人教版《變量與函數(shù)》課件

變量與常量變量與常量1目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，會(huì)指出變化中的變量與常量1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

元；（2）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

元；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為y元，則

y=

。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即

y隨

的變化而變化；2.行程問題：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨

的變化而變化，有關(guān)系式s=

，即s隨

的變化而變化；

t(時(shí))123…10S(千米)1500205010xx60120180600時(shí)間60tt目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，會(huì)指出變化中的2目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的變量與常量3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時(shí)的氣溫是

℃，14時(shí)的氣溫是

℃，22時(shí)的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結(jié)：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

48610-2時(shí)間t目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的3

在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如售出票數(shù)x，票房收入y；時(shí)間t，路程s……）的值按照某種規(guī)律

，有些量的值始終

（例如電影票的單價(jià)10元……）。變化不變?cè)谏厦娴膯栴}反映了不同事物的變化過程，其中4目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的變量與常量二、問題引申：常量、變量的概念：在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做

；不變的量叫做

；指出前面三個(gè)問題中的常量、變量.（1）“票房收入問題”中y=10x，常量是

，變量是

；（2）“行程問題”中s=60t，常量是

，變量是

；（3）“氣溫變化問題”，變量是

；變量常量10x和y60t和st和T目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的5當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.是2050元；解：(1)常量是3000，－300；答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。在學(xué)習(xí)了變量之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，你能說出它是什么嗎？歸納：如果有兩個(gè)變量X和Y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.（2）“行程問題”中s=60t，常量是，變量是；（2）這一天中，最高氣溫是℃，最低氣溫答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；y=。自變量x有一定的取值范圍，在不同的問題中自變量的取值范圍不同。結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的變量與常量有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=，是自變量，y隨的變化而變化；（1）指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說出你的理由。小結(jié)：天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；不變的量叫做；練習(xí)一：1．某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是

。其中的變量是

。常量是

。2．計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。3.圓的周長公式，這里的變量是

，常量是

。4．下列表格是王輝從4歲到10歲的體重情況這個(gè)問題中的變量是

。年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…y=4nn和y4n=50/aa和n50r和C年齡和體重當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.練習(xí)6想一想：在學(xué)習(xí)了變量之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，你能說出它是什么嗎？目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)，以上所舉變化過程中，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系都滿足：對(duì)于一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如：若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

1500

元若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

2050

元；想一想：目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的71、函數(shù)的概念目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。1、函數(shù)的概念目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量82.自變量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面三個(gè)問題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問題”中y=10x，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有

的值與之對(duì)應(yīng)，所以

是自變量，y是x的函數(shù).當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.2.“行程問題”中s=60t，對(duì)于t的每一個(gè)值，s都有

的值與之對(duì)應(yīng)，所以

是自變量，

是

的函數(shù).3.“氣溫變化問題”，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，氣溫T都有

的值與之對(duì)應(yīng)，所以

是自變量，

是

的函數(shù).歸納：如果有兩個(gè)變量X和Y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有

的值與之對(duì)應(yīng)，稱x是

，y是x的

．唯一x唯一tsttTt唯一自變量函數(shù)唯一可見，函數(shù)是刻畫變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，許多問題中變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)來表示。2.自變量、函數(shù)、函數(shù)值：唯一x唯一tsttTt唯一自變量函9(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.圓的周長公式，這里的變量是，常量是。自變量、函數(shù)、函數(shù)值：票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.(5)y=x2-4x+5自變量x有一定的取值范圍，在不同的問題中自變量的取值范圍不同。y=x，y是x的函數(shù)，x是自變量；（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)y隨的變化而變化；（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=，是自變量，有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)，有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)，的值與之對(duì)應(yīng)，稱x是，y是x的．（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收元；票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；3，函數(shù)概念的理解：1）.構(gòu)成函數(shù)概念的三個(gè)條件：（1）有一個(gè)變化過程；（2）在這個(gè)變化過程中有兩個(gè)相互依存的變量；（3）當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)數(shù)值時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)的有唯一確定的一個(gè)數(shù)值。2）.自變量x有一定的取值范圍，在不同的問題中自變量的取值范圍不同。目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.103）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？指明了變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是：“一對(duì)一”“二對(duì)一”或“多對(duì)一”，如果是“一對(duì)多”的情況就不是函數(shù)了.3）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其11y隨的變化而變化；是元；3）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（2）指出自變量x的取值范圍；（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入(5)y=x2-4x+5掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；（1）“票房收入問題”中y=10x，常量是，變量是；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為y元，則在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做；圓的周長公式，這里的變量是，常量是。2．計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為。象y=50－x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．3）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|（1）

指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說出你的理由。是否是是否是該你顯身手了！y隨的變化而變化；(1)xy=2;(2)x2+y12（2）：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO（2）：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動(dòng)這條13例1：一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s=

，其中常量是

，變量是

，

是自變量，

是

的函數(shù)；（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______；目標(biāo)3：精講例題，運(yùn)用概念例1：一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積14解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L例2：汽車油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為L/km.

