兩條直線位置關系11-1-兩直線的位置關系課件

北師大版?七年級數(shù)學(下)第二章平行線與相交線§2.1.1兩直線的位置關系北師大版?七年級數(shù)學(下)第二章平行線與相交線§2.1回顧&思考一.線段、射線、直線的表達方式注意：1.大寫字母表示點，小寫字母表示線段或直線，2.表示射線必須用兩個大寫字母，端點寫在前面?；仡?思考一.線段、射線、直線的表達方式注意：O二、角的表示方法AB+三個大寫字母(中間的字母表示頂點,其他兩個字母表示角兩邊上的點)+一個數(shù)字

(3)+希臘字母(4)+這個角的頂點字母1...α

AOB1αO回顧&思考O二、角的表示方法AB+三個大寫字母+一個數(shù)字若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線回顧&思考若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線在同一平

用剪子剪東西時，剪子的哪對角同時變大或變小？

圖中的∠1與∠2的位置有什么關系？它們的大小有什么關系？OCBAD12新知&探索用剪子剪東西時，剪子的哪對角同時變大或變小？圖中的∠ABCDO圖2—312

有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，這樣的角叫對頂角。性質:對頂角相等。注意:對頂角與角的大小有關，也與角的位置有關。新知&講解ABCDO圖2—312有公共頂點，并且兩邊互為1.兩個角的度數(shù)的和是90°，那么這兩個角叫做互為余角。簡稱互余。12如:已知∠1=20°,∠2=70°,則∠1與∠2互為余角兩角互為余角只與大小有關,與兩個角的位置無關新知&講解1.兩個角的度數(shù)的和是90°，那么這兩個角叫做互為余角。簡稱2.兩個角的度數(shù)的和是180°，那么這兩個角叫做互為補角。簡稱互補。如:已知∠α=135°,∠β=45°,則∠α與∠β互為補角兩角互為補角只與大小有關,與兩個角的位置無關新知&講解2.兩個角的度數(shù)的和是180°，那么這兩個角叫做互為補角。簡(28°(62°(152°65°((25°(155°1、下圖中哪些角互為余角、哪些角互為補角？（1）（5）（6）（7）（3）（2）(90°（4）

注意：互為余角、互為補角是指兩個角之間的數(shù)量關系。與兩個角的位置無關。鞏固&練習(28°(62°(152°65°((25°(155°1、下圖兩條直線位置關系11-1--兩直線的位置關系課件鞏固&練習2.已知一個銳角的補角等于這個角的余角的6倍,求這個角.3.若∠1和∠2互余,

∠2和∠3互補,∠1=63°,求∠3.鞏固&練習2.已知一個銳角的補角等于這個角的余角的6小組合作：已知∠AOB，請畫出∠AOB的余角和補角。（對比，交流）鞏固&探索∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3（）123（作圖）同角的余角相等，補角的情形又如何？小組合作：已知∠AOB，請畫出∠AOB的余角和補角。（對比，鞏固&探索同角的余角相等，123同角的補角相等，∠1與∠2互為鄰補角，∠1與∠3互為鄰補角鞏固&探索同角的余角相等，123同角的補角相等，∠1如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？2134鞏固&探索∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3（已知）∴∠2=∠4（）等角的補角相等等角的補角相等等角的余角相等如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，2134鞏固&4、填寫理由∵∠A+∠C=90°，∠B+∠D=90°，∠C=∠D（已知）∴∠A=∠B（）等角的余角相等鞏固&練習同角(等角)的余角相等，同角（等角）的補角相等，性質4、填寫理由等角的余角相等鞏固&練習同角(等角)的余如果兩角的和是平角，則稱這兩個角互為補角。如果兩角的和是直角,則稱這兩角互為余角.有公共頂點，且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。對頂角相等定義性質余角、補角對頂角強調的是數(shù)量關系強調的是位置關系課堂&小結如果兩角的和是平角，則稱這兩個角互為補角。如果兩角的和是直角想一想

如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40°方法一：根據(jù)是對頂角相等。方法二：根據(jù)是同角的補角相等。想一想如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器

1、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形是（）12(A)21(B)12(C)12(D)C練一練1、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形是（2、填寫理由因為（∵）∠A+∠C=90°，∠B+∠D=90°，∠C=∠D（已知）所以（∴）∠A=∠B（）等角的余角相等練一練2、填寫理由等角的余角相等練一練解:∵∠1+∠2=180°（已知）∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3（）3、已知∠1與∠2互補，∠3與∠2互補。如果∠1=26°，那么∠3等于多少度？試著與同伴交流你的理由。同角的補角相等練一練∵∠1=26°（已知）∴∠3=26°（等量代換）解:∵∠1+∠2=180°（已知）3、已知∠

如圖，直線AB、CD、EF交于O，且AB⊥CD，∠1=28°，則∠2=___，∠3=___，∠FOB=____。OFADECB213118°28°62°練一練如圖，直線AB、CD、EF交于O，且AB⊥CD，∠1=4.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點O的三條直線，說出：∠AOC的對頂角

，∠FOB的對頂角

，∠DOF的對頂角

，

∠AOD的對頂角

，∠EOB的對頂角

，是∠AOE是∠COE是∠BOC是∠AOF是∠BODABCEFDO練一練4.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點O的三條直線，說出：是∠A解：設這個角的度數(shù)x，則它的補角的度數(shù)為根據(jù)題意得：答：這個角為60°返回例2.

