2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案五

C(—4,1)(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的^ABG,并寫出點B的對應(yīng)點B的坐標；(2)畫出△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△ABG,并寫出點C的對應(yīng)點G的坐標.圖囚 圖(2)(10分)進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:課程送降情況條形統(tǒng)計圖(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是課程送降情況條形統(tǒng)計圖(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是課程選擇情;兄扇形統(tǒng)計圖(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)如果該校共有(3)如果該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校報D的學(xué)生約有多少人?(10分)如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD靠墻擺放，高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cmi下半身FG=100cmi洗漱時下半身與地面成80°(/FG680°),身體前傾成125°(/EFG=125。)，腳與洗漱臺距離 Gd15cm(點D,C,GE在同一直線上).(cos80°=0.018,sin80°=0.98,我=1.414)(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少?(10分)某市一種出租車起步價是5元(路程在3km以內(nèi)均付5元)，達到或超過3km,每增加0.5km加價0.7元(不足0.5km按0.5km計).某乘客坐這種出租車從甲地到乙地，下車時付車費14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？(10分)如圖，正方形ABC他長為4,點O在對角線DB上運動(不與點B,D重合)，連接OA彳O"OA交直線BC于點P.(1)判斷線段OAOP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(2)當(dāng)O"正時，求CP的長.(3)設(shè)線段DOOPPCCD圍成的圖形面積為S,△AOD勺面積為S2,求S-S的最值.圖① 備用圖(12分)如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^。)的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點C(0,-2),頂點為D,對稱軸交x軸于點E.(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)M為該拋物線對稱軸左側(cè)上的一點，過點M作直線MIN/x軸，交該拋物線于另一點N.是否存在點M使四邊形DME建菱形？若存在，請求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)連接CE(如圖2),設(shè)點P是位于對稱軸右側(cè)該拋物線上一點，過點P作PQLx軸，垂足為Q連接PE請求出當(dāng)△PQEW4。。/目似時點P的坐標.

參考答案一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.D8.B9.C10.C11.A12.DTOC\o"1-5"\h\z二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3分。）13.12.75° 14. 1,2,315. “如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”16.3;18 17.6 J2 18.1218.三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。2 2(6分)解：原式=(士工+=L)+.+2)x+1 x+1 x+1、:?」^k+1 (2+x)2=,,一而，當(dāng)x=tan45+(￡)當(dāng)x=tan45+(￡)1=1+2=3時,原式=2-3_而一(8分)解：（1）如圖（1）所示，△AB1C1即為所求，其中B的坐標為（3,3）（2）如圖（2）（2）如圖（2）所示，△ABG即為所求，C2的坐標為（1,2）圖⑴ 圖⑵（10分）解：（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 12+30%=40（人），故答案為：40人；（2）C項目的人數(shù)為40-12-14-4=10（人）條形統(tǒng)計圖補充為:八年裹(3)班研學(xué)項目選擇情況的條蹄計圖(3)估計全校報名軍事競技的學(xué)生有 1000x1=100(人).40(10分)解：(1)過點F作FN，DK于N,過點E作EMLFN于M.EF+FG=166,FG=100,EF=66,??/FGK=80,.FN=100?sin80°?98,./EFG=125,.?/EF限180°-125°-10°=45°,FM=66?cos45°=33近=46.53,MN=FN+FM^144.5,此時小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm.(2)過點E作EP±AB于點P,延長O皎MheH..AB=48,O為AB中點，AO=BO=24,EM=66?sin45°?46.53,PH^46.53,.GN=100?cos80°=17,CG=15,OH=24+15+17=56,OP=OH-PH=56—46.53=9.47?9.5,，他應(yīng)向前9.5cm.23.（10分）解：設(shè)從甲地到乙地的路程是 xkm,根據(jù)題意，得：14.8-0.7<5+1.4（x-3）<14.8,解得：9.5<x<10,答：甲地到乙地的路程大于 9.5km且不超過10km.（10分）解：（1）OA=OP理由是:如圖1,過O作OGLAB于G過O作OHLBC于H,??四邊形ABC比正方形，/ABO=/CBOAB=BC..OG=OH?./OGB=/GBH=/BHO=90,??四邊形OGBHb正方形，BG=BH/GOH90,.一/AOP=ZGOH=90,/AOG=/POH..△AG@△PHO(ASA,OA=OP(2)如圖2,過O作OQLCDFQ過O作OHLBC于H,連接OC圖」??/OQDt90,圖」?/ODQ：45,?.△ODQ1等腰直角三角形，.O氏—，OQ=D01,AD=CD/ADO=/CDOOD=OD

..△AD拿△CDO(SSS,AOOC=OPOHLPCPH=CH=OQ=1,PC=2;(3)如圖3,連接OC過O作OGLBC于GOHLCDTH設(shè)OH=x,則DH=x,CH=OG=4-x,PC=2x,由(2)知：△AOD2ACOD圖3?Si_S2=Si_Sacod=Sapoc=y-PC-0G=圖3?Si_S2=Si_Sacod=Sapoc=y-PC-0G=y-2x-(4-x)=u2.,x+4x=一x-2)2+4,當(dāng)x=2時，Si-S2有最大值是4.(12分)解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(x-3),將點C(0,-2)代入，得：-3a=-2,解」得a=-|,則拋物線解析式為丫=胃(x+1)(x-3)="x2-.x-2;y="|x2---x-2= (x-1)2-1*!，Q Q???頂點D(1,一金)，即DP^,???四邊形」DME曝菱形,A「?點M的縱坐標為-貝吟x2—_|x―2=3 3解得x=1土正,M為該拋物線對稱軸左側(cè)上的一點,..x<1,貝Ux=1-.??點m坐標為(1-加，-4)；???C(0,—2),E(」1,0),OC=2,OE=1,如圖，設(shè)P(mi—m2-—rx22)(m>1),m-l(舍)，m-l(舍)，m-1②若△CO團△EQP則坐