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？象y=50－x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－(2)由x≥0151．請(qǐng)找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：(1)y=3000-300x(2)S=570-95t(3)y=x解：(1)常量是3000，－300；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。

(2)常量是570，－95；變量是t，s；自變量是t；s是t的函數(shù)。

(3)常量是1；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。目標(biāo)4：及時(shí)訓(xùn)練，鞏固提高1．請(qǐng)找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：解：(1)常量16（1）這天的8時(shí)的氣溫是℃，14時(shí)的氣溫是℃，22時(shí)的氣溫是℃；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)這個(gè)問題中的變量是。有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.自變量、函數(shù)、函數(shù)值：時(shí)間t，路程s……）的值按照某種規(guī)律，有些量的值始終（例如電影票的單價(jià)10元……）。構(gòu)成函數(shù)概念的三個(gè)條件：有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).變量也相應(yīng)的有唯一確定的一個(gè)數(shù)值。（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，是元；有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做；常量是。答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；自變量是，是的函數(shù)。2，購買一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=

，

是自變量，

是

的函數(shù)；（2）當(dāng)購買8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為

元.3．一個(gè)梯形的上底是4，下底是9，寫出面積S隨高h(yuǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式

，常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù)。x（支）

1

2

3

…y（元）（1）這天的8時(shí)的氣溫是℃，14時(shí)的氣溫是℃174，填表并回答問題：（1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答：

。

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－318S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；y=x，y是x的函數(shù)，x是自變量；v=10－t，v是t的函數(shù)，t是自變量.，y是n的函數(shù)，n是自變量；y=——10n6S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；y=x，y是x的函數(shù)，x19

思考：

我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）.

（1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；

（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：（1）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)x＞3時(shí)，y=8＋（x－3）x＋.

當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y×6＋.

（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過320變量與常量變量與常量21目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，會(huì)指出變化中的變量與常量1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

元；（2）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

元；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為y元，則

y=

。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即

y隨

的變化而變化；2.行程問題：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨

的變化而變化，有關(guān)系式s=

，即s隨

的變化而變化；

t(時(shí))123…10S(千米)1500205010xx60120180600時(shí)間60tt目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，會(huì)指出變化中的22目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的變量與常量3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時(shí)的氣溫是

℃，14時(shí)的氣溫是

℃，22時(shí)的氣溫是

℃；（2）這一天中，最高氣溫是

℃，最低氣溫是

℃；小結(jié)：天氣溫度隨

的變化而變化，即T隨

的變化而變化；

48610-2時(shí)間t目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的23

在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如售出票數(shù)x，票房收入y；時(shí)間t，路程s……）的值按照某種規(guī)律

，有些量的值始終

（例如電影票的單價(jià)10元……）。變化不變?cè)谏厦娴膯栴}反映了不同事物的變化過程，其中24目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的變量與常量二、問題引申：常量、變量的概念：在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做

；不變的量叫做

；指出前面三個(gè)問題中的常量、變量.（1）“票房收入問題”中y=10x，常量是

，變量是

；（2）“行程問題”中s=60t，常量是

，變量是

；（3）“氣溫變化問題”，變量是

；變量常量10x和y60t和st和T目標(biāo)1.結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的25當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.是2050元；解：(1)常量是3000，－300；答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。在學(xué)習(xí)了變量之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，你能說出它是什么嗎？歸納：如果有兩個(gè)變量X和Y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.（2）“行程問題”中s=60t，常量是，變量是；（2）這一天中，最高氣溫是℃，最低氣溫答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；y=。自變量x有一定的取值范圍，在不同的問題中自變量的取值范圍不同。結(jié)合具體事例能理解變量與常量的概念，并會(huì)指出變化中的變量與常量有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=，是自變量，y隨的變化而變化；（1）指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說出你的理由。小結(jié)：天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；不變的量叫做；練習(xí)一：1．某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是

