工程光學(xué)第七章 典型光學(xué)系統(tǒng)課件

2022/12/301第七章典型光學(xué)系統(tǒng)2022/12/302由于成像理論的逐步完善，構(gòu)成了許多在科學(xué)技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)中得到廣泛應(yīng)用的光學(xué)系統(tǒng)，例如放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、攝影儀器和投影儀器等。本章主要介紹上述光學(xué)系統(tǒng)的成像特性和設(shè)計(jì)要求，組成上述光學(xué)系統(tǒng)的物鏡和目鏡的結(jié)構(gòu)型式及其主要光學(xué)參數(shù)等。2022/12/303已學(xué)過(guò)：折射定律——單個(gè)折射球面——理想光組——平面系統(tǒng)——光束限制——像差目的：組成儀器，得到實(shí)際應(yīng)用的光學(xué)系統(tǒng)根據(jù)光學(xué)基本理論，將光學(xué)元件合理組合，得到光學(xué)儀器。由使用要求決定成像要求，根據(jù)成像要求設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)過(guò)程就是合理的組合過(guò)程。2022/12/305人眼的構(gòu)造剖視圖*鞏膜是眼球的第一層保護(hù)膜，白色、不透明、堅(jiān)硬；*角膜是鞏膜的最前端部分，無(wú)色而透明；眼睛內(nèi)的折射主要發(fā)生在角膜上；鞏膜角膜脈絡(luò)膜*脈絡(luò)膜是眼球的第二層膜，上面有供給眼睛營(yíng)養(yǎng)的網(wǎng)狀微血管；2022/12/306人眼的構(gòu)造剖視圖*虹膜是脈絡(luò)膜的最前端部分，含有色素細(xì)胞，決定眼的顏色；鞏膜角膜脈絡(luò)膜虹膜瞳孔*瞳孔是虹膜中間的小孔，隨著外界明亮程度的不同，虹膜肌肉能使瞳孔的直徑在2~8mm范圍內(nèi)變化；它是人眼的孔徑光闌。2022/12/307人眼的構(gòu)造剖視圖細(xì)胞，錐狀細(xì)胞直徑約5微米，長(zhǎng)約35微米；桿狀細(xì)胞直徑約2微米，長(zhǎng)約60微米。它們?cè)诰W(wǎng)膜上的分布式不均勻的。在黃斑中心凹處*網(wǎng)膜是眼球的第三層膜，上面布滿著感光元素，即錐狀細(xì)胞和桿狀是錐狀細(xì)胞的密集區(qū)而沒(méi)有桿狀細(xì)胞，由中心向外，逐漸相對(duì)變化；鞏膜角膜脈絡(luò)膜虹膜瞳孔網(wǎng)膜黃斑中心凹2022/12/308人眼的構(gòu)造剖視圖鞏膜角膜

光脈絡(luò)膜

盲斑是網(wǎng)膜上沒(méi)有感光元素的地方，不能引起光刺激。虹膜瞳孔網(wǎng)膜黃斑中心凹是人眼視覺最靈敏的地方。視神經(jīng)細(xì)胞晶狀體在虹膜后面，是由兩個(gè)不同曲率的面組成的透明體，黃斑中心凹神經(jīng)纖維盲斑大腦盲斑晶狀體2022/12/3010人眼的構(gòu)造剖視圖鞏膜角膜角膜和晶狀體之間的空間稱為前室；充滿1.336的水狀液；脈絡(luò)膜

晶狀體和網(wǎng)膜所包圍的空間稱為后室;充滿1.336的玻狀體虹膜瞳孔網(wǎng)膜總能將像成在網(wǎng)膜上。

黃斑中心凹

盲斑晶狀體前室后室2022/12/3012

眼睛的視場(chǎng)很大，可達(dá)150?，但只有黃斑附近才能清晰識(shí)別，其他部分比較模糊，所以能看清物體的角度范圍為6~8?。

從光學(xué)角度看，眼睛中最主要的是：水晶體、視網(wǎng)膜和瞳孔。

人眼水晶體視網(wǎng)膜瞳孔

眼睛和照相機(jī)很相似，如果對(duì)應(yīng)起來(lái)看：

????