一個角的補角是這個角的2倍，求這個角的度數(shù)練一練解：設這個角的度數(shù)x，則它的補角的度數(shù)為根據(jù)題意得：答：這個如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？2134答：∠2與∠4相等.等角的補角相等等角的余角相等理由:因為∠1=∠3，所以180°–

∠1=180°–∠3，這就是∠2=∠4.余角與補角性質新知&探索如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，2134答：∠2與ABCDO圖2—312如圖，直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角新知&講解ABCDO圖2—312如圖，直線AB與CD相交于點O，∠1與1EOABND((234新知&鞏固1.圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？2.如果∠1=∠2,請問圖中∠1與哪些角的和為直角？∠3與哪些角的和為平角？圖中ON⊥DE1EOABND((234新知&鞏固1.圖中哪些角互為北師大版?七年級數(shù)學(下)第二章平行線與相交線§2.1.1兩直線的位置關系北師大版?七年級數(shù)學(下)第二章平行線與相交線§2.1回顧&思考一.線段、射線、直線的表達方式注意：1.大寫字母表示點，小寫字母表示線段或直線，2.表示射線必須用兩個大寫字母，端點寫在前面。回顧&思考一.線段、射線、直線的表達方式注意：O二、角的表示方法AB+三個大寫字母(中間的字母表示頂點,其他兩個字母表示角兩邊上的點)+一個數(shù)字

(3)+希臘字母(4)+這個角的頂點字母1...α

AOB1αO回顧&思考O二、角的表示方法AB+三個大寫字母+一個數(shù)字若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線

在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線回顧&思考若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線在同一平

用剪子剪東西時，剪子的哪對角同時變大或變??？

圖中的∠1與∠2的位置有什么關系？它們的大小有什么關系？OCBAD12新知&探索用剪子剪東西時，剪子的哪對角同時變大或變?。繄D中的∠ABCDO圖2—312

有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，這樣的角叫對頂角。性質:對頂角相等。注意:對頂角與角的大小有關，也與角的位置有關。新知&講解ABCDO圖2—312有公共頂點，并且兩邊互為1.兩個角的度數(shù)的和是90°，那么這兩個角叫做互為余角。簡稱互余。12如:已知∠1=20°,∠2=70°,則∠1與∠2互為余角兩角互為余角只與大小有關,與兩個角的位置無關新知&講解1.兩個角的度數(shù)的和是90°，那么這兩個角叫做互為余角。簡稱2.兩個角的度數(shù)的和是180°，那么這兩個角叫做互為補角。簡稱互補。如:已知∠α=135°,∠β=45°,則∠α與∠β互為補角兩角互為補角只與大小有關,與兩個角的位置無關新知&講解2.兩個角的度數(shù)的和是180°，那么這兩個角叫做互為補角。簡(28°(62°(152°65°((25°(155°1、下圖中哪些角互為余角、哪些角互為補角？（1）（5）（6）（7）（3）（2）(90°（4）

注意：互為余角、互為補角是指兩個角之間的數(shù)量關系。與兩個角的位置無關。鞏固&練習(28°(62°(152°65°((25°(155°1、下圖兩條直線位置關系11-1--兩直線的位置關系課件鞏固&練習2.已知一個銳角的補角等于這個角的余角的6倍,求這個角.3.若∠1和∠2互余,

∠2和∠3互補,∠1=63°,求∠3.鞏固&練習2.已知一個銳角的補角等于這個角的余角的6小組合作：已知∠AOB，請畫出∠AOB的余角和補角。（對比，交流）鞏固&探索∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3（）123（作圖）同角的余角相等，補角的情形又如何？小組合作：已知∠AOB，請畫出∠AOB的余角和補角。（對比，鞏固&探索同角的余角相等，123同角的補角相等，∠1與∠2互為鄰補角，∠1與∠3互為鄰補角鞏固&探索同角的余角相等，123同角的補角相等，∠1如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？2134鞏固&探索∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3（已知）∴∠2=∠4（）等角的補角相等等角的補角相等等角的余角相等如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，2134鞏固&4、填寫理由∵∠A+∠C=90°，∠B+∠D=90°，∠C=∠D（已知）∴∠A=∠B（）等角的余角相等鞏固&練習同角(等角)的余角相等，同角（等角）的補角相等，性質4、填寫理由等角的余角相等鞏固&練習同角(等角)的余如果兩角的和是平角，則稱這兩個角互為補角。如果兩角的和是直角,則稱這兩角互為余角.有公共頂點，且兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。對頂角相等定義性質余角、補角對頂角強調的是數(shù)量關系強調的是位置關系課堂&小結如果兩角的和是平角，則稱這兩個角互為補角。如果兩角的和是直角想一想

如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40°方法一：根據(jù)是對頂角相等。方法二：根據(jù)是同角的補角相等。想一想如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器

1、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形是（）12(A)21(B)12(C)12(D)C練一練1、下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的圖形是（2、填寫理由因為（∵）∠A+∠C=90°，∠B+∠D=90°，∠C=∠D（已知）所以（∴）∠A=∠B（）等角的余角相等練一練2、填寫理由等角的余角相等練一練解:∵∠1+∠2=180°（已知）∠2+∠3=180°（已知）∴∠1=∠3（）3、已知∠1與∠2互補，∠3與∠2互補。如果∠1=26°，那么∠3等于多少度？試著與同伴交流你的理由。同角的補角相等練一練∵∠1=26°（已知）∴∠3=26°（等量代換）解:∵∠1+∠2=180°（已知）3、已知∠

如圖，直線AB、CD、EF交于O，且AB⊥CD，∠1=28°，則∠2=___，∠3=___，∠FOB=____。OFADECB213118°28°62°練一練如圖，直線AB、CD、EF交于O，且AB⊥CD，∠1=4.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點O的三條直線，說出：∠AOC的對頂角

，∠FOB的對頂角

，∠DOF的對頂角