相控陣天線的基礎(chǔ)理論

第二章相控陣天線的基礎(chǔ)理論相控陣天線是從陣列天線發(fā)展起來(lái)的，主要依靠相位變化實(shí)現(xiàn)天線波束指向在空間的移動(dòng)或掃描，亦稱電子掃描陣列（ESA）天線。雖然用于相控陣?yán)走_(dá)的相控陣天線有多種，但相控陣天線均是由多個(gè)天線單元，亦稱輻射器構(gòu)成的。天線單元可以是單個(gè)的波導(dǎo)喇叭天線、偶極子天線、貼片天線等。在每個(gè)天線單元后端都設(shè)置有移相器，用來(lái)改變單元之間信號(hào)的相位關(guān)系，信號(hào)的幅度變化則通過(guò)功率分配/相加網(wǎng)絡(luò)或者衰減器來(lái)實(shí)現(xiàn)。在掃描過(guò)程中，整個(gè)雷達(dá)不需要像采用普通陣列天線或者剖物面天線的雷達(dá)那樣進(jìn)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)，因此波束指向迅速靈活，且可以實(shí)現(xiàn)多波束并行工作，使得雷達(dá)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力。在相控陣天線的實(shí)際使用過(guò)程中，線性相控陣天線平面相控陣天線是較為常見的兩種形式。下面分別以這兩種形式為例，闡述相控陣天線掃描的基本原理。相控陣天線掃描的基本原理2.1.1線性相控陣天線掃描的基本原理線性相控陣天線廣泛應(yīng)用于一維相控掃描的相控陣?yán)走_(dá)中。根據(jù)基本的陣列類型，線性相控陣天線可以劃分為垂射陣列和端射陣列。垂射陣列最大輻射方向垂直于陣列軸向，天線波束在線陣法線方向左右兩側(cè)進(jìn)行掃描。相反，端射陣列主瓣方向沿著陣列軸向。由于垂射陣應(yīng)用最為廣泛，因此主要討論垂射陣。圖是一個(gè)由N個(gè)天線單元組成的線性陣列原理圖，天線單元呈均勻排成一線，途中沿y軸方向按等間距方式分布，天線單元間距為d。每一個(gè)天線單元的激勵(lì)電流為I.（i=0,1,2,...N-1）。每一單元輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度與其激勵(lì)電流I成正比。天線單元的方向圖函數(shù)用f（0,甲）表示。’i圖N單元線性相控天線陣原理圖陣中第i個(gè)天線單元在遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：.如e~J久riE=KIf（0,甲）——iiiiri式中，k.為第i個(gè)天線單元輻射場(chǎng)強(qiáng)的比例常數(shù)，】為第i個(gè)天線單元至觀察點(diǎn)的距離，f（0，甲）為第i個(gè)天線單元的方向圖函數(shù)，I.為第i個(gè)天線單元的激勵(lì)電流，可以表示成為：I=ae-ji^^B式中，。,為幅度加權(quán)系數(shù)，△七為等間距線陣中，相鄰單元之間的饋電相位差，亦稱陣內(nèi)相移值。在線性傳播媒質(zhì)中，電磁場(chǎng)方程是線性方程，滿足疊加定理的條件。因此，在遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)P處的總場(chǎng)強(qiáng)E可以認(rèn)為是線陣中N個(gè)輻射單元在P處輻射場(chǎng)強(qiáng)之和，因此有：TOC\o"1-5"\h\ze=云e=云kif（0，甲）-e-~^r_iiiiri=0i=0i若各單元比例常數(shù)K=1，各天線單元方向圖f（0，甲）相同，則總場(chǎng)強(qiáng)表示為：E=f（0,甲）如ae-泌虹-e~iri=0i假設(shè)觀察點(diǎn)P距離天線陣足夠遠(yuǎn)，則可認(rèn)為各天線單元到該點(diǎn)的射線互相平行。