多準則決策講義

第5章多準則決策通過前幾章的學習，我們知道了各種定量的模型是如何幫助管理者制定更好的決策的。當我們想得到最優(yōu)解時.我們只是運用一個單一的標準(例如，最大化利潤，最小化成本，最小化時間)。而在這一章中，我們將討論需要決策者考慮多重標準的情況以及在這種情況下制定最好的決策所需的方法。例如，我們考慮一家需要為新廠房確定地點的公司。不同地點的土地成本和施工費用的差別很大，所以與建廠房相關的成本是選擇最優(yōu)地點的一個標準；如果這個成本是利益的唯一標準，那么管理者可以通過最小化土地成本和施工費用之和來簡單地確定地點了。但是，在做任何決定之前，管理者也會考慮其他的標準，比如，從廠房到公司配送中心的交通是否便利，所選地點招聘和留住員工上是否有吸引力，所選地點的能源成本以及當?shù)氐亩惵?。這樣，問題就復雜起來了，因為一個地點在某個標準下是較具優(yōu)勢的，但在其他標準下又優(yōu)勢不足。為了介紹多準則決策問題，我們可以使用一種稱為目標規(guī)劃的方法。這種方法用來解決多準則問題時，通常會使用到線性規(guī)劃的框架。接下來我們可以考慮采用計分模型，它也是用來求多準則問題最優(yōu)解的.且相對比較容易。最后，我們介紹層次分析法(AHP)。用戶使用這種方法，可以在多種標準和各決策方案中做兩兩比較，得到各種決策方案的優(yōu)劣排序。14.1目標規(guī)劃：建模與圖解法為了闡明解決多準則決策問題的目標規(guī)劃，我們以Nicolo投資咨詢公司所面臨的問題為例。有一個客戶有80000美元用于投資，起初，他的投資分配到兩種股票上：

股票每股價格(美元)每股預計年收益(美元)每股風險指數(shù)美國石油2530.50哈勃房產5050.25美國石油有一個25美元的股價，收益為3美元，年收益率為12%，而哈勃房產的年收益率為10%。美國石油的每股的風險指數(shù)為0.50，哈勃房產的0.25，，這是Nicolo公司對兩種投資項目的相對風險的評估。較高的風險指數(shù)值意味著較高的風險；.因此，Nicolo公司認為美國石油投資風險相對較高。這樣，通過指定投資組合的最大風險指數(shù)，Nicolo公司將能避免購買過多的高風險的股票。為了說明如何用每股的風險指數(shù)來計算投資組合的總風險，我們可以假設Nicolo公司選擇將80000美元全部用于購買美國石油的股票，這是高風險高收益的投資。Nicolo公司將購買80000/25=3200(股)美國石抽的股票，這個投資組合的風險指數(shù)為3200×0.50=1600。相反，如果Nieolo公司不購買任何股票,那么投資組合將沒有風險，但是也沒有收益。因此，投資組合的風險指數(shù)在0~1600之間。Nicolo公司的客戶想避免一個高風險的投資組合；因此，將所有資金用于購買美國石油是不合適的。同時，客戶同意接受的一個風險水平是投資組合的最大總風險指數(shù)為700。那么，僅考慮風險的話目標就找到一個風險指數(shù)為700或更小的投資組合。客戶的另外一個目標是年收益至少為9000美元。投資組合只要由2000股美國石油[以2000×25=50000(美元)成交]和600股哈勃房產[以600×50=30000(美元)成交]組成就能達到目標了。這種情況下，年收益額達到2000×3+600×5=9000(美元)；但是，注意到這個投資戰(zhàn)略的風險指數(shù)為2000×0.50+600×0.25=1150；因此，這個投資組合達到了年收益的目標，但沒有滿足風險指數(shù)的目標。這個投資組合的選擇問題是一個多準則決策問題，它包含兩個互相沖突的目標；一個是風險，一個是年收益。目標規(guī)劃正好是用來解決這類問題的。目標規(guī)劃能提供一個最接近兩個目標的投資組合。在實際應用理論方法之前，如果只能選擇一種的話，客戶必須決定哪種目標更重要。假設客戶最優(yōu)先的目標是減少風險，也就是說.使投資組合的風險指數(shù)不超過700的這個目標是如此重要，以至于客戶不會以犧牲這個目標來換取更高的年收益。只要投資組合的風險指數(shù)不超過700，客戶會盡可能追求最大的收益。基于這個優(yōu)先級，此問題的目標如下：主要目標(第一優(yōu)先級)目標1：找到一個風險指數(shù)不超過700的投資組合。二級目標(第二優(yōu)先級)目標2：找到一個年收益至少為9000美元的投資組合。主要目標被稱為第一優(yōu)先級目標，二級目標被稱為第二優(yōu)先級目標。在目標規(guī)劃的專業(yè)術語里，這些被稱為優(yōu)先級，因為決策者不會以犧牲第一優(yōu)先級目標的代價來換取其他優(yōu)先級。投資組合風險指數(shù)700是第一優(yōu)先級(主要)目標的目標值，而年收益9000美元是第二優(yōu)先級(二級)目標的目標值。找到一個滿足這些目標的解的困難在于只有80000美元可供投資.14.1.1構建約束條件和目標等式首先，讓我們定義決策變量：U——購買的美國石油股票數(shù)；H——購買的哈勃房產股票數(shù)。目標規(guī)劃問題約束條件的處理方法與一般線性規(guī)劃問題完全一樣。在Nicolo投資咨詢公司的問題中，其中的一個約束條件對應的是可使用的資金。因為每股美國石油價值25美元，同時每股哈勃房產價值50美元，所以可使用資金的約束條件表示為；25U+50H≤80000為了完成模型的公式化，我們必須為每個目標創(chuàng)建一個目標等式。首先讓我們寫出主要目標(目標1)的目標等式。每股美國石油有一個0.50的風險指數(shù)，而每股哈勃房產的風險指數(shù)為0.25；因此，投資組合的風險指數(shù)是0.50U+0.25H。根據(jù)U和H的值，投資組合的風險指數(shù)可能小于、等于或大干目標值700。用數(shù)學式表達這些可能性，我們得到如下目標等式：0.50U+0.25H=700+（d1+）-（d1-）式中，dl+——投資組合的風險指數(shù)超過目標值700的數(shù)量；dl-——投資組合的風險指數(shù)少于目標值700的數(shù)量。在目目稱稱規(guī)規(guī)劃劃中中，，d1+和d1-被稱稱為為偏偏差差變變量量。。