2023屆福建省漳州市平和第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．6 D．112．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）3．如果分式的值為0，則的值為（）A． B． C． D．不存在4．計算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，的周長為，分別以為圓心，以大于的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點，直線與邊交于點，與邊交于點，連接，的周長為，則的長為（）A． B． C． D．6．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需爬()A．13cm B．40cm C．130cm D．169cm7．若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形8．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD9．下列計算正確的是（）A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣410．如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大?。渲袝S點P的移動而變化的是（）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤11．下列運算中，錯誤的是()A． B． C． D．12．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分式化為最簡分式的結(jié)果是__________________．14．若與的值相等，則_______．15．若方程組無解，則y＝kx﹣2圖象不經(jīng)過第_____象限．16．若，則______________．17．光的速度約為3×105km/s,太陽系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光需要4年的時間才能到達(dá)地球.若一年以3×107s計算,則這顆恒星到地球的距離是_______km.18．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．20．（8分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識競賽，為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.5～60.5200.0560.5～70.548△70.5～80.5△0.2080.5～90.51040.2690.5～100.5148△合計△1根據(jù)所給信息，回答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布表；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．21．（8分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營．截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)．據(jù)統(tǒng)計，2017年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量．22．（10分）先化簡，再求值.，其中x＝1．23．（10分）已知，為直線上一點，為直線外一點，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線上作點，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點，保留痕跡）.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點只有兩點，直接寫出的值.24．（10分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？25．（12分）為參加八年級英語單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績分別為A、B、C、D四個等級．其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；（2）請直接寫出a、b、c、d的值；（3）你認(rèn)為哪個班成績較好，請寫出支持你觀點的理由．26．計算：（1）（+1）（2-）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】當(dāng)直線與y軸相交時，x＝0，故將x＝0代入直線解析式中，求出交點坐標(biāo)即可．【詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標(biāo)是（0，﹣3）．故選：A．【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標(biāo)問題，掌握直線與y軸的交點坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】∵分式的值為0，∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，解得：x=-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零．4、B【分析】把2與5相乘、10-4與10-2相乘，后者根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到10-4-2，然后寫成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式即可．【詳解】===．故選：B．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵利用了：am?an=am+n（其中a≠0，m、n為整數(shù)）進(jìn)行計算．5、A【分析】將△GBC的周長轉(zhuǎn)化為BC+AC，再根據(jù)△ABC的周長得出AB的長，由作圖過程可知DE為AB的垂直平分線，即可得出BF的長.【詳解】解：由作圖過程可知：DE垂直平分AB，∴BF=AB，BG=AG，又∵△GBC的周長為14，則BC+BG+GC=BC+AC=14，∴AB=26-BC-AC=12，∴BF=AB=6.故選A.【點睛】本題考查了作圖-垂直平分線，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長，解題的關(guān)鍵是△GBC的周長轉(zhuǎn)化為BC+AC的長，突出了“轉(zhuǎn)化思想”.6、C【解析】將臺階展開,如圖所示,因為BC=3×10＋3×30＝120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正確選項是C.7、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180°來計算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解:三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為:.這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180°,計算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.8、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，

∴∠HEC＞∠B，故本選項不符合題意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項不符合題意；

C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項不符合題意；D、∠B＜∠ACD，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】直接利用分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪化簡得出答案．【詳解】A、，此項正確B、，此項錯誤C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：A．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪，熟記各性質(zhì)與運算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：①、MN=AB，所以MN的長度不變；②、周長C△PAB=（AB+PA+PB），變化；③、面積S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;④、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；⑤、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知∠APB的大小在變化．故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線11、D【解析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變．據(jù)此作答．【詳解】解：A、分式的分子、分母同時乘以同一個非1的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；

B、分式的分子、分母同時除以同一個非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；

C、分式的分子、分母同時乘以11，分式的值不變，故C正確；

D、，故D錯誤．

故選D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為1．12、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)或因式的二次根式為最簡二次根式，進(jìn)行化簡即可。【詳解】因為有意義，所以，所以【點睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關(guān)鍵。14、-7【分析】由值相等得到分式方程，解方程即可.【詳解】由題意得：，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.15、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點得到k＝3k+1，解得k＝﹣，則一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】解：∵方程組無解，∴k＝3k+1，解得k＝﹣，∴一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，一次函數(shù)y＝﹣x﹣2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為一．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值．16、【分析】由題意根據(jù)實數(shù)運算法則化簡原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握并利用冪運算法則變形是解題的關(guān)鍵.17、3.6×1013【解析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)單項式的運算法則進(jìn)行計算．【詳解】依題意，這顆恒星到地球的距離為4×3×107×3×105，=（4×3×3）×（107×105），=3.6×1013km．故答案為：3.6×1013.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列算式的能力，科學(xué)記數(shù)法相乘可以運用單項式相乘的法則進(jìn)行計算．18、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長,設(shè)CD＝xcm,則cm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AE＝AC＝6cm,DE＝CD＝xcm,進(jìn)而可得出BE的長,在中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長.【詳解】是直角三角形,AC＝6cm,BC＝8cm,

cm,

是翻折而成,

,

設(shè)DE＝CD＝xcm,,

,

在中,,

即,

解得x＝3.

故CD的長為3cm.【點睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?運用勾股定理列出方程求出答案.三、解答題（共78分）19、50°【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答．試題解析：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．考點：平行線的性質(zhì)．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）740人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.5～80.5的頻數(shù)，據(jù)此補全圖形即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5～100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎人數(shù)．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為20÷0.05=400，

則60.5～70.5的頻率為48÷400=0.12，

70.5～80.5的頻數(shù)為400×0.2=80，

90.5～100.5的頻率為148÷400=0.37，

補全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.5～60.5200.0560.5～70.5480.1270.5～80.5800.2080.5～90.51040.2690.5～100.51480.37合計4001（2）由（1）中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）2000×0.37=740（人），

答：估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)約為740人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．21、24萬人．【分析】設(shè)2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，根據(jù)等量關(guān)系“2002年客運240萬人所用的時間－30=2017年客運240萬人所用的時間”列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，由題意得,解得x＝6經(jīng)檢驗x＝6是分式方程的解答：2017年每小時客運量24萬人．22、，．【分析】先化簡分式，然后將x的值代入計算．【詳解】解：原式當(dāng)x＝1時，原式．【點睛】本題考查了分式的計算，掌握分式化簡得方法再代入求值是解題的關(guān)鍵．23、（1）圖見解析；（2）n的值為1．【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，①當(dāng)時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點；②當(dāng)AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點；（2）由（1）即可知，此時有，據(jù)此即可得出答案．【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：①當(dāng)時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點，作圖結(jié)果如圖1所示；②當(dāng)AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點，作圖結(jié)果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時有則故此時n的值為1．【點睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫線段、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，易出錯的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵，勿受題中示意圖的影響，出現(xiàn)漏解．24、(1)甲單獨完成需要20天，則乙單獨完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙每天費用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，工程費用共36000元列方程求解，然后計算出費用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨完成需要天，則乙單獨完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費用為元，則乙