人教版高中數(shù)學(xué)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿-課件

《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課題：教材：人教版第二冊第四章第二節(jié)第二課時(shí)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課題：教材：人教版第二冊第四章1《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教材所處的地位、作用三角函數(shù)是五大函數(shù)(一次、二次、指數(shù)、對數(shù)、三角)中的難點(diǎn)函數(shù).本節(jié)內(nèi)容屬于函數(shù)名的關(guān)系,它是在學(xué)生掌握了三個基本關(guān)系之后,對基本關(guān)系的鞏固和活用,是對三角函數(shù)基本知識理解的加深,對自己樹立化歸思想方法能力的提高.是以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基石,起著一個很重要的過渡作用.課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教材所處的地位、作用三角函數(shù)是五大2《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》學(xué)情分析：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)---已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些知識,在上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的三個基本關(guān)系式.具備一些三角函數(shù)的知識.學(xué)習(xí)障礙---由于我們的學(xué)生基礎(chǔ)較差,對學(xué)過知識的掌握不太理想,對知識的應(yīng)用、變形、遷移能力都不是很好,數(shù)學(xué)思想較差.課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》學(xué)情分析：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)---已經(jīng)掌握了3《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析教學(xué)重點(diǎn)---同角三角函數(shù)基本關(guān)系的鞏固、三角函數(shù)式的化簡、三角恒等式的證明.教學(xué)難點(diǎn)---同角三角函數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用,學(xué)生化歸思想的樹立.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重4《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：熟練運(yùn)用三個基本關(guān)系化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式以及明確化簡結(jié)果的要求和掌握證明恒等式的方法.

能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析等思維能力,樹立化歸思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,善于探索的思維品質(zhì).課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：5地位與作用《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教法學(xué)法:教法分析

----采用“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的探究性教學(xué)方法

,通過例題討論,使學(xué)生初步掌握三角函數(shù)式化簡的要求以及三角恒等式證明的方法.由教師講解明確化簡結(jié)果的要求,注意化簡和證明過程中存在的技巧.(1的代換)學(xué)法分析----從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā),在教師的帶領(lǐng)下，通過合作交流,共同探索,逐步解決問題.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析地位與作用《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教法學(xué)法:教法分析--6復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆7復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書同角三角函數(shù)的基本公式有哪些？這里的同角如何理解？問題一:

同角是廣義的理解，3α與3α是同角3—∏3—∏與是同角SinαCosα___α≠K∏+sin2α+cos2α=1α∈R=1tanαcotα=12∏α≠K∏+且α≠K∏___∏2復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆8復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書問題二:

化簡√——————1-sin2440?給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行化簡請?jiān)诟髯缘男〗M內(nèi)交流探討注意哦！化到什么程度？解：原式=——————————√1-sin2(360?+80?)=—————√1-sin280?—————√=cos280?=|cos80?|去根號的過程就是同角三角函數(shù)關(guān)系公式的應(yīng)用過程。=cos80?分析：去根號是關(guān)鍵，請圍繞去根號思考。怎么化？復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆9問題三：求證：sinα1+sinα————cosα1-sinα————=分組討論完成，最后老師板書。向?qū)W生尋求其他解法，最后分析幾種解法的異同，恒等式的證明方法。得到分析：此題是恒等式的證明，與代數(shù)中所不同的是為三角恒等式，但證法一致。左右右左等方法復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書問題三：求證：sinα1+sinα————cosα1-sin10復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書在以上兩個例子里，我們很好的用到了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)原來它們可用來化簡三角函數(shù)式，也可以用來證明三角恒等式，那么就以上兩個例題我們領(lǐng)悟到了什么？1.化簡三角函數(shù)式,實(shí)際上就是應(yīng)用三角函數(shù)的基本關(guān)系及其變形,結(jié)合代數(shù)式的有關(guān)性質(zhì),將式子化成最簡.2.證明三角三恒等式,就是利用三角函數(shù)的基本關(guān)系及其變形,根據(jù)代數(shù)恒等式的證明方法,最終證得三角恒等式.3.都是利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與其變形,翻來覆去化簡的問題,最終得到一個希望得到的結(jié)果.復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆11復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書1.化簡:1-cos?α-sin?α1-cos?α-sin?α__________________注意1的應(yīng)用.會產(chǎn)生三中不同的解法，但都是sin2α+cos2α=1應(yīng)用。sin2α+cos2α=11=sin2α+cos2α出現(xiàn)哪些代數(shù)式的性質(zhì)？體會最簡：（1）種類少（2）式子項(xiàng)數(shù)少（3）次數(shù)低（4）盡可能求出數(shù)值課堂訓(xùn)練2.P??練習(xí)5，6復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆12復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課討論了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的兩個方面的應(yīng)用:化簡與證明.并且了解掌握了化簡的一般要求,證明恒等式的常用方法,以及化簡與證明中注意的技巧:1的代換,代數(shù)式的平方和倒數(shù)等的應(yīng)用.化簡結(jié)果的要求:（1）種類少（2）式子項(xiàng)數(shù)少（3）次數(shù)低（4）盡可能求出數(shù)值.證明恒等式的常用方法:(1)左右(2)右左(3)左-右=0(4)左、右同等第三式.體會出化簡與恒等一種數(shù)學(xué)思想,即化歸思想.復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆13復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書4.4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(2)1.三個基本關(guān)系2.問題二化簡步驟3.問題三證明過程化簡結(jié)果要求:五點(diǎn)證明恒等式的常用方法:四點(diǎn)1的代換課堂訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題4.課時(shí)小結(jié)復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆141．課本P28習(xí)題4.4

6、7、8.教學(xué)程序2.(A組同學(xué))課本P28習(xí)題4.45、9.

