直線的透視作圖演示下一張課件

陰影透視

透視圖形象直觀，既符合人們的視覺印象，又能將設(shè)計師構(gòu)思的方案比較真實(shí)地預(yù)現(xiàn)，故一直是建筑設(shè)計人員用來表達(dá)設(shè)計意念，推敲設(shè)計構(gòu)思的重要手段。陰影透視1

透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計算機(jī)繪制的三維效果圖、徒手草圖、以及嚴(yán)格按照透視作圖原理并利用尺規(guī)繪制的透視圖。這三種透視作圖方法都必須符合透視投影原理，因此，本章就從透視投影的基本原理講起。透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計算機(jī)繪2透視投影的形成

透視投影（又稱透視圖，簡稱透視）,是中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的圖形。透視投影的形成過程如圖所示：從投射中心向立體引投射線，投射線與投影面交點(diǎn)所組成的圖形，即為立體的透視投影。其實(shí)，透視投影正是歸納了人的單眼觀看物體時，在視網(wǎng)膜上成像的過程（人的眼睛相當(dāng)于透視投影的投射中心）。演示透視投影的形成演示3結(jié)束結(jié)束4透視的基本術(shù)語和符號

（一）兩個主要平面及其交線

(1)畫面(P)──透視所用的投影面，用符號P表示。

(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相當(dāng)于地面，用符號G表示。一般情況下，畫面與基面相互垂直，所以可將它們看成是兩投影面體系，畫面相當(dāng)于V面，基面相當(dāng)于H面。

(3)基線(g-g或p-p)──畫面與基面的交線。（二）視點(diǎn)及其相關(guān)要素

(1)視點(diǎn)(S)──投影中心（可想象為人的眼睛），用符號S表示。

(2)站點(diǎn)(s)──視點(diǎn)在基面上的正投影，即人在觀察形體時的立足點(diǎn)，用符號s表示。

(3)主點(diǎn)(s′)──視點(diǎn)在畫面上的正投影，用符號s′表示。

(4)視距(Ss′)──視點(diǎn)到畫面的距離。

(5)視高(Ss)——視點(diǎn)到基面的距離。

(6)視平線(h-h)——過視點(diǎn)與基面平行的平面

與畫面的交線，與基線平行，用符號h-h表示。

(7)視線——即投射線，是視點(diǎn)與形體上的點(diǎn)的連線。

透視的基本術(shù)語和符號（一）兩個主要平面及其交線

5點(diǎn)的透視特征

空間點(diǎn)的透視是過該點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)。如圖點(diǎn)K的透視就是過點(diǎn)K的視線SK與畫面的交點(diǎn)，用符號K′表示。但空間點(diǎn)K的透視投影K′與它并非唯一對應(yīng)，所有在視線SK上的點(diǎn)，如點(diǎn)K1、K2,……,它們的透視都是K′。為此，必須引入一個新的概念──基透視，以確定空間點(diǎn)與其透視投影間的唯一對應(yīng)關(guān)系。

空間點(diǎn)K的基透視就是點(diǎn)K在基面上的投影k的透視，用符號K0表示。過基透視K0作一視線SK0，與基面只交于點(diǎn)k，而過k的鉛垂線與過K′的視線SK′（或延長之），也只交于一點(diǎn)，即空間點(diǎn)K，可見，只要給定了K′和K0，在空間上就只有唯一的一點(diǎn)K與之對應(yīng)。點(diǎn)的透視特征空間點(diǎn)的透視是過該點(diǎn)的視線與畫面的6點(diǎn)的透視作圖原理分析空間點(diǎn)的透視，通常應(yīng)用正投影法來求作過該點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)而得。

為了方便作圖，一般將畫面與基面分離，并平放在同一平面上（如圖b),基面與畫面的邊框不必畫出，簡略為圖(c)的結(jié)果。

空間點(diǎn)的透視分析：

(1)點(diǎn)K的透視位于過該點(diǎn)的視線SK的畫面正投影s′k′上。

(2)點(diǎn)K的基透視位于過點(diǎn)K在基面上的投影k的視線Sk的畫面正投影s＇k0上。

(3)點(diǎn)K的透視K′與其基透視K0的連線垂直于基線，垂足是視線SK的基面投影sk與基線的交點(diǎn)kg。點(diǎn)的透視作圖原理分析空間點(diǎn)的透視，通常應(yīng)用正投影法來求7點(diǎn)的透視作圖實(shí)例

如圖所示，已知視點(diǎn)S和K點(diǎn)在基面和畫面上的正投影，求作K點(diǎn)的透視和基透視。

作圖過程:

(1)連接Sk交p_p于kg.

(2)連接s＇k＇.

(3)連接s＇kx.