根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)近似：對(duì)幅度：r=r0對(duì)相位：r=r-idcosali0y因?yàn)閏osa=cos0sin甲將、式帶入式，總場(chǎng)強(qiáng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：E=f（0,中）習(xí)a.eji（dcos0sin中-A、）i=0定義式中F（0,中）=切a,eji（?dcos0岫-%）為陣列因子，則該式說(shuō)明了天線方向圖的一i=0個(gè)重要定理一一乘法定理。即陣列天線方向圖函數(shù)E（0,甲）等于天線單元方向圖函數(shù)f（0,甲）與陣列因子F（0,中）=習(xí)ae對(duì)dcos0si叫-允）的乘積。i=0為了便于討論和易于理解線性相控陣天線掃描原理，通常將圖簡(jiǎn)化為圖所示情況。假定天線單元方向圖f（0,甲）足夠?qū)?，滿足全向性，在線陣天線波束掃描范圍內(nèi)，可忽略其影響時(shí)，線陣天線方向圖函數(shù)可表示為：F（0）=云aeji（2Tdsin°-A、）i=0式中，a,為幅度加權(quán)系數(shù)，A、為相鄰單元之間的饋電相位差，亦稱陣內(nèi)相移值，且2丸A?B=云dsin0B,0B為天線波束最大指向。圖N單元線性相控天線陣簡(jiǎn)化圖令A(yù)?=2-dsin0，它表示相鄰單元接收到來(lái)自0方向信號(hào)的相位差，可稱為相鄰人單元之間的空間相位差。若令m-m廣x，對(duì)均勻分布照射函數(shù)，氣=1,可得:F(0)=土竺，由歐拉公式化簡(jiǎn)得到:1一ejX?NYsin—XF(0)=JejTxsinX2對(duì)式取絕對(duì)值，考慮到實(shí)際線陣中單元數(shù)目N較大，在天線波束指向最大值附近X較小。根據(jù)等價(jià)無(wú)窮小替換，sinX牝X，故得到線陣的幅度方向圖函數(shù)為：22sin?Xsin^^d(sin0-sin0)()%X竽d(sin0-sin0B)可見，線性相控陣天線方向圖函數(shù)IF(O)1是以辛格函數(shù)表示的。由此，可以得到線陣天線的基本性能。當(dāng)%X=。時(shí)，1F(。)|有最大值，舊。止L此時(shí)波束指向。，的表達(dá)式為:0=arcsin(*Ad)b2兀db由式可知，通過(guò)改變陣內(nèi)相鄰單元之間的陣內(nèi)相移值A(chǔ)nB,即可改變天線波束最大值指向。而A^B是通過(guò)每個(gè)天線單元后端設(shè)置的移相器實(shí)現(xiàn)的。2.1.2平面相控陣天線掃描的基本原理平面相控陣天線是指天線單元分布在平面上，天線波束在方位與仰角兩個(gè)方向上均可以進(jìn)行相控掃描的陣列天線。目前，大多數(shù)遠(yuǎn)程、超遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)以及新的三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)均采用平面相控陣天線。一個(gè)平面相控陣天線可以分解為多個(gè)子平面相控陣天線或者分解成多個(gè)線陣。相應(yīng)的，由發(fā)射機(jī)至各天線單元的信號(hào)功率分配網(wǎng)絡(luò)與由天線單元到接收機(jī)之間的功率相加網(wǎng)絡(luò)也會(huì)隨之變化。平面相控陣天線單元的排列方式主要有兩種：矩形格陣排列和三角形格陣排列，后者可以看成是由兩個(gè)單元間距較大的按照矩形格陣排列的平面相控陣天線所構(gòu)成。圖所示為平面相控陣天線示意圖，天線陣列位于yoz平面上，共有MxN個(gè)天線單元，沿y方向的N個(gè)陣元以間距d均勻排列，沿z方向的M個(gè)陣元以間距d均勻排列，yz從而形成矩形柵格陣的平面陣。圖等間距排列的平面相控陣天線示意圖設(shè)目標(biāo)所在方向以方向余弦表示為(cosa,cosa,cosa)，則由各天線單元到目標(biāo)方向之間存在的路程差決定了信號(hào)傳輸過(guò)程中的相位差。因此，沿y軸和z軸相鄰天線