照相機(jī)鏡頭底片光闌2022/12/3014標(biāo)準(zhǔn)眼：

根據(jù)大量的測(cè)量結(jié)果，定出了眼睛的各項(xiàng)光學(xué)常數(shù)，包括角膜、水狀液、玻狀液和水晶體的折射率、各光學(xué)表面的曲率半徑、以及各有關(guān)距離。稱滿足這些光學(xué)常數(shù)值的眼睛為標(biāo)準(zhǔn)眼簡(jiǎn)約眼：把標(biāo)準(zhǔn)眼簡(jiǎn)化為一個(gè)折射球面的模型，稱為簡(jiǎn)約眼。簡(jiǎn)約眼參數(shù)：2022/12/3015二、眼睛的調(diào)節(jié)

眼睛有兩類調(diào)節(jié)功能：視度調(diào)節(jié)和瞳孔調(diào)節(jié)。1．視度調(diào)節(jié)

遠(yuǎn)近不同的其他物體，物距不同，則不會(huì)成像在視網(wǎng)膜上，這樣我們就看不清。

要想看清其他的物體，人眼就要自動(dòng)地調(diào)節(jié)眼睛中水晶體的焦距，使像落在視網(wǎng)膜上。眼睛自動(dòng)改變焦距的過(guò)程稱為眼睛的調(diào)節(jié)。2022/12/3016

正常人眼在完全放松的自然狀態(tài)下，無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)成像在視網(wǎng)膜上，即眼睛的像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜上。

在觀察近距離物體時(shí)，人眼水晶體周圍肌肉收縮，使水晶體前表面半徑變小眼睛光學(xué)系統(tǒng)的焦距變短，后焦點(diǎn)前移，從而使該物體的像成在視網(wǎng)膜上。2022/12/3017

當(dāng)肌肉完全放松時(shí)（通過(guò)調(diào)節(jié)），眼睛所能看清的最遠(yuǎn)的點(diǎn)稱為遠(yuǎn)點(diǎn)，其相應(yīng)的距離稱為遠(yuǎn)點(diǎn)距，以r表示（米）

當(dāng)肌肉在最緊張時(shí)（通過(guò)調(diào)節(jié)），眼睛所能看清的最近的點(diǎn)稱為近點(diǎn)，其相應(yīng)的距離稱為近點(diǎn)距，以p表示（米）

正常眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)距為負(fù)的無(wú)限遠(yuǎn)，非正常眼睛（遠(yuǎn)視或近視）的遠(yuǎn)點(diǎn)距為一正/負(fù)的有限值。

這里必須指出，近點(diǎn)距離并不是明視距離

2022/12/3018

后者是指正常的眼睛在正常照明（約50勒克斯）下最方便和最習(xí)慣的工作距離，它等于250mm。

它不同于人眼的近點(diǎn)距，兩者不能混淆

人眼的調(diào)節(jié)能力是用遠(yuǎn)點(diǎn)距r的倒數(shù)和近點(diǎn)距p的倒數(shù)之差來(lái)描述，用A來(lái)表示，即近點(diǎn)距倒數(shù)稱為近點(diǎn)視度。

在醫(yī)院和眼鏡店通常把1屈光度稱為100度。

人眼的調(diào)節(jié)能力隨年齡的增加而變化。隨著年齡的增大，近點(diǎn)位置往遠(yuǎn)移，遠(yuǎn)點(diǎn)位置往近移，因而調(diào)節(jié)范圍減少。

遠(yuǎn)點(diǎn)距倒數(shù)稱為遠(yuǎn)點(diǎn)視度，2022/12/3021表是正常眼在不同年齡時(shí)的調(diào)節(jié)能力：年

齡

(歲)近點(diǎn)距p

(米)

(屈光度)遠(yuǎn)點(diǎn)距r

(米)

(屈光度)

(屈光度)

10-0.071-14∞

01420-0.100-10∞

01030-0.143-7∞

0740-0.222-4.5∞

04.550-0.40-2.5∞

02.560-2.00-0.52.00.51.00701.001.000.801.250.25800.402.500.402.50.002022/12/3023

所謂近視眼就是其遠(yuǎn)點(diǎn)在眼睛前方有限距離處（r<0）

這是由于眼球太長(zhǎng)，像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜的前面所致。因此，只有眼前有限距離處的物體才能成像在視網(wǎng)膜上。對(duì)應(yīng)著負(fù)視度，配上適當(dāng)?shù)呢?fù)光焦度眼鏡后，即可使無(wú)限遠(yuǎn)物體成像于眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)上，然后再經(jīng)眼睛成像于網(wǎng)膜上，因而眼鏡矯正了眼睛的缺陷。2022/12/3024所謂遠(yuǎn)視眼就是其遠(yuǎn)點(diǎn)在眼睛之后（r>0），這是由于眼球偏短，像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜的之后所致。因此，射入眼睛的光束只有是會(huì)聚時(shí)，才能正好聚焦在視網(wǎng)膜上。對(duì)應(yīng)著正視度，需以正透鏡來(lái)使其遠(yuǎn)點(diǎn)恢復(fù)到無(wú)限遠(yuǎn)。2022/12/3026物鏡目鏡正常眼近視眼遠(yuǎn)視眼F眼’F眼’F眼’2022/12/3027三．眼睛—輻射接收器人眼還能在不同亮暗程度的條件下工作。這就是人眼的另一個(gè)特性，具有對(duì)周圍空間光亮情況適應(yīng)的過(guò)程稱為適應(yīng)（即為瞳孔的調(diào)節(jié)）。適應(yīng)有暗適應(yīng)和亮適應(yīng)兩種，前者發(fā)生在自亮處到暗處時(shí)，過(guò)程較慢，極限為60分鐘；后者發(fā)生在自暗處到亮處時(shí)，過(guò)程較快，只需要幾分鐘。