(4)過kg作直線垂直于g-g,交s＇k＇于K′，交s＇kx于K0，則K′為點(diǎn)K的透視，K0為點(diǎn)K的基透視。

點(diǎn)的透視作圖實(shí)例

如圖所示，已知視點(diǎn)S和K點(diǎn)在基面8直線的透視作圖如圖，已知視點(diǎn)S和MN直線在基面和畫面上的正投影，作出直線MN在P面上的透視圖。

作圖過程如圖:

1.求點(diǎn)M的透視M＇和基透視M。

(1)連接s、m交p-p于mg。

(2)連接s＇m＇。

(3)連接s＇mx。

(4)過mg作直線垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇mx于M0,則M＇為M點(diǎn)的透視，M0為M點(diǎn)的基透視。

2.同理，求出點(diǎn)N的透視N'和基透視N。

3.連接M＇和N＇，即為直線MN的透視；連接M0和N0，即為直線MN的基透視。演示直線的透視作圖如圖，已知視點(diǎn)S和MN直線在基面9下一張下一張10直線的畫面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的概念(1)直線的跡點(diǎn)(T)

直線的畫面跡點(diǎn)就是直線與畫面的交點(diǎn)，

簡稱為跡點(diǎn)，用符號T表示。跡點(diǎn)的透視就是其本身，基透視位于基線上。

(2)直線的滅點(diǎn)(F1)

直線的滅點(diǎn)就是該直線上離畫面無限遠(yuǎn)點(diǎn)

的透視，也就是過直線上無限遠(yuǎn)點(diǎn)的視線與

畫面的交點(diǎn)，用符號F1表示。

由于只有平行兩直線才會相交于無限遠(yuǎn)處

，故過直線上無限遠(yuǎn)點(diǎn)的視線必然與該直線平行。換句話說，直線MN的滅點(diǎn)就是平行于直線MN的視線SF∞與畫面的交點(diǎn)F1；同理，直線MN的基滅點(diǎn)也就是平行于直線基面投影mn的視線與畫面的交點(diǎn)F。

(3)直線的透視方向

直線的滅點(diǎn)F1與跡點(diǎn)T的連線就是無限長直線MN的透視，稱為直線MN的透視方向。直線段MN的透視必定位于其透視方向上的其中一段。

演示直線的畫面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的概念(1)直線的跡點(diǎn)(T)

11下一頁下一頁12跡點(diǎn)與滅點(diǎn)法求作直線透視實(shí)例例如圖，已知直線MN的基投影mn和畫面上的

正投影m＇n＇，求其透視。

作圖過程：

1.求直線MN的滅點(diǎn)F1和基滅點(diǎn)F

①過s作直線平行于mn，交p-p于fg.

②過s＇作直線平行于m＇n＇。

③過fg作直線垂直于g-g,且與h-h交于基滅點(diǎn)F

，②所作直線交于滅點(diǎn)F。

2.求直線MN的畫面跡點(diǎn)T(T＇,t,T),見圖中的④

、⑤、⑥。

3.連F、t＇得直線的透視方向FT＇，連F、T

得直線的基透視方向FT。

4.求直線MN的透視

連s＇、m＇交FT＇于M＇（點(diǎn)M的透視），

連s＇、n＇交FT＇于N＇（點(diǎn)N的透視）,M＇N＇

為直線段MN的透視。

5.求直線MN的基透視

連s＇、m交FT于M（點(diǎn)M的基透視），連s＇、

n交FT于N（點(diǎn)N的基透視）,MN為直線段

MN的基透視。

演示跡點(diǎn)與滅點(diǎn)法求作直線透視實(shí)例例如圖，已知直線MN的基13下一頁下一頁14①直線的基滅點(diǎn)永遠(yuǎn)在視平線上,見圖(a)中F1和F2；②直線的滅點(diǎn)則依空間直線的具體情況，可能在視平線的上方、在視平線的下方或在視平線上，它與基滅點(diǎn)的連線垂直于基線,見圖(a)中F1和F3;③相互平行的一組直線有相同的滅點(diǎn)和基滅點(diǎn),見圖(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于畫面的直線，其滅點(diǎn)即為主點(diǎn)s′,見圖(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；直線的畫面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的特性①直線的基滅點(diǎn)永遠(yuǎn)在視平線上,見圖(a)中F1和F2；②直線15建筑透視圖的類型一點(diǎn)透視

當(dāng)畫面垂直于基面，且建筑物有兩個主向輪廓線平行于畫面時，所作透視圖中，這兩組輪廓線不會有滅點(diǎn)，第三個主向輪廓線必與畫面垂直，其滅點(diǎn)是主點(diǎn)s'（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱一點(diǎn)透視。由于這一透視位置中，建筑物有一主要立面平行于畫面，故又稱平行透視。一點(diǎn)透視的圖像平衡、穩(wěn)定，適合表現(xiàn)一些氣氛莊嚴(yán)，橫向場面寬廣，能顯示縱向深度的建筑群，如政府大樓、圖書館、紀(jì)念堂等（如圖b）；此外，一些小空間的室內(nèi)透視，多滅點(diǎn)易造成透視變形過大，為了顯示室內(nèi)家俱或庭院的正確比例關(guān)系，一般也適合用一點(diǎn)透視。

