說(shuō)題教學(xué)講解課件

欣賞、評(píng)析一道精妙的好題；是一種感官享受；也是一種思考和研判的過(guò)程．引言欣賞、評(píng)析一道精妙的好題；引言運(yùn)動(dòng)之美——由一道南通2013年中考題說(shuō)起南苑中學(xué)邵煒華運(yùn)動(dòng)之美說(shuō)題教學(xué)講解課件（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．原題呈現(xiàn)

FABCED（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，外觀簡(jiǎn)約內(nèi)涵豐富（覆蓋三角函數(shù)、直角三角形等很多內(nèi)容）（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．FABCED外觀簡(jiǎn)約內(nèi)涵豐富（覆蓋三角函數(shù)、直角三角形等很多內(nèi)容）（20三角函數(shù)、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……考查知識(shí)（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．三角函數(shù)、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……思想和方法本題采用了很多思想和方法思想：平行定理，平移觀點(diǎn)，函數(shù)觀點(diǎn)方法：數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論思想和方法本題采用了很多思想和方法第（1）問(wèn)：強(qiáng)化條件第（2）問(wèn)：弱化條件第（3）問(wèn)：泛化條件特殊一般簡(jiǎn)單復(fù)雜（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．第（1）問(wèn)：第（2）問(wèn)：第（3）問(wèn)：特殊一般簡(jiǎn)單復(fù)雜（201外觀簡(jiǎn)約清新問(wèn)題遞進(jìn)探究知識(shí)有機(jī)整合2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．外觀簡(jiǎn)約清新問(wèn)題遞進(jìn)探究知識(shí)有機(jī)整合2013?南通）如圖，在分析（1）解直角三角形，求得點(diǎn)E到AC的距離等于/2a，這是一個(gè)定值；（2）如答圖2所示，作輔助線，將四邊形MDEN分成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)平行四邊形，求出其周長(zhǎng)；（3）可能存在三種情形，需要分類(lèi)討論：①若0＜a≤/2，△DEF在△ABC內(nèi)部，如答圖3所示；②若/2＜a≤，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，點(diǎn)F在△ABC外部，在如答圖4所示；③若＜a＜3，點(diǎn)E、F均在△ABC外部，如答圖5所示．FABCED分析（1）解直角三角形，求得點(diǎn)E到AC的距離等于/2a解法如圖1解法如圖1解法解法解法解法解法解法解法解法解法解法價(jià)值與啟示思想與能力價(jià)值對(duì)今后教學(xué)的啟示要重視知識(shí)與技能目標(biāo)的達(dá)成要重視“數(shù)學(xué)模型”的歸納與提煉要重視數(shù)學(xué)基本思想的滲透化歸思想；數(shù)形結(jié)合思想；函數(shù)思想；……價(jià)值與啟示思想與能力價(jià)值對(duì)今后教學(xué)的啟示要重視知識(shí)與技能目標(biāo)品味好題的經(jīng)歷，無(wú)疑會(huì)給每個(gè)經(jīng)歷者今后的教學(xué)以及教學(xué)研究?jī)A注一股綠色生機(jī)，更會(huì)對(duì)經(jīng)歷者未來(lái)的教學(xué)以及教學(xué)研究有所啟迪與幫助。結(jié)束語(yǔ)品味好題的經(jīng)歷，結(jié)束語(yǔ)欣賞、評(píng)析一道精妙的好題；是一種感官享受；也是一種思考和研判的過(guò)程．引言欣賞、評(píng)析一道精妙的好題；引言運(yùn)動(dòng)之美——由一道南通2013年中考題說(shuō)起南苑中學(xué)邵煒華運(yùn)動(dòng)之美說(shuō)題教學(xué)講解課件（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．原題呈現(xiàn)

FABCED（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，外觀簡(jiǎn)約內(nèi)涵豐富（覆蓋三角函數(shù)、直角三角形等很多內(nèi)容）（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．FABCED外觀簡(jiǎn)約內(nèi)涵豐富（覆蓋三角函數(shù)、直角三角形等很多內(nèi)容）（20三角函數(shù)、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……考查知識(shí)（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．三角函數(shù)、直角、直角三角形、平行、垂直、平移，勾股定理，……思想和方法本題采用了很多思想和方法思想：平行定理，平移觀點(diǎn)，函數(shù)觀點(diǎn)方法：數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論思想和方法本題采用了很多思想和方法第（1）問(wèn)：強(qiáng)化條件第（2）問(wèn)：弱化條件第（3）問(wèn)：泛化條件特殊一般簡(jiǎn)單復(fù)雜（2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．第（1）問(wèn)：第（2）問(wèn)：第（3）問(wèn)：特殊一般簡(jiǎn)單復(fù)雜（201外觀簡(jiǎn)約清新問(wèn)題遞進(jìn)探究知識(shí)有機(jī)整合2013?南通）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=3，△DEF是邊長(zhǎng)為a（a為小于3的常數(shù)）的等邊三角形，將△DEF沿AC方向平移，使點(diǎn)D在線段AC上，DE∥AB，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的周長(zhǎng)為T(mén)．（1）求證：點(diǎn)E到AC的距離為一個(gè)常數(shù)；（2）若AD=，當(dāng)a=2時(shí)，求T的值；（3）若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)處，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示T．外觀簡(jiǎn)約清新問(wèn)題遞進(jìn)探究知識(shí)有機(jī)整合2013?南通）如圖，在分析（1）解直角三角形，求得點(diǎn)E到AC的距離等于/2a，這是一個(gè)定值；（2）如答圖2所示，作輔助線，將四邊形MDEN分成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)平行四邊形，求出其周長(zhǎng)；（3）可能存在三種情形，需要分類(lèi)討論：①若0＜a≤/2，△DEF在△ABC內(nèi)部，如答圖3所示；②若/2＜a≤，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，點(diǎn)F在△ABC外部，在如答圖4所示；③若＜a＜3，點(diǎn)E、F均在△ABC外部，如答圖5所示．FABCED分析（1）解直角三角形，求得點(diǎn)E到AC的距離等于/2a解法如圖1解法如圖1解法解法解法解法解法解法解法解法解法解法價(jià)值與啟示思