人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2

一次函數(shù)及應(yīng)用

（第4課時）一次函數(shù)及應(yīng)用問題：

要把儲水量為2000立方米的水池中的水抽干，現(xiàn)用每小時抽水50立方米的抽水機抽水，寫出水池中剩余水量y與抽水時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍．分析：t小時抽水50t立方米，從儲水量中減去50t，得剩余水量．解：y＝2000－50t．從實際問題的意義知，y≥0，即2000－50t≥0，解得t≤40；又t≥0，綜上，得自變量t的取值范圍是0≤t≤40．問題：要把儲水量為2000立方米的水池中的水抽1、一次函數(shù)

如果y＝kx＋b(k、b)是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時，得y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)．1、一次函數(shù)如果y＝kx＋b(k、b)是常數(shù)，k≠0

練習(xí)：列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)．(1)正方形周長p和一邊的長a．(2)圓的面積S與半徑R．(3)長S一定時矩形面積y與寬x．(4)買15斤梨售價20元．售價y與斤數(shù)x．(5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y與所存月數(shù)x．(6)水庫原存水Q立方米，現(xiàn)以每小時a立方米的流量開閘放水，同時上游以每小時b立方米的流量向水庫注水，求這時水庫的蓄水量M與時間t的函數(shù)關(guān)系．練習(xí)：列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例(1)p=4a．則p為a的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(2)S=πR2，自變量R的次數(shù)是二次，所以不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)．(3)y=ax，自變量x為一次且系數(shù)a為長度(不為零)．則y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)．(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(5)y=100+100×1.8%x，自變量x的次數(shù)為一次，又含有常數(shù)項．則y是x的一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)．(6)M=Q+(b-a)t，因為自變量t的次數(shù)為一次，當(dāng)a≠b時，M是t的一次函數(shù)．若Q=0時，M是t的正比例函數(shù)；若a=b時，M是常量函數(shù)，不是t的一次函數(shù)．

(1)p=4a．則p為a的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．注意：(1)敘述函數(shù)定義時，括號內(nèi)的部分不能遺漏，它是定義的重要組成部分，要明確常數(shù)k、b的取值范圍．(2)要熟悉x的一次函數(shù)的定義，能由解析式和文字語言結(jié)合轉(zhuǎn)換成文字語言的敘述，即函數(shù)的解析式是x的一次二項式，其中x的系數(shù)k取非零實數(shù)，另一項是常數(shù)項b，b取任意實數(shù)．另外，應(yīng)明白正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，即所有的正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，而一次函數(shù)y＝kx+b中，b≠0時這個一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．注意：(1)敘述函數(shù)定義時，括號內(nèi)的部分不能遺漏，它是定義的例題：

已知y+p與x-q成正比例(其中p、q是常數(shù))(1)求證y是x的一次函數(shù)．(2)如果x=-1時，y=-15；x=7時，y=1，求這個一次函數(shù)的解析式例題：已知y+p與x-q成正比例(其中p、q是常數(shù))證明：(1)∵y+p與x-q成正比例，則y+p=k(x-q)(k為非零常數(shù))

整理，得y=kx-(kq+p)

因為k、p、q均為常數(shù)，所以-(kq+P)也是常數(shù)，且k≠0

因此y是x的一次函數(shù)．(2)∵y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b(k≠0)．將x=-1，y=-15；x=7，y=1代入，得一次函數(shù)的解析式為y=2x-13．

證明：(1)∵y+p與x-q成正比例，一次函數(shù)的解析式為y一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象畫出正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的步驟：⑴先選取兩點，通常選點(0,0)與點(1,k)；⑵在坐標平面內(nèi)描點(0,0)與點(1,k)；⑶過點(0,0)與點(1,k)畫一條直線。這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象。畫出正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的步驟：⑴先選取兩點，2、正比例函數(shù)的性質(zhì)觀察下列兩組圖象，指出它們所在的象限，以及x與y值的變化情況：

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：

⑴當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大

⑵當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小2、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)⑴當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大⑵當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小注意：一次函數(shù)y=kx+b圖象，習(xí)慣上也稱為直線y=kx+b-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1一次函一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)正比例函數(shù)y=kx一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)：過(0,b),(－,0)兩點的直線過(0,0),(1,k)兩點的直線k＞0k＜0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)圖象性質(zhì) 小結(jié)：一次函數(shù)的圖象

