(fā)放幅度、乘客平均等待時間、出租車司機搶單數(shù)量和乘客的下單數(shù)量。其中叫車加價幅度、補貼發(fā)放幅度和乘客平均等待時間符合連續(xù)型隨機變量的特性，滿足隨機正態(tài)概率分布；另外，乘客定位功能精度、出租車司機可搶訂單數(shù)量和乘客的下單數(shù)量是不確定因素。乘客在下單之后，或者出租車司機搶單成功之后往往會發(fā)生一些事先無法預(yù)料的突發(fā)事件，如堵車、天氣變化等，這些都直接影響著本次定單的成功與否，也影響著司機和乘客的直接用戶體驗。以上的各種因素都會對打車軟件使用量、市場份額和利潤大小產(chǎn)生直接的影響。最后，本模型根據(jù)模型假設(shè)，認為某城市里面只有甲乙兩家打車軟件，并且其已通過補貼政策取得了相應(yīng)的市場份額。通過數(shù)學模型解決如下兩個問題：問題1：當乙方不采取補貼時，甲方應(yīng)該采取什么措施？問題2：利用模型分析甲乙兩個打車軟件競爭的最終結(jié)果。4.2模型假設(shè)1、忽略地球自然災(zāi)害、社會動蕩等不可抗拒因素對模型的影響。2、忽略其他競爭軟件或公共服務(wù)設(shè)施（公共汽車等）對模型的影響。3、忽略行業(yè)內(nèi)部不正當競爭，隱形因素對模型的影響。4、忽略國家/地方政策、世界格局等諸多政治因素對模型的影響。5、假設(shè)模型建立在人口較多、經(jīng)濟較為發(fā)達的大中型城市（以省會城市為主）之上。6、假設(shè)本城市中僅存在甲乙兩方打車軟件，忽略其他軟件（官方打車軟件等）對模型的影響。7、假設(shè)甲乙兩方獨立運營，不涉及共同幕后及絕對壟斷的情況。8、假設(shè)乘客和出租車每次僅使用甲乙其中一方的軟件進行交易。9、假設(shè)城市中的黑車現(xiàn)象對甲乙軟件的使用的影響可以忽略不計。4.3名詞說明打車軟件—一種智能手機應(yīng)用，乘客可以便捷地通過手機發(fā)布打車信息，并立即和搶單司機直接溝通，大大提高了打車效率。軟件具備乘客注冊、即時約車、訂單完成確認、用車評價等基本功能。乘客在線下單后，如3分鐘內(nèi)沒有駕駛員應(yīng)答搶單，統(tǒng)一電召平臺會將該訂單廣播到行業(yè)手機電召服務(wù)平臺，這將大大提高手機軟件叫車成功率。連續(xù)型隨機變量——隨機取值的變量就是隨機變量，隨機變量分為離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量兩種，隨機變量的函數(shù)仍為隨機變量。有些隨機變量,在一定所給的區(qū)域內(nèi)是按照一定規(guī)律連續(xù)的不間斷分布的,這種隨機變量稱為“連續(xù)型隨機變量”。隨機正態(tài)概率分布——又名高斯分布，是一個在數(shù)學、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量服從一個數(shù)學期望為、標準方差為的高斯分布，記為：則其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值決定了其位置，其標準差決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是,的正態(tài)分布。不確定性——不確定原理反映了微觀粒子所具有的本性，它表明微觀粒子體系存在著某種不確定性。