例題圓弧擺②等效重力加速度課件

秋千風(fēng)鈴吊燈擺鐘秋千風(fēng)鈴吊燈擺鐘1單擺擺線不可伸長擺線長遠遠大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠遠大于擺線的質(zhì)量理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量

的線的下端系一質(zhì)點。懸掛小球的細線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫做單擺.1.什么是單擺？單擺擺線不可伸長擺線長遠遠大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠遠大于擺2下列裝置能否看作單擺：下列裝置能否看作單擺：3二、單擺的回復(fù)力二、單擺的回復(fù)力4二、單擺的回復(fù)力⒈回復(fù)力大?。篎＝mgsinθ⒉在偏角很小時：有F＝－kx（簡諧運動的條件）l二、單擺的回復(fù)力⒈回復(fù)力大?。篎＝mgsinθ⒉在5荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:注意事項:(1)擺長l:懸點到球心的距離(2)適用條件:單擺做簡諧運動.θ<50(3)利用單擺測重力加速度3.單擺的周期T（振動周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)）荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:注意事項:(1)擺長l:懸點到球心的6四.單擺的運動圖像四.單擺的運動圖像7五、單擺的應(yīng)用：１．利用它的等時性計時２．測定重力加速度惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權(quán)）五、單擺的應(yīng)用：１．利用它的等時性計時２．測定重力加速度惠更81.對單擺的振動，以下說法中正確的是（）A.單擺擺動時，擺球受到的向心力大小處處相等B.單擺運動的回復(fù)力是擺球所受合力C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零1.對單擺的振動，以下說法中正確的是（）92.如右圖所示，懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，O為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角都小于5°，那么它們將相遇在ＡＯ點ＢＯ點左側(cè)ＣＯ點右側(cè)Ｄ無法確定2.如右圖所示，懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量103.Ａ在光滑圓弧凹槽的一端，Ｂ在圓弧的圓心。半徑遠大于弧長。Ａ、Ｂ同時無初速釋放，誰先到達Ｏ點？為什么?3.Ａ在光滑圓弧凹槽的一端，Ｂ在圓弧的圓心。半徑遠大于弧長11①等效擺長擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)擺球重心到擺動圓弧圓心的距離。4.利用單擺模型解決問題o雙線擺L①等效擺長擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)擺12o’2.如圖，o點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，

圓心位置恰好為o點，在弧形軌道上接近o‘（o點正下

方）處有一小球A，令小球A無初速釋放，求小球

運動到o’的時間。oAo’o1.三根細線交于o處,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均長L，讓小球在垂直紙面內(nèi)微小振動，求其周期。如在紙面內(nèi)振動呢？θLL小球半徑為rABC例題：圓弧擺o’2.如圖，o點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道13②等效重力加速度αo例.如圖，一小球用長為L的細線系于與水平面成α角的光滑斜面內(nèi)，小球呈平衡狀態(tài)。若使細線偏離平衡位置，其偏角小于5o，然后將小球由靜止釋放，則小球到達最低點所需的時間為多少？不論懸點如何運動或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動時，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。②等效重力加速度αo例.如圖，一小球用長為L的細線系于14一單擺，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，懸在升降機頂部，當(dāng)升降機以加速度a下降時，求：單擺周期T。

a等效重力加速度g’=T/m=g-a在平衡位置，且相對靜止時（相對升降機），擺繩拉力T=mg-ma解：則變形：若升降機以加速度a上升呢？在超重或失重時單擺處于超重狀態(tài)時，等效g’=g+a，失重時等效g’=g-a一單擺，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，懸在升降機頂部，當(dāng)升15

如圖有一帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在勻強電場E中，勻強電場方向與重力方向相同，當(dāng)小球小角度擺動時，求擺動周期。（小球半徑為r，重力加速度為g）E變形：若把勻強電場變?yōu)樗较蛴夷?？單擺不擺動時在平衡位置，擺繩拉力

T=mg+Eq解：則等效重力加速度在復(fù)合場中如圖有一帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線161.如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點O的正下方A點固定一顆釘子，OA=L/3，令單擺由平衡位置向左擺動時以A為懸點作簡諧振動，則這個擺完成一次全振動所需的時間是

