13一元二次方程的應(yīng)用-面積問題課件

一元二次方程的應(yīng)用（二）

-----------面積問題一元二次方程的應(yīng)用（二）

（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；（3）列：找出等量關(guān)系，列方程；列方程解應(yīng)用題的一般步驟:（4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求出未知數(shù)的值是否滿足實(shí)際問題的要求；（6）答：就是回答所求問題，其中在書寫時還要注意不要漏寫單位名稱．（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)2

試一試：例1

如圖，小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子。如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？邊長2＝面積試一試：邊長2＝面積

解：設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm，則長方體的底面邊長為___________，依題意得：

(10－2x)2＝8110－2x＝±9∴x1＝x2＝(10－2x)cm(不合題意，舍去)答：剪去的正方形的邊長為0.5cm。解：設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm，則長方體的底面邊長為

練習(xí)一：如圖，在長方形鋼片上挖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm，要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。200cm230－2x20－2x練習(xí)一：如圖，在長方形鋼片上挖去一個長方形，制成一個四周寬例2

一種鐵柵欄護(hù)窗的正面為120cm、寬為100cm的矩形，在中間有一個由4根鐵條組成的菱形，如圖，菱形的水平方向的對角線比豎直方向的對角線長20cm，并且菱形的面積是護(hù)窗正面矩形面積的。(1)求菱形的兩條對角線的長度；(2)求組成菱形的每一根鐵條的長度例2一種鐵柵欄護(hù)窗的正面為120cm、寬為100cm的矩練習(xí)二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？

練習(xí)二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條解：設(shè)水渠應(yīng)挖x

m寬，則矩形小塊的長為m，寬為m，依題意得：化為一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合題意，舍去)答：水渠應(yīng)挖1m寬。解：設(shè)水渠應(yīng)挖xm寬，則矩形小塊的長為

例3

已知矩形(記為A)長為4，寬為1，是否存在另一個矩形(記為B),使得這個矩形的周長和面積都為原來矩形周長和面積的一半?如果存在,求出這個矩形的長和寬；如果不存在,試說明理由。AB例3已知矩形(記為A)長為4，寬為1，是否存在另一個矩練習(xí)三：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?練習(xí)三：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一例4

某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)例4某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形練習(xí)四

如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.ABCD練習(xí)四如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四例5

如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2，（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？例5如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’.用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍.

——雷巴柯夫時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個一元二次方程的應(yīng)用（二）

-----------面積問題一元二次方程的應(yīng)用（二）

（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；（3）列：找出等量關(guān)系，列方程；列方程解應(yīng)用題的一般步驟:（4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求出未知數(shù)的值是否滿足實(shí)際問題的要求；（6）答：就是回答所求問題，其中在書寫時還要注意不要漏寫單位名稱．（1）審：是指讀懂題目，弄清題意（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)16

試一試：例1

如圖，小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子。如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？邊長2＝面積試一試：邊長2＝面積

解：設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm，則長方體的底面邊長為___________，依題意得：

(10－2x)2＝8110－2x＝±9∴x1＝x2＝(10－2x)cm(不合題意，舍去)答：剪去的正方形的邊長為0.5cm。解：設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm，則長方體的底面邊長為

練習(xí)一：如圖，在長方形鋼片上挖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm，要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。200cm230－2x20－2x練習(xí)一：如圖，在長方形鋼片上挖去一個長方形，制成一個四周寬例2

一種鐵柵欄護(hù)窗的正面為120cm、寬為100cm的矩形，在中間有一個由4根鐵條組成的菱形，如圖，菱形的水平方向的對角線比豎直方向的對角線長20cm，并且菱形的面積是護(hù)窗正面矩形面積的。(1)求菱形的兩條對角線的長度；(2)求組成菱形的每一根鐵條的長度例2一種鐵柵欄護(hù)窗的正面為120cm、寬為100cm的矩練習(xí)二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？

練習(xí)二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條解：設(shè)水渠應(yīng)挖x

m寬，則矩形小塊的長為m，寬為m，依題意得：化為一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合題意，舍去)答：水渠應(yīng)挖1m寬。解：設(shè)水渠應(yīng)挖xm寬，則矩形小塊的長為

例3

已知矩形(記為A)長為4，寬為1，是否存在另一個矩形(記為B),使得這個矩形的周長和面積都為原來矩形周長和面積的一半?如果存在,求出這個矩形的長和寬；如果不存在,試說明理由。AB例3已知矩形(記為A)長為4，寬為1，是否存在另一個矩練習(xí)三：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?練習(xí)三：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一例4

某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)例4某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形練習(xí)四

如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.ABCD練習(xí)四如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四例5

如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花