布置作業(yè)：《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》1．課本P28習(xí)題4.46、7、8.教學(xué)程15課后反思《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》在課后總結(jié)這一節(jié)課的成功之處與不足之處,寫下課后反思和心得,促進(jìn)自己的教學(xué),使自己在以后的教學(xué)中能更進(jìn)一步.課后反思《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》在課后總結(jié)這一節(jié)課的成功之16結(jié)束《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》謝謝大家!結(jié)束《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》謝謝大家!17《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課題：教材：人教版第二冊第四章第二節(jié)第二課時(shí)《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課題：教材：人教版第二冊第四章18《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教材所處的地位、作用三角函數(shù)是五大函數(shù)(一次、二次、指數(shù)、對數(shù)、三角)中的難點(diǎn)函數(shù).本節(jié)內(nèi)容屬于函數(shù)名的關(guān)系,它是在學(xué)生掌握了三個基本關(guān)系之后,對基本關(guān)系的鞏固和活用,是對三角函數(shù)基本知識理解的加深,對自己樹立化歸思想方法能力的提高.是以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基石,起著一個很重要的過渡作用.課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教材所處的地位、作用三角函數(shù)是五大19《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》學(xué)情分析：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)---已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的一些知識,在上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的三個基本關(guān)系式.具備一些三角函數(shù)的知識.學(xué)習(xí)障礙---由于我們的學(xué)生基礎(chǔ)較差,對學(xué)過知識的掌握不太理想,對知識的應(yīng)用、變形、遷移能力都不是很好,數(shù)學(xué)思想較差.課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》學(xué)情分析：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)---已經(jīng)掌握了20《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析教學(xué)重點(diǎn)---同角三角函數(shù)基本關(guān)系的鞏固、三角函數(shù)式的化簡、三角恒等式的證明.教學(xué)難點(diǎn)---同角三角函數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用,學(xué)生化歸思想的樹立.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重21《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：熟練運(yùn)用三個基本關(guān)系化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式以及明確化簡結(jié)果的要求和掌握證明恒等式的方法.

能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析等思維能力,樹立化歸思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,善于探索的思維品質(zhì).課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：22地位與作用《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教法學(xué)法:教法分析

----采用“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的探究性教學(xué)方法

,通過例題討論,使學(xué)生初步掌握三角函數(shù)式化簡的要求以及三角恒等式證明的方法.由教師講解明確化簡結(jié)果的要求,注意化簡和證明過程中存在的技巧.(1的代換)學(xué)法分析----從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā),在教師的帶領(lǐng)下，通過合作交流,共同探索,逐步解決問題.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)課后反思教學(xué)程序教法學(xué)法教學(xué)目標(biāo)重、難點(diǎn)學(xué)情分析教材分析地位與作用《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教法學(xué)法:教法分析--23復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆24復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書同角三角函數(shù)的基本公式有哪些？這里的同角如何理解？問題一:

同角是廣義的理解，3α與3α是同角3—∏3—∏與是同角SinαCosα___α≠K∏+sin2α+cos2α=1α∈R=1tanαcotα=12∏α≠K∏+且α≠K∏___∏2復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆25復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書問題二:

化簡√——————1-sin2440?給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行化簡請?jiān)诟髯缘男〗M內(nèi)交流探討注意哦！化到什么程度？解：原式=——————————√1-sin2(360?+80?)=—————√1-sin280?—————√=cos280?=|cos80?|去根號的過程就是同角三角函數(shù)關(guān)系公式的應(yīng)用過程。=cos80?分析：去根號是關(guān)鍵，請圍繞去根號思考。怎么化？復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆26問題三：求證：sinα1+sinα————cosα1-sinα————=分組討論完成，最后老師板書。向?qū)W生尋求其他解法，最后分析幾種解法的異同，恒等式的證明方法。得到分析：此題是恒等式的證明，與代數(shù)中所不同的是為三角恒等式，但證法一致。左右右左等方法復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書問題三：求證：sinα1+sinα————cosα1-sin27復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書在以上兩個例子里，我們很好的用到了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)原來它們可用來化簡三角函數(shù)式，也可以用來證明三角恒等式，那么就以上兩個例題我們領(lǐng)悟到了什么？1.化簡三角函數(shù)式,實(shí)際上就是應(yīng)用三角函數(shù)的基本關(guān)系及其變形,結(jié)合代數(shù)式的有關(guān)性質(zhì),將式子化成最簡.2.證明三角三恒等式,就是利用三角函數(shù)的基本關(guān)系及其變形,根據(jù)代數(shù)恒等式的證明方法,最終證得三角恒等式.3.都是利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與其變形,翻來覆去化簡的問題,最終得到一個希望得到的結(jié)果.復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆28復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書1.化簡:1-cos?α-sin?α1-cos?α-sin?α__________________注意1的應(yīng)用.會產(chǎn)生三中不同的解法，但都是sin2α+cos2α=1應(yīng)用。sin2α+cos2α=11=sin2α+cos2α出現(xiàn)哪些代數(shù)式的性質(zhì)？體會最簡：（1）種類少（2）式子項(xiàng)數(shù)少（3）次數(shù)低（4）盡可能求出數(shù)值課堂訓(xùn)練2.P??練習(xí)5，6復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆29復(fù)習(xí)提問《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)程序歸納新知強(qiáng)化訓(xùn)練顆粒歸倉問題探究板書課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課討論了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的兩個方面的應(yīng)用:化簡與證明.并且了解掌握了化簡的一般要求,證明恒等式的常用方法