高中數學 2.7向量應用舉例（第2課時）教學 北師大必修4_第1頁
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§7向量應用舉例（二）例1.在日常生活中，你是否有這樣的經驗：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力.你能從數學的角度解釋這種現象嗎？F2F1FG解：不妨設

由向量的平行四邊形法則、力的平衡以及直角三角形的知識，可以知道當由0o到180o逐漸變大時，由0o到90o逐漸變大，的值由大逐漸變小，因此由小逐漸變大，即F1,F2之間的夾角越大越費力，夾角越小越省力.一、例題分析：整理ppt例2.一架飛機從A地向北偏西60o的方向飛行1000km到達B地，然后向C地飛行.設C地恰好在A地的南偏西60o，并且A,C兩地相距2000km,求飛機從B地到C地的位移.東南北西ABC解：如圖，設A在東西基線和南北基線的交點處.由已知得∠BAC=60o，過點B作東西基線的垂線，交AC于D，D則△ABD為正三角形.所以BD=CD=1000km，∠CBD=∠BCD=所以∠ABC=90o，答:飛機從B地到C地的位移大小是方向是南偏西30o.E整理ppt例3.已知力F與水平方向的夾角為30o(斜向上),大小為50N,一個質量為8kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數μ=0.02的水平平面上運動了20m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少？(g=10m/s2)F1F2F解：如圖，設木塊的位移為s,則將力F分解，它在鉛垂線方向上的分力F1大小為Gf所以，摩擦力f的大小為因此答：F和f所做的功分別是整理ppt練習1.P102/3.練習2.某人騎摩托車以20km/h的速度向西行駛，感到風從正南方向吹來，而當其速度變?yōu)?0km/h時，他又感到風從西南方向吹來，求實際的風向和速度.DBCAv-v1-v1v-v1v-2v1二、練習：整理ppt三、小結1.利用向量解決物理問題的步驟：（1）問題的轉化，即把物理問題轉化為數學問題；（2）模型的建立，即建立以向量為主體的數學模型；（3）參數的獲得，即求出數學模型的有關解----理論參數值；（4）問題的答案，即回到問題的初始狀態(tài)，解釋相關的物理現象.2.向量在物理中應用的基本題型：（1）力、速度、加速度位移都是向量;（2）力、速度、加速度位移的合成與分解對應向量的加減;（3）動量mv是數乘向量，沖

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