四年級(jí)上冊(cè)同步奧數(shù)

第一講和差問(wèn)題例1．植樹(shù)節(jié)，育紅小學(xué)五、六年級(jí)學(xué)生共植樹(shù)106棵，六年級(jí)比五年級(jí)多植樹(shù)24棵，五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？例2．小明期終考試，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是97分，語(yǔ)文比數(shù)學(xué)系少6分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？例3．一部書(shū)有上、中、下三冊(cè)，上冊(cè)比中冊(cè)貴1元，中冊(cè)比下冊(cè)貴2元，這部書(shū)售價(jià)32元。上、中、下三冊(cè)各多少元？例4．甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里拿出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉還比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？例5．這里有三道加法算式，當(dāng)正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)，才能使等式成立？□+□+△+○=20（1）□+△+△+○=17（2）□+△+○+○=15（3）練習(xí)與思慮．小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只。小紅養(yǎng)母雞、公雞各多少只？．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，和為300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲數(shù)是多少？．甲、乙、丙三個(gè)同時(shí)參加存儲(chǔ)。甲、乙兩人共存儲(chǔ)220元，乙、丙兩人共存儲(chǔ)180元，甲、丙兩人共存儲(chǔ)200元。問(wèn)：三人各存儲(chǔ)多少元？4．兩筐蘋(píng)果共重64千克，若是從第一筐中拿出8千克放入第二筐后，那么，第一筐蘋(píng)果比第二筐少2千克。兩筐蘋(píng)果原來(lái)各有多少千克？5．小強(qiáng)沿長(zhǎng)與寬相差20米的游泳池池邊跑步5圈，作下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)，已知他共跑了700米，游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米？6．張寧同學(xué)期末考試成績(jī)以下：語(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均成績(jī)是94分，數(shù)學(xué)和外語(yǔ)平均成績(jī)是88分，外語(yǔ)和語(yǔ)文平均成績(jī)是86分。張寧同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)各得多少分？7．若是兩個(gè)數(shù)的和與差的積是77，這兩個(gè)數(shù)各是多少？8．已知△=8，你能依照下面兩道算式，算出□和○各表示幾嗎？+□+△+○=46+△+△+○=37第二講和倍問(wèn)題（一）例1．六合農(nóng)場(chǎng)把98000千克糧食分別存入兩個(gè)庫(kù)房，已知存入第一庫(kù)房里的糧食是第二庫(kù)房的3倍。兩個(gè)庫(kù)房各存多少千克糧食？例2．被除數(shù)、除數(shù)、商三個(gè)數(shù)的和是212，已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？例3．三籃桃子共有117個(gè)，第一籃的桃子是第二籃的2倍，第三籃的桃子是第一籃的3倍。這三籃桃子各有多少個(gè)？例4．兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，若把0去掉，則與另一個(gè)加數(shù)同樣。這兩個(gè)數(shù)各是多少？例5．有兩堆棋子，第一堆有67個(gè)，第二堆有53個(gè)。問(wèn)：從第一堆中拿出多少個(gè)棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？練習(xí)與思慮．已知兩個(gè)數(shù)的和是160，大數(shù)是小數(shù)的3倍，求這兩個(gè)數(shù)。2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36分米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？3．兩數(shù)相除，商3余4，若是被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)相加，和是43，求被除數(shù)和除數(shù)。4．姐姐和妹妹共有人民幣264元（兩人都是整元的錢(qián)），姐姐的錢(qián)數(shù)的個(gè)位是0，若是姐姐把自己錢(qián)數(shù)的個(gè)位上的0去掉，恰好和妹妹的錢(qián)數(shù)相等。姐姐、妹妹各有人民幣多少元？5．甲、乙兩人共存儲(chǔ)人民幣1790元，甲拿出540元后，乙的錢(qián)數(shù)比甲的3倍還多50元。甲、乙兩人原來(lái)各存儲(chǔ)多少元？6．王村原有水田325公頃，旱田155公頃，現(xiàn)在計(jì)劃把一部分旱田改成水田，使全村水田的公頃數(shù)相當(dāng)于旱田的3倍，應(yīng)該把多少公頃旱田改成水田？甲、乙兩箱茶葉共84千克，若是從乙箱拿出12千克放入甲箱，則甲箱茶葉的重量是乙箱的2倍。兩箱原來(lái)各有茶呆多少千克？8．把一個(gè)減法算式里的被減數(shù)、減數(shù)與差相加，得數(shù)是990，已知減數(shù)是差的2倍，減數(shù)是多少？第二講和倍問(wèn)題（二）例1．百貨公司賣出花布和白布共395米，賣出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，賣出的花布和白布共值多少元？例2．甲、乙兩數(shù)之和是200，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？例3．甲、乙兩人共存儲(chǔ)1000元，甲拿出240元，乙又存入80元，這時(shí)甲蓄儲(chǔ)的錢(qián)正好是乙的3倍。原來(lái)甲、乙各存儲(chǔ)多少元？例4．光明小學(xué)買來(lái)足球和籃球共30個(gè)，已知買來(lái)足球的個(gè)數(shù)比籃球的2倍少3個(gè)，學(xué)校買來(lái)足球的籃球各多少個(gè)？例5．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，若是大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？練習(xí)與思慮．甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，為了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，應(yīng)該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？2．兩個(gè)自然數(shù)的和是286，其中一個(gè)數(shù)的末位數(shù)是0，若是把這個(gè)0去掉，所得的數(shù)與另一個(gè)數(shù)同樣。原來(lái)兩個(gè)數(shù)的積是多少？3．甲、乙兩人共存款20000元，若是甲拿出30元，乙存入30元，那么，乙的存款數(shù)恰好是甲的4倍。甲、乙兩人這時(shí)各有存款多少元？4．有兩層書(shū)架，共186本書(shū)。若是從第一層拿走25本書(shū)后，第二層的書(shū)就是第一層的2倍。第二層有多少本書(shū)？5．商店運(yùn)來(lái)梨子、蘋(píng)果、香蕉共54千克，梨子的重量是蘋(píng)果的3倍，香蕉的重量是蘋(píng)果的2倍，梨子重多少千克？6．南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，若是南水池里的水以每分