這種不確定性表現(xiàn)在對微觀粒子的測量上即是：當人們測定微觀粒子沿一定方向的位置愈準確，則同時測定的微觀粒子沿這一方向的動量就愈不準確；當人們測定微觀粒子沿一定方向的動量愈準確，則同時測定的微觀粒子在這一方向的位置愈不準確。簡單而言，“不確定原理”意味著，要同時精確地測定微觀粒子的位置和動量是不可能的。4.4符號說明：表示目前甲方軟件已經(jīng)實現(xiàn)的凈利潤(元)：表示目前乙方軟件已經(jīng)實現(xiàn)的凈利潤(元)：表示目前在某城市里面甲方軟件平均固定使用乘客人數(shù)(人)：表示目前在某城市里面乙方軟件平均固定使用乘客人數(shù)(人)：表示目前在某城市里面甲方軟件平均固定使用出租車個數(shù)(個)：表示目前在某城市里面乙方軟件平均固定使用出租車個數(shù)(個)：表示目前甲方軟件已經(jīng)實現(xiàn)的除去運營成本的銷售總額(元)：表示目前乙方軟件已經(jīng)實現(xiàn)的除去運營成本的銷售總額(元)：表示甲方軟件平均的乘客人數(shù)流失量(人)：表示乙方軟件平均的乘客人數(shù)流失量(人)：表示甲方軟件平均的出租車個數(shù)流失量(個)：表示乙方軟件平均的出租車個數(shù)流失量(個)：表示目前甲方軟件對乘客的平均使用補貼價格(元)：表示目前乙方軟件對乘客的平均使用補貼價格(元)：表示目前甲方軟件對出租車的平均使用補貼價格(元)：表示目前乙方軟件對出租車的平均使用補貼價格(元)：表示乘客愿意對出租車叫車的平均上加價格(元)：表示乘客平均等待時間(分鐘)4.5模型建立與求解出租車司機青睞“打車軟件”，因為它降低了空駛率，減少了司機盲目找活兒的費用支出；乘客如果自愿加5元、10元的話，還能有筆小費收入；同時，搶單還有打車軟件的補貼。乘客選擇“打車軟件”，因為它能夠及時的乘坐到相應(yīng)的出租車，提供了便捷，節(jié)約了時間。目前，全國出租車保有量超過120萬臺，打車軟件行業(yè)總體占出租車市場份額還不足5%，預(yù)計未來這一比例會快速提高。一些大城市出租車空載率在30%-40%，借助打車軟件能夠加強司機與乘客雙方的匹配度，在未來能夠?qū)⒊鲎廛嚳蛰d率降低。以目前市場調(diào)研情況為依據(jù)，設(shè)定以下數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，甲方打車軟件的市場份額為50%，乙方打車軟件為50%。在日常的打車需求中以上下班高峰期為例。該商業(yè)模式的基本結(jié)構(gòu)如圖4：圖4商業(yè)模式基本結(jié)構(gòu)目前絕大多數(shù)的打車軟件搶占市場是使用了“燒錢”的補貼戰(zhàn)略。補貼，這種營銷模式“簡單粗暴”，但是這也是最直接、成效最快的一種方式，是短期內(nèi)搶用戶占市場最有效的招數(shù)。但是從長期利益來看，軟件的用戶體驗才是關(guān)鍵，才是打車軟件的生存之道。其中用戶體驗包括兩端，一端是出租車司機體驗，一端是普通乘客用戶的體驗。對于普通乘客用戶來說，最大的需求就是便捷的打到車，這需要兩方面的支持，一是打車軟件本身技術(shù)水平必須過硬，定位準確，方便司機和乘客了解對方位置，二是司機和用戶數(shù)量應(yīng)達到平衡狀態(tài)，保證用戶有車可叫。而出租車司機最關(guān)心的問題是，打車軟件在乘客中的使用率如何，能在多大程度上幫助自己減少空置率，能夠獲得有效訂單?？梢姡瑢τ诖蜍囓浖碚f，出租車司機和普通乘客是不可荒廢的兩端。