2022/12/3028四、眼睛的分辨率（分辨本領(lǐng)）眼睛能分辨出兩個(gè)非常近的點(diǎn)的能力稱為眼睛的分辨率（分辨本領(lǐng)）人眼的分辨率一般用極限分辨角來(lái)表示。人眼的分辨率是眼睛的重要光學(xué)特性，同時(shí)也是目視光學(xué)儀器設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。用其它觀測(cè)設(shè)備（如照相機(jī)、CCD等）替代人眼時(shí)也可據(jù)此作為參考。2022/12/3030如果這兩點(diǎn)的像分別落在被分隔開的兩個(gè)視網(wǎng)膜細(xì)胞上，即得到兩個(gè)點(diǎn)的視覺由此可見，眼睛的分辨率與視網(wǎng)膜上兩像點(diǎn)距離及視覺細(xì)胞的直徑大小有關(guān)當(dāng)兩像點(diǎn)的間距大于（或等于）視覺細(xì)胞的直徑時(shí)，就認(rèn)為眼睛可以分辨。人眼的極限分辨角可表示為2022/12/3031可以看出，極限分辨角不僅與入射光線的波長(zhǎng)有關(guān)，而且還與眼睛的瞳孔直徑有關(guān)。ε=50~120”；在良好的照明條件下，一般認(rèn)為ε=60”=1’

認(rèn)為人眼的極限分辨角為1′。在設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)就必須考慮眼睛的分辨率。2022/12/3032經(jīng)常需要將一條直線重合到另一條直線，但是，要使兩條直線完全重合是不可能的眼睛雖具有發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面上兩根平行直線的不重合能力，但也有一定的限度這個(gè)不重合限度的極限值稱為人眼的瞄準(zhǔn)精度。人眼的瞄準(zhǔn)精度一般用角度值來(lái)表示五、眼睛的瞄準(zhǔn)精度2022/12/3033即兩線寬的幾何中心線對(duì)人眼的張角小于某一角度值α?xí)r，雖然還存在著不重合，但眼睛已經(jīng)認(rèn)為是完全重合的，這時(shí)α角度值即為人眼瞄準(zhǔn)精度。人眼對(duì)于線條的變形或兩條線錯(cuò)開造成的外形變化或比較兩條線寬的變化具有很高的靈敏度。人眼通過(guò)兩物的比較發(fā)現(xiàn)它們外形變化的能力比分辨它們要強(qiáng)得多。

2022/12/3034形成對(duì)眼睛瞄準(zhǔn)有利的條件。瞄準(zhǔn)精度和分辨率是兩個(gè)概念。又有一定的聯(lián)系，經(jīng)驗(yàn)證明，人眼的最高瞄準(zhǔn)精度約為分辨率的1/6至1/10。1、兩實(shí)線瞄準(zhǔn)±60"2、兩實(shí)線端部瞄準(zhǔn)±10~20"4、雙線平分或?qū)ΨQ瞄準(zhǔn)±5~10"3、叉線瞄準(zhǔn)精度±5~10"2022/12/3035眼睛在觀察物體時(shí)，除了一般的物體特征外，還能夠產(chǎn)生遠(yuǎn)近的感覺，被稱為“空間深度感覺”單眼或雙眼都能產(chǎn)生這種感覺單眼深度感覺來(lái)源：1）物體高度已知，它所對(duì)應(yīng)的視角大小來(lái)判斷其遠(yuǎn)近2）物體之間的遮蔽關(guān)系和陽(yáng)光的陰影來(lái)判斷它們相對(duì)位置3）對(duì)物體細(xì)節(jié)的鑒別程度和空氣的透明度所產(chǎn)生的深度感覺4）眼睛的調(diào)節(jié)程度來(lái)判斷物體的遠(yuǎn)近。六、空間深度感覺和雙眼立體視覺2022/12/3036雙眼觀察的深度感覺除上述因素外：5）物體的距離越近，視軸之間的夾角越大，這種感覺使眼球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的肌肉緊張程度就不同，據(jù)此就能判斷物體的遠(yuǎn)近；6）雙眼立體視覺（簡(jiǎn)稱體視）α稱為“視差角”BAαBαAa2b2a1b1Aαa1a22022/12/3037其極限值稱為“體視銳度”當(dāng)A、B兩點(diǎn)距離不等時(shí)，或產(chǎn)生了遠(yuǎn)近的感覺被稱為雙眼立體視覺ABαAαBb2a2a1b1lbABαAαBb2a2a1b1約為10”，有可能達(dá)到5”或3”2022/12/3038當(dāng)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的視角差α等于時(shí)，人眼剛能分辨出它和無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)之間的距離差別即反映了人眼可能分辨出物點(diǎn)遠(yuǎn)近的最大距離人眼瞳孔之間的平均距離為b=62mm，Lmax稱為立體視覺半徑2022/12/3039利用儀器觀察物體時(shí)，必須采用雙眼儀器來(lái)保持人眼的體視能力，這種儀器稱為“雙眼望遠(yuǎn)鏡”和“雙眼顯微鏡”利用體視儀器可以提高人眼的體視能力雙眼儀器的體視放大率人眼直接觀察時(shí)的視角差α眼為BAαBαAαA-αB2022/12/3040假設(shè)雙眼望遠(yuǎn)鏡的二個(gè)入射光軸之間為距離B,稱為該儀器的基線長(zhǎng)，則同一物體對(duì)儀器的二入射瞳孔所構(gòu)成的視角差α為若系統(tǒng)的視放大率Г為，則物方視角差α和像方視角差α’在不大條件下存在以下關(guān)系2022/12/3041