。2.一個單擺從甲地到乙地，發(fā)現(xiàn)振動變快了，為了調(diào)整到原來的快慢，下述說法正確的是（）A.因為g甲>g乙，故應(yīng)縮短擺長B.因為g甲>g乙，故應(yīng)加長擺長C.因為g甲<g乙，故應(yīng)縮短擺長D.因為g甲<g乙，故應(yīng)加長擺長鞏固練習(xí)：1.如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T。現(xiàn)在在懸點O173.兩個相同的彈性小球，分別掛在不能伸長的細線上，兩線互相平行．兩小球的重心位于同一水平線上，而且兩球相互接觸，第一個小球的線長L1=1m，第二個小球線長L2=0.25m），把第二個小球拉開一個不大的角度后釋放，它在4秒內(nèi)和第一個小球共碰幾次？

4.如圖，o點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，圓心位置恰好為o點，在弧形軌道上接近o‘（o點正下方）

處有一小球A，令小球A無初速釋放，同時自o’正

上方有一小球B自由下落，兩者在o‘點相遇，

求小球B下落高度。Ao’o3.兩個相同的彈性小球，分別掛在不能伸長的細線上，兩185.一單擺在地面上振動N次，將些單擺移到離地面高為h的地方，在相同的時間內(nèi)振動N/2次，已知地球的半徑R=6.4×106m，則可以估算出高度h為多少？5.一單擺在地面上振動N次，將些單擺移到離地面高為h的地方，196.如圖所示，小球m自A點以向AD的方向的初速度V逐漸接近D點的小孔，已知AB弧長為0.8m，AB圓弧半徑為R，AD=s，A、B、C、D位于同一水平面上，則V為多大時，才能使m恰好進入D處的小孔？6.如圖所示，小球m自A點以向AD的方向的初速度V逐漸接近D207.將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①t＝0．2s時刻擺球正經(jīng)過最低點；②t＝1．1s時擺球正處于最高點；③擺球擺動過程中機械能時而增大時而減?。虎軘[球擺動的周期約是T＝0．6s。上述判斷中正確的是A．①③B．②④ C．①②D．③④7.將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這218.將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于10°且是未知量。圖乙表示；由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息求：(g取10m／s2)（1）單擺的振動周期和擺長；（2）擺球的質(zhì)量；（3）擺球運動過程中的最大速度。F/Nt/s甲乙8.將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲229.兩木塊A、B質(zhì)量分別是m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，如圖10-20所示，用外力將木塊A壓下一段距離保持靜止，釋放后A做簡諧振動，在A振動的過程中，木塊B剛好始終未離開地面。求:（1）木塊A的最大加速度；（2）木塊對地面的最大壓力；（3）要使B離開地面，外力至少是多大？9.兩木塊A、B質(zhì)量分別是m、M，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在23秋千風(fēng)鈴吊燈擺鐘秋千風(fēng)鈴吊燈擺鐘24單擺擺線不可伸長擺線長遠遠大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠遠大于擺線的質(zhì)量理想化模型：在一根不能伸長、又沒有質(zhì)量

的線的下端系一質(zhì)點。懸掛小球的細線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置叫做單擺.1.什么是單擺？單擺擺線不可伸長擺線長遠遠大于擺球的直徑擺球的質(zhì)量遠遠大于擺25下列裝置能否看作單擺：下列裝置能否看作單擺：26二、單擺的回復(fù)力二、單擺的回復(fù)力27二、單擺的回復(fù)力⒈回復(fù)力大小：F＝mgsinθ⒉在偏角很小時：有F＝－kx（簡諧運動的條件）l二、單擺的回復(fù)力⒈回復(fù)力大?。篎＝mgsinθ⒉在28荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:注意事項:(1)擺長l:懸點到球心的距離(2)適用條件:單擺做簡諧運動.θ<50(3)利用單擺測重力加速度3.單擺的周期T（振動周期跟振幅和擺球的質(zhì)量無關(guān)）荷蘭物理學(xué)家惠更斯得出:注意事項:(1)擺長l:懸點到球心的29四.單擺的運動圖像四.單擺的運動圖像30五、單擺的應(yīng)用：１．利用它的等時性計時２．測定重力加速度惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權(quán)）五、單擺的應(yīng)用：１．利用它的等時性計時２．測定重力加速度惠更311.對單擺的振動，以下說法中正確的是（）A.單擺擺動時，擺球受到的向心力大小處處相等B.單擺運動的回復(fù)力是擺球所受合力C.擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零D.擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零1.對單擺的振動，以下說法中正確的是（）322.如右圖所示，懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，O為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角都小于5°，那么它們將相遇在ＡＯ點ＢＯ點左側(cè)ＣＯ點右側(cè)Ｄ無法確定2.如右圖所示，懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量333.Ａ在光滑圓弧凹槽的一端，Ｂ在圓弧的圓心。半徑遠大于弧長。Ａ、Ｂ同時無初速釋放，誰先到達Ｏ點？為什么?3.Ａ在光滑圓弧凹槽的一端，Ｂ在圓弧的圓心。半徑遠大于弧長34①等效擺長擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)擺球重心到擺動圓弧圓心的距離。4.利用單擺模型解決問題o雙線擺L①等效擺長擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)擺35o’2.如圖，o點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，

