大學(xué)物理復(fù)習(xí)題

01練習(xí)一一.填空

1.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：x=2t,y=2-t2

(SI制)，則(1)t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量__________，速度____________，加速度____________，(2)第1s末到第2s秒末質(zhì)點(diǎn)的位移__________，平均速度__________.

2.一人從田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的A點(diǎn)出發(fā)沿400米的跑道跑了一圈回A點(diǎn)，用了1分鐘的時(shí)間，則在上述時(shí)間內(nèi)其平均速度為_(kāi)_____________.二.選擇

3.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是：(

)

(A)運(yùn)動(dòng)物體的加速度越大，物體的速度也越大.

(B)物體在直線前進(jìn)時(shí)，如果物體向前的加速度減小了，物體前進(jìn)的速度也減小.

(C)物體的加速度值很大，而物體的速度值可以不變，是不可能的.

(D)在直線運(yùn)動(dòng)中且運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生變化時(shí)，位移的量值與路程相等.

4.如圖河中有一小船，人在離河面一定高度的岸上通過(guò)繩子以勻速度拉船靠岸，則船在圖示位置處的速率為：(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

三.計(jì)算題

5.一質(zhì)點(diǎn)沿OY軸直線運(yùn)動(dòng)，它在t時(shí)刻的坐標(biāo)是：(SI制)，求：(1)t=1-2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移和平均速度(2)t=1秒末和2秒末的瞬時(shí)速度(3)第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所通過(guò)的路程(4)第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度以及t=1秒和2秒的瞬時(shí)加速度

6.一人自原點(diǎn)出發(fā)，25s內(nèi)向東走30m，又10s內(nèi)向南走10m，再15s內(nèi)向北走18m，求：(1)合位移的大小和方向，(2)求每一份位移中的平均速度，對(duì)合位移的平均速度，對(duì)全路程的平均速率

練習(xí)一答案1．，，，，2．03．A,B,C4．C5．(1);(2)

(3)

(4)6．(1),東偏北

(2)

練習(xí)二

一.填空

1.一質(zhì)點(diǎn)沿線x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為(SI制)，當(dāng)t=0時(shí)，物體靜止于x=10m處，則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度_________________，位置_________________.

2.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為(SI制)，任意時(shí)刻t的切向加速度為_(kāi)___________，法向加速度為_(kāi)____________.二.選擇

3.下面敘述哪一種正確：(

)

(A)速度為零，加速度一定為零.

(B)當(dāng)速度和加速度方向一致，但加速度量值減小時(shí)，速度的值一定增加.

(C)速度很大加速度也一定很大.

4.以初速度，仰角拋出小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，其軌道曲率半徑為(不計(jì)空氣阻力)：(

)

(A)

(B)

(C)

(D)三.計(jì)算題及證明題

5.路燈距地面的高度為，一身高為的人在路燈下以勻速背離路燈沿直線行走，試證明人影頂端的移動(dòng)速度大小為：

6.一升降機(jī)以加速度上升，當(dāng)上升速度為時(shí)，有一螺帽自升降機(jī)的天花板上松落，天花板與升降機(jī)底面相距2.74m，計(jì)算：(1)螺帽從天花板落到底面所需的時(shí)間，(2)螺帽相對(duì)于升降機(jī)外固定柱子的下降距離.

7.一人站在上坡上，山坡與水平面成角，他扔出一個(gè)初速度為的小石子，與水平面成角(向上)，如圖：(1)如不計(jì)空氣阻力，試證小石子落在山坡上距離S為：

.(2)由此證明對(duì)于給定的和，S在時(shí)有最大值：

8.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置(以弧度表示)可用下式表示：，式中t以秒計(jì)，求：(1)t=2秒時(shí)，它的法向加速度和切向加速度，(2)切向加速度的大小恰是法向加速度的一半時(shí)，的值為多少？(3)在哪一時(shí)刻，切向加速度與法向加速度量值相等？

練習(xí)二答案1．,2．,3．B4．D6．(1)；(2)8．(1)；(2)；(3)

練習(xí)三

1.一質(zhì)點(diǎn)在半徑R=1米的圓周上按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)位置在A點(diǎn)，如圖所示，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系為(SI制)，試求：(1)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓運(yùn)行一周所經(jīng)歷的路程、位移、平均速度和平均速率各為多少？(2)t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度、瞬時(shí)速率，瞬時(shí)加速度各為多少？

2.如圖所示跨過(guò)滑輪C的繩子，一端掛有重物B，另一端A被人拉著沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，其速率

A點(diǎn)離地面的距離保持h=1.5m，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，重物在地面的B0處，繩AC在鉛直位置，滑輪離地的高度H=10m，其半徑忽略不計(jì)，求：(1)重物B上升的運(yùn)動(dòng)方程，(2)重物在t時(shí)刻的速度和加速度.

3.質(zhì)點(diǎn)在重力場(chǎng)中作斜上拋運(yùn)動(dòng)，初速度的大小為，與水平方向成角，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)與拋出同一高度時(shí)的切向加速度、法向加速度以及該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑（忽略空氣阻力）.

4.一人騎自行車(chē)沿筆直的公路行駛，其速度圖線如圖中折線OABCDE所示，其中三角形OAB的面積等于三角形CDE的面積，問(wèn)：(1)BC線段和CD線段各表示什么運(yùn)動(dòng)？(2)自行車(chē)所經(jīng)歷的路程等于多少？(3)自行車(chē)的位移等于多少？

練習(xí)三答案1．(1)

(2)2．(1)；(2),3．4．(2)；(3)0

練習(xí)四一.選擇題

1.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表達(dá)式為(式中a、b為常量)，則該質(zhì)點(diǎn)作：(

)

(A)勻速直線運(yùn)動(dòng)

(B)變速直線運(yùn)動(dòng)

(C)拋物線運(yùn)動(dòng)

(D)一般曲線運(yùn)動(dòng)

2.某人騎自行車(chē)以速率v向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東方向吹來(lái)，問(wèn)人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來(lái)？(

)

(A)北偏東

(B)南偏東

(C)北偏西

(D)西偏南

3.質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為(v表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率)：(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

4.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常數(shù)，當(dāng)t=0時(shí)，初速為，則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是：(

)

(A)

(B)

(C)

(D)二.填空

5.一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程x=Acost(SI)(A為常數(shù))：(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程是____________________(2)任意t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度a=_______________(3)任意速度為零的時(shí)刻t=_______________

6.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程s隨時(shí)間的變化規(guī)律為

(SI)，式中b、c為大于零的常數(shù)，且.(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度=___________，法向加速度=___________.(2)滿足=時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間t為_(kāi)_______________.

7*.小船從岸邊A點(diǎn)出發(fā)渡河，如果它保持與河岸垂直向前劃，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t1到達(dá)對(duì)岸下游C點(diǎn)；如果小船以同樣的速率劃行，當(dāng)垂直河岸橫渡到正對(duì)岸B點(diǎn)，則需與A、B兩點(diǎn)聯(lián)成直線成角逆流劃行，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2到達(dá)B點(diǎn)，若B、C兩點(diǎn)間距為瞬S，則：(1)此河寬度l=________________.(2)=________________.三.計(jì)算題

8.一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=-2x，式中x的單位為m，a的單位為m/s2，求該質(zhì)點(diǎn)的速度v與位置坐標(biāo)x之間的關(guān)系.設(shè)x=0時(shí)，v0=4m/s.練習(xí)四答案1．C2．題目錯(cuò)誤3．D4．C5．(1)題目不明確；(2)；(3)6．,,7．題目錯(cuò)誤8．02

練習(xí)一（\t"I1"參考答案）

一、填空

1.已知mA=2kg，mB=1kg，mA、mB與桌面間的摩擦系數(shù)m=0.5，(1)今用水平力F=10N推mB，則mA與mB的摩擦力f=_____________，mA的加速度aA=____________.(2)今用水平力F=20N推mB，則mA與mB的摩擦力f=________，mA的加速度aA=_________.(g=10m/s2)

2.擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的物體以角速度w在水平面內(nèi)沿半徑R作圓周運(yùn)動(dòng)，則M的切向加速度at=__________，法向加速度an=___________，繩子的張力T=__________.二、選擇

3.在mA＞mmB的條件下，可算出mB向右運(yùn)動(dòng)的加速度a，今如取去mA而代之以拉力T=mAg，算出的加速度a'，則有：(

)

(A)a>a'

(B)a=a'

(C)a<a'