。其中的變量是

。常量是

。2．計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。3.圓的周長公式，這里的變量是

，常量是

。4．下列表格是王輝從4歲到10歲的體重情況這個(gè)問題中的變量是

。年齡（歲）45678910…體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2…y=4nn和y4n=50/aa和n50r和C年齡和體重當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.練習(xí)26想一想：在學(xué)習(xí)了變量之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，你能說出它是什么嗎？目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)，以上所舉變化過程中，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系都滿足：對(duì)于一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).例如：若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

1500

元若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是

2050

元；想一想：目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的271、函數(shù)的概念目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。1、函數(shù)的概念目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量282.自變量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面三個(gè)問題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問題”中y=10x，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有

的值與之對(duì)應(yīng)，所以

是自變量，y是x的函數(shù).當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.2.“行程問題”中s=60t，對(duì)于t的每一個(gè)值，s都有

的值與之對(duì)應(yīng)，所以

是自變量，

是

的函數(shù).3.“氣溫變化問題”，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，氣溫T都有

的值與之對(duì)應(yīng)，所以

是自變量，

是

的函數(shù).歸納：如果有兩個(gè)變量X和Y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有

的值與之對(duì)應(yīng)，稱x是

，y是x的

．唯一x唯一tsttTt唯一自變量函數(shù)唯一可見，函數(shù)是刻畫變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，許多問題中變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)來表示。2.自變量、函數(shù)、函數(shù)值：唯一x唯一tsttTt唯一自變量函29(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.圓的周長公式，這里的變量是，常量是。自變量、函數(shù)、函數(shù)值：票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.(5)y=x2-4x+5自變量x有一定的取值范圍，在不同的問題中自變量的取值范圍不同。y=x，y是x的函數(shù)，x是自變量；（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)y隨的變化而變化；（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)=，是自變量，有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)，有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)，的值與之對(duì)應(yīng)，稱x是，y是x的．（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收元；票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；3，函數(shù)概念的理解：1）.構(gòu)成函數(shù)概念的三個(gè)條件：（1）有一個(gè)變化過程；（2）在這個(gè)變化過程中有兩個(gè)相互依存的變量；（3）當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)數(shù)值時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)的有唯一確定的一個(gè)數(shù)值。2）.自變量x有一定的取值范圍，在不同的問題中自變量的取值范圍不同。目標(biāo)2.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.303）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？指明了變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是：“一對(duì)一”“二對(duì)一”或“多對(duì)一”，如果是“一對(duì)多”的情況就不是函數(shù)了.3）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其31y隨的變化而變化；是元；3）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（2）指出自變量x的取值范圍；（1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入(5)y=x2-4x+5掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；（1）“票房收入問題”中y=10x，常量是，變量是；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為y元，則在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做；圓的周長公式，這里的變量是，常量是。2．計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為。象y=50－x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．3）如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”這句話？有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即答：不是，因?yàn)閥的值不是唯一的。(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|（1）

指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說出你的理由。是否是是否是該你顯身手了！y隨的變化而變化；(1)xy=2;(2)x2+y32（2）：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？AxyOBxyOCxyODxyO（2）：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（），怎樣改動(dòng)這條33例1：一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s=

，其中常量是

，變量是

，

是自變量，

是

的函數(shù)；（2）當(dāng)h=3時(shí)，面積s=______，（3）當(dāng)h=10時(shí)，面積s=______；目標(biāo)3：精講例題，運(yùn)用概念例1：一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積34解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L例2：汽車油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為L/km.

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子；（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？象y=50－x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－(2)由x≥0351．請(qǐng)找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：(1)y=3000-300x(2)S=570-95t(3)y=x解：(1)常量是3000，－300；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。

(2)常量是570，－95；變量是t，s；自變量是t；s是t的函數(shù)。

(3)常量是1；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。目標(biāo)4：及時(shí)訓(xùn)練，鞏固提高1．請(qǐng)找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：解：(1)常量36（1）這天的8時(shí)的氣溫是℃，14時(shí)的氣溫是℃，22時(shí)的氣溫是℃；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=10，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y=20.掌握函數(shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可看作函數(shù)這個(gè)問題中的變量是。有的值與之對(duì)應(yīng)，所以是自變量，是的函數(shù).思考：我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；一般地，在一個(gè)變化過程中，