§7.2放大鏡物體對(duì)眼睛的視角，不僅取決于物體的大小，還取決于該物體到眼睛的距離，距離越近視角越大在近處觀察細(xì)小物體其視角小于人眼極限分辨角就需要借助放大鏡或顯微鏡將其放大，使像的視角大于人眼的極限分辨角

—

擴(kuò)大視角是目視光學(xué)儀器的第一個(gè)要求一、放大鏡的工作原理人眼在觀察物體時(shí)完全放松的自然狀態(tài)，即無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)成像到視網(wǎng)膜上在利用儀器觀察時(shí)，目標(biāo)通過(guò)儀器后應(yīng)成像在無(wú)限遠(yuǎn)處，即要求儀器出射平行光束—

對(duì)目視光學(xué)儀器的第二個(gè)要求。2022/12/3042

因?yàn)檠劬νㄟ^(guò)放大鏡或顯微鏡等目視光學(xué)儀器來(lái)觀察物體時(shí)，所看到的是在眼睛視網(wǎng)膜上的物體像的大小。放大鏡的放大率應(yīng)為：通過(guò)放大鏡觀察物體時(shí)，物體像的視角ω’正切與人眼直接觀察該物體時(shí)的視角ω正切之比。這種放大率稱為視角放大率。用字母Γ表示放大鏡的放大率與眼睛一起使用的目視光學(xué)儀器，其放大作用不能由橫向放大率來(lái)表征。2022/12/3043

物體經(jīng)放大鏡成像的簡(jiǎn)圖y'yABA'B'FF'ω’P'-ff’-x’a’虛像A′B′對(duì)眼睛所張的視角的正切為眼睛直接去觀察物體時(shí)，是將其放在明視距離250mm處。此時(shí)物體對(duì)人眼張角的正切為2022/12/3044放大鏡的放大率?？捎上率角蟮脤M向放大率代入上式得2022/12/3045由此可見，放大鏡的放大率，除了和其焦距有關(guān)之外，還和眼睛離開放大鏡的距離有關(guān)在實(shí)際使用過(guò)程中，眼瞳大致位于放大鏡的像方焦點(diǎn)的附近放大鏡的放大率僅由放大鏡的焦距f′所決定，焦距越大則放大率越小。

上式分母中的a′相對(duì)于x′而言，是一個(gè)很小的值，可以略去。放大鏡放大率的公式，通常采用以下形式2022/12/3046二、光束限制和線視場(chǎng)

一般情況下，眼瞳為孔闌也是出瞳，放大鏡是漸暈光闌。本系統(tǒng)沒(méi)有實(shí)像面，因此沒(méi)有視場(chǎng)光闌。2022/12/3047若以50%時(shí)的線視場(chǎng)為2y，則放大鏡直徑大，則視場(chǎng)大人眼離放大鏡距離近，則視場(chǎng)大放大鏡倍率小，則視場(chǎng)大2022/12/3048§7.3顯微鏡系統(tǒng)對(duì)于工作在可見光波長(zhǎng)范圍的光學(xué)顯微鏡按用途區(qū)分，使用量較大的有三種：工具顯微鏡（主要應(yīng)用于精密機(jī)構(gòu)制造工業(yè)等方面進(jìn)行精密測(cè)量）；生物顯微鏡（主要應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)等方面）；金相顯微鏡（主要應(yīng)用于冶金和機(jī)械制造工業(yè)，觀察研究金相組織結(jié)構(gòu)）。顯微鏡是人眼的輔助工具，顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)由物鏡和目鏡兩個(gè)部分組成。2022/12/3049