建筑透視圖的類型一點(diǎn)透視當(dāng)畫面垂直于基16兩點(diǎn)透視

當(dāng)畫面垂直于基面，建筑物只有一主向輪廓線與畫面平行(一般是建筑物高度方向)，其余兩主向輪廓線均與畫面相交，則有兩個滅點(diǎn)F１和F２（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱兩點(diǎn)透視，由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，故又稱成角透視。兩點(diǎn)透視的效果真實(shí)自然，易于變化（見圖b），適合表達(dá)各種環(huán)境和氣氛的建筑物，是運(yùn)用最普遍的一種透視圖形式。兩點(diǎn)透視17三點(diǎn)透視

當(dāng)畫面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫面相交，則三個方向均有滅點(diǎn)，分別為F1、F2和F3（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱三點(diǎn)透視。由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，畫面又傾斜于基面，故又稱斜透視。三點(diǎn)透視的三度空間表現(xiàn)力強(qiáng)，豎向高度感突出，適合于表達(dá)一些高層建筑，以突出其高大的形象。當(dāng)畫面與基面的夾角δ>90°時，為俯視的三點(diǎn)透視；當(dāng)畫面與基面的夾角δ<90°時，繪制出的透視效果為仰視的三點(diǎn)透視，如圖b所示。三點(diǎn)透視當(dāng)畫面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫面相交18鳥瞰圖

上述各類透視圖，將其視點(diǎn)提高到建筑物之上，就會出現(xiàn)俯視效果，好象空中飛翔的鳥兒在俯視大地，故形象地稱之為"鳥瞰圖"（如圖a）。鳥瞰圖一般用于表現(xiàn)一些規(guī)模較大的建筑群體，以充分顯示其建筑與周圍道路和環(huán)境之間，以及建筑與建筑之間的關(guān)系（如圖b）。鳥瞰圖上述各類透視圖，將其視點(diǎn)提高到建筑物之上，就會出現(xiàn)19平面的透視作圖平面的透視特征

平面圖形的透視就是平面圖形輪廓線的透視，在一般情況下該透視仍為平面圖形（見圖中的△ABC）,只有當(dāng)平面平行于某一束視線時或通過視點(diǎn)時，其透視才會成為一直線（見圖中的矩形KLTF）。平面的透視作圖平面的透視特征平面圖形的透視就20平面的透視作圖實(shí)例

如圖所示，為基面上的平面圖形，其透視的作圖方法和步驟如下:

(1)求作平面圖上兩個主要方向（X和Y）直線的滅點(diǎn)F1和F2.

(2)連接跡點(diǎn)A0和滅點(diǎn)F2，得直線an的透視方向.

(3)作視線sn，交p-p于ng，過ng作鉛垂線，與AoF交于N0，N0即為點(diǎn)N的透視.

(4)連AoF1，得ad的透視方向.

(5)延長kd與畫面相交，得跡點(diǎn)L0，連L0F2與A0F1相交，得Ｄ點(diǎn)的透視Ｄ0.

(6)同理，連N0F1,交L0F2得K0.

(7)作視線sc，交p-p于cg，過cg作垂直線，與A0F1交于點(diǎn)C0，C0即為點(diǎn)C的透視.

(8)作視線sm，交p-p于mg，過mg作垂直線，與C0F2交于點(diǎn)M0，M0即為點(diǎn)M的透視.

(9)其它點(diǎn)的透視請自行分析。演示平面的透視作圖實(shí)例

21下一頁下一頁22平面曲線透視作圖實(shí)例（1）

1.圓所在平面平行于畫面：平行于畫面的圓周的透視仍是圓，作圖時可先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長度，即可畫出圓的透視。平面曲線透視作圖實(shí)例（1）1.圓所在平面平行于畫23平面曲線的透視作圖實(shí)例(2)2.圓所在平面不平行于畫面：不平行于畫面的圓周透視一般是橢圓，可用八點(diǎn)法作圖，即首先作出圓的外切正方形的透視，然后找出圓周上對應(yīng)的八個點(diǎn)的透視，再光滑連結(jié)各點(diǎn)形成橢圓.作圖步驟:

(1)作出圓的外切正方形（圖a）。(2)作出圓的外切正方形的透視，然后畫對角線，并定出圓心的透視，隨后可得圓上四個切點(diǎn)的透視A0、B0、C0、D0（如圖b）。(3)求對角線上四個點(diǎn)的透視：延長F2D0交基線g-g于點(diǎn)3，然后以103為斜邊作等腰直角三角形1035。以點(diǎn)3為圓心，35為半徑畫圓弧交基線g-g于點(diǎn)2和4。連線2F2、4F2交對角線上四個點(diǎn)。以光滑曲線順次連結(jié)上述八點(diǎn)，得橢圓，即為所求。平面曲線的透視作圖實(shí)例(2)2.圓所在平面不平24

透視高度的量取

在透視圖中,只有位于畫面上的直線，才反映該直線的實(shí)長。如圖所示B'B0A0A'為一矩形的透視，A0A'與B0B'在空間物體上它們的高度相等,但由于B0B'位于畫面上,其透視反映該實(shí)長,故A0A'的透視高度可通過B0B'來確定,B0B'是A0A'的真高線。

透視高度的量取

25空間形體的透視作圖

空間形體的透視作圖可分為兩步進(jìn)行：(1)作空間形體位于基面上的平面圖的透視；(2)進(jìn)行透視高度的量取(圖中由于點(diǎn)A0位于畫面上,故過點(diǎn)A0作出的鉛垂線即為真高線)。

空間形體的透視作圖

26畫面視點(diǎn)位置的選擇

1.畫面的位置選擇在夾角的大小及視點(diǎn)位置已定的情況下,畫面前后平移,會影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示.