設設置置偏偏差差變變量量的的目目的的是是允允許許出出現(xiàn)現(xiàn)結結果果不不精精確確等等于于目目標標值值的的可可能能。。比比如如，，由由U=2000股股美美國國石石油油和和H=0股股哈哈勃勃房房組組成成的的投投資資組組合合，，它它的的風風險險指指數(shù)數(shù)為為0.50×2000+0.25×0=1000。。這樣，，d1+=300反反映的情情況是投投資組合合的風險險指數(shù)超超過目標標值300個個單位；；注意，，既然dl+大于0，，那么d1-的值必須須為0。如投投資組合合由U=0股股美國石石油和H=1000股哈勃勃房產組組成，那那么它的的風險指指數(shù)為0.50×0+0.25×1000=250。。在這種種情況下下，d1-=450而d1+=0，，表明解解提供了了一個風風險指數(shù)數(shù)比目標標值700小450的投投資組合合。通常，字字母d在在目標規(guī)規(guī)劃模型型中被用用來代表表偏差變變量。上上標正號號(+)或或者負號號(-)用用來表示示變量與與目標值值之差是是正數(shù)或或是負數(shù)數(shù)。如如如果我們們將偏差差變量移移到等式式的左邊邊，我們們就能重重寫主要要目標的的目標等等式，如如下：0.50U+0.25H–d1++d1-=700注意，目目標等式式右邊的的數(shù)值就就是目標標值。目目標等式式左邊包包含兩部部分：1.用用決策變變量來定定義最終終目標完完成情況況的函數(shù)數(shù)(如如，0.50U+0.25H)。。2，偏差差變量指指的是目目標值和和現(xiàn)有水水平之間間的差值值。我們接下下來創(chuàng)建建二級目目標（目目標2））的目標標式。我我們首先先寫出投投資的年年收益的的函數(shù)表表達式：：年收益=3U+5H接著我們們定義兩兩個偏差差變量來來表示超超過或少少于目標標的數(shù)量量。這樣樣，我們們得到：：d2+——投資資組合的的年收益益超過目目標值9000美元元的數(shù)量量；d2--——投投資組合合的年收收益少于于目標值值9000美美元的數(shù)數(shù)量。利用這兩兩個偏差差變量、、我們寫寫出目標標2的目目標等式式，如下下：3U+5H=9000+d2+-d2-;或3U+5H–d2++d2-=9000到這一步為止止，Nicolo投資組組合問題的目目標等式和約約束條件就構構建完成了?！，F(xiàn)在我們就就可以準備求求這個問題的的目標函數(shù)了了。根根據(jù)優(yōu)先級列列出目標函數(shù)數(shù)目標規(guī)劃模型型中的目標函函數(shù)要求最小小化偏差變量量的函數(shù)。在在投資組合的的選擇問題中中，最重要的的目標，標記記為P1,在我們的的例子中是找找到一個風險險指數(shù)等于或或小于700的投資絡絡合。這個問問題只有兩個個目標，且客客戶不愿意為為了達到二級級的年收益目目標而接受一一個風險指數(shù)數(shù)大于700的投資組組合。二級目目標標記為P2。正如我們前前面敘述的那那樣，這些目目標優(yōu)先級是是專有優(yōu)先級級，因為高級級目標的滿意意度不能與低低級目標的滿滿意度相交換換。具有優(yōu)先級的的目標規(guī)劃問問題在列出目目標函數(shù)時先先考慮第一優(yōu)優(yōu)先級(P1)。思路就是是首先找到一一個最接近于于滿足第一優(yōu)優(yōu)先級目標的的解。然后，，再解一個含含有第二優(yōu)先先級(P2)的目標函數(shù)數(shù)，對剛才得得到的解進行行修改；當然然，這些對解解的修改都必必須滿足P1目標的實現(xiàn)不不受影響?？偪偟膩碚f，具具有優(yōu)先級的的目標規(guī)劃問問題的求解就就是解一系列列含有不同目目標函數(shù)的線線性等式；首首先考慮P1目標，其次考考慮P2目標，再次是是P3目標，依此類類推。其中，，每一步修改改部必須滿足足對任一更高高級目標的實實現(xiàn)都不受影影響。目標規(guī)劃問題題所需依次求求解的線性規(guī)規(guī)劃的個數(shù)由由優(yōu)先級的個個數(shù)決定。每每個優(yōu)先級都都必須求解一一個線性規(guī)劃劃。我們將第第一個求解的的線性規(guī)劃稱稱為第一優(yōu)先先級問題，第第二個求解的的線性規(guī)劃稱稱為第二優(yōu)先先級問題，依依此類推。每每個線性規(guī)劃劃都由高一級級修改目標函函數(shù)并增加一一個約束條件件得到。我們首先給第第一優(yōu)先級問問題創(chuàng)建目標標函數(shù)?？蛻魬粢呀洷硎玖肆送顿Y組合的的風險指數(shù)不不能超過700。如果低低于目標值700，有沒沒有問題呢？？顯然，答案案為否，因為為投資組合的的風險指數(shù)小小于700，，則對應的風風險也小了。。那如果超過過目標值700呢？答答案為是，因因為投資組合合的風險指數(shù)數(shù)大于700就無法滿足足客戶的要求求了。因此，，對應第一優(yōu)優(yōu)先級的線性性規(guī)劃的目標標函數(shù)應該最最小化d1+的值。我們已經列出出了目標等式式和可使用資資金的約束條條件。由此，，第一優(yōu)先級級的線性規(guī)劃劃如下：P1問題mind1+s.t.25U+50H≤≤80000可可用資金0.50U+0.25H-d1++d1-=700P1目標3U+5H-d2++d2-=9000P2目標圖圖解法目標規(guī)劃的的圖解法類類似于第2章線性性規(guī)劃的解解法，唯一一的區(qū)別在在于目標規(guī)規(guī)劃的解法法包含了給給每一優(yōu)先先級求一個個單獨的解解?；仡櫨€線性的圖解解法，它是是以圖解的的形式列出出決策變量量的值的。。因為決策策變量非負負，所以我我們只需考考慮U≥0且H≥0的那部分分圖?；仡欘櫼幌拢瑘D圖上所有的的點都稱為為解點。