一、顯微鏡系統(tǒng)成像原理顯微鏡和放大鏡起著同樣的作用

物鏡目鏡F1F1’F2BAA’B’A”B”2022/12/3050

物鏡目鏡F1F1’F2BAA’B’A”B”

A’B’

位于目鏡的物方焦點(diǎn)F2上或在很靠近F2

的位置上

此像在經(jīng)目鏡放大為虛像A”B”

后供眼睛觀察。這說(shuō)明目鏡與放大鏡的作用一樣。位于無(wú)窮遠(yuǎn)處或明視距離處。2022/12/3051

經(jīng)過(guò)物鏡和目鏡的兩次放大，所以顯微鏡系統(tǒng)總的放大率Γ應(yīng)該是物鏡橫向放大率β和目鏡放大率Γe的乘積。物體被物鏡成的像A’B’

位于目鏡的物方焦點(diǎn)上或附近，此像相對(duì)于物鏡像方焦點(diǎn)的距離為Δ（物鏡和目鏡的光學(xué)間隔），在顯微鏡系統(tǒng)中稱為光學(xué)筒長(zhǎng)設(shè)物鏡的焦距為f1′,則物鏡的放大率為2022/12/3052物鏡的像被目鏡放大，其放大率為式中：f2'

為目鏡的焦距。由此，顯微鏡系統(tǒng)的總放大率為可見顯微鏡系統(tǒng)的放大率與光學(xué)筒長(zhǎng)Δ成正比，和物鏡及目鏡的焦距成反比。式中有負(fù)號(hào)，即當(dāng)顯微鏡系統(tǒng)具有正物鏡和正目鏡時(shí)（常用這種結(jié)構(gòu)），則整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)給出倒像。

2022/12/3053根據(jù)組合光組的焦距公式可知，整個(gè)顯微鏡的總焦距f’

和物鏡及目鏡焦距之間符合以下關(guān)系：將其代入上式中，則有它與放大鏡公式具有完全相同的形式。顯微鏡系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)復(fù)雜化了的放大鏡2022/12/3054二、顯微鏡的機(jī)構(gòu)

物鏡通過(guò)轉(zhuǎn)換器旋轉(zhuǎn)式接到鏡筒的下端面目鏡以插入式接鏡筒的上端面應(yīng)滿足齊焦要求：調(diào)換物鏡后，不需再調(diào)焦就能看到像。a.物鏡調(diào)換后，像面不動(dòng)，物面不動(dòng)——物鏡共軛距不變（195mm)b.物鏡像面即目鏡前焦面不動(dòng)——在上端面以下10mm處c.機(jī)械筒長(zhǎng)——上下端面之間的距離（160mm），有的顯微鏡機(jī)械筒長(zhǎng)可調(diào)調(diào)換物鏡（目鏡）后微調(diào)焦不可避免，故還必須有微動(dòng)機(jī)構(gòu)2022/12/3055雙目鏡筒是通過(guò)加反射棱鏡和平行平板實(shí)現(xiàn)的，要使兩條光路光程相同金相顯微鏡的物鏡常用前置物鏡和鏡筒透鏡構(gòu)成，前置物鏡為無(wú)窮遠(yuǎn)共軛距的2022/12/30562022/12/3057顯微鏡和放大鏡的比較①具有更大的放大率，二次放大

②人眼離物面較遠(yuǎn)，使用方便

③物鏡和目鏡可調(diào)換，從而得到多種放大率

④具有中間實(shí)像面，可放置分劃板，用于測(cè)量（構(gòu)成測(cè)微目鏡）

⑤當(dāng)中間實(shí)像A’位于Fe之前時(shí)，A”為實(shí)像，可投影到屏上。也可用圖像傳感器接收實(shí)像，構(gòu)成電子目鏡三、顯微鏡的光束限制

1.孔徑光闌低倍物鏡的孔徑光闌——為單組物鏡框本身

高倍物鏡的孔徑光闌——多組物鏡的最后一組鏡框，或在Fo’處專設(shè)孔闌2.出瞳位置相對(duì)于目鏡或Fe位置差不多，可認(rèn)為位置在F總’上，人眼瞳有可能與之重合，接收所有成像光2022/12/30593、出瞳大小出瞳與整個(gè)系統(tǒng)的像方焦面重合，設(shè)像方孔徑角U’，則滿足正弦條件：即因?yàn)楣?/p>

