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文檔簡介
2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)1.動量平衡的定義流體在流動過程中遵守能量守恒定律,稱為能量平衡
根據(jù)牛頓第二定律:
作用力的合力=單位時間內(nèi)動量的變化量作用力形式動量形式2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi1[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量][動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=02.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)穩(wěn)定流動系統(tǒng):不穩(wěn)定流動系統(tǒng):動量收支差量動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]2⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸黏性動量通量2對流動量傳輸對流動量傳輸2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸2對流動量傳輸2.3黏性流3⒊作用力的形式
體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒊作用力的形式體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流4⒋動量平衡方程的推導(dǎo)2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)元體分析法牛頓第二定律分析法建立方法建立依據(jù)⒋動量平衡方程的推導(dǎo)2.3黏性流體動量平衡方程納維-52.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)Y2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi6在直角坐標(biāo)系中由于有三個方向的分速度,所以共有九個動量通量。以vx為準(zhǔn):動量通量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)動量通量收支差量
⑴對流動量收支差量在直角坐標(biāo)系中由于有三個方向的分速度,所以共有九個動量通量。72.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)x方向的速度、x方向的動量通量對流動量收支差量為同理,以vx為準(zhǔn),y方向、z方向的對流動量收支差量:
以vx為準(zhǔn),元體對流動量收支差量為同理,以vy、vz為準(zhǔn),元體對流動量收支差量為vxvy、vz2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi82.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑵黏性動量收支差量黏性動量通量同樣由九個分量組成
以vx為準(zhǔn),C、D面上的黏性動量通量為
黏性動量通量收支差量 黏性動量收支差量同理,vx在y、x方向的黏性動量收支差量分別為以vx為準(zhǔn),元體黏性動量收支差量為
同理,以vy、vz為準(zhǔn)的黏性動量收支差量為x
y、z
牛頓流體:2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi92.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑶作用力的總和
x方向:PA
x方向合壓力為
x方向的總壓力為
同理,y、z方向的總壓力為x
y、zPAABoxyz重力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi102.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑷動量蓄積量z方向x方向y方向單位時間內(nèi)元體動量的變化量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi11[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量]2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒌動量平衡方程式將以上式子代入下式,整理得:N-S方程簡化:,連續(xù)性方程⑵
,牛頓黏性定律⑴動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]122.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)黏性力引起壓力體積力積累動量收支差量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi132.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒍動量平衡方程的討論對流動量動量蓄積量黏性動量壓力
重力(1)方程的物理意義:運動的流體能量守恒的表現(xiàn)2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi142.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)全微分
2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi152.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)慣性力黏性力壓力重力流體在運動中以作用力及動量形式表現(xiàn)能量平衡關(guān)系是統(tǒng)一的2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi162.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑵適用條件黏性流體、不穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內(nèi))、層流流動2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi172.4理想流體動量平衡方程歐拉方程(Eular
equations)理想流體:沒有黏性的流體實際流體都具有黏性,提出理想流體的意義何在?
思考簡化:
②穩(wěn)定流動,③單位質(zhì)量流體①時,N-S方程簡化為歐拉方程理想流體、穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內(nèi))適用條件2.4理想流體動量平衡方程歐拉方程(Eularequ181.了解N-S方程的建立依據(jù)、推導(dǎo)方法、適用條件。2.掌握N-S方程的物理意義。3.了解歐拉方程的適用條件??偨Y(jié)思考題:N-S方程對紊流流動是否適用?三、作業(yè)重點:N-S方程的物理意義。難點:N-S方程的推導(dǎo)方法。二、本課的重點、難點一、本課的基本要求1.了解N-S方程的建立依據(jù)、推導(dǎo)方法、適用條件??偨Y(jié)思考192.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)1.動量平衡的定義流體在流動過程中遵守能量守恒定律,稱為能量平衡
根據(jù)牛頓第二定律:
作用力的合力=單位時間內(nèi)動量的變化量作用力形式動量形式2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi20[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量][動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=02.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)穩(wěn)定流動系統(tǒng):不穩(wěn)定流動系統(tǒng):動量收支差量動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]21⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸黏性動量通量2對流動量傳輸對流動量傳輸2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒉動量傳遞方式1黏性動量傳輸2對流動量傳輸2.3黏性流22⒊作用力的形式
體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒊作用力的形式體積力表面力壓力重力作用力2.3黏性流23⒋動量平衡方程的推導(dǎo)2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)元體分析法牛頓第二定律分析法建立方法建立依據(jù)⒋動量平衡方程的推導(dǎo)2.3黏性流體動量平衡方程納維-242.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)Y2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi25在直角坐標(biāo)系中由于有三個方向的分速度,所以共有九個動量通量。以vx為準(zhǔn):動量通量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)動量通量收支差量
⑴對流動量收支差量在直角坐標(biāo)系中由于有三個方向的分速度,所以共有九個動量通量。262.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)x方向的速度、x方向的動量通量對流動量收支差量為同理,以vx為準(zhǔn),y方向、z方向的對流動量收支差量:
以vx為準(zhǔn),元體對流動量收支差量為同理,以vy、vz為準(zhǔn),元體對流動量收支差量為vxvy、vz2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi272.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑵黏性動量收支差量黏性動量通量同樣由九個分量組成
以vx為準(zhǔn),C、D面上的黏性動量通量為
黏性動量通量收支差量 黏性動量收支差量同理,vx在y、x方向的黏性動量收支差量分別為以vx為準(zhǔn),元體黏性動量收支差量為
同理,以vy、vz為準(zhǔn)的黏性動量收支差量為x
y、z
牛頓流體:2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi282.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑶作用力的總和
x方向:PA
x方向合壓力為
x方向的總壓力為
同理,y、z方向的總壓力為x
y、zPAABoxyz重力2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi292.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑷動量蓄積量z方向x方向y方向單位時間內(nèi)元體動量的變化量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi30[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]=[動量蓄積量]2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒌動量平衡方程式將以上式子代入下式,整理得:N-S方程簡化:,連續(xù)性方程⑵
,牛頓黏性定律⑴動量收支差量[動量傳入量][動量傳出量]+[系統(tǒng)作用力的總和]312.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)黏性力引起壓力體積力積累動量收支差量2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi322.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⒍動量平衡方程的討論對流動量動量蓄積量黏性動量壓力
重力(1)方程的物理意義:運動的流體能量守恒的表現(xiàn)2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi332.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)全微分
2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi342.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)慣性力黏性力壓力重力流體在運動中以作用力及動量形式表現(xiàn)能量平衡關(guān)系是統(tǒng)一的2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi352.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes
equations)⑵適用條件黏性流體、不穩(wěn)定流動、不可壓縮流體(元體范圍內(nèi))、層流流動2.3黏性流體動量平衡方程納維-斯托克斯方程(Navi362.4理想流體動量平衡方程歐拉方程(Eular
equations)理想流體:沒有黏性的流體實際流體
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