用圖解法解解Nicolo投資資問題的第第一步，是是找出所有有滿足可使使用資金約約束的解點點：1000200030004000100020003000oUH可行投資組組合可用資金25U+50H=80000圖14-1滿滿足可可使用資金金約束條件件的投資組組合哈勃房產的的股票數(shù)美國石油的的股票數(shù)圖14-1中中的的陰陰影影部部分分代代表表可可行行投投資資組組合合，，它它包包括括了了滿滿足足這這個個約約束束條條件件的的所所有有解解點點————也也就就是是說說滿滿足足25U+50H≤≤80000的的U和和H的的值值。。第一一優(yōu)優(yōu)先先級級線線性性規(guī)規(guī)劃劃的的目目標標就就是是最最小小化化d1+，也也就就是是投投組組合合風風險險指指數(shù)數(shù)超超過過目目標標值值700的的數(shù)數(shù)量量。。如如前前所所述述，，P1的目目標標等等式式是是：：0.50U+0.25H––d1++d1-=700當P1的目目標標被被精精確確地地滿滿足足時時，，d1+=0且且d1-=0；；此此時時目目標標等等式式可可簡簡化化為為0.50U+0.25H=700。。圖圖14-2顯顯示示了了這這個個等等式式的的曲曲線線；；圖圖中中陰陰影影部部分分表表示示所所有有滿滿足足可可使使用用資資金金約約束束條條件件且且d1+=0的的解解點點。。因因此此，，陰陰影影部部分分包包括括了了所所有有實實現(xiàn)現(xiàn)第第一一優(yōu)優(yōu)先先級級目目標標的的可可行行解解點點。。1000200030004000100020003000oUH可用用資資金金25U+50H=80000圖14-2滿滿足足P1目標的的投資資組合合哈勃房房產的的股票票數(shù)美國石石油的的股票票數(shù)d1+=0且且滿足足第一一優(yōu)先先級目目標的的可行行組合合第一優(yōu)優(yōu)先級級的目目標等等式d1+=d1-=0時，，0.50U+0.25H=700到此為為止，，我們們已經經解決決了第第一優(yōu)優(yōu)先級級的問問題。。注意意可能能存在在無窮窮多個個最優(yōu)優(yōu)解的的情況況。事事實上上，在在圖14-2中中的陰陰影區(qū)區(qū)域的的點中中，投投資組組合風風險指指數(shù)都都小于于或等等于700，所所以dl+=0。。NiGolo投投資問問題第第二優(yōu)優(yōu)先級級的目目標是是找到到一個個能帶帶來至至少9000美元元年收收益的的投資資組合合。如如果超超過目目標值值9000美美元，，有沒沒有問問題呢呢？顯顯然，，答案案為否否，因因為，，年收收益超超過9000美美元的的投資資組合合意味味著高高收益益。那那如果果低于于目標標值9000美元元呢？？答案案為是是，因因為客客戶不不能接接受年年收益益低于于9000美美元的的投資資組合合。因因此，，對于于第二二優(yōu)先先級線線性規(guī)規(guī)劃的的目標標函數(shù)數(shù)必須須最小小化d2-的值。然而而，由于目目標2是第第二級目標標，因此滿滿足第二優(yōu)優(yōu)先級的解解同時還必必須滿足第第一優(yōu)先級級。這樣，，第二優(yōu)先先級的線性性規(guī)劃可以以寫成：P2問題mind2ˉs.t.25U+50H≤≤80000可可用資金0.50U+0.25H-d1++d1ˉ=700P1目目標3U+5H-d2++d2ˉ=9000P2目標標d1+=0滿滿足足P1目標標U,H,d1+,d1ˉ,d2+,d2ˉ≥0注意第一優(yōu)優(yōu)先級的線線性規(guī)劃與與第二優(yōu)先先級的線性性規(guī)劃有所所不同，表表現(xiàn)在兩個個方面。第第二優(yōu)先級級線性規(guī)劃劃除了要使使與年收益益的負差值值最小化外外，還增加加了一個約約束條件，，那就是要要保證實現(xiàn)現(xiàn)第一優(yōu)先先級的目標標不受影響響?，F(xiàn)在，我們們接著用圖圖解法解該該問題。第第二優(yōu)先級級的目標等等式是：3U+5H-d2++d2ˉ=9000當d2+的d2ˉ都等于0時，這個個等式簡化化為3U+5H=9000；這個等等式的曲線線如圖14-3所示示。在這個階段段，我們不不考慮不滿滿足第一優(yōu)優(yōu)先級的解解點。圖14-3告告訴我們，，同時滿足足第一優(yōu)先先級目標和和第二優(yōu)先先級目標的的解點是不不存在的。。事實上，，考慮到第第二優(yōu)先級級目標，我我們得到的的最優(yōu)解是是點（U=800,H=1200））；換句話話說，這個個點是所有有滿足第一一優(yōu)先級目目標的解中中最接近于于滿足第二二優(yōu)先級目目標的。因因為這個解解點對應的的年收益為為3800+51200=8400（美元元），所以以同時滿足足第一優(yōu)先先級和第二二優(yōu)先級目目標的投資資組合是不不存在的。。事實上，，最優(yōu)解距距離實現(xiàn)第第二優(yōu)先級級目標還差差d2ˉ=9000-8400=600（美元））。因此，Nicolo投資資問題的目標標規(guī)劃解是買買入800股股美國石油和和1200股哈勃房產產。注意第一一優(yōu)先級目標標，即投資組組合風險指數(shù)數(shù)等于或小于于700，得得到了實現(xiàn)。。然而，第二二優(yōu)先級目標標，即至少9000美美元的年收益益，并沒有得得到實現(xiàn)。最最終推薦的投投資組合的年年收益為8400美元元?？偨Y一下，圖圖解法求解目目標規(guī)劃問題題有以下幾個個步驟：步驟1：找出出滿足問題約約束條件的可可行解點。步驟2：找出出所有滿足最最高級目標的的可行解；如如果沒有，則則找出最接近近的解。1000200030004000100020003000oUH可用資金金25U+50H=80000圖14-3同同時滿滿足兩個個目標的的最優(yōu)解解（P2問題的解解）哈勃房產產的股票票數(shù)美國石油油的股票票數(shù)d1+=0且滿滿足第一一優(yōu)先級級目標的的可行組組合第一一優(yōu)優(yōu)先先級級的的目目標標等等式式d1+=d1-=0時時，，0.50U+0.25H=700第二二優(yōu)優(yōu)先先級級的的目目標標等等式式d2+=d2-=0時時，，3U+5H=9000U=800，，H=1200不影影響響主主要要目目標標的的解解的的二二級級目目標標最最優(yōu)優(yōu)解解步驟驟3：：考考慮慮下下一一個個優(yōu)優(yōu)先先級級，，在在滿滿足足上上一一優(yōu)優(yōu)先先級級的的前前提提下下，，找找出出““最最優(yōu)優(yōu)””解解。。