江蘇省泰州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

第5頁/共5頁2022-2023學(xué)年江蘇泰州教學(xué)質(zhì)量第一次調(diào)研考試高二（數(shù)學(xué)）一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的斜率為（）A. B. C. D.2.直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定3.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A. B.C D.4.已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是7，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）A5 B.3 C.2 D.75.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.直線與圓相切，則的值是（）A. B.2 C. D.7.已知橢圓（）的一條弦所在的直線方程是，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是，則橢圓的離心率是（）A. B. C. D.8.國家體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥瞰圖如圖1所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓；某校體育館的鋼結(jié)構(gòu)與“鳥巢”相同，其平面圖如圖2所示，若由外層橢圓長軸一端點(diǎn)和短軸一端點(diǎn)分別向內(nèi)層橢圓引切線，，且兩切線斜率之積等于，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20.0分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知圓：與圓：有四條公切線，則實(shí)數(shù)的取值可能是（）A. B.1 C. D.310.若直線不能構(gòu)成三角形，則的取值為（）A. B. C. D.11.已知橢圓：，，分別為它的左右焦點(diǎn)，，分別為它的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的有（）A.存在使得B.的最小值為C.，則的面積為D.直線與直線斜率乘積為定值12.已知圓：，直線：，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，直線，分別與圓相切于點(diǎn).則下列說法正確的是（）A.四邊形的面積的最小值為B.最小時(shí)，弦長為C.最小時(shí)，弦所在直線方程D.直線過定點(diǎn)三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.兩圓與的公共弦所在直線的方程為______.14.已知過點(diǎn)的直線與以點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段相交，則直線的斜率的取值范圍為______.15.點(diǎn)在圓：上，，，則最小時(shí)，______.16.如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點(diǎn)，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|F1Q|＝4，則該橢圓的離心率為_____．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知直線：和直線：，求分別滿足下列條件的，的值.（1）直線過點(diǎn)，且直線和垂直；（2）若直線和平行，且直線在軸上的截距為.18.已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為.斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為.（1）求橢圓的方程；（2）求直線的方程.19.已知圓過點(diǎn)，，且圓心在直線：上.（1）若從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過直線反射，反射光線恰好平分圓的圓周，求反射光線所在直線的一般式方程；（2）若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，求的最小值.20.已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為的弦．（1）當(dāng)時(shí)，求弦AB長；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線AB方程；（3）求過點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡．21.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓C上．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P，Q為橢圓上異于A，B的兩動(dòng)點(diǎn)，記直線的斜率為，直線的斜率為，已知．求證：直線恒過x軸上一定點(diǎn).22.如圖，圓.（1）若圓與軸