所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。

人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2一次函數(shù)的圖象所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。人逆向探索

圖象是一條直線的函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？

人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2逆向探索圖象是一條直線的函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？人教

不一定．如果這條直線與x軸、y軸都不平行，那么這條直線所對應(yīng)的函數(shù)就一定是一次函數(shù)．如果這條直線平行于x軸或與x軸重合，即無論x取什么實數(shù)值時，y的值恒為b(b為常數(shù)，)，那么這條直線表示的函數(shù)是y＝b，通常叫做常數(shù)函數(shù)，但不是一次函數(shù)．如果這條直線平行于y軸或與y軸重合，類似可求這條直線表示x=a，但它不是函數(shù)．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2不一定．如果這條直線與x軸、y軸都不平行，那么這條1、一次函數(shù)y=-kx+k的圖象大致是[]C2、正比例函數(shù)或一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象如圖所示，請確定k、b的情況：人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件21、一次函數(shù)y=-kx+k的圖象大致是[]C22、解：圖(1)中k＞0，b=0；圖(2)中k＜0，b=0；圖(3)中k＜0，b＞0；圖(4)中k＜0，b＜0．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件22、解：圖(1)中k＞0，b=0；人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用3、已知一次函數(shù)y=(a-2)x+1的圖象不經(jīng)過第三象限，化簡解：由題意知a-2＜0即a＜2，因而=2-a+3-a=5-2a．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件23、已知一次函數(shù)y=(a-2)x+1的圖象不經(jīng)過第三象限，化4、若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y＝bx－k的圖象不經(jīng)過第()象限(A)一；(B)二；(C)三；(D)四．

D人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件24、若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次5、當(dāng)，函數(shù)x+k的圖象大致如圖：（

）OxyOxyOxyOxyABCDD人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件25、當(dāng)，函數(shù)x+k的圖象大致如圖：（）(2)一次函數(shù)y＝kx+b中k與b的功能是決定直線y＝kx+b中坐標平面內(nèi)的位置特征，結(jié)合圖，列表說明如下：反之，根據(jù)已知直線(與兩條坐標軸都不平行)在坐標平面內(nèi)的位置，也能確定k與b的取值范圍．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2(2)一次函數(shù)y＝kx+b中k與b的功能是決定直線y＝kx+練習(xí)：1、已知一次函數(shù)y＝(4m+1)x－(m＋1)．(1)m取什么值時，y隨x的增大而減?。?2)m取什么值時，這條直線與y軸的交點在x軸下方；(3)m取什么值時，這條直線不經(jīng)過第三象限．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2練習(xí)：1、已知一次函數(shù)y＝(4m+1)x－(m＋1)．人教版(3)條件即這條直線通過第一、二、四象限或第二，四象限和原點，那么由解得m≤－1．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2(3)條件即這條直線通過第一、二、四象限或第二，四象限和原點2、已知y與x成正比例函數(shù)，其圖象過第二、四象限，且過(2m，人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件22、已知y與x成正比例函數(shù)，其圖象過第二、四象限，且過(2m小結(jié)：

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù).

對這個定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

(2)k≠0(當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù).)

由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù).。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2小結(jié)：一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k一次函數(shù)的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2一次函數(shù)的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一

我們學(xué)過一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，還學(xué)過一次函數(shù)的性質(zhì)．直線是最簡單、最常見的幾何圖形，也是線段、射線的概念的基礎(chǔ)，而兩點確定一條直線、兩點之間線段最短，于是，與直線或線段有關(guān)的最大或最小值問題，最多或最少等問題，必然反映到現(xiàn)實生活、生產(chǎn)實踐或商品經(jīng)濟大潮中。人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2我們學(xué)過一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，還例1、如圖，某航空公司托運行李的費用與托運行李重量的關(guān)系為線型函數(shù)，由圖可知行李的重量只要不超過______公斤，就可免費托運．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2例1、如圖，某航空公司托運行李的費用與托運行李重量的關(guān)系為線