步驟驟4：：重重復復步步驟驟3，，直直到到所所有有的的優(yōu)優(yōu)先先級級都都考考慮慮到到了了。。圖解解法法對對含含有有兩兩個個決決策策變變量量的的目目標標規(guī)規(guī)劃劃問問題題來來說說是是比比較較方方便便的的，，但但遇遇到到更更復復雜雜的的問問題題時時，，我我們們就就得得求求助助于于計計算算機機了了。。在在第第14.2節(jié)節(jié)中中，，我我們們會會介介紹紹如如何何利利用用計計算算機機軟軟件件解解決決較較復復雜雜的的目目標標規(guī)規(guī)劃劃問問題題。。目目標標規(guī)規(guī)劃劃模模型型正如如我我們們前前面面所所說說的的，，解解決決涉涉及及優(yōu)優(yōu)先先級級的的目目標標規(guī)規(guī)劃劃問問題題是是通通過過一一系系列列的的線線性性規(guī)規(guī)劃劃：：每每個個優(yōu)優(yōu)先先級級都都有有一一個個線線性性規(guī)規(guī)劃劃。。但但是是，，如如果果把把目目標標規(guī)規(guī)劃劃問問題題用用簡簡明明的的說說法法總總結結一一下下，，那那對對解解題題會會非非常常有有幫幫助助。。在為為投投資資組組合合的的選選擇擇問問題題寫寫總總結結目目標標時時，，我我們們必必須須寫寫出出能能提提示示我我們們優(yōu)優(yōu)先先級級的的目目標標函函數(shù)數(shù)。。我我們們可可將將目目標標函函數(shù)數(shù)寫寫作作：：minP1(d1+)+P2(d2ˉ)這里里，，優(yōu)優(yōu)先先級級P1和P2并不不是是指指偏偏差差變變量量的的數(shù)數(shù)值值，，只只是是用用來來提提示示我我們們其其所所代代表表的的優(yōu)優(yōu)先先級級而而已已。。我們現(xiàn)現(xiàn)在寫寫出完完整的的目標標規(guī)劃劃模型型，如如下：：minP1(d1+)+P2(d2ˉ)s.t.25U+50H≤≤80000可可用資資金0.50U+0.25H-d1++d1ˉ=700P1目標3U+5H-d2++d2ˉ=9000P2目標U,H,d1+,d1ˉ,d2+,d2ˉ≥≥0如果忽忽略優(yōu)優(yōu)先級級P1和P2，這個個模型型就是是一個個線性性規(guī)劃劃模型型。解解這個個線性性規(guī)劃劃模型型時，，應該該按優(yōu)優(yōu)先級級的順順序解解一系系列線線性規(guī)規(guī)劃。。我們現(xiàn)現(xiàn)在簡簡要地地總結結一下下創(chuàng)建建目標標規(guī)劃劃模型型的步步驟：：步驟1：找出出目標和所有有阻礙目標實實現(xiàn)的約束條條件，比如資資源、能力以以及其他約束束條件。步驟2：確定定每個目標的的優(yōu)先級；優(yōu)優(yōu)先級P1的目標是最重重要的，優(yōu)先先級P2的目標次之，，以此類推。。步驟3：定義義決策變量。。步驟4：以一一般的線性規(guī)規(guī)劃形式表示示約束條件。。步驟5：對每每個目標都建建立一個目標標等式，將目目標值放在右右側。偏差變變量d1+和d1ˉ應包含在所所有目標等式式中，用以反反映實際解與與目標值之間間的偏差。步驟6：寫出出目標函數(shù)，，并使優(yōu)先級級函數(shù)中的偏偏差變量最小小化。14.2目目標規(guī)劃：較較復雜問題的的解法在第14.1節(jié)中，我們們創(chuàng)建并求解解了包含第一一優(yōu)先級和第第二優(yōu)先級目目標的目標規(guī)規(guī)劃模型。在在這一節(jié)中，，我們將介紹紹如何創(chuàng)建并并求解同一優(yōu)優(yōu)先級上有多多重目標的目目標規(guī)劃模型型。雖然已經經開發(fā)出的計計算機程序能能夠用來處理理目標規(guī)劃模模型，但這些些程序還沒有有像一般用途途的線性規(guī)劃劃軟件那么普普及。因此，，本節(jié)所要講講述的計算機機解題步驟還還是利用普通通的線性規(guī)劃劃軟件對一系系列線性規(guī)劃劃模型進行求求解，從而得得出目標規(guī)劃劃的解。14.2.1Suncoast辦辦公用品問題題Suncoast辦公用用品的管理層層針對不同類類的客戶制定定了相應的月月目標或配額額。在接下來來的4周里，，Suncoast的客客戶接觸策略略要求一個由由4名銷售員員組成的銷售售小組從購買買公司產品的的老顧客中挑挑出200位位并建立起聯(lián)聯(lián)系。另外，，這個策略還還要求與120位新客戶戶建立聯(lián)系。。后面這個目目標的目的在在于確認銷售售小組能繼續(xù)續(xù)開拓新的銷銷售市場。Suncoast為銷售售員因出差、、等候以及演演示和直接銷銷售的時間提提供津貼，并并給每一次接接洽老客戶分分配了2小時時的銷售時間間。接洽新客客戶則需要更更長的時間，，每次需3小小時。通常，，每個銷售員員每周工作40小時，或或是說在計劃劃的4周范圍圍內工作160小時；按按照正常的工工作安排，4名銷售員將將有4×160=640（小時）的的銷售時間可可用于接洽客客戶。如果有必要，，管理層更愿愿意使用一些些加班時間；；同時，如果果所用的時間間少于規(guī)定的的640小時時，他們也樂樂意接受。但但是，不管是是加班時間還還是未被利用用的時間，管管理層希望在在4周的時期期里把它們都都控制在40小時之內。。這樣，如果果加班的話，，管理層的目目標銷售時間間不超過640+40=680（小小時）；如果果勞動力有富富余，那么管管理層希望銷銷售時間不少少于640-40=600（小時））。除了客戶接觸觸這個目標外外，Suncoast還還制定了銷售售額目標?；谝酝慕浗涷灒琒uncoast估計每次與與老客戶的接接觸會帶來250美元的的銷售額，而而一次與新客客戶的接觸則則會帶來125美元的銷銷售額。管理理層希望下個個月的銷售額額至少達到70000美元。鑒于Suncoast規(guī)規(guī)模很小的銷銷售小組和較較短的時間，，管理層決定定把加班和勞勞動力使用度度作為第一優(yōu)優(yōu)先級目標。。