4.m與M水平桌面間都是光滑接觸，為維持m與M相對(duì)靜止，則推動(dòng)M的水平力F為：(

)

(A)(m+M)gctgq

(B)(m+M)gtgq

(C)mgtgq

(D)Mgtgq

三、計(jì)算題與證明

5.把一個(gè)質(zhì)量m的木塊放在與水平成q角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦系數(shù)ms較小，因此如不加支持，木塊將加速下滑，(1)證明：tgq>ms.(2)須加多大的水平力F，可使木塊恰不下滑？此時(shí)木塊對(duì)斜面的正壓力？*(3)如不斷增大F力的量值，則摩擦力和正壓力將怎樣變化？

6.重物A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，用一細(xì)線連接掛在定滑輪兩邊，此二物體可沿三棱柱面滑動(dòng)如圖所示，設(shè)物體與三棱柱面間的摩擦系數(shù)為m，角a、b均為已知，重物初速度為零，繩和滑輪質(zhì)量可略去不計(jì)，試證重物的平衡條件為：

7.一細(xì)繩穿過(guò)一光滑細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為m和M的小球，管子保持豎直位置不動(dòng)，當(dāng)小球m繞管子的幾何軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，系它的繩子與豎直方向夾角為q，如圖中所示，設(shè)小球m到管口的繩子長(zhǎng)為L(zhǎng)，且L>>細(xì)管半徑.

(1)證明：cosq=m/M；小球m所受向心力Fn=Mg

(2)證明：小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=2p

練習(xí)一答案1．(1)；(2)2．3．C4．B5．(2),練習(xí)二（\t"I1"參考答案）

1.一細(xì)繩跨過(guò)一定滑輪，繩的一邊懸有一質(zhì)量為m1的物體，另一邊穿在質(zhì)量為m2的圓柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱體可沿繩滑動(dòng)，今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，圓柱體相對(duì)于繩子以勻加速度a'下滑，求m1、m2相對(duì)地面的加速度、繩子的張力以及柱體與繩子的摩擦力.(繩的質(zhì)量，滑輪的質(zhì)量以及滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦都不計(jì))

2.在傾角為30°的固定光滑斜面上放一質(zhì)量為M的楔形滑塊，其上表面與水平面平行，在其上放一質(zhì)量為m的小球(如圖)，M與m間無(wú)摩擦，且M=2m，試求小球的加速度及楔形滑塊對(duì)斜面的作用力.

3.光滑水平面上平放著半徑的R的固定環(huán)，環(huán)內(nèi)的一物體以速率v0開(kāi)始沿環(huán)內(nèi)側(cè)逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，物體與環(huán)內(nèi)側(cè)的摩擦系數(shù)為m，求：(1)物體任一時(shí)刻t的速率v，(2)物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)t秒經(jīng)歷的路程S.

4.質(zhì)量為M的機(jī)動(dòng)小船在快靠岸時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此時(shí)的船速為v0，設(shè)水對(duì)小船的阻力R正比于船速v，即R=kv(k為比例系數(shù))，求小船在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后還能前進(jìn)多遠(yuǎn)？

*5.一小環(huán)A套在半徑為a的豎直大圓環(huán)上，小環(huán)與大環(huán)之間的摩擦系數(shù)為m，證明：當(dāng)大環(huán)以勻角速w繞它自己水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如果

則小環(huán)與大環(huán)之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng).(提示：先求出大環(huán)對(duì)小環(huán)的法向支承力N，要求其大小不能為虛數(shù))

練習(xí)二答案1．,2．3．(1)；(2)4．

練習(xí)三（\t"I1"參考答案）一、填空

1.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿X軸正向運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)為x時(shí)的速度為kx(k為常數(shù))，則作用在質(zhì)點(diǎn)的合外力F=_________.質(zhì)點(diǎn)從x=x0到x=2x0處所需的時(shí)間t=________.二.選擇題：

2.體重身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過(guò)無(wú)摩擦輕滑輪的繩子各一端，他們由初速為零向上爬，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，甲相對(duì)繩子的速率是乙相對(duì)繩子速率的兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)的情況是：(

)

(A)甲先到達(dá)

(B)乙先到達(dá)

(C)同時(shí)到達(dá)

(D)不能確定

3.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，自半徑為R的光滑半球形碗口由靜止下滑，質(zhì)點(diǎn)在碗內(nèi)某處的速率為v，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該處的壓力數(shù)值為：(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

4.如圖所示，用一斜向上的力F(與水平成30°角)，將一重為G的木塊壓靠豎直壁面上，如果不論用怎樣大的力F，都不能使木塊向上運(yùn)動(dòng)，則說(shuō)明木塊與壁面間的靜摩擦系數(shù)m的大小為：(

)

(A)m≥1/2

(B)m≥1/

(C)m≥2

(D)m≥三、計(jì)算題

5.桌上有一塊質(zhì)量M=1kg的木板，板上放著一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體，物體與板之間，板和桌面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為mk=0.25，靜摩擦系數(shù)均為ms=0.30.(1)現(xiàn)以水平力F拉板，物體與板一起以加速度v=1ms-2運(yùn)動(dòng)，求：物體和板的相互作用力以及板和桌面的相互作用力，(2)現(xiàn)在要使板從物體下抽出，須用的力F要加到多大？

6.一個(gè)重量為P的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面上以初速v0運(yùn)動(dòng)，v0方向與斜面底邊水平線AB平行(如圖所示)，求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道(斜面傾向?yàn)閍)

7.一個(gè)質(zhì)量m=4kg的物體，用兩根長(zhǎng)度各為l=1.25m的細(xì)繩系在豎直桿上相距b=2m的兩點(diǎn)，當(dāng)此系統(tǒng)繞桿的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子被拉開(kāi)，情況如圖所示.(1)要使上方繩子有T1=60N的張力，此系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速w要多大？(2)這時(shí)下方繩子的張力T2又有多大？

練習(xí)三答案1．2．C3．B4．B5．(1)

(2)6．7．(1)；(2)練習(xí)四（\t"I1"參考答案）

1.物體所受沖力F與時(shí)間的圖線如圖所示，則該曲線與橫坐標(biāo)t所圍成的面積表示物體在Dt=t2-t1時(shí)間所受的__________.

2.如圖，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，物體所受合外力的沖量：(

)

(A)大小為零

(B)大小不等于零，方向與vA相同

(C)大小不等于零，方向與vB相同

(D)大小不等于零，方向與物體在B點(diǎn)所受合力相同

3.設(shè)有三個(gè)質(zhì)量完全相同的物體，在某時(shí)刻t它們的速度分別為v1、v2、v3，并且v1=v2=v3，v1與v2方向相反，v3與v1相垂直，設(shè)它們的質(zhì)量全為m，試問(wèn)該時(shí)刻三物體組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量為_(kāi)______________.

4.質(zhì)量為m的物體以初速度v0，傾角a斜向拋出，不計(jì)空氣阻力，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)在同一水平面，則整個(gè)過(guò)程中，物體所受重力的沖量大小為_(kāi)_____________，方向?yàn)開(kāi)______________.

5.用棒打擊一質(zhì)量0.30kg，速率為20ms-1的水平飛來(lái)的球，球飛到豎直上方10m的高度，求棒給予球的沖量為多少？設(shè)球與棒的接觸時(shí)間為0.02s，求球受到的平均沖力.

6.一個(gè)步兵，他和槍的質(zhì)量共為100kg，穿著帶輪的溜冰鞋站著，現(xiàn)在他用自動(dòng)槍在水平方向射出10發(fā)子彈，每顆子彈的質(zhì)量為10g，而出口的速度為750ms-1，如果步兵無(wú)摩擦地向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)在第十次發(fā)射后他的速度是多少？

7.三個(gè)物體A、B、C每個(gè)的質(zhì)量均為M，B、C靠在一起，放在光滑水平桌面上，兩者間連有一段長(zhǎng)度為0.4m的細(xì)繩，原先放松著，B的另一端則連有另一細(xì)繩，跨過(guò)桌邊的定滑輪而與A相連(見(jiàn)圖)，已知滑輪和繩子的質(zhì)量不計(jì)，滑輪軸上的摩擦也可忽略，繩子長(zhǎng)度一定，問(wèn)A、B起動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間C也開(kāi)始運(yùn)動(dòng)？B、C具有相同速度時(shí)，其速度大小為多少？(取g=10ms-2)練習(xí)四答案1．沖量2．C3．4．,向下5．336(N)6．

7．

練習(xí)五（\t"I1"參考答案）

１.如圖，有人用恒力F，通過(guò)輕繩和輕滑輪，將一木塊從位置A拉到位置B，設(shè)物體原來(lái)位置AC=L0，后來(lái)位置BC=L，物體水平位移為S，則在此過(guò)程中，人所作的功為_(kāi)_________.