解：本題只給出了一次函數(shù)的圖像，若能求得一次函數(shù)的解析式，問題即可解決．根據(jù)圖像不難發(fā)現(xiàn)直線過以下三點：

(30，330)、(40，630)、(50，930)，任選其中兩點可求出一次函數(shù)解析式為

y＝30x－570．于是，令y＝0得一次函數(shù)與x軸交點為

(19，0)，可知當(dāng)x≤19時，行李就可免費托運．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2解：本題只給出了一次函數(shù)的圖像，若能求得一次函數(shù)的解析式例2、如圖所示，兩村的坐標位置各為A(－3，3)、B(5，1)．x軸表示一條運河，兩村擬在河旁合建一座揚水站C，使C到兩村所用的管道最省，試確定點C的位置(坐標單位：千米)．解：作點B(5，1)關(guān)于x的對稱點B′(5，－1)．由兩點A、B′之間線段最短，連結(jié)AB′交x軸于點C，且CB′＝CB．設(shè)直線AB′為y＝kx＋b，則點A、B′在這條直線上，于是

人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2例2、如圖所示，兩村的坐標位置各為A(－3，3)、B(5，再見人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2再見人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實一次函數(shù)及應(yīng)用

（第4課時）一次函數(shù)及應(yīng)用問題：

要把儲水量為2000立方米的水池中的水抽干，現(xiàn)用每小時抽水50立方米的抽水機抽水，寫出水池中剩余水量y與抽水時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍．分析：t小時抽水50t立方米，從儲水量中減去50t，得剩余水量．解：y＝2000－50t．從實際問題的意義知，y≥0，即2000－50t≥0，解得t≤40；又t≥0，綜上，得自變量t的取值范圍是0≤t≤40．問題：要把儲水量為2000立方米的水池中的水抽1、一次函數(shù)

如果y＝kx＋b(k、b)是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時，得y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)．1、一次函數(shù)如果y＝kx＋b(k、b)是常數(shù)，k≠0

練習(xí)：列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)．(1)正方形周長p和一邊的長a．(2)圓的面積S與半徑R．(3)長S一定時矩形面積y與寬x．(4)買15斤梨售價20元．售價y與斤數(shù)x．(5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y與所存月數(shù)x．(6)水庫原存水Q立方米，現(xiàn)以每小時a立方米的流量開閘放水，同時上游以每小時b立方米的流量向水庫注水，求這時水庫的蓄水量M與時間t的函數(shù)關(guān)系．練習(xí)：列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例(1)p=4a．則p為a的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(2)S=πR2，自變量R的次數(shù)是二次，所以不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)．(3)y=ax，自變量x為一次且系數(shù)a為長度(不為零)．則y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)．(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(5)y=100+100×1.8%x，自變量x的次數(shù)為一次，又含有常數(shù)項．則y是x的一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)．(6)M=Q+(b-a)t，因為自變量t的次數(shù)為一次，當(dāng)a≠b時，M是t的一次函數(shù)．若Q=0時，M是t的正比例函數(shù)；若a=b時，M是常量函數(shù)，不是t的一次函數(shù)．

(1)p=4a．則p為a的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．注意：(1)敘述函數(shù)定義時，括號內(nèi)的部分不能遺漏，它是定義的重要組成部分，要明確常數(shù)k、b的取值范圍．(2)要熟悉x的一次函數(shù)的定義，能由解析式和文字語言結(jié)合轉(zhuǎn)換成文字語言的敘述，即函數(shù)的解析式是x的一次二項式，其中x的系數(shù)k取非零實數(shù)，另一項是常數(shù)項b，b取任意實數(shù)．另外，應(yīng)明白正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，即所有的正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，而一次函數(shù)y＝kx+b中，b≠0時這個一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．注意：(1)敘述函數(shù)定義時，括號內(nèi)的部分不能遺漏，它是定義的例題：

已知y+p與x-q成正比例(其中p、q是常數(shù))(1)求證y是x的一次函數(shù)．(2)如果x=-1時，y=-15；x=7時，y=1，求這個一次函數(shù)的解析式例題：已知y+p與x-q成正比例(其中p、q是常數(shù))證明：(1)∵y+p與x-q成正比例，則y+p=k(x-q)(k為非零常數(shù))

整理，得y=kx-(kq+p)

因為k、p、q均為常數(shù)，所以-(kq+P)也是常數(shù)，且k≠0

因此y是x的一次函數(shù)．(2)∵y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b(k≠0)．將x=-1，y=-15；x=7，y=1代入，得一次函數(shù)的解析式為y=2x-13．