管理層還決決定把70000美元元的銷售額作作為第二優(yōu)先先級目標，而而那兩個客戶戶接觸的目標標應該是第三三優(yōu)先及目標標。確立了這這些優(yōu)先級后后，現(xiàn)在我們們可以總結目目標如下：第一優(yōu)先級目目標目標1：銷售售時間不得超超過680小小時。目標2：銷售售時間不得少少于600小小時。第二優(yōu)先級目目標目標3：銷售售額不少于70000美元。第三優(yōu)先級目目標目標4：接洽洽的老客戶不不少于200位。目標5：接洽洽的新客戶不不少于120位。14.2.2構建目標等等式下面，我們定定義決策變量量，這些變量量的值將用來來確定我們是是否能達到目目標。假設：：E——接洽的的老客戶的人人數(shù)；N——接洽的的新客戶的人人數(shù)。利用這些決策策變量以及合合適的偏差變變量，我們就就能為每個目目標建立一個個目標等式。。所用的步驟驟與前面小節(jié)節(jié)中介紹的步步驟相同。下下面我們總結結一下每個目目標的等式。。目標12E+3N-d1++d1ˉ=680其中，d1+——銷售小組組所用的時間間超過680個小時的數(shù)數(shù)值；d1ˉ——銷售小小組所用的時時間少于680個小時的的數(shù)值。目標22E+3N-d2++d2ˉ=600其中，d2+——銷售小組組所用的時間間超過600個小時的數(shù)數(shù)值；d2ˉ——銷售小小組所用的時時間少于600個小時的的數(shù)值。目標3250E+125N-d3++d3ˉ=70000其中，d3+——銷售額超超過70000美元的的數(shù)值；d3ˉ——銷售額額少于70000美元元的數(shù)值。目標4E-d4++d4ˉ=200其中，d4+——接洽老顧顧客的人數(shù)超超過200的的數(shù)值；d4ˉ——接洽老老顧客的人數(shù)數(shù)少于200的數(shù)值。目標5N-d5++d5ˉ=120其中，d5+——接洽新顧顧客的人數(shù)超超過120的的數(shù)值；d5ˉ——接洽新新顧客的人數(shù)數(shù)少于120的數(shù)值。14.2.3構建目標標函數(shù)為了構建Suncoast辦公用品品問題的目標標函數(shù)，我們們首先考慮第第一優(yōu)先級目目標。考慮目目標1的情況況，如果d1+=0，這是可可得到一個所所用銷售時間間不超過680小時的解解。因為d1+大于零的解表表示加班時間間超出接受的的水平，所以以目標函數(shù)應應該使d1+最小化。考慮慮目標2的情情況，如果d2ˉ=0，這時時可得到一個個所用銷售時時間至少有600小時的的解。如果d2ˉ大于零，勞勞動力使用度度不能達到被被接受的水平平。因此，第第一優(yōu)先級目目標的目標函函數(shù)應該最小小化d2ˉ。因為這兩兩個第一優(yōu)先先級目標同等等重要，這樣樣，第一優(yōu)先先級問題的目目標函數(shù)為：：mind1++d2-考慮第二優(yōu)先先目標，我們們注意到管理理層希望達到到至少70000美元元的銷售額。。如果d3ˉ=0，Suncoast的銷售額額將至少為70000美元；如果果d3ˉ>0，銷售售額將少于70000美元。因此此，第二優(yōu)先先級問題的目目標函數(shù)：mind3ˉ接下來我們考考慮第三優(yōu)先先級的問題的的目標函數(shù)。。考慮目標4的情況，如如果d4ˉ=0，我們們得到將至少少與老客戶接接觸200次次的解；但是是，如果d4ˉ>0，我們們將無法達到到接洽200位老顧客的的目標。于是是，目標4的的目標是最小小化d4ˉ?？紤]目標標5的情況，，如果d5ˉ=0，我們們得到將至少少與新客戶接接觸120次次的解；但是是，如果d5ˉ>0，我們們將無法達到到接洽120位新顧客的的目標。于是是，目標5的的目標是最小小化d5ˉ.如果目標標4和目標5同等重要的的話，那第三三優(yōu)先級的目目標函數(shù)為：：mind4ˉ+d5ˉ但是，我們不不妨假設管理理層認為開拓拓新客戶對于于公司的長期期運營來說十十分重要，這這樣目標5就就應該比目標標4更重要。。如果管理層層認為目標5的重要性是是目標4的兩兩倍，第三優(yōu)優(yōu)先級問題的的目標函數(shù)就就應是：mind4ˉ+2d5ˉ綜合3個優(yōu)先先級的目標函函數(shù)，我們得得到Suncoast辦辦公用品問題題的總目標函函數(shù)：minP1(d1+)+P1(d2ˉ)+P2(d3ˉ)+P3(d4ˉ)+P3(2d5ˉ)正如我們前面面提到的，P1、P2和P3都只是符號，，提醒我們目目標1和目標標2是第一一優(yōu)先級目標標，目標3是是第二優(yōu)先級級目標，而目目標4和目標標5是第三有有線節(jié)目標?！，F(xiàn)在我們們寫出辦辦公用品品問題完完整的目目標規(guī)劃劃模型，，如下：：minP1(d1+)+P1(d2ˉ)+P2(d3ˉ)+P3(d4ˉ)+P3(2d5ˉ)s.t.2E+3N-d1++d1ˉ=680P1目標2E+3N-d2++d2ˉ=600P2目標250E+125N-d3++d3ˉ=70000P3目標E-d4++d4ˉ=200P4目標N-d5++d5ˉ=120P5目標E,N,d1+,d1ˉ,d2+,d2ˉˉ,d3+,d3ˉ,d4+,d4ˉ,d5+,d5ˉ≥0計計算機機求解下面介紹紹的計算算機解決決步驟是是先解一一系列線線性規(guī)劃劃問題，，然后給給出一個個目標規(guī)規(guī)劃模型型的解。。第一個個問題包包含所有有的約束束條件和和完整的的目標規(guī)規(guī)劃模型型的所有有目標等等式；但但是，這這個問題題的目標標等式只只包括P1優(yōu)先先級目標標。所以以我們把把這個問問題稱為為P1問問題。無論P1問題的的解是什什么，P2問題題都是在在P1模模型的基基礎上增增加一個個約束條條件而形形成的，，但是這這個約束束條件的的增加不不能影響響P1問問題的解解。第二二優(yōu)先級級問題的的目標函函數(shù)僅考考慮P2目標。。我們重重復這個個過程，，直到我我們考慮慮到了所所有的優(yōu)優(yōu)先級。。在計算算Suncoast辦辦公用品品問題時時，我們們用的是是管理科科學家軟軟件的線線性規(guī)劃劃模塊。。