2021年無(wú)錫中考數(shù)學(xué)試題答案

2021無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,.I-2|的值等于A.2B.-2C.土2D.A.2B.-2C.土2D.22.函數(shù)y二x-1+3中自變量％的取值范圍是A.xA.x>1C.xW113.13.方程--x-23-—0的解為xx―2x―2x—-2D.4.已知一組數(shù)據(jù)：4.已知一組數(shù)據(jù)：15,13,15,16,17,16,14,15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是(A.4,15B.3,15C.4,16D.3,16A.4,15B.3,15C.4,16D.3,167.8.9.A.30cm2B.30ncm2C.15cm2如圖，A、B、C是。O上的三點(diǎn)，且NABC=70°A.357.8.9.A.30cm2B.30ncm2C.15cm2如圖，A、B、C是。O上的三點(diǎn)，且NABC=70°A.35°B.140°C.70°D.15ncm2則NAOC的度數(shù)是D.70°或140如圖，梯形ABCD中，AD//BC積比等于對(duì)角線AC、BD相交于O,AD=1,B.D.(116BC=4,則4AOD與乙BOC的面)(第7題)(第8題)(第9題)如圖，平行四邊形ABCD中AB：BC=3：2,NDAB=60°,E在AB上，的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP±AF于P,DQ±CE于Q,則DP:DQ等于(且AE：EB=1：2,F是BC)A.3：4B.13：25C.13：2D.23：1310.已知點(diǎn)A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)力.記N(t)為□ABCD內(nèi)部(不含邊界)整則N(t)所有可能的值為5.下列說(shuō)法中正確的是A.兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B.兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D.兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直6.已知圓柱的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為5cm,則圓柱的側(cè)面積是6.A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）.分解因式：2%2—4x=..去年，中央財(cái)政安排資金8200000000元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為元..已知雙曲線y="1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,2）,那么k的值等于.x.六邊形的外角和等于°..如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O,AB=8,E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于.ADBC（第15題）ADBC（第15題）ADEBFC(第16題)（第17題）左視圖.如圖，△ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB,BE±AC,AF±BC,則NEFC=°..如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36,則它的表面積是..已知點(diǎn)D與點(diǎn)A（8,0）,B（0,6）,C（a，一a）是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則CD長(zhǎng)的最小值為..（本題滿分8分）計(jì)算：<9-（-2?+（-0.1）0；（2）（x+1）2—（x+2）（x一2）..（本題滿分8分）（1）解方程：x2+3x—2=0；2x-3三x+1,(2)解不等式組：J1x-2〉-(x+1).221.21.（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，/C=90°,AB=10,sinNA=2，求BC的長(zhǎng)和tanNB的值.5.（本題滿分8分）小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲.他們約定：如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”,則這個(gè)人獲勝；如果三人都出“手心”或“手背”,則不分勝負(fù),那么在一個(gè)回合中,如果小明出“手心”,則他獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）.（本題滿分6分）某校為了解“課程選修”的情況,對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)收集的

數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．選修四個(gè)項(xiàng)目人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．選修四個(gè)項(xiàng)目人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了一名學(xué)生，戶型統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是■一度.（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．.（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O,在①AB〃CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題.（1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；（2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明.（命題請(qǐng)寫成“如果…，那么….”的形式）AD.（本題滿分8分）已知甲、乙兩種原料中均含有A元素，其含量及每噸原料的購(gòu)買單價(jià)如下表所示:A元素含量單價(jià)（萬(wàn)元/噸）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放廢氣1噸，用乙原料提取每千克A元素要排放廢氣0.5噸.若某廠要提取A元素20千克，并要求廢氣排放不超過(guò)16噸，問(wèn)：該廠購(gòu)買這兩種原料的費(fèi)用最少是多少萬(wàn)元？.(本題滿分10分)如圖，直線％=—4與％軸交于￡,一開(kāi)口向上的拋物線過(guò)原點(diǎn)O交線段0￡于A,交直線％=—4于a過(guò)5且平行于％軸的直線與拋物線交于C,直線OC交直線45于。，且=1:3.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若△05。是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式.yEAOxDx=—4.