２.一鏈條垂直懸掛于A點(diǎn)，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，今將其自由端B也掛在A點(diǎn)，則外力需做的功為_(kāi)____________.

３.系統(tǒng)總動(dòng)量守恒的條件是：__________________________________________.系統(tǒng)總機(jī)械能守恒的條件是：_____________________________________________.

４.已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為2R處，在此過(guò)程中，地球引力對(duì)火箭作的功為_(kāi)____________.

５.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力同時(shí)作用下的位移為Dr=(4i-5j+6k)米，其中一個(gè)恒力可表達(dá)成Ｆ=(-3i-5j+9k)牛頓，這個(gè)力在這過(guò)程中做功為_(kāi)___________.６.一個(gè)質(zhì)量為ｍ=2kg的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下，運(yùn)動(dòng)方程為：x=5+t2，y=5t-t2，則力在t=0到t=2秒內(nèi)作的功為_(kāi)_____________.７.如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0與圓環(huán)半徑R相等，當(dāng)彈簧下端懸質(zhì)量為m的小球時(shí)，彈簧總長(zhǎng)Ｌ=2R，小球剛好達(dá)到平衡，現(xiàn)將彈簧一端固定于豎直放置的圓環(huán)上端A點(diǎn)，將掛小球的另一端套在光滑圓環(huán)的B點(diǎn)，AB長(zhǎng)為1.6R，放手后小球從靜止開(kāi)始沿圓環(huán)滑動(dòng)，求：(1)球從Ｂ沿圓環(huán)滑到最低點(diǎn)Ｃ處的過(guò)程中，小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能的增量，(2)小球滑到Ｃ點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力.

８.一質(zhì)量為ｍ的物體，從質(zhì)量為Ｍ的圓弧形槽頂端由靜止滑下，設(shè)圓弧形槽的半徑為Ｒ，張角為p/2，如圖所示，如所有摩擦都可忽略，求：(1)物體剛離開(kāi)槽底時(shí)，物體和槽的速度各是多少？(2)在物體從Ａ滑到Ｂ的過(guò)程中，物體對(duì)槽做的功為多少？(3)物體到達(dá)Ｂ點(diǎn)時(shí)，對(duì)槽的壓力(Ｂ點(diǎn)為槽的最底端).

９.用一彈簧把質(zhì)量各為m1和m2的兩木塊連起來(lái)，一起放在地面上，彈簧的質(zhì)量可不計(jì)，而m2>m1，問(wèn)(1)對(duì)上面的木塊必須施加多大的壓力Ｆ，以便在Ｆ突然撒去而上面的木塊跳起來(lái)時(shí)，恰能使下面的木塊提離地面？(2)如m1和m2互換位置，結(jié)果有無(wú)改變？練習(xí)五答案1．2．4．5．676．

,7．(1)；(2)

8．(1)；(2)；(3)9．(1)

練習(xí)六（\t"I1"參考答案）１.兩質(zhì)量分別為m1、m2的物體用一倔強(qiáng)系數(shù)為K的輕彈簧相連放在光滑水平桌面上(如圖)，當(dāng)兩物體相距為x時(shí)，系統(tǒng)由靜止釋放，已知彈簧的自然長(zhǎng)度為x0，當(dāng)兩物體相距為x0時(shí)，m1的速度大小為_(kāi)_____________.

２.Ａ物體以一定的動(dòng)能Ek與靜止的Ｂ物體發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)mA=2mB，則碰后兩物體的總動(dòng)能為：_______________.

３.一彈簧變形量為x時(shí)，其恢復(fù)力為F=2ax-3bx2，現(xiàn)讓該彈簧由x=0變形到x=L，其彈力的功為：________________.４.兩半徑為r的光滑的勻質(zhì)棋子，原為靜止，相靠如圖，現(xiàn)有另一半徑為2r的同質(zhì)料的大棋子以速度v0飛來(lái)，同它們碰撞，v0的方向正好在兩小棋子中心連線的中垂線上，求彈性碰撞后大棋子的速度(大小棋子厚度相同，大棋子質(zhì)量是小棋子的４倍).

５.兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊Ａ和Ｂ，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)，倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧聯(lián)接起來(lái)，放置在光滑水平面上，使Ａ緊靠墻壁，如圖所示，用力推木塊Ｂ使彈簧壓縮x0，然后釋放，已知m1=m，m2=3m，求(1)釋放后，Ａ、Ｂ兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大小；(2)釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量.

６.在光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的三棱柱體，其上又放一質(zhì)量為m的小三棱柱體，兩柱體間的接觸面光滑，三棱柱傾角為q，開(kāi)始時(shí)，兩三棱柱相對(duì)靜止.當(dāng)小三棱柱沿大三棱柱斜面運(yùn)動(dòng)，在豎直方向下降h時(shí)，試證大三棱柱對(duì)地的速度為：

７*.如圖，兩小球A、B，質(zhì)量分別為M和m，且m<<M，A球離地面高為h，今使兩小球一起由靜止下落，Ａ球落至地面時(shí)與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞后反彈，又與Ｂ球發(fā)生彈性碰撞，試求Ｂ球上升的高度(設(shè)兩球直徑都比h小得多，即d1<<h，d2<<h).

練習(xí)六答案1．2．

3．4．

5．(1)；(2)7．

練習(xí)七（\t"I1"參考答案）

１.傳送帶A以v0=2ms-1的速度把m=20kg的行李包送到坡道的上端，行李包沿光滑的坡道下滑后裝到M=40kg的小車(chē)上（如圖），已知小車(chē)與傳送帶之間的高度差h=0.6m，行李包與車(chē)板間的摩擦系數(shù)m＝0.4，小車(chē)與地面的摩擦忽略不計(jì)，取g=10ms-2求：(1)開(kāi)始時(shí)行李包與車(chē)板間有相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)行李對(duì)小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)車(chē)的速度.(2)從行李包送上小車(chē)到它相對(duì)于小車(chē)為靜止時(shí)，所需的時(shí)間.

２.質(zhì)量m=0.10kg的小球，拴在長(zhǎng)度L=0.5m的輕繩的一端，構(gòu)成擺，擺動(dòng)時(shí)與豎直的最大夾角為60°.(1)小球通過(guò)豎直位置時(shí)的速度為多少？此時(shí)繩的張力？(2)在q<60°的任一位置，求小球速度v與q的關(guān)系式，這時(shí)小球的加速度為何？繩的張力為多大.

３.一個(gè)質(zhì)量為M=10kg的物體放在光滑水平面上，并與一水平輕彈簧相連，如圖，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k=1000Nm-1，今有一質(zhì)量為m=1kg的小球，以水平速度v0=4ms-1飛來(lái)，與物體M相撞后以v1=2ms-1的速度彈回.(1)M起動(dòng)后，彈簧將被壓縮，彈簧可縮短多少？(2)小球m和物體M的碰撞是彈性碰撞嗎？恢復(fù)系數(shù)多大？(3)如果小球上涂的粘性物質(zhì)，相撞后可與M粘在一起，則(1)、(2)所問(wèn)結(jié)果又如何？

４.如圖所示，兩倔強(qiáng)系數(shù)為k1、k2的輕彈簧A、B串聯(lián)后，在彈簧B下端掛一物體C，求此兩彈簧的彈性勢(shì)能的比值.

練習(xí)七答案1．(1)；(2)2．(1)；(2),,3．(1)；(2)；(3)4．03練習(xí)一（\t"I1"參考答案）

１.質(zhì)量為m，半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)，平放在水平桌面上，它與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，試問(wèn)圓盤(pán)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)所受摩擦力矩為_(kāi)______________.２.一旋轉(zhuǎn)齒輪的角加速度=4at3-3bt2，式中a、b均為恒量，若齒輪具有初角速度為0，則任意時(shí)刻ｔ的角速度_____________，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為_(kāi)____________.３.一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿，兩端附著質(zhì)量分別為m1和m2的小球，且m1>m2，兩小球直徑d1、d2都遠(yuǎn)小于L，此桿可繞通過(guò)中心并垂直于細(xì)桿的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則它對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_(kāi)___________，若將它由水平位置自靜止釋放，則它在開(kāi)始時(shí)刻的角加速度為多大：______________.４.固定在一起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對(duì)稱軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)大小圓柱的半徑分別為R和r，質(zhì)量分別為M和m，繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體m1和物體m2相連，m1和m2則掛在圓柱體的兩側(cè)，如圖所示，設(shè)R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m1=m2=2kg，求柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度及兩側(cè)繩中的張力.