畫面與建筑物主立面的夾角大小，影響長、寬方向的透視大小關(guān)系，如圖(a)所示，與20°、45°夾角相比，30°夾角的長、寬方向的透視大小關(guān)系比較接近形體的實(shí)際長、寬方向大小關(guān)系；而20°夾角卻更能詳細(xì)反映前立面的細(xì)部;45°夾角則對主立面的表現(xiàn)太弱。我們必須根據(jù)建筑物的表現(xiàn)需要，來選擇合適的夾角。

畫面視點(diǎn)位置的選擇

1.畫面的位置選擇在夾角的大小及272.視點(diǎn)的位置從站點(diǎn)引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直線，稱為邊緣視線，它們的夾角稱為水平視角。由于人的眼睛最清晰的水平視角范圍為30°－40°,故一般取水平視角取28°－32°。確定站點(diǎn)還應(yīng)使透視圖能充分體現(xiàn)出建筑物的形象特點(diǎn)和表達(dá)意圖。例如圖a就比圖b更能體現(xiàn)形體的形象特點(diǎn)以及突出右邊結(jié)構(gòu)，而圖b則主要突出形體的左邊結(jié)構(gòu)。當(dāng)房屋不對稱時，應(yīng)把房屋的主要部分，如大門或?qū)痈咻^高的主體等與站點(diǎn)靠近。視高的大小決定了高度方向的透視效果，-般情況下取人的眼睛高度，即1.4--1.7米作為視高。但還可以根據(jù)不同的需要，將視點(diǎn)升高或降低。

2.視點(diǎn)的位置從站點(diǎn)引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直28建筑透視作圖實(shí)例(1)例1:根據(jù)已知的建筑形體投影圖,作出

它的透視。

1.依據(jù)所要表達(dá)的建筑物情況，選擇合

適的透視類型依據(jù)本建筑物情況，我

們選擇兩點(diǎn)透視。

2.選擇合適的畫面位置

(1)確定建筑物主立面與畫面夾角為30°

(2)畫面通過建筑物最前的輪廓線。

3.選擇合適視點(diǎn)位置

(1)站點(diǎn)靠近建筑物層高較高的主體，同

時根據(jù)約30°水平視角，確定站點(diǎn)與

畫面的距離；視高取層高較高的主體

高度的1/2左右。

(2)另用一張紙，在上面畫出基線、視平

線、站點(diǎn)及建筑物平面、立面圖。

4.求作建筑物基底平面(即建筑物在基面

上的正投影圖，以后簡稱平面圖)的透

視。

(1)求兩主向輪廓線的滅點(diǎn)F1、F2。

(2)定出直線AB的跡點(diǎn)A(A0),連接A0F1和A0F2。

(3)求各段直線的透視長度。

5.豎高度

(1)從A0、N0、M0各點(diǎn)引出豎直線，定出

高度為hs、h1、h2的真高線.

(2)利用真高線確定建筑物豎直輪廓線的

透視。演示建筑透視作圖實(shí)例(1)例1:根據(jù)已知的建筑形體投影圖,作出29下一頁下一頁30建筑透視作圖實(shí)例(2)例：已知建筑形體的兩面投影圖，基面，畫面和視點(diǎn)位置。用視線法作出行形體的一點(diǎn)透視。

步驟：

1.在已知平面圖的正下方畫出兩條水平線：基線g-g和視平線h-h。

2.在基線g-g上定出對應(yīng)的畫面跡點(diǎn)C、A、B、D，在視平線h-h上定出對應(yīng)的主點(diǎn)s＇（注意：以上各點(diǎn)在定位時，必需保持與平面圖中的c、a、b、d分別在同一鉛垂線上）。

3.畫出建筑物位于畫面上的立面圖形的透視。

4.用視線交點(diǎn)法求出1和2的透視1、2。

5.根據(jù)建筑物輪廓線與畫面、基面所處的位置，按相應(yīng)的透視特性及其透視方向，作出其它輪廓線的透視，即完成整個建筑物的一點(diǎn)透視。演示建筑透視作圖實(shí)例(2)例：已知建筑形體的兩面投影圖，基面，31下一頁下一頁32建筑透視作圖實(shí)例(3)例3用視線法作已知坡頂房屋（圖a）的透視。步驟：

(1)另用一張紙，將圖a中所示的平面圖連同站點(diǎn)、基線一起旋轉(zhuǎn)至基線水平,并在其上方畫出兩條水平線,分別表示基線和視平線；二者的間距根據(jù)視高要求而定（見圖b）。