證明：(1)∵y+p與x-q成正比例，一次函數(shù)的解析式為y一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象畫出正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的步驟：⑴先選取兩點，通常選點(0,0)與點(1,k)；⑵在坐標平面內(nèi)描點(0,0)與點(1,k)；⑶過點(0,0)與點(1,k)畫一條直線。這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象。畫出正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的步驟：⑴先選取兩點，2、正比例函數(shù)的性質(zhì)觀察下列兩組圖象，指出它們所在的象限，以及x與y值的變化情況：

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)有下列性質(zhì)：

⑴當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大

⑵當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小2、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)⑴當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大⑵當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小注意：一次函數(shù)y=kx+b圖象，習(xí)慣上也稱為直線y=kx+b-12?-1-211?y=2x+1xy?y=-2x+1一次函一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)正比例函數(shù)y=kx一次函數(shù)y=kx+b圖象性質(zhì) 小結(jié)：過(0,b),(－,0)兩點的直線過(0,0),(1,k)兩點的直線k＞0k＜0y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)圖象性質(zhì) 小結(jié)：一次函數(shù)的圖象

所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。

人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2一次函數(shù)的圖象所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。人逆向探索

圖象是一條直線的函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？

人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2逆向探索圖象是一條直線的函數(shù)一定是一次函數(shù)嗎？人教

不一定．如果這條直線與x軸、y軸都不平行，那么這條直線所對應(yīng)的函數(shù)就一定是一次函數(shù)．如果這條直線平行于x軸或與x軸重合，即無論x取什么實數(shù)值時，y的值恒為b(b為常數(shù)，)，那么這條直線表示的函數(shù)是y＝b，通常叫做常數(shù)函數(shù)，但不是一次函數(shù)．如果這條直線平行于y軸或與y軸重合，類似可求這條直線表示x=a，但它不是函數(shù)．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2不一定．如果這條直線與x軸、y軸都不平行，那么這條1、一次函數(shù)y=-kx+k的圖象大致是[]C2、正比例函數(shù)或一次函數(shù)(y=kx+b)的圖象如圖所示，請確定k、b的情況：人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件21、一次函數(shù)y=-kx+k的圖象大致是[]C22、解：圖(1)中k＞0，b=0；圖(2)中k＜0，b=0；圖(3)中k＜0，b＞0；圖(4)中k＜0，b＜0．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件22、解：圖(1)中k＞0，b=0；人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用3、已知一次函數(shù)y=(a-2)x+1的圖象不經(jīng)過第三象限，化簡解：由題意知a-2＜0即a＜2，因而=2-a+3-a=5-2a．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件23、已知一次函數(shù)y=(a-2)x+1的圖象不經(jīng)過第三象限，化4、若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù)y＝bx－k的圖象不經(jīng)過第()象限(A)一；(B)二；(C)三；(D)四．

D人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件24、若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次5、當(dāng)，函數(shù)x+k的圖象大致如圖：（

）OxyOxyOxyOxyABCDD人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件25、當(dāng)，函數(shù)x+k的圖象大致如圖：（）(2)一次函數(shù)y＝kx+b中k與b的功能是決定直線y＝kx+b中坐標平面內(nèi)的位置特征，結(jié)合圖，列表說明如下：反之，根據(jù)已知直線(與兩條坐標軸都不平行)在坐標平面內(nèi)的位置，也能確定k與b的取值范圍．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2(2)一次函數(shù)y＝kx+b中k與b的功能是決定直線y＝kx+練習(xí)：1、已知一次函數(shù)y＝(4m+1)x－(m＋1)．(1)m取什么值時，y隨x的增大而減小；(2)m取什么值時，這條直線與y軸的交點在x軸下方；(3)m取什么值時，這條直線不經(jīng)過第三象限．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2練習(xí)：1、已知一次函數(shù)y＝(4m+1)x－(m＋1)．人教版(3)條件即這條直線通過第一、二、四象限或第二，四象限和原點，那么由解得m≤－1．人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2(3)條件即這條直線通過第一、二、四象限或第二，四象限和原點2、已知y與x成正比例函數(shù)，其圖象過第二、四象限，且過(2m，人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件2人教版數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》實用課件22、已知y與x成正比例函數(shù)，其圖象過第二、四象限，且過(2m小結(jié)：

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù).

對這個定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

(2)k≠0(當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù).)

由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù).。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).