2022/12/30604、顯微系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌顯微鏡的線視場(chǎng)取決于放在目鏡前焦平面上的視場(chǎng)光闌的大小，物體經(jīng)物鏡就成像在視場(chǎng)光闌上。理論上，D越大，則2y越大，實(shí)際上2y很小。因?yàn)閮H當(dāng)時(shí)，才能給出滿意的像質(zhì)。設(shè)視場(chǎng)光闌直徑為D，則顯微鏡的線視場(chǎng)為：--無(wú)漸暈光闌，視場(chǎng)有清晰邊界四、顯微鏡的分辨率和有效放大率光學(xué)儀器的分辨率受光學(xué)系統(tǒng)中孔徑光闌的衍射影響，點(diǎn)光源經(jīng)任何光學(xué)系統(tǒng)形成的像都不可能是一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)衍射斑。其圖樣的光環(huán)能量分布曲線見圖所示。中央亮斑稱為愛里斑其上集中了總能量的83.78%接著是第一級(jí)暗環(huán)然后是第一級(jí)亮環(huán)，其能量是總能量的7.22%；

因?yàn)楣猸h(huán)的能量主要集中在愛里斑上，所以可以把它看作理想系統(tǒng)的點(diǎn)像；當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立的光強(qiáng)度相等的發(fā)光點(diǎn)逐漸靠近時(shí)，其在系統(tǒng)像面上的愛里斑也逐漸靠近，并開始有重疊的部分。這就引出光學(xué)系統(tǒng)對(duì)相鄰兩物點(diǎn)的分辨問(wèn)題。2022/12/3063當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的間隔，正好使一個(gè)衍射圖樣中的愛里斑中心和另一個(gè)圖樣的第一暗環(huán)重合時(shí)，兩個(gè)衍射圖樣的光強(qiáng)分布曲線相加而得到的合成光強(qiáng)分布曲線，兩個(gè)極大值之間存在的一個(gè)極小值，能量約為極大值的80%。10.8r暗1瑞利指出：這種合成的衍射圖樣還是可以看出是由兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)構(gòu)成的。2022/12/306410.8r暗1從圖中可看出，兩個(gè)愛里斑的中心距正好是愛里斑的半徑。瑞利就以愛里斑半徑或衍射圖樣的第一暗環(huán)半徑（r暗1）作為光學(xué)系統(tǒng)能對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)兩點(diǎn)的像分辨得開的最小距離稱之為瑞利判據(jù)；按此判據(jù)，即可確定光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)。2022/12/3065顯微系統(tǒng)的分辨率是以剛能分辨的兩物點(diǎn)之間的距離來(lái)表示的，稱為最小分辨距。孔徑光闌（出瞳）P1’P2’z-Umaxσ′θ1U’maxA’-σ由于顯微物鏡滿足正弦條件，即有式中，n′—像方介質(zhì)的折射率，總是空氣，n′=1，而σ是在物空間與σ′共軛的線量

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式中，即為前面所提的顯微物鏡的數(shù)值孔徑（NA）

它就是顯微物鏡的最小分辨距即分辨率，故有

表明:顯微鏡的分辨本領(lǐng)取決于所用的光波波長(zhǎng)和物鏡的數(shù)值孔徑。上式的得出是假設(shè)物點(diǎn)本身發(fā)光，并且兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)是獨(dú)立的（即非相干光源）。這種情況與實(shí)際情況不相符。若考慮部分相干情況，被照明物點(diǎn)所產(chǎn)生的衍射圖樣，在滿足瑞利判據(jù)時(shí)，上式中的系數(shù)一般要加以修正。2022/12/3067這種修正是以道威(Dawas)判斷為依據(jù)的。道威判斷：兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的兩衍射斑中心距為0.85愛里斑半徑時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。應(yīng)充分利用物鏡的分辨率，使以被顯微鏡物鏡分辨出來(lái)的細(xì)節(jié)能同時(shí)被眼睛所看清，顯微鏡必須有恰當(dāng)?shù)姆糯舐?/p>

便于眼睛分辨的角距離為2′~4′。2022/12/3068

設(shè)所使用光線的波長(zhǎng)為550nm，上式成為取2′為分辨角的下限，4′為上限，則在明視距離250mm處能分辨開兩點(diǎn)之間的距離σ′為