(2)用視線法完成平面圖的透視A0、B0、D0。

(3)豎高度A’、B’、D’。

(4)屋脊線的透視作圖:首先在平面圖中將屋脊線的投影mn延長，使其與P-P相交得其畫面跡點(diǎn)M1g；自M1g作鉛垂線，這就是畫面上的真高線。在真高線上,自g-g向上量取立面圖上的實(shí)際高度,得點(diǎn)M1’，自M1‘向滅點(diǎn)F1引直線，求得屋脊線的透視方向1’F1。再用視線法求得M’、N’，從而完成整個坡頂房屋的透視。

（a）已知條件（b）作圖演示建筑透視作圖實(shí)例(3)例3用視線法作已知坡頂房屋（圖a）的33nextnext34建筑透視作圖實(shí)例(4)

例4：根據(jù)已知條件，作出拱門的透視圖。(1)作出平面立體的位于基面上的平面圖的透視。

(2)進(jìn)行透視高度的量取(圖中由于點(diǎn)A0位于畫面上故過點(diǎn)A0作出的鉛垂線即為真高線)。

(3)作出立面上圓拱門的透視（先在前半圓周作相切的半個正方形中，作出該半個正方形的透視，得到圓周上的三個點(diǎn)1’、3’、5，再作出正方形的兩條半對角線與半圓周交點(diǎn)的透視2’、4’，將這五個點(diǎn)光滑連接起來，就是前半圓周的透視。后半圓周的透視用同樣方法作圖，由于后半圓的左半部分在透視圖中看不見，不必畫出。)

演示建筑透視作圖實(shí)例(4)

例4：根據(jù)已知條件，作出拱35直線的透視作圖演示下一張課件36三、透視投影的特點(diǎn)

與正投影圖比較，透視圖有如下特點(diǎn)：1.使用中心投影：透視圖是用中心投影法所得的投影圖,投射線集中交于一點(diǎn)（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影圖則使用平行正投影，各投影線互相平行且垂直于投影面。2.使用單面投影：透視投影是單面投影圖，形體的三維同時反映在一個畫面上；正投影是一種多面投影圖，必須有兩個或兩個以上的投影圖，才能完整地反映出形體的三維。3.不反映實(shí)形：透視圖有近大遠(yuǎn)小等透視變形,一般不反映形體的真實(shí)尺度,不便于標(biāo)注尺寸，故這種圖樣不作為正式施工的依據(jù),而正投影圖卻能準(zhǔn)確反映形體的三維尺度，作為施工圖使用的平面圖、立面圖、剖面圖，都是正投影圖。三、透視投影的特點(diǎn)與正投影圖比較，透視37陰影透視

透視圖形象直觀，既符合人們的視覺印象，又能將設(shè)計師構(gòu)思的方案比較真實(shí)地預(yù)現(xiàn)，故一直是建筑設(shè)計人員用來表達(dá)設(shè)計意念，推敲設(shè)計構(gòu)思的重要手段。陰影透視38

透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計算機(jī)繪制的三維效果圖、徒手草圖、以及嚴(yán)格按照透視作圖原理并利用尺規(guī)繪制的透視圖。這三種透視作圖方法都必須符合透視投影原理，因此，本章就從透視投影的基本原理講起。透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計算機(jī)繪39透視投影的形成

透視投影（又稱透視圖，簡稱透視）,是中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的圖形。透視投影的形成過程如圖所示：從投射中心向立體引投射線，投射線與投影面交點(diǎn)所組成的圖形，即為立體的透視投影。其實(shí)，透視投影正是歸納了人的單眼觀看物體時，在視網(wǎng)膜上成像的過程（人的眼睛相當(dāng)于透視投影的投射中心）。演示透視投影的形成演示40結(jié)束結(jié)束41透視的基本術(shù)語和符號

（一）兩個主要平面及其交線

(1)畫面(P)──透視所用的投影面，用符號P表示。

(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相當(dāng)于地面，用符號G表示。一般情況下，畫面與基面相互垂直，所以可將它們看成是兩投影面體系，畫面相當(dāng)于V面，基面相當(dāng)于H面。

(3)基線(g-g或p-p)──畫面與基面的交線。（二）視點(diǎn)及其相關(guān)要素

(1)視點(diǎn)(S)──投影中心（可想象為人的眼睛），用符號S表示。

(2)站點(diǎn)(s)──視點(diǎn)在基面上的正投影，即人在觀察形體時的立足點(diǎn)，用符號s表示。

(3)主點(diǎn)(s′)──視點(diǎn)在畫面上的正投影，用符號s′表示。

(4)視距(Ss′)──視點(diǎn)到畫面的距離。

(5)視高(Ss)——視點(diǎn)到基面的距離。

(6)視平線(h-h)——過視點(diǎn)與基面平行的平面

與畫面的交線，與基線平行，用符號h-h表示。

(7)視線——即投射線，是視點(diǎn)與形體上的點(diǎn)的連線。

透視的基本術(shù)語和符號（一）兩個主要平面及其交線

42點(diǎn)的透視特征

空間點(diǎn)的透視是過該點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)。如圖點(diǎn)K的透視就是過點(diǎn)K的視線SK與畫面的交點(diǎn)，用符號K′表示。但空間點(diǎn)K的透視投影K′與它并非唯一對應(yīng)，所有在視線SK上的點(diǎn)，如點(diǎn)K1、K2,……,它們的透視都是K′。為此，必須引入一個新的概念──基透視，以確定空間點(diǎn)與其透視投影間的唯一對應(yīng)關(guān)系。