單元之間的空間相位差可分別表示為：'耕2七，A6=^dcos以y人yy1A.2kA。^——dcos以z人zz第(i,k)個(gè)單元與第(0,0)個(gè)參考單元之間的空間相位差為A^=iA%+kA^k。若天線陣內(nèi)由移相器提供的相鄰天線單元之間的陣內(nèi)相位差，沿y軸與z軸刻分別表示為：2kA。———dcosaBy人yy0.2七?A。=〒dcosaBz人zz0式中，cosa與cosa分別表示波束最大值指向的方向余弦。當(dāng)以球坐標(biāo)(O,甲)表示時(shí)，y.0z.0根據(jù)圖可知：cosa—cosOsin中cosa.—sinO第(i,k)個(gè)單元與第(0,0)個(gè)參考單元之間的陣內(nèi)相位差為A。飆=iA、+kA、。記a=A8By,P=A8b，則△、=ia+kP，a、p在此處表示簡(jiǎn)化的陣內(nèi)相移值。設(shè)第(i,k)個(gè)天線單元的幅度加權(quán)系數(shù)為a^^，類似于線陣天線方向圖函數(shù)的求解過(guò)程，在忽略天線單元方向圖的影響條件下，平面相控陣天線的方向圖函數(shù)F(cosa,cosa)可表示為：、N-1M-1N-1M-1aej[i(A。,-a)+k(A。一P)]i=0k=0F(cosa,cosa)—乙乙aej(A8ik-A8Bik)—七七yz'iaej[i(A。,-a)+k(A。一P)]i=0k=0F(0,中)彥￡aej[i(；dycosOsin^-a)+k(?dsinO-P)]i=0k=0通常情況下，天線照射口徑函數(shù)為等幅分布，即不進(jìn)行幅度加權(quán)，幅度加權(quán)系數(shù)a^=1，滿足均勻分布。此時(shí)平面相控陣天線的方向圖函數(shù)可表示為:F(9&)=習(xí)ej學(xué)ycos°蛔q)?勿e對(duì)氣sin0-p)=IF(9,中)1-IF(9)112i=0k=0式表明，在等幅分布條件下，平面相控陣天線方向圖可以看成是兩個(gè)線陣天線方向圖函數(shù)的乘積。其中IF1(°,平)1表示水平方向線陣的天線方向圖，IF2(°)1是垂直方向線陣的天線方向圖。與線陣方向圖的推導(dǎo)類似，這里有：sin空(尊dcos°sin中一以)IF1(°,中)I=N—dcos°sin中一a)sin號(hào)(爭(zhēng)dsin°-p)電)I"由可以看出，分別改變相鄰天線單元之間的相位差a、p值，即可實(shí)現(xiàn)平面相控陣天線波束的掃描，而a、p值的改變?nèi)匀皇峭ㄟ^(guò)每個(gè)天線單元后端設(shè)置的移相器實(shí)現(xiàn)的。相控陣天線的基本構(gòu)成相控陣天線理論和技術(shù)的蓬勃發(fā)展，使得相控陣天線在電路設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)形式和微波元件及控制方法等方面千差萬(wàn)別［29』通常情況下，相控陣天線是由天線陣面、移相器、饋線網(wǎng)絡(luò)以及相應(yīng)的控制電路等幾部分組成。如果相控陣天線的饋電網(wǎng)絡(luò)中不含有源電路，則稱此天線為無(wú)源相控陣天線。如果天線的各個(gè)單元通道中含有有源器件，例如信號(hào)功率放大器、低噪聲放大器、混頻器等，則稱此天線為有源相控陣天線。2.2.1天線陣面相控陣天線陣面通常是由幾百個(gè)到幾萬(wàn)個(gè)不等的通過(guò)相位進(jìn)行控制的通道激勵(lì)輻射單元構(gòu)成。這些輻射單元可以是單個(gè)的波導(dǎo)喇叭天線、偶極子天線、貼片天線等。當(dāng)這些輻射單元分布于平面上，稱為平面相控陣天線；分布于曲面上，稱為曲面相控陣天線；如果該曲面與雷達(dá)安裝平臺(tái)外形相一致，則成為共形相控陣天線(conformalphasedarrayantenna)。相控陣天線單元的排列方式主要有矩形格陣排列、三角形格陣排列以及六角形格陣排列等。2.2.2饋線網(wǎng)絡(luò)相控陣天線是一個(gè)多通道系統(tǒng)，一般均包含大量天線單元，在發(fā)射機(jī)、接收機(jī)與天線陣各單元之間必須有一個(gè)多路饋線網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)發(fā)射機(jī)輸出端將信號(hào)送至天線陣面中各個(gè)輻射單元或?qū)⑻炀€陣面中各個(gè)輻射單元接收到的信號(hào)送至接收機(jī)輸入端的過(guò)程，稱為饋電，而將為陣列中各個(gè)天線單元通道提供實(shí)現(xiàn)波束掃描或改變波束形狀所要求的相位分布稱為饋相。