５.在如圖所示的裝置中，物體的質(zhì)量m1、m2，定滑輪的質(zhì)量M1、M2，半徑R1、R2都已知，且m1>m2，設(shè)繩子長(zhǎng)度不變，質(zhì)量不計(jì)，繩子與滑輪間不打滑，而滑輪質(zhì)量均勻分布，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按均勻圓盤(pán)計(jì)算，滑輪軸承處光滑無(wú)摩擦阻力，試求：物體m2的加速度及繩中的張力T1、T2、T3.

６.如圖所示，兩均質(zhì)輪的半徑分別為R1、R2，質(zhì)量分別為m1、m2，兩輪用皮帶（質(zhì)量不計(jì)）連接，如在主動(dòng)輪A上作用一外力矩M，在被動(dòng)輪B上則有摩擦力矩Mr，并設(shè)皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求A輪的角加速度.

練習(xí)一答案1．2．,3．,4．5．,,,

6．練習(xí)二

（\t"I1"參考答案）1.人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)(地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上)，若不計(jì)其它星球?qū)πl(wèi)星的作用，則人造衛(wèi)星的動(dòng)量p及其對(duì)地球的角動(dòng)量L是否守恒？結(jié)論是：__________________________.2.質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)圓盤(pán)，繞通過(guò)其中心且與盤(pán)垂直的固定軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則對(duì)其轉(zhuǎn)軸來(lái)說(shuō)，它的動(dòng)量為_(kāi)___________，角動(dòng)量為_(kāi)_________.3.有人說(shuō)：動(dòng)量矩守恒是針對(duì)同一轉(zhuǎn)軸而言的，試判斷此說(shuō)法正確性：______________________________________________________________________________________________.4.一質(zhì)量為m，半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)A，水平放在光滑桌面上，以角速度繞通過(guò)中心O的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在A盤(pán)的正上方h高處，有一與A盤(pán)完全相同的圓盤(pán)B從靜止自由下落，與A盤(pán)發(fā)生完全非彈性碰撞并嚙合后一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則嚙合后總角動(dòng)量為_(kāi)____________，在碰撞嚙合過(guò)程中，機(jī)械能損失為_(kāi)___________.5.如圖，質(zhì)量為m的小球，拴于不可伸長(zhǎng)的輕繩上，在光滑水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，角速度為，繩的另一端通過(guò)光滑的豎直管用手拉住，如把繩向下拉R/2時(shí)角速度’為_(kāi)__________，在此過(guò)程中，手對(duì)繩所作的功為_(kāi)__________.

6.如圖質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻直桿可繞O軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)桿處于自由下垂位置，一質(zhì)量為m的彈性小球水平飛來(lái)與桿下端發(fā)生完全彈性碰撞，若M>3m，且碰撞后，桿上擺的最大角度為，則求：(A)小球的初速度v0，(B)碰撞過(guò)程中桿給小球的沖量.

7.如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另有一質(zhì)量也為m的小球用一輕繩栓住，不計(jì)一切摩擦，開(kāi)始時(shí)使桿和繩均在水平位置，再讓它們同時(shí)靜止釋放，若在相同的時(shí)間內(nèi)球與桿轉(zhuǎn)過(guò)相同的角度，求：(1)繩的長(zhǎng)度a；(2)若撞后，球與桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為多大？

8.質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2兩均勻圓柱，可分別繞它們本身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二軸平行，原來(lái)它們沿同一軸向分別以10、20的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后平移兩軸，使它們的邊緣相接觸，如圖.求最后在接觸處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，每個(gè)圓柱體的角速度1、2.對(duì)上述問(wèn)題有以下的解法：在接觸處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，二圓柱邊緣的線速度一樣：1R1=2R2

(1)二圓柱系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：I110+I20=I11+I22

(2)(1)與(2)聯(lián)立，可解出1、2，你對(duì)這種解法有何看法？

練習(xí)二答案4．5．6．(1)；(2)7．(1)；(2)練習(xí)三（\t"I1"參考答案）

1.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤(pán)，可以繞通過(guò)盤(pán)中心垂直于盤(pán)的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過(guò)盤(pán)的邊緣掛有質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的勻質(zhì)柔軟繩索(如圖)，設(shè)繩與圓盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤(pán)兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為S時(shí)，繩的加速度的大小.

2.一輕繩繞過(guò)一定滑輪，滑輪質(zhì)量為M/4，均勻分布在其邊緣上，繩子的A端有一質(zhì)量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為M/2的重物，如圖，設(shè)人從靜止開(kāi)始以相對(duì)繩子勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？(滑輪可視為均質(zhì)圓盤(pán))

3.在一較大的無(wú)摩擦的平均半徑為R的水平圓槽內(nèi)，放有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m和M，兩球可在圓槽內(nèi)自由滑動(dòng)，現(xiàn)將一不計(jì)其長(zhǎng)度的壓縮的輕彈簧置于兩球之間，如圖所示.(1)將壓縮彈簧釋放后，兩球沿相反方向被射出，而彈簧本身仍留在原處不動(dòng)，問(wèn)小球?qū)⒃诓蹆?nèi)何處發(fā)生碰撞？(2)被壓縮彈簧具有彈性勢(shì)能Eo，問(wèn)小球射出后，經(jīng)多少時(shí)間發(fā)生碰撞？

4.一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；起初角速度為0，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M=-K(K為正的常數(shù))，求圓盤(pán)的角速度從0變?yōu)?/2時(shí)所需的時(shí)間.練習(xí)三答案1．

2．

3．(1);(2)4．

練習(xí)一（\t"I1"參考答案）

１.質(zhì)量為m，半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)，平放在水平桌面上，它與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，試問(wèn)圓盤(pán)繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)所受摩擦力矩為_(kāi)______________.２.一旋轉(zhuǎn)齒輪的角加速度=4at3-3bt2，式中a、b均為恒量，若齒輪具有初角速度為0，則任意時(shí)刻ｔ的角速度_____________，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為_(kāi)____________.３.一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿，兩端附著質(zhì)量分別為m1和m2的小球，且m1>m2，兩小球直徑d1、d2都遠(yuǎn)小于L，此桿可繞通過(guò)中心并垂直于細(xì)桿的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則它對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_(kāi)___________，若將它由水平位置自靜止釋放，則它在開(kāi)始時(shí)刻的角加速度為多大：______________.４.固定在一起的兩個(gè)同軸均勻圓柱體可繞其光滑的水平對(duì)稱軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)大小圓柱的半徑分別為R和r，質(zhì)量分別為M和m，繞在兩柱體上的細(xì)繩分別與物體m1和物體m2相連，m1和m2則掛在圓柱體的兩側(cè)，如圖所示，設(shè)R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg，m1=m2=2kg，求柱體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度及兩側(cè)繩中的張力.

５.在如圖所示的裝置中，物體的質(zhì)量m1、m2，定滑輪的質(zhì)量M1、M2，半徑R1、R2都已知，且m1>m2，設(shè)繩子長(zhǎng)度不變，質(zhì)量不計(jì)，繩子與滑輪間不打滑，而滑輪質(zhì)量均勻分布，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按均勻圓盤(pán)計(jì)算，滑輪軸承處光滑無(wú)摩擦阻力，試求：物體m2的加速度及繩中的張力T1、T2、T3.

６.如圖所示，兩均質(zhì)輪的半徑分別為R1、R2，質(zhì)量分別為m1、m2，兩輪用皮帶（質(zhì)量不計(jì)）連接，如在主動(dòng)輪A上作用一外力矩M，在被動(dòng)輪B上則有摩擦力矩Mr，并設(shè)皮帶與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求A輪的角加速度.