32立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的

3倍？7．面值

10元和面值

5元的鈔票若干張，共

175元。10元的張數(shù)是

5元張數(shù)的3倍。這兩種鈔票各幾張？第三講歸一、歸總問(wèn)題（一）例1一臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地12公頃，照這樣計(jì)算，15小時(shí)可耕地多少公頃？練習(xí)一、給一個(gè)農(nóng)場(chǎng)噴灑農(nóng)藥，一架飛機(jī)2小時(shí)噴灑了38平方千米，照這樣計(jì)算，這架飛機(jī)5小時(shí)可以噴灑多少平方千米？、3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？、2臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地20公頃，照這樣速度，5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)可耕地多少公頃？例2、1臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地12公頃，照這樣計(jì)算，要耕地48公頃，需要多少小時(shí)？練習(xí)二1、3臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地75公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)耕地100公頃需要幾小時(shí)？2、4臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)可以織布2600米，24臺(tái)織布機(jī)幾小時(shí)才能織布24960米？3、一種鋼軌，四根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？例3、一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地9公頃，8小時(shí)耕完一塊地，若是需要6小時(shí)耕完，每小時(shí)耕地多少公頃？練習(xí)三1、一塊地，8臺(tái)拖拉機(jī)15小時(shí)可以耕完，若是要12小時(shí)耕完，需要幾臺(tái)拖拉機(jī)？2、食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢吃完這批蔬菜。此后依照大家建議，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜實(shí)質(zhì)可以吃多少天？第三講歸一、歸總問(wèn)題（二）例4修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？1、一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15小時(shí)可以完成。若是要6小時(shí)完成，需要多少個(gè)工人？2、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。若要4小時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)需要多行多少千米？3、平展一塊土地，原計(jì)劃8人平展，每天工作6時(shí)，6天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求4天完成，并且增加1人。問(wèn)：每天要工作幾小時(shí)？練習(xí)卷1、買5支鉛筆要2元錢(qián)，買同樣的鉛筆20支，需要多少錢(qián)？2、5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，若是用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？3、2臺(tái)拖拉機(jī)4時(shí)耕地32公頃，照這樣的速度，8臺(tái)拖拉機(jī)6時(shí)可耕地多少公頃？4、3臺(tái)抽水機(jī)8時(shí)灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺(tái)同樣的抽水機(jī)6時(shí)可以灌溉水田多少公頃？5、王師傅2小時(shí)加工了62個(gè)零件，照這樣計(jì)算，他每天工作8小時(shí)可以加工多少個(gè)零件？若是要加工372個(gè)零件，需要幾小時(shí)？、一批產(chǎn)品，8個(gè)人25天可以完成生產(chǎn)。5天后，此項(xiàng)任務(wù)要提前4天完成應(yīng)增加幾個(gè)人？、4個(gè)人6天喝水48千克，照這樣計(jì)算：（1）25個(gè)人8天喝水多少千克？（2）240千克水可供30人喝幾天？、某廠運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天用5噸，40天用完，若是改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用多少天？第三講整數(shù)乘、除法（一）例1兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，若是積擴(kuò)大6倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？練習(xí)一、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，若是積擴(kuò)大9倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)減小4倍，要使積減小8倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)怎樣變化？例2兩數(shù)相乘，積是360，若是一個(gè)因數(shù)減小4倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，那么積是多少？練習(xí)二、兩個(gè)數(shù)相乘，積是60。若是一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，另一個(gè)因數(shù)減小3倍，積是多少？、兩個(gè)數(shù)相乘，積是72,。若是一個(gè)因數(shù)減小2倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，那么積是多少？