其中的饋電方式主要包括強(qiáng)制饋電與空間饋電兩種，改變波束形狀所要求的各通道激勵(lì)相位是通過(guò)微波器件一移相器實(shí)現(xiàn)的。強(qiáng)制饋電(constrainedfeeding)亦成為約束饋電。該系統(tǒng)采用波導(dǎo)、同軸線、板線、微帶線等微波傳輸線實(shí)現(xiàn)功率分配與相加網(wǎng)絡(luò)。由于發(fā)射激勵(lì)信號(hào)發(fā)射機(jī)輸出信號(hào)以及接收機(jī)輸入信號(hào)均只在傳輸線中傳播，輻射泄漏很小，饋電網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容性容易得到保證?？臻g饋電亦稱光學(xué)饋電，主要分為透鏡式與反射式兩種。與強(qiáng)制饋電相比較，信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)在傳輸過(guò)程中不是約束在波導(dǎo)、同軸線或者微帶傳輸線中，而是在自由空間傳播，因此空間饋電網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是采用空饋的功率分配/相加網(wǎng)絡(luò)。采用空間饋電具有許多優(yōu)點(diǎn)。例如，可以省掉許多加工要求嚴(yán)格的高頻微波器件，在雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)較短時(shí)，可利用空間饋電形成單脈沖測(cè)角所需的和、差多波束，與強(qiáng)制饋電相比具有更為明顯的優(yōu)點(diǎn)。2.2.3移相器各種不同類型的移相器是相控陣天線饋線網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)饋相的關(guān)鍵器件，對(duì)它的要求是：移相的數(shù)值精確、性能穩(wěn)定；寬頻帶、大功率容量；便于快速控制等［30』移相器主要分為以采用壓控變?nèi)荻O管的場(chǎng)效應(yīng)晶體管（FET）模擬型移相器和以采用PIN二極管作開關(guān)器件的通過(guò)式數(shù)字型移相器兩大類。但是，為了便于計(jì)算機(jī)對(duì)天線波束掃描進(jìn)行可編程控制，控制電壓或者電流信號(hào)均是按照二進(jìn)制方式產(chǎn)生的，移相器的每一位受二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)中的一位控制。因此，無(wú)論模擬型移相器還是數(shù)字型移相器，它們提供的相移量均是按照二進(jìn)制方式變化的，即仍然是離散的，因而在實(shí)際使用中，多采用數(shù)字式移相器。TOC\o"1-5"\h\z設(shè)數(shù)字式移相器位數(shù)為k，k為正整數(shù)，則移相器的最小相移值岫為：BminA入2?！?=——Bmin2k故k位數(shù)字移相器共有2k種不同移相值，以四位數(shù)字移相器為例，如圖所示。最小相移2丸值為A8=竺=22.5o，且高一位移相器的相移量是低一位移相器相移量的2倍。因Bmin24此，四位數(shù)字移相器可以看成是四個(gè)相移數(shù)值分別為22.5o、45o、90o、180o的子移相器串聯(lián)而成。每一位子移相器均受到一位二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的控制。其中0對(duì)應(yīng)不移相，1對(duì)應(yīng)移相。圖四位數(shù)字式移相器示意圖例如，當(dāng)控制信號(hào)編碼為0101時(shí)，四位數(shù)字式移相器產(chǎn)生的相移量為：即控制信號(hào)編碼為0101時(shí)，代表移相器提供112.5o的相移量。從理論上講，當(dāng)移相器正常工作，不存在故障情況下，四位數(shù)字式移相器可提供從0到。范圍內(nèi)，每間隔最小相移值。取一個(gè)值，總共可提供24=16種相移值。