練習(xí)二

（\t"I1"參考答案）1.人造衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)(地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上)，若不計(jì)其它星球?qū)πl(wèi)星的作用，則人造衛(wèi)星的動(dòng)量p及其對(duì)地球的角動(dòng)量L是否守恒？結(jié)論是：__________________________.2.質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)圓盤(pán)，繞通過(guò)其中心且與盤(pán)垂直的固定軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則對(duì)其轉(zhuǎn)軸來(lái)說(shuō)，它的動(dòng)量為_(kāi)___________，角動(dòng)量為_(kāi)_________.3.有人說(shuō)：動(dòng)量矩守恒是針對(duì)同一轉(zhuǎn)軸而言的，試判斷此說(shuō)法正確性：______________________________________________________________________________________________.4.一質(zhì)量為m，半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)A，水平放在光滑桌面上，以角速度繞通過(guò)中心O的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在A盤(pán)的正上方h高處，有一與A盤(pán)完全相同的圓盤(pán)B從靜止自由下落，與A盤(pán)發(fā)生完全非彈性碰撞并嚙合后一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則嚙合后總角動(dòng)量為_(kāi)____________，在碰撞嚙合過(guò)程中，機(jī)械能損失為_(kāi)___________.5.如圖，質(zhì)量為m的小球，拴于不可伸長(zhǎng)的輕繩上，在光滑水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，角速度為，繩的另一端通過(guò)光滑的豎直管用手拉住，如把繩向下拉R/2時(shí)角速度’為_(kāi)__________，在此過(guò)程中，手對(duì)繩所作的功為_(kāi)__________.

6.如圖質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻直桿可繞O軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)桿處于自由下垂位置，一質(zhì)量為m的彈性小球水平飛來(lái)與桿下端發(fā)生完全彈性碰撞，若M>3m，且碰撞后，桿上擺的最大角度為，則求：(A)小球的初速度v0，(B)碰撞過(guò)程中桿給小球的沖量.

7.如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿可繞水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另有一質(zhì)量也為m的小球用一輕繩栓住，不計(jì)一切摩擦，開(kāi)始時(shí)使桿和繩均在水平位置，再讓它們同時(shí)靜止釋放，若在相同的時(shí)間內(nèi)球與桿轉(zhuǎn)過(guò)相同的角度，求：(1)繩的長(zhǎng)度a；(2)若撞后，球與桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為多大？

8.質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2兩均勻圓柱，可分別繞它們本身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二軸平行，原來(lái)它們沿同一軸向分別以10、20的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后平移兩軸，使它們的邊緣相接觸，如圖.求最后在接觸處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，每個(gè)圓柱體的角速度1、2.對(duì)上述問(wèn)題有以下的解法：在接觸處無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，二圓柱邊緣的線速度一樣：1R1=2R2

(1)二圓柱系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：I110+I20=I11+I22

(2)(1)與(2)聯(lián)立，可解出1、2，你對(duì)這種解法有何看法？

練習(xí)二答案4．5．6．(1)；(2)7．(1)；(2)

練習(xí)三（\t"I1"參考答案）

1.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤(pán)，可以繞通過(guò)盤(pán)中心垂直于盤(pán)的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過(guò)盤(pán)的邊緣掛有質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的勻質(zhì)柔軟繩索(如圖)，設(shè)繩與圓盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤(pán)兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為S時(shí)，繩的加速度的大小.

2.一輕繩繞過(guò)一定滑輪，滑輪質(zhì)量為M/4，均勻分布在其邊緣上，繩子的A端有一質(zhì)量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為M/2的重物，如圖，設(shè)人從靜止開(kāi)始以相對(duì)繩子勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？(滑輪可視為均質(zhì)圓盤(pán))

3.在一較大的無(wú)摩擦的平均半徑為R的水平圓槽內(nèi)，放有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m和M，兩球可在圓槽內(nèi)自由滑動(dòng)，現(xiàn)將一不計(jì)其長(zhǎng)度的壓縮的輕彈簧置于兩球之間，如圖所示.(1)將壓縮彈簧釋放后，兩球沿相反方向被射出，而彈簧本身仍留在原處不動(dòng)，問(wèn)小球?qū)⒃诓蹆?nèi)何處發(fā)生碰撞？(2)被壓縮彈簧具有彈性勢(shì)能Eo，問(wèn)小球射出后，經(jīng)多少時(shí)間發(fā)生碰撞？

4.一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；起初角速度為0，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M=-K(K為正的常數(shù))，求圓盤(pán)的角速度從0變?yōu)?/2時(shí)所需的時(shí)間.練習(xí)三答案1．

2．

3．(1);(2)4．

練習(xí)一（\t"I1"參考答案）

1.一定量的理想氣體，在保持溫度T不變的情況下，使壓強(qiáng)由p1增大到p2，則單位體積內(nèi)分子數(shù)的增量為_(kāi)________________.

2.一個(gè)具有活塞的園柱形容器中貯有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為p，溫度為T(mén)，若將活塞壓縮并加熱氣體，使氣體的體積減少一半，溫度升高到2T，則氣體壓強(qiáng)增量為_(kāi)______，分子平均平動(dòng)動(dòng)能增量為_(kāi)________.

3.N個(gè)同種理想氣體分子組成的系統(tǒng)處于平衡態(tài)，分子速度v在直角坐標(biāo)系中用vx、vy、vz表示，按照統(tǒng)計(jì)假設(shè)可知__________.

4.解釋下列分子運(yùn)動(dòng)論與熱力學(xué)名詞：

(A)狀態(tài)參量：__________________________________________，

(B)微觀量：____________________________________________，

(C)宏觀量：____________________________________________.

5.一定量的理想氣體，當(dāng)其體積變?yōu)樵瓉?lái)的三倍，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的6倍時(shí)，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的：(

)

(A)9倍

(B)2倍

(C)3倍

(D)4倍

6.氧氣和氦氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能分別為w1和w2，它們的分子數(shù)密度分別為n1和n2，若它們的壓強(qiáng)不同，但溫度相同，則：(

)

(A)w1＝w2，n1≠n2

(B)w1≠w2，n1＝n2

(C)w1≠w2，n1≠n2

(D)w1＝w2，n1＝n2

7.用氣體分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)說(shuō)明氣體壓強(qiáng)的微觀本質(zhì)，則下列說(shuō)法正確的是：(

)

(A)壓強(qiáng)是氣體分子間頻繁碰撞的結(jié)果.

(B)壓強(qiáng)是大量分子對(duì)器壁不斷碰撞的平均效果.

(C)壓強(qiáng)是由氣體的重量產(chǎn)生的.

8.一氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為130atm，按規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降至10atm時(shí)就得重新充氣，某單位每天消耗1atm的氧氣0.4m3，設(shè)氧氣使用過(guò)程中溫度保持不變，問(wèn)這瓶氧氣在該單位能用幾天？

練習(xí)二（\t"I1"參考答案）

1.將密閉在一容器內(nèi)的某種理想氣體的溫度升高為原來(lái)的兩倍，則分子的平均動(dòng)能和壓強(qiáng)均變?yōu)樵瓉?lái)的________倍.

2.當(dāng)氣體的溫度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍時(shí)，則方均根速率變?yōu)樵瓉?lái)的________倍.

3.在溫度為127℃，1mol氧氣中具有分子平動(dòng)總動(dòng)能為_(kāi)_____，分子轉(zhuǎn)動(dòng)總動(dòng)能為_(kāi)______.

4.當(dāng)雙原子氣體的分子結(jié)構(gòu)為非剛性時(shí)，分子的平均能量為：(

)

(A)7KT/2

(B)6KT/2

(C)5KT/2

(D)3KT/2

5.兩瓶不同種類(lèi)的理想氣體，它們的分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，但單位體積內(nèi)的分子數(shù)不同，兩氣體的：(

)

(A)內(nèi)能一定相同

(B)分子的平均動(dòng)能一定相同

(C)壓強(qiáng)一定相同

(D)溫度一定相同

6.兩容器內(nèi)分別盛有兩種不同的雙原子理想氣體，若它們的壓強(qiáng)和體積相同，則兩氣體：(

)(A)

內(nèi)能一定相同(B)

內(nèi)能不等，因?yàn)樗鼈兊臏囟瓤赡懿煌?C)

內(nèi)能不等，因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量可能不同(D)

內(nèi)能不等，因?yàn)樗鼈兊姆肿訑?shù)可能不同

7.儲(chǔ)有氧氣的容器以速度v＝100ms-1運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，問(wèn)容器中的氧氣的溫度將會(huì)上升多少？

8.由理想氣體的內(nèi)能公式可知內(nèi)能E與氣體的摩爾數(shù)，自由度i以及絕對(duì)溫度T成正比，試從微觀上加以說(shuō)明.