σ′是顯微鏡像空間被人眼所能分辨的線距離換算到顯微鏡的物方，相當(dāng)于顯微鏡的分辨率乘以視覺放大率，得到滿足上式的放大率稱為顯微鏡的有效放大率2022/12/3069五、顯微鏡的照明系統(tǒng)(一)照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則照明系統(tǒng)要滿足以下要求：1）保證有足夠的光能；2）有足夠的照明范圍和均勻的亮度；3）照明光束應(yīng)充滿物鏡的入瞳；4）盡可能減少雜光進(jìn)入物鏡，以免降低像面的對(duì)比度；5）滿足儀器尺寸布局要求；2022/12/30702、照明系統(tǒng)的拉赫不變量應(yīng)大于或等于物鏡的拉赫不變量，即根據(jù)上述要求，照明系統(tǒng)在設(shè)計(jì)上應(yīng)滿足以下兩個(gè)原則：1、光瞳銜接原則設(shè)照明系統(tǒng)的入瞳位置為光源的位置，則照明系統(tǒng)的出瞳應(yīng)與物鏡的入瞳重合；（二）亮視場(chǎng)的照明方式1、直接照明利用自然光或燈泡照明。2022/12/3071其缺點(diǎn)是光源亮度的不均勻性將直接反映在物面上，同時(shí)也不滿足光瞳銜接原則，即聚光鏡的出瞳位置和物鏡的入瞳位置不重合。電影放映機(jī)大多采用這種照明方式。讀數(shù)顯微鏡中刻線尺或度盤的照明也常采用。2、臨界照明--光源發(fā)光面通過(guò)聚光鏡成像在物面上或其附近的照明方式2022/12/30723、柯勒照明集光鏡視場(chǎng)光闌孔徑光闌聚光鏡物面這種照明方式克服了臨界照明不均勻的缺點(diǎn)。它的構(gòu)成有以下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）發(fā)光面通過(guò)集光鏡成實(shí)像。該像面上可安放可調(diào)的孔徑光闌，再經(jīng)聚光鏡成像于物鏡的入瞳位置。因此充分利用了光能并滿足光孔轉(zhuǎn)接原則。2022/12/3073柯勒照明系統(tǒng)分為遠(yuǎn)心照明和非遠(yuǎn)心照明。

遠(yuǎn)心柯勒照明特點(diǎn)：孔徑光闌位于聚光鏡的物方焦面上，組成像方遠(yuǎn)心光路；視場(chǎng)光闌的位置根據(jù)需要選定。（2）集光鏡框或其后面附近可安放可變的視場(chǎng)光闌，控制照明視場(chǎng)的大小，避免雜光射入物鏡。2022/12/3074六、顯微鏡的物鏡由于顯微鏡要求分辨率高，則數(shù)值孔徑NA大，放大率要與之相適應(yīng)，因而物鏡的放大率也要相應(yīng)匹配，并在規(guī)定機(jī)械筒長(zhǎng)下使用（例如，160mm）。生物顯微鏡的標(biāo)本放在載玻片上，上面蓋上蓋玻片，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮蓋玻片。物鏡的參數(shù)標(biāo)明在外殼上。隨著放大倍數(shù)由低到高，其結(jié)構(gòu)也相應(yīng)復(fù)雜。低倍物鏡可以用雙膠合，中倍物鏡用雙雙膠合，高倍物鏡用雙膠合＋前片，數(shù)值孔徑更大的阿貝物鏡則需要浸油。光學(xué)系統(tǒng)的主要參數(shù)是焦距、孔徑和視場(chǎng)，在此與

有關(guān)。2022/12/30752022/12/3076七、顯微鏡的目鏡相當(dāng)于放大鏡，其入瞳就是物鏡的出瞳，其出瞳在Fe’稍后處，與F’重合一般有二片(組)：朝向物方的稱向場(chǎng)鏡，朝向眼睛的稱接目鏡。由

，要有一定的放大倍率應(yīng)取較小的焦距由于物鏡的放大作用，目鏡的視場(chǎng)較大而相對(duì)孔徑較小，是短焦距小孔徑大視場(chǎng)系統(tǒng)。2022/12/3077目鏡還有兩個(gè)重要參數(shù)：1.鏡目距——接目鏡最后一面到眼瞳（出瞳）的距離，一般要求

2.工作距離——向場(chǎng)鏡第一面到目鏡前焦面（物鏡像面）的距離。由于物鏡的像面要安裝分劃板，工作距離應(yīng)保證近視眼觀察時(shí)不能因調(diào)焦而使目鏡碰到分劃板。10倍目鏡

10倍高眼點(diǎn)目鏡

10倍大視場(chǎng)目鏡

20倍目鏡

§7.4望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)一、望遠(yuǎn)鏡的成像原理

物鏡（入瞳）視場(chǎng)光闌目鏡出瞳F1’F2物鏡的像方焦點(diǎn)應(yīng)與目鏡的物方焦點(diǎn)重合，光學(xué)間隔△=0。

使入射的平行光束仍能保持平行地射出的光學(xué)系統(tǒng)稱為望遠(yuǎn)系統(tǒng)或望遠(yuǎn)鏡。2022/12/3079

筒長(zhǎng)較長(zhǎng)，有實(shí)像面，可加分劃板測(cè)量，用于觀察要加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。視場(chǎng)光闌為分劃板，目鏡為漸暈光闌，擋光時(shí)有漸暈