為了求解解Suncoast辦辦公用品品問題，，我們首首先解P1問題：mind1++d2ˉs.t.2E+3N-d1++d1ˉ=680P1目標2E+3N-d2++d2ˉ=600P2目標250E+125N-d3++d3ˉ=70000P3目標E-d4++d4ˉ=200P4目標N-d5++d5ˉ=120P5目標E,N,d1+,d1ˉ,d2+,d2ˉ,d3+,d3ˉ,d4+,d4ˉ,d5+,d5ˉ≥0在圖14-4中中，我們們可以看看到管理理科學家家軟件對對這個線線性規(guī)劃劃的解。。注意，，D1PLUS指代d1+，D2MINUS指代代d2ˉ，D1MINUS指指代d1ˉ，以此此類推。。在這個個解中，，接洽了了E=250位位老客戶戶和N=60位位新客戶戶。因為為D1PLUS=0且且D2MINUS=0，所以以我們看看到這個個解即達達到了目目標1，，也到達達了目標標2的客客戶要求求。換句句話說，，目標函函數(shù)的值值為0，，表明第第一優(yōu)先先級的兩兩個目標標都達到到了。接接下來，，我們考考慮目標標3，即即第二優(yōu)優(yōu)先級的的目標，，它要最最小化D3MINUS。圖14-4中的解解顯示D3MINUS=0。。因此，，接洽E=250位老老客戶和和N=60位新新客戶的的解也滿滿足目標標3，即即第二優(yōu)優(yōu)先級目目標，這這個解產產生了至至少70000的美美元的銷銷售額。。事實上，，D3MINUS=0表明現(xiàn)現(xiàn)有的解解剛好滿滿足目標標3，即即正好為為70000美元。。最后，，圖14-4中中的解顯顯示D4PLUS=50以及及D5MINUS=60。這這些值告告訴我們們第三優(yōu)優(yōu)先級的的目標4不僅完完成了，，還多接接洽了50位老老客戶，，但目標標5不僅僅沒完成成目標，，還差了了60位位新客戶戶。在這這個點上上，不論論第一還還是第二二優(yōu)先級級的目標標都完成成了，但但是我們們還需求求解另一一個線性性規(guī)劃來來確定是是否有一一個解能能滿足第第三優(yōu)先先級的兩兩個目標標。所以以，我們們直接來來看P3問題。。ObjectiveFunctionValue=800.000VariableValueReducedCosts---------------------------------------------E250.0000.000N60.0000.000問題P3的的線性規(guī)劃劃模型是在在問題P1的線性規(guī)規(guī)劃模型的的基礎上修修改的來的的。具體而而言，問題題P3的目目標函數(shù)是是由第三優(yōu)優(yōu)先級的目目標構成的的。因此，，問題P3的目標函函數(shù)也就是是最小化D4MINUS+2D5MINUS。。問題P1中原有的的5個約束束條件出現(xiàn)現(xiàn)在問題P3中。當當然，還需需要添加兩兩個約束條條件以確保保問題P3的解仍然然滿足第一一優(yōu)先級和和第二優(yōu)先先級的目標標。于是我我們添加第第一優(yōu)先級級的約束條條件D1PLUS+D2MINUS=0以及第第二優(yōu)先級級的約束條條件D3MINUS=0。經經過這些對對問題P1的修改，，我們得到到問題P3的解，如如圖14-5所示。。ObjectiveFunctionValue=800.000VariableValueReducedCosts---------------------------------------------根據(jù)圖14-5，我我們可以看看到，目標標函數(shù)值為為120，，這說明第第三優(yōu)先級級的目標沒沒有實現(xiàn)。。因為D5MINUS=60，最優(yōu)解解E=250和N=60使得得接洽的新新客戶人數(shù)數(shù)比目標值值少60。。但是問題題P3的解解表明，在在第一優(yōu)先先級和第二二優(yōu)先級的的目標都被被滿足了的的前提下，，目標規(guī)劃劃的解已經經最大可能能地滿足第第三優(yōu)先級級的目標了了。當考慮慮過所有的的優(yōu)先級，，整個求解解的過程就就結束了。。Suncoast的最優(yōu)解解事接觸250為老老客戶和60位新客客戶。雖然然這個解沒沒有滿足管管理層的目目標：至少少接觸120位新客客戶，但其其他目標都都實現(xiàn)了。。如果管理理層不滿意意這個解。。那可以考考慮另外的的解。但是是，管理層層必須記住住，在任何何一個不同同的優(yōu)先級級有多個目目標的情形形中，在現(xiàn)現(xiàn)有資源的的限制下，，很少能達達到所有的的目標。14．3計計分模型在處理一個個多準則決決策問題是是，如果要要找出最佳佳決策，計計分模型是是一種相對對而言較快快捷簡便的的方法。下下面我們舉舉一個找工工作的例子子來演示計計分模型的的實際應用用。假設有一個個即將畢業(yè)業(yè)的大學生生，擁有金金融和會計計雙學位，，收到了以以下3個職職位的錄取取通知：（1）位于于芝加哥的的一家投資資公司的金金融分析師師（2）位于于丹佛的一一家制造公公司的會計計（3）位于于休斯頓的的一家注冊冊會計師事事務所的審審計師當問及他喜喜歡哪種職職業(yè)時，這這個學生做做出如下評評論：“芝芝加哥的金金融分析師師為我長期期的職業(yè)生生涯提供了了最好的發(fā)發(fā)展機會。。但是，相相對于芝加加哥和休斯斯頓，我更更喜歡住在在丹佛。另另一方面，，我又最喜喜歡休斯頓頓注冊會計計師事務所所的管理風風格和管理理理念?！薄睂W生的這這番陳述表表明很清楚楚是一個多多準則決策策問題。如如果僅考慮慮長期職業(yè)業(yè)生涯發(fā)展展的話，芝芝加哥的金金融分析師師是最好的的選擇。如如果僅考慮慮地理因素素的話，最最好的選擇擇是丹佛的的會計職位位。最后，，如果僅考考慮管理風風格的話，，最好的選選擇是休斯斯頓的注冊冊會計師事事務所的審審計師。對對于大多數(shù)數(shù)人而言，，一個多重重標準的決決策問題需需要在多個個標準之間間權衡輕重重，這通常常是很難處處理的。在在這一節(jié)中中，我們將將介紹如何何用計分模模型來分析析多準則決決策問題，，從而找到到最佳的決決策。