空間點(diǎn)K的基透視就是點(diǎn)K在基面上的投影k的透視，用符號K0表示。過基透視K0作一視線SK0，與基面只交于點(diǎn)k，而過k的鉛垂線與過K′的視線SK′（或延長之），也只交于一點(diǎn)，即空間點(diǎn)K，可見，只要給定了K′和K0，在空間上就只有唯一的一點(diǎn)K與之對應(yīng)。點(diǎn)的透視特征空間點(diǎn)的透視是過該點(diǎn)的視線與畫面的43點(diǎn)的透視作圖原理分析空間點(diǎn)的透視，通常應(yīng)用正投影法來求作過該點(diǎn)的視線與畫面的交點(diǎn)而得。

為了方便作圖，一般將畫面與基面分離，并平放在同一平面上（如圖b),基面與畫面的邊框不必畫出，簡略為圖(c)的結(jié)果。

空間點(diǎn)的透視分析：

(1)點(diǎn)K的透視位于過該點(diǎn)的視線SK的畫面正投影s′k′上。

(2)點(diǎn)K的基透視位于過點(diǎn)K在基面上的投影k的視線Sk的畫面正投影s＇k0上。

(3)點(diǎn)K的透視K′與其基透視K0的連線垂直于基線，垂足是視線SK的基面投影sk與基線的交點(diǎn)kg。點(diǎn)的透視作圖原理分析空間點(diǎn)的透視，通常應(yīng)用正投影法來求44點(diǎn)的透視作圖實(shí)例

如圖所示，已知視點(diǎn)S和K點(diǎn)在基面和畫面上的正投影，求作K點(diǎn)的透視和基透視。

作圖過程:

(1)連接Sk交p_p于kg.

(2)連接s＇k＇.

(3)連接s＇kx.

(4)過kg作直線垂直于g-g,交s＇k＇于K′，交s＇kx于K0，則K′為點(diǎn)K的透視，K0為點(diǎn)K的基透視。

點(diǎn)的透視作圖實(shí)例

如圖所示，已知視點(diǎn)S和K點(diǎn)在基面45直線的透視作圖如圖，已知視點(diǎn)S和MN直線在基面和畫面上的正投影，作出直線MN在P面上的透視圖。

作圖過程如圖:

1.求點(diǎn)M的透視M＇和基透視M。

(1)連接s、m交p-p于mg。

(2)連接s＇m＇。

(3)連接s＇mx。

(4)過mg作直線垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇mx于M0,則M＇為M點(diǎn)的透視，M0為M點(diǎn)的基透視。

2.同理，求出點(diǎn)N的透視N'和基透視N。

3.連接M＇和N＇，即為直線MN的透視；連接M0和N0，即為直線MN的基透視。演示直線的透視作圖如圖，已知視點(diǎn)S和MN直線在基面46下一張下一張47直線的畫面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的概念(1)直線的跡點(diǎn)(T)

直線的畫面跡點(diǎn)就是直線與畫面的交點(diǎn)，

簡稱為跡點(diǎn)，用符號T表示。跡點(diǎn)的透視就是其本身，基透視位于基線上。

(2)直線的滅點(diǎn)(F1)

直線的滅點(diǎn)就是該直線上離畫面無限遠(yuǎn)點(diǎn)

的透視，也就是過直線上無限遠(yuǎn)點(diǎn)的視線與

畫面的交點(diǎn)，用符號F1表示。

由于只有平行兩直線才會相交于無限遠(yuǎn)處

，故過直線上無限遠(yuǎn)點(diǎn)的視線必然與該直線平行。換句話說，直線MN的滅點(diǎn)就是平行于直線MN的視線SF∞與畫面的交點(diǎn)F1；同理，直線MN的基滅點(diǎn)也就是平行于直線基面投影mn的視線與畫面的交點(diǎn)F。

(3)直線的透視方向

直線的滅點(diǎn)F1與跡點(diǎn)T的連線就是無限長直線MN的透視，稱為直線MN的透視方向。直線段MN的透視必定位于其透視方向上的其中一段。

演示直線的畫面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的概念(1)直線的跡點(diǎn)(T)

48下一頁下一頁49跡點(diǎn)與滅點(diǎn)法求作直線透視實(shí)例例如圖，已知直線MN的基投影mn和畫面上的

正投影m＇n＇，求其透視。

作圖過程：

1.求直線MN的滅點(diǎn)F1和基滅點(diǎn)F

①過s作直線平行于mn，交p-p于fg.