筒長(zhǎng)較短，無(wú)實(shí)像面，不能用于測(cè)量。眼瞳為孔闌，物鏡為漸暈光闌，有漸暈。它在系統(tǒng)像方的像位于物鏡與目鏡之間某處2022/12/30802.視覺放大率2022/12/30813、望遠(yuǎn)鏡的分辨率與正常放大率望遠(yuǎn)鏡的正常放大率應(yīng)使望遠(yuǎn)鏡能分辨的眼睛也但是，眼睛處于極限分辨率條件下（1’）觀察物象時(shí)會(huì)使眼睛感到疲勞，故在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡時(shí)，能分辨。光學(xué)儀器的極限分辨角為因像空間折射率則視覺放大率和分辨率的關(guān)系為一般視覺放大率比有效放大率大2~3倍，稱為工作放大率。若取2.3倍，則2022/12/30824、望遠(yuǎn)鏡的瞄準(zhǔn)精度因?yàn)橥h(yuǎn)鏡有視覺放大作用，如果眼睛直接觀察時(shí)的瞄準(zhǔn)精度為

，則通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)的瞄準(zhǔn)精度為

。瞄準(zhǔn)用望遠(yuǎn)鏡略大些觀察用望遠(yuǎn)鏡略小些2022/12/30835.出瞳直徑與出瞳距目視儀器的出瞳與人的眼瞳銜接。故觀察系統(tǒng)要根據(jù)所使用的環(huán)境和眼瞳的大小確定出瞳直徑。如地面工程用的水準(zhǔn)儀其出瞳直徑在1.5~2mm范圍內(nèi)；隧道工程用的水準(zhǔn)儀其出瞳直徑達(dá)5mm；一般夜視儀器其出瞳直徑可達(dá)7mm左右。出瞳直徑的確定：眼瞳直徑：白天：2mm；黃昏：5mm；夜間：7.5mm左右戴鋼盔面具時(shí)大于20mm，最長(zhǎng)可達(dá)100mm。2022/12/3084三、望遠(yuǎn)鏡的物鏡望遠(yuǎn)物鏡的光學(xué)特性都用相對(duì)孔徑D/f

′、焦距f

′和視場(chǎng)角2ω表示。物鏡的這些性能參數(shù)決定了它的分辨能力、像的亮度和結(jié)構(gòu)的尺寸。望遠(yuǎn)物鏡可分為三種結(jié)構(gòu)型式：即折射式、反射式和折反射式望遠(yuǎn)物鏡。（一）折射式望遠(yuǎn)物鏡(1)雙膠合物鏡：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，光能損失少?？梢酝瑫r(shí)校正球差、正弦差和色差。因?yàn)槟z合面上產(chǎn)生比較大的正高級(jí)球差，相對(duì)孔徑要受到限制。這種物鏡不能校正軸外像差，所以視場(chǎng)角2ω不得超過(guò)8~10°。2022/12/3085（2）雙分離物鏡與雙膠合物鏡相比，其可以在更大的范圍內(nèi)選擇玻璃對(duì)，使球差、色差和正弦差同時(shí)得到校正，只是裝配校正比較困難。（3）三分離物鏡將雙分離物鏡中的正透鏡一分為二。透鏡的彎曲比較自由，可以使之成為校正色球差的有力形狀。用光學(xué)零件位置的變化，實(shí)現(xiàn)調(diào)焦作用的光學(xué)系統(tǒng)稱為調(diào)焦系統(tǒng)。（4）內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)物鏡調(diào)焦系統(tǒng)分為外調(diào)焦和內(nèi)調(diào)焦。若以目鏡相對(duì)于物鏡的位置變化實(shí)現(xiàn)調(diào)焦稱外調(diào)焦系統(tǒng)。外調(diào)焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，像質(zhì)也比較好。但外形尺寸較大，密封性能很差。2022/12/3086當(dāng)物體在有限遠(yuǎn)時(shí)，移動(dòng)物鏡中的一塊負(fù)透鏡，使物鏡所成的像仍然在固定的分劃板處。這種系統(tǒng)就稱為內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)。該系統(tǒng)尺寸小，攜帶方便，密封性能好，在大堤測(cè)量?jī)x器中多采用此光路物鏡分劃板目鏡2022/12/3087（二）反射式望遠(yuǎn)物鏡天文望遠(yuǎn)鏡常用反射式物鏡。目前，多采用雙反射系統(tǒng)來(lái)做為天文望遠(yuǎn)鏡的物鏡。比較著名的雙反射系統(tǒng)由兩種：卡塞格林系統(tǒng)和格列果里系統(tǒng)?？ㄈ窳窒到y(tǒng)是由兩個(gè)反射鏡組成，主鏡是拋物面，副鏡是雙曲面，所成的是倒像，這種結(jié)構(gòu)的