如果儲(chǔ)有某種理想氣體的容器漏氣，使氣體的壓強(qiáng)分子數(shù)密度都減少為原來(lái)的一半，則氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？氣體分子的平均動(dòng)能是否變化？為什么？

練習(xí)三（\t"I1"參考答案）

1.已知某理想氣體分子在溫度為T(mén)1時(shí)的方均根速率等于溫度為T(mén)2時(shí)的最可幾速率，則T2/T1＝_________.

2.f(v)是N個(gè)理想氣體分子組成的系統(tǒng)，在平衡態(tài)時(shí)的分子速率分布函數(shù)，則表示________________________________________________________.

3.在體積為30升的容器中貯有20g某種理想氣體，設(shè)氣體的壓強(qiáng)為0.5atm，則氣體分子的最可幾速率為_(kāi)________，平均速率為_(kāi)________.

4.一定量的理想氣體，若保持壓強(qiáng)不變，當(dāng)溫度增加時(shí)，其分子的平均碰撞次數(shù)Z和平均自由程的變化情況是：(

)

(A)Z增加，減少

(B)Z減少，增加

(C)，Z均增加

(D)Z，均減少

5.關(guān)于最可幾速率下列說(shuō)法中正確的是：(

)

(A)最可幾速率就是分子速率分布中的最大速率

(B)最可幾速率是氣體分子速率分布曲線f(v)取最大值所對(duì)應(yīng)的速率

(C)速率等于最可幾速率的分子數(shù)最多

6.如果一瓶氮?dú)夂鸵黄垦鯕?都視為理想氣體)的溫度相同，則：(

)

(A)氮?dú)夥肿悠骄俾时卮笥谘鯕夥肿拥钠骄俾?/p>

(B)氮?dú)庵腥我庖粋€(gè)分子的速率必大于任意一個(gè)氧氣分子速率

(C)氮?dú)獾膬?nèi)能必定等于氧氣的內(nèi)能

7.一定量的理想氣體貯于固定體積的容器中，初態(tài)溫度T0，平均速率v0，平均碰撞頻率Z0，平均自由程，若溫度升高為4T0時(shí)，求v，Z，.

8.改錯(cuò)：

若f(v)表示分子速率的分布函數(shù)，則下列各式的物理意義是：

(1)f(v)dv表示在v→v+dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)

(2)表示在v1→v2速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)

(3)表示在整個(gè)速率范圍內(nèi)分子速率的總和對(duì)上述三式的物理意義的敘述是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.練習(xí)一答案1．2．3p，3．05．B6．A7．B8．9.6(天)練習(xí)二答案1．22．23．，

4．B5．D6．A7．2.78K練習(xí)三答案1．3．，4．B5．B6．A7．(1);(2);(3)練習(xí)一（\t"I1"參考答案）

1.質(zhì)量為100g的水蒸汽，溫度從120℃升高到150℃，若視水蒸汽為理想氣體，在體積不變的情況下加熱，需熱量QV＝___________，在壓強(qiáng)不變的情況下加熱，需熱量Qp＝__________

2.一定量的單原子理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作的功A與吸收的熱量Q之比A/Q＝______，若為雙原子理想氣體，則比值A(chǔ)/Q＝______.

3.熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能是系統(tǒng)________的單值函數(shù)，要改變熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能，可以通過(guò)對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)_________來(lái)達(dá)到目的.

4.摩爾數(shù)相同，分子自由度不同的兩種理想氣體從同一初態(tài)開(kāi)始作等壓膨脹到同一末態(tài)，則它們：(

)

(A)對(duì)外作功相等，吸熱不等

(B)對(duì)外作功相等，吸熱相等

(C)對(duì)外作功不等，吸熱相等

5.一定量的理想氣體在等壓過(guò)程中對(duì)外作功40J，內(nèi)能增加100J，則該氣體是：(

)

(A)單原子氣體

(B)雙原子氣體

(C)多原子氣體

6.下列說(shuō)法正確的是：(

)

(A)物體的溫度越高，其熱量越多

(B)物體溫度越高，其分子熱運(yùn)動(dòng)平均能量越大

(C)物體溫度越高，對(duì)外做功一定越多

7.原在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的2mol的氫氣，經(jīng)歷一過(guò)程吸熱500J，問(wèn)：

(1)若該過(guò)程是等容過(guò)程，氣體對(duì)外作功多少？末態(tài)壓強(qiáng)p＝？

(2)若該過(guò)程是等壓過(guò)程，末態(tài)溫度T=？氣體對(duì)外作功多少？8.內(nèi)能和熱量這兩個(gè)概念有何不同？以下說(shuō)法是否正確？(1)物體溫度越高，則熱量越多(2)物體溫度越高，則內(nèi)能越大

練習(xí)二（\t"I1"參考答案）

1.一定量的理想氣體，由同一狀態(tài)出發(fā)分別經(jīng)等壓過(guò)程和等溫過(guò)程體積都增加一倍，則作功較多的過(guò)程是_____________.

2.壓強(qiáng)為1×105帕，體積為3升的空氣(視為理想氣體)經(jīng)等溫壓縮到體積為0.5升時(shí)，則空氣_____熱(填“吸”或“放”)，傳遞的熱量為_(kāi)___________(Ln6＝1.79).

3.一定量的理想氣體在等壓過(guò)程中，氣體密度隨__________________而變化，在等溫過(guò)程中，氣體密度隨________________而變化.

4.1mol理想氣體從同一狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)絕熱、等壓、等溫三種膨脹過(guò)程，則內(nèi)能增加的過(guò)程是：(

)

(A)絕熱過(guò)程

(B)等壓過(guò)程

(C)等溫過(guò)程

5.一定量的理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，則氣體內(nèi)能將：(

)

(A)減少

(B)增大

(C)不變

(D)不能確定

6.一定量的理想氣體的初態(tài)溫度為T(mén)，體積為V，先絕熱膨脹使體積變?yōu)?V，再等容吸熱使溫度恢復(fù)為T(mén)，最后等溫壓縮為初態(tài)，則在整個(gè)過(guò)程中氣體將：(

)

(A)放熱

(B)對(duì)外界作功

(C)吸熱

(D)內(nèi)能增加

(E)內(nèi)能減少

7.容器內(nèi)貯有剛性多原子分子理想氣體，經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹過(guò)程后，壓強(qiáng)減為初壓強(qiáng)的一半，求始末狀態(tài)氣體內(nèi)能之比E1/E2=？

8.在高溫?zé)嵩礊?27℃，低溫?zé)嵩礊?7℃之間工作的卡諾熱機(jī)，對(duì)外做凈功8000J.維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟?，使其?duì)外做凈功10000J.若這兩次循環(huán)該熱機(jī)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求：(1)后一個(gè)卡諾循環(huán)的效率，(2)后一個(gè)卡諾循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟?

9.系統(tǒng)的溫度要升高是否一定要吸熱？系統(tǒng)與外界不作任何熱交換，而系統(tǒng)的溫度發(fā)生變化，這種過(guò)程可能嗎？練習(xí)三（\t"I1"參考答案）

1.一定量的雙原子理想氣體從壓強(qiáng)為1×105帕，體積為10升的初態(tài)等壓膨脹到末態(tài)，在此過(guò)程中對(duì)外作功200J，則該過(guò)程中氣體吸熱Q=_________；氣體的體積變?yōu)開(kāi)___________.

2.2mol氫氣(視為理想氣體)從狀態(tài)參量p0、V0、T0的初態(tài)經(jīng)等容過(guò)程到達(dá)末態(tài)，在此過(guò)程中：氣體從外界吸收熱量Q，則氫氣末態(tài)溫度T=______________；末態(tài)壓強(qiáng)p=______________.

3.一定量的理想氣體經(jīng)等容升壓過(guò)程，設(shè)在此過(guò)程中氣體內(nèi)能增量為ΔE，氣體作功為A，外界對(duì)氣體傳遞的熱量為Q，則：(

)

(A)E<0，A<0

(B)E>0，A>0

(C)E<0，A=0

(D)E>0，A=0

4.一定量的理想氣體從體積為V0的初態(tài)分別經(jīng)等溫壓縮和絕熱壓縮，使體積變?yōu)閂0/2，設(shè)等溫過(guò)程中外界對(duì)氣體作功為A1，絕熱過(guò)程中外界對(duì)氣體作功為A2，則：(

)

(A)A1＜A2

(B)A1＝A2

(C)A1＞A2

5.一定量的理想氣體經(jīng)歷一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程后，內(nèi)能增加，并對(duì)外作功則該過(guò)程為：(

)

(A)絕熱膨脹過(guò)程

(B)絕熱壓縮過(guò)程

(C)等壓膨脹過(guò)程

(D)等壓壓縮過(guò)程

6.1mol氧氣由初態(tài)A(p1，V1)沿如圖所示的直線路徑變到末態(tài)B(p2，V2)，試求上述過(guò)程中，氣體內(nèi)能的變化量，對(duì)外界所作的功和從外界吸收的熱量(設(shè)氧氣可視為理想氣體，且CV=5R/2)

7.1mol氮?dú)?視為理想氣體)作如圖所示的循環(huán)abca，圖中ab為等容線，bc為絕熱線，ca為等壓線，求循環(huán)效率.