為了節(jié)省無(wú)線電元件和電路、為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和提高可靠性，大多數(shù)現(xiàn)代相控陣天線的移相器控制都是以行一列原理為基礎(chǔ)。移相器的控制電路可分為兩種主要類別。第一類允許獨(dú)立控制移相器的所有電路，即此種電路內(nèi)的每一個(gè)移相器可以處于任何一種狀態(tài)而與其余移相器的狀態(tài)無(wú)關(guān)。第二類不允許在個(gè)別移相器組內(nèi)（有時(shí)甚至是全部）實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制的電路。在此種情況下，移相器控制碼由行和列二進(jìn)制碼的和組成（帶進(jìn)位），移相器位于行和列的交點(diǎn)上。有L種狀態(tài)的移相器，在通常情況下，它的狀態(tài)按沿行和列傳送的數(shù)之和（按模L）計(jì)算，也就是L=（L+L）modL。這樣的電路確保同時(shí)控制所有的移相器和形成使相控陣天線波束指向任意方向所必需的相位波前。第二類電路比第一類電路速度快，但控制的靈活性較小。相控陣天線可能的故障類型及影響分析2.3.1故障類型相控陣天線經(jīng)常產(chǎn)生的故障是指移相器控制電路的故障［30J由于該故障使得移相器或者移相器組的一位或者幾位未接通。此外，在有源相控陣天線中，由于通道放大器工作異常，導(dǎo)致輻射器沒(méi)有激勵(lì)也是典型故障形式之一。以常見的二進(jìn)制原理構(gòu)成的移相器情況為例，來(lái)討論相控陣天線可能的故障類型及其對(duì)天線性能的影響。*位二進(jìn)制數(shù)字式移相器通常是由k個(gè)移相數(shù)值不同的離散位（亦稱子移相器）串聯(lián)構(gòu)成。每一個(gè)離散位都包含兩種狀態(tài)，選通和未選通，對(duì)應(yīng)的傳輸系數(shù)r有兩個(gè)值：.2K…一?.一.一…一r1=e2k以及「0以二0，其中m=1,2...k。設(shè)相控陣天線含有n個(gè)移相器，移相器狀態(tài)總數(shù)為L(zhǎng)=2k。常見的故障類型有兩類：一是無(wú)激勵(lì)故障，此時(shí)通道激勵(lì)復(fù)振幅｛w=0,n=1,2...N,l—0,1...L—1｝。二是離散位失效故障，此時(shí)｛r=r=1,m=1,2...k｝。以三位二進(jìn)制數(shù)字移相器（k=3,L=8）為例，此時(shí)移相器可能的故障類型見圖所示。圖三位二進(jìn)制數(shù)字移相器的可能故障類型2.3.2影響分析故障模式的差異性對(duì)相控陣天線的特性參數(shù)影響不同。研究故障模式對(duì)雷達(dá)輻射特性的影響是進(jìn)行測(cè)試診斷的前提和基礎(chǔ)，因此必須對(duì)相控陣天線的故障模式及影響進(jìn)行分析。為了驗(yàn)證在所采用的陣列形式中，陣元失效對(duì)天線性能的影響程度，采用MATLAB軟件，建立了8x8元半波陣子矩形平面相控陣天線模型，仿真了當(dāng)其內(nèi)部分別含有一個(gè)、兩個(gè)、以及四個(gè)故障單元情況下，對(duì)天線輻射特性造成的影響。此處采用天線方向圖來(lái)刻畫故障模式的差異性對(duì)相控陣天線特性參數(shù)的影響程度。所謂天線方向圖，是指在離天線一定距離處，輻射特性（場(chǎng)強(qiáng)振幅、相位、極化）與空間角度關(guān)系的圖形。完整的方向圖是一個(gè)三維的空間圖形，它是以天線相位中心為球心（坐標(biāo)原點(diǎn)），在半徑r足夠大的球面上，逐點(diǎn)測(cè)定其輻射特性繪制而成。測(cè)量場(chǎng)強(qiáng)振幅，就得到場(chǎng)強(qiáng)方向圖；測(cè)量功率，就得到功率方向圖；測(cè)量極化，就得到極化方向圖；測(cè)量相位，就得到相位方向圖，若不另加說(shuō)明，本論文提及的方向圖均指場(chǎng)強(qiáng)振幅方向圖。由于三維空間方向圖的測(cè)繪十分麻煩，實(shí)際工作中，一般只需測(cè)得水平面和垂直面（即乂丫平面和XZ平面）的方向圖即可。天線方向圖是衡量天線