②過s＇作直線平行于m＇n＇。

③過fg作直線垂直于g-g,且與h-h交于基滅點(diǎn)F

，②所作直線交于滅點(diǎn)F。

2.求直線MN的畫面跡點(diǎn)T(T＇,t,T),見圖中的④

、⑤、⑥。

3.連F、t＇得直線的透視方向FT＇，連F、T

得直線的基透視方向FT。

4.求直線MN的透視

連s＇、m＇交FT＇于M＇（點(diǎn)M的透視），

連s＇、n＇交FT＇于N＇（點(diǎn)N的透視）,M＇N＇

為直線段MN的透視。

5.求直線MN的基透視

連s＇、m交FT于M（點(diǎn)M的基透視），連s＇、

n交FT于N（點(diǎn)N的基透視）,MN為直線段

MN的基透視。

演示跡點(diǎn)與滅點(diǎn)法求作直線透視實(shí)例例如圖，已知直線MN的基50下一頁下一頁51①直線的基滅點(diǎn)永遠(yuǎn)在視平線上,見圖(a)中F1和F2；②直線的滅點(diǎn)則依空間直線的具體情況，可能在視平線的上方、在視平線的下方或在視平線上，它與基滅點(diǎn)的連線垂直于基線,見圖(a)中F1和F3;③相互平行的一組直線有相同的滅點(diǎn)和基滅點(diǎn),見圖(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于畫面的直線，其滅點(diǎn)即為主點(diǎn)s′,見圖(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；直線的畫面跡點(diǎn)與滅點(diǎn)的特性①直線的基滅點(diǎn)永遠(yuǎn)在視平線上,見圖(a)中F1和F2；②直線52建筑透視圖的類型一點(diǎn)透視

當(dāng)畫面垂直于基面，且建筑物有兩個主向輪廓線平行于畫面時，所作透視圖中，這兩組輪廓線不會有滅點(diǎn)，第三個主向輪廓線必與畫面垂直，其滅點(diǎn)是主點(diǎn)s'（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱一點(diǎn)透視。由于這一透視位置中，建筑物有一主要立面平行于畫面，故又稱平行透視。一點(diǎn)透視的圖像平衡、穩(wěn)定，適合表現(xiàn)一些氣氛莊嚴(yán)，橫向場面寬廣，能顯示縱向深度的建筑群，如政府大樓、圖書館、紀(jì)念堂等（如圖b）；此外，一些小空間的室內(nèi)透視，多滅點(diǎn)易造成透視變形過大，為了顯示室內(nèi)家俱或庭院的正確比例關(guān)系，一般也適合用一點(diǎn)透視。

建筑透視圖的類型一點(diǎn)透視當(dāng)畫面垂直于基53兩點(diǎn)透視

當(dāng)畫面垂直于基面，建筑物只有一主向輪廓線與畫面平行(一般是建筑物高度方向)，其余兩主向輪廓線均與畫面相交，則有兩個滅點(diǎn)F１和F２（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱兩點(diǎn)透視，由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，故又稱成角透視。兩點(diǎn)透視的效果真實(shí)自然，易于變化（見圖b），適合表達(dá)各種環(huán)境和氣氛的建筑物，是運(yùn)用最普遍的一種透視圖形式。兩點(diǎn)透視54三點(diǎn)透視

當(dāng)畫面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫面相交，則三個方向均有滅點(diǎn)，分別為F1、F2和F3（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱三點(diǎn)透視。由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，畫面又傾斜于基面，故又稱斜透視。三點(diǎn)透視的三度空間表現(xiàn)力強(qiáng)，豎向高度感突出，適合于表達(dá)一些高層建筑，以突出其高大的形象。當(dāng)畫面與基面的夾角δ>90°時，為俯視的三點(diǎn)透視；當(dāng)畫面與基面的夾角δ<90°時，繪制出的透視效果為仰視的三點(diǎn)透視，如圖b所示。三點(diǎn)透視當(dāng)畫面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫面相交55鳥瞰圖

上述各類透視圖，將其視點(diǎn)提高到建筑物之上，就會出現(xiàn)俯視效果，好象空中飛翔的鳥兒在俯視大地，故形象地稱之為"鳥瞰圖"（如圖a）。鳥瞰圖一般用于表現(xiàn)一些規(guī)模較大的建筑群體，以充分顯示其建筑與周圍道路和環(huán)境之間，以及建筑與建筑之間的關(guān)系（如圖b）。鳥瞰圖上述各類透視圖，將其視點(diǎn)提高到建筑物之上，就會出現(xiàn)56平面的透視作圖平面的透視特征

平面圖形的透視就是平面圖形輪廓線的透視，在一般情況下該透視仍為平面圖形（見圖中的△ABC）,只有當(dāng)平面平行于某一束視線時或通過視點(diǎn)時，其透視才會成為一直線（見圖中的矩形KLTF）。平面的透視作圖平面的透視特征平面圖形的透視就57平面的透視作圖實(shí)例

如圖所示，為基面上的平面圖形，其透視的作圖方法和步驟如下:

(1)求作平面圖上兩個主要方向（X和Y）直線的滅點(diǎn)F1和F2.

(2)連接跡點(diǎn)A0和滅點(diǎn)F2，得直線an的透視方向.

(3)作視線sn，交p-p于ng，過ng作鉛垂線，與AoF交于N0，N0即為點(diǎn)N的透視.

(4)連AoF1，得ad的透視方向.

(5)延長kd與畫面相交，得跡點(diǎn)L0，連L0F2與A0F1相交，得Ｄ點(diǎn)的透視Ｄ0.

(6)同理，連N0F1,交L0F2得K0.