8.如圖所示abcda為1mol單原子理想氣體進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程，求循環(huán)過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量和對(duì)外作的凈功.

9.舉例說(shuō)明什么叫準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程？氣體絕熱自由膨脹過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程嗎？

練習(xí)四（\t"I1"參考答案）

1.一卡諾熱機(jī)在每次循環(huán)過(guò)程中都要從溫度為400K的高溫?zé)嵩次鼰?18J，向低溫?zé)嵩捶艧?34.4J，低溫?zé)嵩礈囟葹開(kāi)_________.

2.1mol單原子理想氣體，在1atm的恒定壓力下溫度由0℃加熱至100℃時(shí)，內(nèi)能改變量為_(kāi)_____________；從外界吸熱為_(kāi)______________.

3.一定量的理想氣體，從狀態(tài)(p0，V0，T0)開(kāi)始作絕熱膨脹，體積增大到原體積的2倍，則膨脹后氣體的溫度T=_________壓強(qiáng)p=________________(已知?dú)怏w比熱比為).

4.圖中直線ab表示一定量理想氣體內(nèi)能E與體積V的關(guān)系，其延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)O，則ab所代表的熱力學(xué)過(guò)程是：(

)

(A)等溫過(guò)程

(B)等壓過(guò)程

(C)絕熱過(guò)程

(D)等容過(guò)程

5.如圖，一定量的理想氣體自同一狀態(tài)a，分別經(jīng)a→b，a→c，a→d三個(gè)不同的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程膨脹至體積均為V2的三個(gè)不同狀態(tài)，已知ac為絕熱線，則：(

)

(A)a→b必放熱

(B)a→b必吸熱

(C)a→d可能是等溫過(guò)程

6.如圖一定量的理想氣體從相同的初態(tài)A分別經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程AB，AC(絕熱過(guò)程)及AD到達(dá)溫度相同的末態(tài)，則氣體吸(放)熱的情況是：(

)

(A)AB吸熱，AD吸熱

(B)AB放熱，AD吸熱

(C)AB放熱，AD放熱

(D)AB吸熱，AD放熱

7.一定量的雙原子理想氣體，初態(tài)p1=1×105Pa，V1=0.1m3，先對(duì)氣體等壓加熱，體積膨脹為2V1，然后等容加熱，壓強(qiáng)增大為2p1，最后是絕熱膨脹，直到溫度恢復(fù)到初態(tài)溫度為止，試在p-V圖上畫(huà)出過(guò)程曲線，并求：(1)全過(guò)程中內(nèi)能變化；(2)全過(guò)程中氣體吸收的熱量和氣體所作的功.

8.圖為1mol單原子理想氣體的循環(huán)過(guò)程，其中a--b是等壓過(guò)程，計(jì)算：(1)ab，bc，ca過(guò)程中的熱量變化，(2)經(jīng)一循環(huán)后的總功，(3)循環(huán)效率.

練習(xí)五（\t"I1"參考答案）

1.熱力學(xué)第二定律的重要意義是：反映自然界___________________________的規(guī)律.

2.1mol理想氣體，溫度為T(mén)0，經(jīng)等溫膨脹，使其體積增加一倍，理想氣體的熵增量為：_________________，若理想氣體在等溫膨脹時(shí)吸收的熱量是由溫度為T(mén)0的巨大熱源提供的，那么把理想氣體和恒溫?zé)嵩醋饕幌到y(tǒng)，在上述變化過(guò)程中，其熵__________(增加、減少或不變).

3.熵增加原理可表達(dá)為：_________________________________________________________.

4.用熱力學(xué)第二定律判斷，下列說(shuō)法正確的是：(

)

(A)功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功

(B)熱量能夠從高溫物體傳給低溫物體，但不能從低溫物體傳給高溫物體

(C)氣體可以自由膨脹，也可以自動(dòng)收縮

(D)熱量不能通過(guò)一循環(huán)全部變?yōu)楣?，但可以從高溫物體傳給低溫物體

5.0.1kg的水在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度由27oC上升到57oC，設(shè)水的比熱為4.18103Jkg-1K-1，則此過(guò)程中熵的增量為：(

)(A)312JK-1(B)41.8JK-1(C)39.8JK-1(D)0

6.高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩聪嗤?，但工作物質(zhì)不同的兩部可逆熱機(jī)的效率1和2的關(guān)系為：(

)(A)1>2

(B)1=2

(C)1<2

7.已知在0oC，1mol的冰溶解為1mol的水需要吸熱6000J，求：(1)在0oC這些冰化為水時(shí)的熵變；(2)0oC時(shí)這些水的微觀狀態(tài)數(shù)與冰的微觀狀態(tài)數(shù)之比.

8.在一絕熱容器中使理想氣體的體積由V1自由膨脹到V2，然后再用活塞壓回到V1，當(dāng)(1)無(wú)限緩慢壓縮時(shí)，(2)很快壓縮時(shí)，分別求出整個(gè)過(guò)程中理想氣體的熵變.

9.在1atm下，將10g，27oC的水與10g，37oC的水混合，求兩者的總熵變.已知水的Cp=4.10Jg-1K-1.

10.試用熱力學(xué)第二定律證明一條等溫線和一條絕熱線不能有兩個(gè)交點(diǎn)，以及兩條絕熱線不能相交.練習(xí)一答案1．，2．

，4．A5．A6．B7．(1)0，1.04atm；(2)282K，練習(xí)二答案2．4．B5．C6．A7．8．(1)29.4%;(2)練習(xí)三答案1．，2．，3．B4．A5．C6．，，7．8．100J，100J練習(xí)四答案1．320K2．，3．，4．B5．B6．B7．(1)0；(2)，8．(1)，，；(2)；(3)13.5%練習(xí)五答案2．4．D5．C6．B7．(1)；(2)8．(1)0；(2)09．練習(xí)一\t"I1"（參考答案）一.填空題

1.電量Q相同的四個(gè)點(diǎn)電荷置于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，O點(diǎn)為正方形中心，欲使每個(gè)頂點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力為零，則應(yīng)在O點(diǎn)放置一個(gè)電量q=_____________的點(diǎn)電荷.

2.在點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于________________________________________________________________________，這稱為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理.

3.一半徑為R的帶有一缺囗的細(xì)圓環(huán)，缺囗長(zhǎng)度為d(d<<R)環(huán)上均勻帶電，總電量為q，如圖所示.則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E=_____________，場(chǎng)強(qiáng)方向__________.

4.如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)棒AB，電荷線密度為+，則捧的延長(zhǎng)線上與A端相距為d的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=_____________，方向?yàn)開(kāi)___________.

二、選擇題

5.一點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力很大，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E：(

)

(A)一定很大

(B)一定很小

(C)可能大也可能小

6.兩個(gè)電量均為+q的點(diǎn)電荷相距為2a，O為其連線的中點(diǎn)，則在其中垂線上場(chǎng)強(qiáng)具有極大值的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為：(

)

(A)±a/2

(B)±

(C)±

(D)±

7.真空中面積為S，間距為d的兩平行板(S>>d2)，均勻帶等量異號(hào)電荷+q和-q，忽略邊緣效應(yīng)，則兩板間相互作用力的大小是：(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

三.計(jì)算題

8.如圖所示，一均勻帶電細(xì)棒彎成半徑為R的半圓，已知棒上的總電量為q，求半圓圓心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.

9.試證明均勻帶電圓環(huán)軸線上任一給定點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)公式為：

式中q為圓環(huán)所帶電量，R為圓環(huán)半徑，x為P點(diǎn)到環(huán)心的距離.

10.設(shè)有一均勻帶電薄圓盤(pán)，半徑為R，電荷面密度為，求圓盤(pán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)分布函數(shù).