圓心位置恰好為o點，在弧形軌道上接近o‘（o點正下

方）處有一小球A，令小球A無初速釋放，求小球

運動到o’的時間。oAo’o1.三根細線交于o處,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均長L，讓小球在垂直紙面內(nèi)微小振動，求其周期。如在紙面內(nèi)振動呢？θLL小球半徑為rABC例題：圓弧擺o’2.如圖，o點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道36②等效重力加速度αo例.如圖，一小球用長為L的細線系于與水平面成α角的光滑斜面內(nèi)，小球呈平衡狀態(tài)。若使細線偏離平衡位置，其偏角小于5o，然后將小球由靜止釋放，則小球到達最低點所需的時間為多少？不論懸點如何運動或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動時，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。②等效重力加速度αo例.如圖，一小球用長為L的細線系于37一單擺，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，懸在升降機頂部，當(dāng)升降機以加速度a下降時，求：單擺周期T。

a等效重力加速度g’=T/m=g-a在平衡位置，且相對靜止時（相對升降機），擺繩拉力T=mg-ma解：則變形：若升降機以加速度a上升呢？在超重或失重時單擺處于超重狀態(tài)時，等效g’=g+a，失重時等效g’=g-a一單擺，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，懸在升降機頂部，當(dāng)升38

如圖有一帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線懸掛在勻強電場E中，勻強電場方向與重力方向相同，當(dāng)小球小角度擺動時，求擺動周期。（小球半徑為r，重力加速度為g）E變形：若把勻強電場變?yōu)樗较蛴夷?？單擺不擺動時在平衡位置，擺繩拉力

T=mg+Eq解：則等效重力加速度在復(fù)合場中如圖有一帶電量為q的小球，用長為L的絕緣細線391.如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T。現(xiàn)在在懸點O的正下方A點固定一顆釘子，OA=L/3，令單擺由平衡位置向左擺動時以A為懸點作簡諧振動，則這個擺完成一次全振動所需的時間是

。2.一個單擺從甲地到乙地，發(fā)現(xiàn)振動變快了，為了調(diào)整到原來的快慢，下述說法正確的是（）A.因為g甲>g乙，故應(yīng)縮短擺長B.因為g甲>g乙，故應(yīng)加長擺長C.因為g甲<g乙，故應(yīng)縮短擺長D.因為g甲<g乙，故應(yīng)加長擺長鞏固練習(xí)：1.如圖所示，擺長為L的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點O403.兩個相同的彈性小球，分別掛在不能伸長的細線上，兩線互相平行．兩小球的重心位于同一水平線上，而且兩球相互接觸，第一個小球的線長L1=1m，第二個小球線長L2=0.25m），把第二個小球拉開一個不大的角度后釋放，它在4秒內(nèi)和第一個小球共碰幾次？

4.如圖，o點正下方有一半徑為R的光滑圓弧軌道，圓心位置恰好為o點，在弧形軌道上接近o‘（o點正下方）

處有一小球A，令小球A無初速釋放，同時自o’正

上方有一小球B自由下落，兩者在o‘點相遇，

求小球B下落高度。Ao’o3.兩個相同的彈性小球，分別掛在不能伸長的細線上，兩415.一單擺在地面上振動N次，將些單擺移到離地面高為h的地方，在相同的時間內(nèi)振動N/2次，已知地球的半徑R=6.4×106m，則可以估算出高度h為多少？5.一單擺在地面上振動N次，將些單擺移到離地面高為h的地方，426.如圖所示，小球m自A點以向AD的方向的初速度V逐漸接近D點的小孔，已知AB弧長為0.8m，AB圓弧半徑為R，AD=s，A、B、C、D位于同一水平面上，則V為多大時，才能使m恰好進入D處的小孔？6.如圖所示，小球m自A點以向AD的方向的初速度V逐漸接近D437.將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線