(本題滿分10分)如圖1,菱形A5C。中，ZA=6Oo.點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊45、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止；點(diǎn)。從A與夕同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為％s.AAPQ的面積“cm2)與z(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖像由圖2中的曲線段與線段￡尸、尸G給出.(1)求點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度；(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；(3)問(wèn)：是否存在這樣的3使PQ將菱形A5C。的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的看的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..(本題滿分10分)下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm.請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法(用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明.(1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；(2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；(3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等.一.迭擇題（本大題10小題，4小題［分，共JO分）TOC\o"1-5"\h\z口門4.AB.D&R7.B&D10.C*填空題（本大款B小題,每小題工分?共16分）IL.2j（j-2）12.8.2X!0?13,-314,36015.4.IS.4S17J218,772三、解答題（本大題共10小通，共四分】19.解，：TOC\o"1-5"\h\z（1）順式三?—441*（3分）一n*C4分）（2）原式=工工+2工+14）（2分）=工,十之工十1一/+4*-（3分）LU2JC4-5.C4分）濁解I（I）&■爐一4Ml工（.￡）=1?！?《2分）?一3±m(xù)._-3二A?-SjVn……（4分）?■JgItt爸后i2-，rR￥12」由2工一3耳r+l,捋jt力L門分］小明曲的是手心，甲r乙兩人出手心、手背的所有可能有4種?其中都是手背的情況只白1種..e"+（fi分JTOC\o"1-5"\h\z?.小明獲勝）=~1~.-l（8分）（注：畫樹狀圖或列表正確用5分；--■?解：。）?。。門44、……+（2分）口）條形統(tǒng)計(jì)圖畫時(shí).（4分）13）約有120，人.（fi分）2J=解；C1）是真命題.--tr!■?H>???,1,■■LIX1ALLUJ1III4111UL1.LIIIJ（1分）證明如下/ABO二NQDG（2分）乂.￡AOB=ZCODMO?CO,A&4上。55ACDO.《3分1，4B=CD.J.四邊形ISCD是平行四邊形.（4分）《21假命題二①四亞*中，如果丹,人口=那么四邊形啟3CD是平行四邊脛②四邊形同比力中MC交RD于S如果47=8.AO=BC,那幺四邊珞ABCO是平行四邊形.反倒?r\、mTOC\o"1-5"\h\z禁=4，工普=g,=_2,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一2,。）.（4分、AE2冽+4￡（2）：,拋物線過(guò)點(diǎn)。、八，二拋物線的函數(shù)關(guān)系式可設(shè)為*="（*+2），?.,掘物線的對(duì)稱軸為直線工=_1，，BC=6.HQ不在拋柳線的對(duì)稱軸式=一］上，?'?BQrCQ二分）①若BCHBO=6,；OE=K，BE=溷匚^^=2后，二點(diǎn)B（-4,27y）."分）由275'=?*4）?（一4+23得T=乎.?*,拋物線的函數(shù)關(guān)系式為,+彳工（8分）②若BC=C0=6,設(shè)BC交刀軸于點(diǎn)M.則CM=2,，口M=5/6*—2*=4北■，工點(diǎn)以2,4必上（9分）二4四=4,2?12+2）,工&=哆，，他物線的函數(shù)關(guān)系式為了=§7+6■工，fiaiBnimw0???1???n1110J1y）27.解式1>**,點(diǎn)Q始終在A口上作勻速運(yùn)動(dòng)，;它運(yùn)動(dòng)的速度可設(shè)為過(guò)點(diǎn)P作PH1AD于H,當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),AP=2t,則PH=AP-sin600=V3G此時(shí)，S=；?at?曲一堂口F,S是關(guān)于￡的二次函數(shù).（2分）當(dāng)點(diǎn)尸在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PH=445此時(shí)，§=§AB?」￡,S是關(guān)于E的一次函數(shù)，,圖2中的圖像口后對(duì)應(yīng)著點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到E的過(guò)程中§與士之間的函數(shù)關(guān)系，二￡7（3,挈）在函數(shù)S=空解的圖像上，，挈=穹a?9,j￡ju-即Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s.（3分）（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)」=3,，AE=6.（4分）當(dāng)點(diǎn)F在EC上運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)*當(dāng)點(diǎn)P由C運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q始終在D點(diǎn)一”?圖2中的圖像FG對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)Q在口點(diǎn)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與E之間的函數(shù)關(guān)系，此時(shí)，PD=18-2￡,PH=PD-sin6（T=/C9—力，此時(shí)S=Jx6XQ（9一力，二FG的函數(shù)關(guān)系式為S=—3府士+27片（6<e<9》.■（6分）⑶當(dāng)點(diǎn)P在AH上運(yùn)動(dòng)時(shí)，尸Q將菱形AHCD分成aAPCJ和五邊形PECDQ,此時(shí)，△APQ的面積￡=喙/,根據(jù)題意，得空￡古=看§費(fèi)累9』4義6,6am6O\解得七=而（秒上（8分）當(dāng)點(diǎn)尸在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形AECD分成四邊形AEPQ和四邊形PCDQ,此時(shí),有5四通除例0=~1_5］（卅