練習(xí)二\t"I1"（參考答案）一.填空題

1.均勻電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與半徑為R的半球面的軸線平行，則通過(guò)半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量＝_____________，若在半球面的球心處再放置點(diǎn)電荷q，q不改變E分布，則通過(guò)半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量=_____________

2.真空中的高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)____________________，其物理意義是___________________________________________________________________.

3.一點(diǎn)電荷q位于一立方體中心，立方體邊長(zhǎng)為a，則通過(guò)立方體每個(gè)表面的E通量是_________；若把這電荷移到立方體的一個(gè)角頂上，這時(shí)通過(guò)電荷所在頂角的三個(gè)面的E通量是_________，通過(guò)立方體另三個(gè)面的E通量是__________.二.選擇題

4.根據(jù)高斯定理=，可以證明下述結(jié)論正確的是：(

)

(1)通過(guò)閉合曲面的總通量?jī)H由面內(nèi)的電荷決定；

(2)通過(guò)閉合曲面的總通量為正時(shí)，面內(nèi)一定沒(méi)有負(fù)電荷；

(3)閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，面內(nèi)一定沒(méi)有電荷；

(4)閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由面內(nèi)電荷決定.

5.應(yīng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)E時(shí)，要求E的分布具有對(duì)稱性，對(duì)于沒(méi)有對(duì)稱性的電場(chǎng)分布，例如電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)，高斯定理就不再成立，你認(rèn)為這種說(shuō)法：(

).

(1)正確

(2)錯(cuò)誤

(3)無(wú)法判斷

6.下述帶電體系的場(chǎng)強(qiáng)分布可以用高斯定理來(lái)計(jì)算的是：(

)

(1)均勻帶電圓板

(2)有限長(zhǎng)均勻帶電棒

(3)電偶極子

(4)帶電介質(zhì)球(電荷體密度是離球心距離r的函數(shù))

7.兩個(gè)無(wú)限大均勻帶正電的平行平面，電荷面密度分別為1和2，且1>2，則兩平面間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是：(

)

(1)(1+2)/20

(2)(1+2)/0

(3)(1-2)/20

(4)(1-2)/0三．計(jì)算題

8.真空中厚度為d的無(wú)限大均勻帶電平板，電荷體密度為，求板外一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和板內(nèi)與板的一個(gè)表面相距d/4處的場(chǎng)強(qiáng)大小.

9.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體，電荷體密度為，半徑為R，求柱體內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布.

四.證明題.

10.一帶電球體，電荷體密度與球半徑成反比，即=K/r.K為比例常數(shù)，試證明球面上和球體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值相等.

練習(xí)三\t"I1"（參考答案）一.填空題

1.在電力線分布如圖所示的電場(chǎng)中，把一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)能將_______(填增加，減少或不變)；Ａ、Ｂ兩點(diǎn)_______點(diǎn)電勢(shì)較高.

2.三個(gè)相同的點(diǎn)電荷q，分別放在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，則三角形中心的電勢(shì)U＝__________，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝_________，將單位正電荷從中心處移到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作功A＝_______________.

3.半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度為，則環(huán)心處的電勢(shì)U＝___________場(chǎng)強(qiáng)大小Ε＝____________.

4.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，其數(shù)值等于__________________________________________________，或______________________________________________________.

5.已知均勻帶正電圓盤(pán)的靜電場(chǎng)的電力線分布如圖所示，由這電力線分布圖可斷定圓盤(pán)的邊緣處一點(diǎn)P的電勢(shì)UP與中心O處的電勢(shì)U0的大小關(guān)系是UP____U0(填>、＝或<).

二.選擇題

6.下列各種說(shuō)法中正確的是：(

)

(A)電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方電勢(shì)一定相等

(B)電勢(shì)梯度較大的地方場(chǎng)強(qiáng)較大

(C)帶正電的導(dǎo)體電勢(shì)一定為正

(D)電勢(shì)為零的導(dǎo)體一定不帶電

7.在靜電場(chǎng)中下列敘述正確的是：(

)

(A)電場(chǎng)強(qiáng)度沿電力線方向逐點(diǎn)減弱

(B)電勢(shì)沿電力線方向逐點(diǎn)降低

(C)電荷在電場(chǎng)力作用下一定沿電力線運(yùn)動(dòng)

(D)電勢(shì)能一定沿電力線的方向逐點(diǎn)降低.

8.真空中產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷分布確定以后，則：(

)

(A)電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)具有確定值.

(B)電荷在電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)能具有確定值.

(C)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差具有確定值.

三.計(jì)算題

9.內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2的環(huán)形薄板均勻帶電，電荷面密度為，求：(1)環(huán)心處O點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)，(2)中垂線上任一點(diǎn)P的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng).

10.球殼的內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2，殼體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為，Ａ、Ｂ兩點(diǎn)分別與球心O相距r1和r2，(r1>R2，r2<R1)，求Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的電勢(shì).

練習(xí)四\t"I1"（參考答案）

1.描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩條基本規(guī)律是____________________________________________________，_____________________________________________________________________，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_(kāi)____________________，_______________________.

2.在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零，即=0，這表明靜電場(chǎng)中的電力線___________________.

3.一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=(400i+600j)Vm-1，則點(diǎn)a(3，2)和點(diǎn)b(1，0)之間的電勢(shì)差Uab＝_________________.

4.一“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線沿z軸放置線外某區(qū)域的電勢(shì)表達(dá)式為U＝Aln(x2+y2)，式中A為常數(shù)，該區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)分量為：Ex=____________Ey=___________.

5.在圓心角為，半徑為R的圓弧上，均勻分布著電荷q.則圓心處的電勢(shì)U=___________，場(chǎng)強(qiáng)大小E=_______________.

6.半徑為R的球面上有一小孔，小孔的面積為S，S與球面積相比很小，若球面的其余部分均勻分布著正電荷q，則球心O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小E＝___________，方向_______________，電勢(shì)U＝_______________.

7.質(zhì)量為m，帶電量為q的金屬小球，用絕緣線懸掛，欲使懸線偏離豎直方向角而平衡，在空間應(yīng)加一水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其大小為：(

)

(1)mg/q

(2)mgtg/q

(3)mgsin/q

(4)mgcos/q

8.如圖所示，半徑為R的半圓形細(xì)絲，上半部分均勻分布電量+Q，下半部分均勻分布電量-Q，取坐標(biāo)Oxy，則圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：(

)

(1)Ex＝0，Ey=0

(2)Ex＝0，Ey＝Q/(220R2)

(3)Ｅx＝Q/(20R2)，Ey＝0

(4)Ex＝0，Ey＝Q/(20R2)

9.半徑為R的均勻帶電球體，電荷體密度為常量，在離球心為R/2的P點(diǎn)處挖去一個(gè)以P為球心，R/3為半徑的小球體，則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度值為：(

)

(A)R/(180)

(B)5R/(180)

(C)R/(60)

(D)0

三、計(jì)算題

10.如圖一帶電球面，電荷面密度分布為=0cos，式中0為常數(shù)，為任一半徑與z軸的夾角，求球心O的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì).

11.一個(gè)半徑為R1的均勻帶電球面，帶電+q，其外套一個(gè)半徑為R2的同心均勻帶電球面，R2>R1，球面帶電為-Q，求兩球面間的電勢(shì)差；若有一試驗(yàn)電荷q0從外球面處移到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力作功多少？

12.一半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為=Ar(r≤R)，式中A為常數(shù)，試求：(1)圓柱體內(nèi)，外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布；(2)選距離軸線的距離為l(l＞R)處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布.

練習(xí)五\t"I1"（參考答案）一、填空題

1.真空中半徑為R的球體均勻帶電，總電量為q，則球面上一點(diǎn)的電勢(shì)U=__________________；球心處的電勢(shì)U=____________________.

2.無(wú)限大的均勻帶電平面，電荷面密度為，P點(diǎn)與平面的垂直距為d，若取平面的電勢(shì)為零，則P點(diǎn)的電勢(shì)UP=_______________，若在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子(其質(zhì)量為m，電量絕對(duì)值為e)，則電子到達(dá)平面的速率v=__________________.二、選擇題3.兩個(gè)相同的金屬小球A、B，帶有等量異號(hào)電荷，其間距遠(yuǎn)大于小球直徑，相互作用力大小為F，今用一個(gè)帶有絕緣柄，原來(lái)不帶電的相同金屬小球C，先去和A接觸，再去和小球B接觸，然后移去，則A、B兩球間的作用力大?。?

)

(A)F/2

(B)F/4

(C)F/8

(D)F/16

4.在方向向右的均勻電場(chǎng)E0，沿垂直E0方向放置