創(chuàng)建建一一個個計計分分模模型型所所需需的的步步驟驟如如下下：：步驟驟1：：列列出出需需要要考考慮慮的的標標準準。。標標準準就就是是決決策策者者在在估估量量每每個個決決策策方方案案時時需需要要考考慮慮的的相相關關因因素素。。步驟驟2：：給給每每個個標標準準設設一一個個權權重重，，表表示示標標準準的的相相對對重重要要性性。。設設：：wi———標標準準i的的權權重重步驟驟3：：對對各各項項標標準準進進行行排排序序，，表表示示每每個個決決策策方方案案滿滿足足標標準準的的程程度度。。設設：：rij——標標準i和決決策方方案j的等等級步驟4：計計算每每個決決策方方案的的分值值。設設：Sj——決決策方方案j的分分值。。計算Sj的的等式式如下下所示示：（14-1）步驟5：將將決策策方案案從最最高分分到最最低分分順序序排列列，據(jù)據(jù)此，，計分分模型型排出出決策策方案案的排排列等等級。。最高高分的的決策策方案案即是是最佳佳的決決策方方案。。讓我們們回到到那個個即將將畢業(yè)業(yè)的學學生所所面對對的找找工作作多準準則決決策問問題，，以此此為例例來演演示計計分模模型是是如何何幫助助決策策的。。在執(zhí)執(zhí)行計計分模模型的的步驟驟1時時，這這個學學生列列出了了7個個標準準作為為決策策的重重要因因素。。這些些標準準如下下所示示：（1））職位位晉升升（（2））工作作地點點（3））管理理風格格（（4））薪水水（5））聲望望（（6））工作作的穩(wěn)穩(wěn)定（7））工作作的樂樂趣在步驟驟2中中，每每個標標準都都賦一一個權權重，，這個個權重重表示示該標標準在在決策策中的的相對對重要要性。。例如如使用用5分分制，，給職職業(yè)晉晉升這這個標標準賦賦權重重時所所要問問的問問題如如表1。重要程度權重值十分重要頗為重要一般重要不太重要無關緊要54321表1相對于于其他他正在在考慮慮的標標準，，職位位晉升升有多多重要要？通通過對對每個個標準準都重重復這這個問問題，，該學學生得得出如如表14-1的的標準準的權權重。。通過過這個個表，，我們們看到到職位位晉升升和工工作的的樂趣趣是重重要的的兩個個標準準，每每個都都達到到了5的權權重值值。管管理風風格和和工作作穩(wěn)定定性的的標準準均被被認為為是頗頗為重重要，，權重重值為為4。。工作作地點點和薪薪水是是一般般重要要，權權重值值為3。最最后，，因為為聲望望被認認為是是不太太重要要的，，所以以它的的權重重值為為2。。表14-17個個擇業(yè)業(yè)標準準的權權重值值標準重要性權重（ωi）職位晉升工作地點管理風格薪水聲望工作的穩(wěn)定性工作的樂趣十分重要一般重要頗為重要一般重要不太重要頗為重要十分重要5343245表14-1中的的權重重值是是該學學生自自己的的主觀觀判斷斷。換換一個個學生生，就就可能能對這這些標標準取取不同同的權權重值值。計計分模模型的的一大大優(yōu)點點就是是它采采用的的主觀觀權重重值最最能夠夠反映映決策策者的的個人人喜好好。在步步驟驟3中中，，每每個個決決策策方方案案按按滿滿足足標標準準的的程程度度排排了了等等級級。。例例如如，，使使用用9分分制制，，按按職職位位晉晉升升這這個個標標準準，，在在給給““芝芝加加哥哥的的金金融融分分析析師師””排排等等級級時時，，所所問問問問題題如如表表2。。重要程度權重值極高非常高高較高一般較低低很低極低987654321表2芝加加哥哥的的金金融融分分析析師師職職位位在在多多大大程程度度上上滿滿足足你你職職位位晉晉升升的的標標準準？？如果果這這個個問問題題得得分分為為8，，那那就就表表明明這這個個學學生生相相信信芝芝加加哥哥的的金金融融分分析析師師職職位位在在滿滿足足職職位位晉晉升升標標準準上上的的等等級級““很很高高””。。每一一個個決決策策方方案案和和決決策策標標準準都都必必需需進進行行這這個個計計分分過過程程。。因因為為需需要要考考慮慮7個個決決策策標標準準和和3個個決決策策方方案案，，所所以以有有7××3=21（（個個））等等級級要要評評定定。。表表14-2總總結結了了該該學學生生的的答答案案。。瀏瀏覽覽這這個個表表，，我我們們可可以以得得知知該該學學生生是是如如何何評評定定每每個個決決策策標標準準和和決決策策方方案案組組合合的的。。例例如如，，只只有有休休斯斯頓頓的的注注冊冊會會計計師師事事務務所所的的管管理理風風格格是是9分分，，對對應應最最高高的的滿滿意意度度。。因此，綜合合所有的組組合，在管管理風格方方面該學生生認為休斯斯頓的審計計師的滿意意度最高。。表中排名名最低的是是芝加哥在在工作地點點標準上的的滿意度———3分。。這一得分分表明在地地點標準上上的芝加哥哥不令人滿滿意。還有有許多解釋釋和觀察角角度，但是是現(xiàn)在的問問題是計分分模型如何何應用表14-1和和表14-2中的數(shù)數(shù)據(jù)找出最最佳的策方方案。步驟4是運運用式式（14-1））為每每個決決策方方案計計算分分數(shù)。。表14-1中的的數(shù)據(jù)據(jù)提供供了每每個標標準（（wi）的權權重，，表14-2中中的數(shù)數(shù)據(jù)提提供了了每個個決策策方案案對每每個標標準的的等級級（rij）。因因此，，對于于方案案1來來說，，芝加加哥的的金融融分析析師的的分數(shù)數(shù)是：：而其他他決策策方案案的分分數(shù)也也可以以用同同樣的的方式式計算算。表表14-3總結結了所所有的的這些些計算算結果果。表14-2決策策標準和決決策方案組組合的得分分標準決策方案芝加哥的金融分析師丹佛的會計休斯頓的審計師職位晉升工作地點管理風格薪水聲望工作的穩(wěn)定工作的樂趣835674868675764795465表14-33個個決策方案案的得分從表14-3中我們們可以看到到，最高分分167對對應在丹佛佛的會計職職位。因此此，在丹佛佛的會計職職位是推薦薦的決策方方案。在芝芝加哥的金金融分析師師職位得分分157，，排名第二二，而在休休斯頓的審審計師得分分149，，排名第三三。為了說明計計分模型的的應用，我我們舉了找找工作的例例子，其中中包括7個個標準，每每個標準所所賦權重值值從1~5不等。在在其他應用用中，標準準的權重值值可能是一一個對應每每個標準重重要性的百百分比。