32-實(shí)數(shù)教學(xué)講解課件

3.2實(shí)數(shù)3.2實(shí)數(shù)故事—分享—感知

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)萬(wàn)物都可以用整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種數(shù)來(lái)表示.“萬(wàn)物皆數(shù)”故事—分享—感知第一次數(shù)學(xué)危機(jī)萬(wàn)物都可以用整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種數(shù)故事—分享—感知邊長(zhǎng)為１的正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是一個(gè)當(dāng)時(shí)人們還未認(rèn)識(shí)的數(shù)。——希伯索斯

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)故事—分享—感知邊長(zhǎng)為１的正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)既不是整數(shù)，——活動(dòng)—探究—回顧活動(dòng)一，將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)（如有需要可借助計(jì)算器）1.所有分?jǐn)?shù)都可以化為________小數(shù)或__________小數(shù)；2.結(jié)論：如果把整數(shù)看成是小數(shù)部分為零的有限小數(shù),那么有理數(shù)即是________小數(shù)與__________小數(shù)的統(tǒng)稱.3.50.122.60.81有限無(wú)限循環(huán)有限無(wú)限循環(huán)活動(dòng)—探究—回顧活動(dòng)一，將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)（如有需要可借助合作—探究—體會(huì)活動(dòng)二,同桌合作：一位同學(xué)擲骰子，另一位同學(xué)在小數(shù)0.3的后面寫上擲出的骰字的點(diǎn)數(shù)。1.寫出擲10次后的這個(gè)數(shù)；2.如果不斷的擲下去，點(diǎn)數(shù)不停地記下去，那么將得到一個(gè)____________小數(shù)；無(wú)限不循環(huán)0.3……0.3…合作—探究—體會(huì)活動(dòng)二,同桌合作：1.寫出擲10次后的這個(gè)數(shù)活動(dòng)三按照每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加一個(gè)1，一直構(gòu)造下去……小數(shù)：6.5151151115____________；結(jié)論：這是一個(gè)____________小數(shù).活動(dòng)—構(gòu)造—?dú)w納11115……無(wú)限不循環(huán)活動(dòng)三按照每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加一個(gè)1，一直構(gòu)造下去……結(jié)活動(dòng)—構(gòu)造—?dú)w納有理數(shù)：有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱.無(wú)限不循環(huán)小數(shù).12無(wú)理數(shù)：活動(dòng)—構(gòu)造—?dú)w納有理數(shù)：有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱.無(wú)限不?113.估計(jì)的值介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？

介于整數(shù)1和2之間.1.觀察右圖，說(shuō)說(shuō)圖中紅色正方形的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？2.邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？2合作—學(xué)習(xí)—探究活動(dòng)四(課本P71合作學(xué)習(xí)）

?113.估計(jì)的值介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？（1）在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間呢？（2）讓我們一起探究的十分位數(shù).（3）類比：我們可以探究出的百分位數(shù).（同桌合作）=

14.

……合作—學(xué)習(xí)—探究夾逼思想1……（1）在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間呢？（2）讓我們一起探究活動(dòng)—探究—體會(huì)

…….…………<

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14142我們可以通過(guò)計(jì)算，得到下表：夾逼思想活動(dòng)—探究—體會(huì)…….

是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

是一個(gè)無(wú)理數(shù).1.4142135623730950488016887242096…=事實(shí)上：=1.732050807568877293…=3.141592653589793238…發(fā)現(xiàn)—感知—?dú)w納是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是一個(gè)無(wú)理數(shù).1.41有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)零正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)系統(tǒng)—?dú)w納—梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)零正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限系統(tǒng)—?dú)w納—梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：

實(shí)數(shù)

有理數(shù)

無(wú)理數(shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正整數(shù)零

負(fù)整數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

(可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù))正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

系統(tǒng)—?dú)w納—梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)辨析—練習(xí)—鞏固屬于有理數(shù)的有：____________________________________屬于無(wú)理數(shù)的有：_______________________________屬于實(shí)數(shù)的有：_______________________________________辨析—練習(xí)—鞏固屬于有理數(shù)的有：______________如何在數(shù)軸上表示？

每一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，那么無(wú)理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?111、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)嗎?辨析：不是2、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)表示的是一個(gè)什么數(shù)?實(shí)數(shù)3、每一個(gè)實(shí)數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?可以0123-2-1數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。數(shù)軸—探究—體會(huì)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).如何在數(shù)軸上表示？每一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表有理數(shù)的大小比較法則也適用于實(shí)數(shù)：

與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

比較大小:_____

發(fā)現(xiàn)—小結(jié)—?dú)w納有理數(shù)的大小比較法則也適用于實(shí)數(shù)：與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表的相反數(shù)為__________友情提示：把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,則這個(gè)數(shù)是________類比—?dú)w納—鞏固的相反數(shù)為__________友情提示：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,則例題:把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小.友情提示：對(duì)于無(wú)理數(shù)，我們可以適當(dāng)?shù)厝∑浣浦?，把它們近似地表示在?shù)軸上.例題—練習(xí)—提高例題:把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小.友情提示：對(duì)小結(jié)—升華—提高有理數(shù)實(shí)數(shù)擴(kuò)充對(duì)應(yīng)夾逼數(shù)形操作構(gòu)造知識(shí)技能思想方法學(xué)習(xí)方法總結(jié)升華同提高小結(jié)4.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).1.無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù).2.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和相關(guān)概念仍舊成立.類比思想分類討論小結(jié)—升華—提高有理數(shù)實(shí)數(shù)擴(kuò)充夾逼數(shù)形操作構(gòu)造知識(shí)思想方法學(xué)3.2實(shí)數(shù)3.2實(shí)數(shù)故事—分享—感知