、兩個(gè)數(shù)相乘，積是80。若是一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大4倍，那么積是多少？例3兩個(gè)數(shù)相除，若是被除數(shù)減小4倍，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商會(huì)怎樣變化？練習(xí)三、兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)減小5倍，商會(huì)怎樣變化？、兩數(shù)相除，被除數(shù)減小4倍，除數(shù)減小8倍，商會(huì)怎樣變化？、兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)擴(kuò)大15倍，商會(huì)怎樣變化？填一填1、兩數(shù)相乘的積是48。若是其中一個(gè)因數(shù)減小8倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積是（）；若是其中一個(gè)因數(shù)減小3倍，另一個(gè)因數(shù)減小2倍，積是（）；若是其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積是（）；若是其中一個(gè)因數(shù)減小10倍，要使積不變，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該（）。2、兩數(shù)相除的商是36.若是被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)也擴(kuò)大3倍，商（）；若是被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)擴(kuò)大6倍，商是（）；若是被除數(shù)擴(kuò)大3倍，除數(shù)減小3倍，商是（）；第三講整數(shù)乘、除法（二）例兩個(gè)數(shù)相乘，若是一個(gè)因數(shù)減小2倍，要使積減小10倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？練兩個(gè)數(shù)相乘，若是一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，要使積減小8倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該怎樣變化？例兩個(gè)數(shù)相乘，積是60，若是一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)減小3倍，那么積是多少？練兩個(gè)數(shù)相乘，積是72，若是一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大4倍，那么積是多少？例兩數(shù)相除，商是100，被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)擴(kuò)大5倍，那么商是多少？練兩數(shù)相除，商是72，被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)減小4倍，那么商是多少？例兩數(shù)相除，商是6，余數(shù)是13，若是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大20倍，商是多少？余數(shù)是多少？練兩數(shù)相除，商是8，余數(shù)是100，若是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)減小100倍，商是多少？余數(shù)是多少？填一填1、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，要使積擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該（）。2、兩數(shù)相乘，積是80，若是一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)減小5倍，積是（）。3、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大9倍，另一個(gè)因數(shù)減小3倍，積會(huì)（）。4、兩數(shù)相除，若是被除數(shù)減小3倍，除數(shù)擴(kuò)大5倍，那么商會(huì)（）。5、兩數(shù)相除，若是被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)減小5倍，那么商會(huì)（）。6、兩數(shù)相除，商是15，余數(shù)是18，若是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商是（），余數(shù)是（）數(shù)學(xué)廣角———優(yōu)化（合理安排）例16個(gè)人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個(gè)人的水桶所需時(shí)間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘?，F(xiàn)在只有這一個(gè)水龍頭可用，問(wèn)怎樣安排這6人的取水次序，可使他們總的等候時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是多少？練習(xí)、小李、小王和小趙分別拿了2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)暖水瓶一起去打熱水，熱水龍頭只有一個(gè)，試問(wèn)怎樣安排他們的取水次序，才使他們打完水所花的總時(shí)間（包括等候的時(shí)間）最少？2、5個(gè)人各拿一只水壺到水龍頭錢(qián)等候取水，他們?nèi)∷钑r(shí)間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘?，F(xiàn)在只有這一個(gè)水龍頭可用，問(wèn)怎樣安排他們的取水次序，才能使他們排隊(duì)和取水時(shí)間的總和最?。坎⑶蟪鲎钚≈怠?、4個(gè)人各拿一個(gè)水桶在一個(gè)自來(lái)水龍頭前等候取水，他們?nèi)∷璧臅r(shí)間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘。試問(wèn)怎樣合適安排他們?nèi)∷拇涡?，才能使他們排?duì)和取水時(shí)間的總和最??？求出最小值。例2一只平