此此外，多準準則決策問問題涉及子子標準，使使得決策者者能夠將更更多的細節(jié)節(jié)結合到決決策過程中中去。例如如，我們看看到找工作作例子中的的地點標準準。這個標標準可以進進一步細分分為以下3個子標準準：（1）住房房福利（（2）娛樂機機會（（3）氣候候在這種情況況下，這3個子標準準也要賦權權重值。每每個決策方方案都要分分不同的子子標準計分分。專欄14-1說說明了福特特公司如何何運用計分分模型來解解決這4個個標準問題題的，其中中，每個標標準還有多多個子標準準。這個例例子也表明明了標準的的權重百分分比和擴展展計分模型型在比較復復雜問題中中的運用。。14.4層層次分析析法層次分析法法（AHP）是由ThomasL.Saaty(1)開發(fā)出的的一種用來來解決復雜雜的多準則則決策問題題的方法。。AHP要要求決策者者對每個標標準的相對對重要性作作出判斷，，并利用每每個標準做做出他對每每種決策方方案的偏好好程度。AHP的輸輸出就是一一個按優(yōu)先先級排列的的決策方案案列表，它它是在決策策者的總體體評價的基基礎上形成成的。為了介紹AHP，我我們來看一一下黛安··佩恩遇到到的一個購購買汽車的的決策問題題。在對幾幾部二手車車樣式和配配件進行初初步分析后后，黛安將將她的選擇擇削減為3輛車：一一輛本田雅雅閣、一輛輛土星和一一輛雪佛蘭蘭汽車。表表14-4總結了黛黛安搜集的的有關這些些車的信息息。特征決策方案雅閣土星雪佛蘭價格(美元)顏色每加侖英里數(shù)內部型號音響系統(tǒng)13100黑19高檔4門中型AM/FM,磁帶，CD11200紅23普通2門運動型AM/FM9500藍28標準2門簡潔型AM/FM表14-4選車信信息黛安認為選選車的決策策過程與下下列標準有有關：(1)價格格(2)MPG（每加加侖英里數(shù)數(shù)）(3)舒適適性(4)樣式式有關價價格和和MPG的的數(shù)據(jù)據(jù)都包包含在在表14-4中中。但但是，，舒適適性和和樣式式的度度量不不能這這樣直直接得得到。。在確確定每每輛車車的舒舒適性性時，，黛安安還必必須考考慮各各種因因素，，諸如如汽車車內部部、音音響類類型、、進車車的難難易、、車座座的可可調整整性以以及司司機的的視野野。而而樣式式的標標準則則需要要基于于黛安安對每每輛車車的顏顏色和和總體體形象象的主主觀評評價。。即使像價價格這樣樣容易測測定的標標準，決決策者在在基于價價格做出出其對決決策方案案的個人人偏好時時，主觀觀性也在在所難免免。比如如，雅閣閣（13100美元））的價格格比（9500美元））的多出出3600美元元。3600美美元的差差價對一一個人來來說意味味著一大大筆錢，，但是對對另一個個人來說說就不算算什么了了。所以以，如果果認為優(yōu)優(yōu)點在于于，當一一個決策策者的獨獨特的主主觀判斷斷構成決決策過程程的重要要部分時時，它依依然有效效。構建層次次AHP的的第一步步是以圖圖的方式式來表示示一個問問題的總總體目標標、使用用的標準準和決策策方案。。這樣一一個圖描描述了問問題的層層次。圖圖14-6顯示示了選車車問題的的層次。。注意第第一層指指出的是是總體目目標是選選出最好好的車。。在第二二層，4個標準準（價格格、MPG、舒舒適性和和樣式））中的每每個都促促成總體體目標的的實現(xiàn)。。最后，，在第三三層上，，每個決決策方案案——雅雅閣、土土星、雪雪佛蘭———以唯唯一的路路徑對應應著各種種標準。。運用AHP，決決策者首首先應具具體地評評判出4個標準準對實現(xiàn)現(xiàn)總體目目標的重重要性。。下一步步，決策策者要按按各個標標準對每每個決策策方案顯顯示其偏偏好。在在選車問問題中，，AHP將按照照黛安的的個人喜喜好以每每輛車對對總目標標的滿足足程度排排列出這這3輛車車的優(yōu)先先級。選出最好好的車價格MPG舒適樣式雅閣土星雪佛蘭雅閣土星雪佛蘭雅閣土星雪佛蘭雅閣土星雪佛蘭圖14-6選選車問題題的層次次14.5運用用AHP確定優(yōu)優(yōu)先級在這一節(jié)節(jié)中，我我們將介介紹AHP如何何使用決決策者的的兩兩比比較將每每個標準準按優(yōu)先先級排列列，然后后按不同同的標準準排列各各個決策策方案。。借用選選車這個個例子，，我們顯顯示AHP如何何為以下下問題建建立優(yōu)先先級：1.4個標標準是如何何幫助實現(xiàn)現(xiàn)“選出最最好的車””的總體目目標。2.如何利利用價格標標準比較3輛車。3.如何用用MPG標標準比較3輛車。4.如何用用舒適性標標準比較3輛車。5.如何用用樣式標準準比較3輛輛車。以下的討論論將集中在在如何以幫幫助實現(xiàn)““選出最好好的車”的的總體目標標的這個準準則來為4個標準建建立優(yōu)先級級。同理可可以分別得得到以每個個標準判定定的3輛車車的優(yōu)先級級。兩兩兩兩比比較較兩兩兩比比較較是是AHP的的基基石石。。在在給給4個個標標準準建建立立優(yōu)優(yōu)先先級級時時，，AHP要要求求黛黛安安一一次次比比較較兩兩個個標標準準，，得得出出一一個個標標準準相相對對于于另另一一個個標標準準的的重重要要性性。。也也就就是是說說，，黛黛安安必必須須對對這這4個個標標準準（（價價格格、、MPG、、舒舒適適性性和和樣樣式式））做做出出以以下下兩兩兩兩比比較較：：價格格與與MPG比比較較價格格與與舒舒適適性性比比較較價格格與與樣樣式式比比較較MPG與與舒舒適適度度比比較較MPG與與樣樣式式比比較較舒適適度度與與樣樣式式比比較較在每每一一次次的的比比較較中中，，黛黛安安必必須須找找出出一一個個相相對對更更重重要要的的標標準準，，并并判判斷斷所所選選標標準準有有多多么么重重要要。。例如如，，在在價價格格與與MPG的的比比較較中中，，假假設設黛黛安安認認為為價價格格比比MPG更更重重要要。。為為了了確確定定價價格格比比MPG重重要要多多少少，，AHP采采用用一一個個由由1~9的的尺尺度度來來衡衡量量。。表表14-5顯顯示示了了如如何何將將決決策策者者對對兩兩個個標標準準相相對對重重要要性性的的語語言言描描述述轉轉換換成成數(shù)數(shù)值值等等級級。。在在選選車車問問題題中中，，假假設設黛黛安安認認為為價價格格相相對對于于MPG““較較重重要要””。。這這