(7)作視線sc，交p-p于cg，過cg作垂直線，與A0F1交于點(diǎn)C0，C0即為點(diǎn)C的透視.

(8)作視線sm，交p-p于mg，過mg作垂直線，與C0F2交于點(diǎn)M0，M0即為點(diǎn)M的透視.

(9)其它點(diǎn)的透視請自行分析。演示平面的透視作圖實(shí)例

58下一頁下一頁59平面曲線透視作圖實(shí)例（1）

1.圓所在平面平行于畫面：平行于畫面的圓周的透視仍是圓，作圖時可先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長度，即可畫出圓的透視。平面曲線透視作圖實(shí)例（1）1.圓所在平面平行于畫60平面曲線的透視作圖實(shí)例(2)2.圓所在平面不平行于畫面：不平行于畫面的圓周透視一般是橢圓，可用八點(diǎn)法作圖，即首先作出圓的外切正方形的透視，然后找出圓周上對應(yīng)的八個點(diǎn)的透視，再光滑連結(jié)各點(diǎn)形成橢圓.作圖步驟:

(1)作出圓的外切正方形（圖a）。(2)作出圓的外切正方形的透視，然后畫對角線，并定出圓心的透視，隨后可得圓上四個切點(diǎn)的透視A0、B0、C0、D0（如圖b）。(3)求對角線上四個點(diǎn)的透視：延長F2D0交基線g-g于點(diǎn)3，然后以103為斜邊作等腰直角三角形1035。以點(diǎn)3為圓心，35為半徑畫圓弧交基線g-g于點(diǎn)2和4。連線2F2、4F2交對角線上四個點(diǎn)。以光滑曲線順次連結(jié)上述八點(diǎn)，得橢圓，即為所求。平面曲線的透視作圖實(shí)例(2)2.圓所在平面不平61

透視高度的量取

在透視圖中,只有位于畫面上的直線，才反映該直線的實(shí)長。如圖所示B'B0A0A'為一矩形的透視，A0A'與B0B'在空間物體上它們的高度相等,但由于B0B'位于畫面上,其透視反映該實(shí)長,故A0A'的透視高度可通過B0B'來確定,B0B'是A0A'的真高線。

透視高度的量取

62空間形體的透視作圖

空間形體的透視作圖可分為兩步進(jìn)行：(1)作空間形體位于基面上的平面圖的透視；(2)進(jìn)行透視高度的量取(圖中由于點(diǎn)A0位于畫面上,故過點(diǎn)A0作出的鉛垂線即為真高線)。

空間形體的透視作圖

63畫面視點(diǎn)位置的選擇

1.畫面的位置選擇在夾角的大小及視點(diǎn)位置已定的情況下,畫面前后平移,會影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示.

畫面與建筑物主立面的夾角大小，影響長、寬方向的透視大小關(guān)系，如圖(a)所示，與20°、45°夾角相比，30°夾角的長、寬方向的透視大小關(guān)系比較接近形體的實(shí)際長、寬方向大小關(guān)系；而20°夾角卻更能詳細(xì)反映前立面的細(xì)部;45°夾角則對主立面的表現(xiàn)太弱。我們必須根據(jù)建筑物的表現(xiàn)需要，來選擇合適的夾角。

畫面視點(diǎn)位置的選擇

1.畫面的位置選擇在夾角的大小及642.視點(diǎn)的位置從站點(diǎn)引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直線，稱為邊緣視線，它們的夾角稱為水平視角。由于人的眼睛最清晰的水平視角范圍為30°－40°,故一般取水平視角取28°－32°。確定站點(diǎn)還應(yīng)使透視圖能充分體現(xiàn)出建筑物的形象特點(diǎn)和表達(dá)意圖。例如圖a就比圖b更能體現(xiàn)形體的形象特點(diǎn)以及突出右邊結(jié)構(gòu)，而圖b則主要突出形體的左邊結(jié)構(gòu)。當(dāng)房屋不對稱時，應(yīng)把房屋的主要部分，如大門或?qū)痈咻^高的主體等與站點(diǎn)靠近。視高的大小決定了高度方向的透視效果，-般情況下取人的眼睛高度，即1.4--1.7米作為視高。但還可以根據(jù)不同的需要，將視點(diǎn)升高或降低。

2.視點(diǎn)的位置從站點(diǎn)引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直65建筑透視作圖實(shí)例(1)例1:根據(jù)已知的建筑形體投影圖,作出

它的透視。

1.依據(jù)所要表達(dá)的建筑物情況，選擇合

適的透視類型依據(jù)本建筑物情況，我

們選擇兩點(diǎn)透視。

2.選擇合適的畫面位置

(1)確定建筑物主立面與畫面夾角為30°

(2)畫面通過建筑物最前的輪廓線。

3.選擇合適視點(diǎn)位置

(1)站點(diǎn)靠近建筑物層高較高的主體，同

時根據(jù)約30°水平視角，確定站點(diǎn)與

畫面的距離；視高取層高較高的主體

高度的1/2左右。

(2)另用一張紙，在上面畫出基線、視平

線、站點(diǎn)及建筑物平面、立面