一個軟件，若只有出租車司機認可，乘客使用量無法滿足司機應(yīng)召需求，司機端長時間空置無法充分獲利，司機必然轉(zhuǎn)投其他打車軟件懷抱；相反，若乘客的使用量大大超過司機應(yīng)召能力，必然有乘客無法通過打車軟件順利叫車，用戶體驗大大下降，如此下來，用戶也會去尋找體驗更好的打車軟件。一款打車軟件獲得利潤的基本公式如下所示：利潤=廣告等銷售收入-市場補貼(乘客+司機)-軟件運營成本-軟件開發(fā)成本根據(jù)題中所給的條件，在同一款打車軟件平臺上面，普通乘客實際下單量為，流失量為；出租車司機實際搶單量為，流失量為。如圖5所示。圖5用戶流失基本框圖故，假設(shè)實際成交訂單量與實際搶單量相等，打車軟件的凈利潤是：（1）其中，打車軟件的除去運營成本的銷售總額，受到多方面的影響，但是其絕大部分是與打車軟件在城市中的市場占有率有很大的關(guān)系：（2）：為本款打車軟件在普通乘客市場中銷售額系數(shù)；：為本款打車軟件在出租車市場中銷售額系數(shù)。其中，打車軟件的普通乘客實際下單量為，出租車司機實際搶單量為，也受到多方面的影響，如打車軟件的市場占有率、乘客平均等待時間、乘客平均的加價價格以及補貼標準有很大的關(guān)系。乘客加價價格和平均等待時間是滿足隨機正態(tài)分布的，且其兩者之間是有一定聯(lián)系的，即當乘客加價價格越高時，其平均等待時間越短；反之越長。（3）：為本款打車軟件在普通乘客實際下單量系數(shù)；：為本款打車軟件在出租車司機實際搶單量系數(shù)。當時，普通乘客實際下單量大于出租車司機實際搶單量，市場需求大于實際供應(yīng)量，出租車司機能夠輕松的獲得訂單，其用戶體驗較佳，則用戶流失量為最低；普通乘客不能及時叫到出租車，等待時間較長，其用戶體驗最差，則乘客流失量為最大。當時，普通乘客實際下單量小于出租車司機實際搶單量，市場需求小于實際供應(yīng)量，出租車司機不能夠輕松的獲得訂單，其用戶體驗較差，則用戶流失量為最大；普通乘客能及時叫到出租車，等待時間較短，其用戶體驗最佳，則乘客流失量為最低。通過以上的數(shù)學模型的分析，假設(shè)司機和乘客在一個打車軟件上得到的用戶體驗較差，必將增大其相應(yīng)的流失量，同時其流失的用戶也自動成為了另一個競爭對手的用戶。其過程框圖，如圖6所示。圖6用戶流失過程框圖通過以上的數(shù)學模型的分析，問題1的解決方案如下：當乙方不采取補貼時，即乙打車軟件的補貼標準和分別為零，則必然導(dǎo)致普通乘客實際下單量和出租車司機實際搶單量都下降，由公式（4）可知：即乙打車軟件可能在一段時間內(nèi)獲得相應(yīng)的利潤，但是其市場份額由于用戶流失量和的增加而相應(yīng)的減少，最終導(dǎo)致其退出這個市場。所以，甲方在乙方不采取補貼的時候，應(yīng)該繼續(xù)采取已往的補貼措施，以鞏固固有市場和獲得新的使用客戶的加入。如公式5所表示，甲軟件的市場份額將會增加，潛在利潤也會增加。（5）這必將使得甲方打車軟件獲得更高的市場份額和巨大的未來發(fā)展前景。但是，需要注意的是，此時甲方需要花費更多的資金用以維持這項補貼措施。通過以上的數(shù)學模型的分析，問題2的解決方案如下：打車軟件如果使用補貼的方式作為“圈地”拉用戶的戰(zhàn)略，這讓司機和乘客雙雙得利，但是會使自己和競爭對手進入了一個惡性競爭的漩渦。在目前這種打車軟件既不能向用戶收取費用，又不能向司機收費，通過自身貼錢來打敗競爭對手的營銷模式，在很長的一段時間內(nèi)打車軟件公司是無法贏利的。通過以上的數(shù)學模型可知，在一個城市里面