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)萬(wàn)物都可以用整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種數(shù)來(lái)表示.“萬(wàn)物皆數(shù)”故事—分享—感知第一次數(shù)學(xué)危機(jī)萬(wàn)物都可以用整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種數(shù)故事—分享—感知邊長(zhǎng)為１的正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是一個(gè)當(dāng)時(shí)人們還未認(rèn)識(shí)的數(shù)?！２魉?/p>

第一次數(shù)學(xué)危機(jī)故事—分享—感知邊長(zhǎng)為１的正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)既不是整數(shù)，——活動(dòng)—探究—回顧活動(dòng)一，將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)（如有需要可借助計(jì)算器）1.所有分?jǐn)?shù)都可以化為________小數(shù)或__________小數(shù)；2.結(jié)論：如果把整數(shù)看成是小數(shù)部分為零的有限小數(shù),那么有理數(shù)即是________小數(shù)與__________小數(shù)的統(tǒng)稱.3.50.122.60.81有限無(wú)限循環(huán)有限無(wú)限循環(huán)活動(dòng)—探究—回顧活動(dòng)一，將下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)（如有需要可借助合作—探究—體會(huì)活動(dòng)二,同桌合作：一位同學(xué)擲骰子，另一位同學(xué)在小數(shù)0.3的后面寫上擲出的骰字的點(diǎn)數(shù)。1.寫出擲10次后的這個(gè)數(shù)；2.如果不斷的擲下去，點(diǎn)數(shù)不停地記下去，那么將得到一個(gè)____________小數(shù)；無(wú)限不循環(huán)0.3……0.3…合作—探究—體會(huì)活動(dòng)二,同桌合作：1.寫出擲10次后的這個(gè)數(shù)活動(dòng)三按照每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加一個(gè)1，一直構(gòu)造下去……小數(shù)：6.5151151115____________；結(jié)論：這是一個(gè)____________小數(shù).活動(dòng)—構(gòu)造—?dú)w納11115……無(wú)限不循環(huán)活動(dòng)三按照每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加一個(gè)1，一直構(gòu)造下去……結(jié)活動(dòng)—構(gòu)造—?dú)w納有理數(shù)：有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱.無(wú)限不循環(huán)小數(shù).12無(wú)理數(shù)：活動(dòng)—構(gòu)造—?dú)w納有理數(shù)：有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱.無(wú)限不?113.估計(jì)的值介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？

介于整數(shù)1和2之間.1.觀察右圖，說(shuō)說(shuō)圖中紅色正方形的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？2.邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？2合作—學(xué)習(xí)—探究活動(dòng)四(課本P71合作學(xué)習(xí)）

?113.估計(jì)的值介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？（1）在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間呢？（2）讓我們一起探究的十分位數(shù).（3）類比：我們可以探究出的百分位數(shù).（同桌合作）=

14.

……合作—學(xué)習(xí)—探究夾逼思想1……（1）在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間呢？（2）讓我們一起探究活動(dòng)—探究—體會(huì)

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14142我們可以通過(guò)計(jì)算，得到下表：夾逼思想活動(dòng)—探究—體會(huì)…….

是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

是一個(gè)無(wú)理數(shù).1.4142135623730950488016887242096…=事實(shí)上：=1.732050807568877293…=3.141592653589793238…發(fā)現(xiàn)—感知—?dú)w納是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是一個(gè)無(wú)理數(shù).1.41有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)零正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)系統(tǒng)—?dú)w納—梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)零正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)和無(wú)限系統(tǒng)—?dú)w納—梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：

實(shí)數(shù)

有理數(shù)

無(wú)理數(shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

正整數(shù)零

負(fù)整數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))

(可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù))正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

系統(tǒng)—?dú)w納—梳理有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)辨析—練習(xí)—鞏固屬于有理數(shù)的有：____________________________________屬于無(wú)理數(shù)的有：_______________________________屬于實(shí)數(shù)的有：_______________________________________辨析—練習(xí)—鞏固屬于有理數(shù)的有：______________如何在數(shù)軸上表示？

每一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，那么無(wú)理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?111、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)嗎?辨析：不是2、數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)表示的是一個(gè)什么數(shù)?實(shí)數(shù)3、每一個(gè)實(shí)數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎?可以0123-2-1數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，每一個(gè)實(shí)數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。數(shù)軸—探究—體會(huì)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).如何在數(shù)軸上表示？每一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表有理數(shù)的大小比較法則也適用于實(shí)數(shù)：

與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

比較大小:_____

發(fā)現(xiàn)—小結(jié)—?dú)w納有理數(shù)的大小比較法則也適用于實(shí)數(shù)：與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表的相反數(shù)為__________友情提示：把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的概念同樣適用.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,則這個(gè)數(shù)是________類比—?dú)w納—鞏固的相反數(shù)為__________友情提示：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,則例題:把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比