投資風(fēng)險與投資組合培訓(xùn)講義

本章內(nèi)容投資風(fēng)險與風(fēng)險溢價單一資產(chǎn)收益與風(fēng)險的計量投資組合的風(fēng)險與收益：馬科維茲模型夏普單指數(shù)模式：市場模型以方差測量風(fēng)險的前提及其檢驗證券投資風(fēng)險的界定及類型什么是無風(fēng)險證券?無風(fēng)險證券一般有以下假定假設(shè)其真實收益是事先可以準(zhǔn)確預(yù)測的，即其收益率是固定的；不存在違約風(fēng)險及其它風(fēng)險（如通脹風(fēng)險）。現(xiàn)實中的無風(fēng)險證券現(xiàn)實中，真正的無風(fēng)險證券是不存在，幾乎所有的證券都存在著不同程度的風(fēng)險；即使國債，雖然違約風(fēng)險很小，可以忽略，但也可能存在通貨膨風(fēng)險；在實際中，一般用短期國債作為無風(fēng)險資產(chǎn)的代表。因為在短期內(nèi)，通脹風(fēng)險較小，基本可以忽略。證券投資風(fēng)險的界定及類型證券投資風(fēng)險是指因未來的信息不完全或不確定性而帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。證券投資風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險：引起市場上所有證券的投資收益發(fā)生變動并帶來損失可能性的風(fēng)險，是單個投資者所無法消除的。非系統(tǒng)性風(fēng)險：僅引起單項證券投資的收益發(fā)生變動并帶來損失可能性的風(fēng)險。單個投資者通過持有證券的多元化加以消除

市場風(fēng)險利率風(fēng)險購買力風(fēng)險政治風(fēng)險等企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險流動性風(fēng)險等風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價的含義是投資者因承擔(dān)風(fēng)險而獲得的超額報酬各種證券的風(fēng)險程度不同，風(fēng)險溢價也不相同風(fēng)險收益與風(fēng)險程度成正比，風(fēng)險程度越高，風(fēng)險報酬也越大單一資產(chǎn)持有期收益率單一資產(chǎn)持有期收益率的含義指從購入證券之日至售出證券之日所取得的全部收益與投資本金之比。

單一資產(chǎn)持有期收益率持有期收益率案例：投資者張某2005年1月1日以每股10元的價格購入A公司的股票，預(yù)期2006年1月1日可以每股11元的價格出售，當(dāng)年預(yù)期股息為0.2元。A公司股票當(dāng)年的持有期收益率是多少？單一證券期望收益率單一證券期望收益率的含義由于投資者在購買證券時，并不能確切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一個隨機(jī)變量。對于一個隨機(jī)變量，我們關(guān)心的是它可能取哪些值及其相應(yīng)的概率大小。期望收益率是所有情形下收益的概率加權(quán)平均值。單一資產(chǎn)期望收益率單一資產(chǎn)期望收益率案例：在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息為0.2元，都是預(yù)期的。在現(xiàn)實中，未來股票的價格是不確定的，其預(yù)期的結(jié)果可能在兩種以上。例如，我們預(yù)期價格為11元的概率為50%，上升為12元的概率為25%，下降為8元的概率為25%。則A股票的預(yù)期收益率為多少？單一資產(chǎn)期望收益率單一資產(chǎn)期望收益率的估計由于證券收益的概率分布較難準(zhǔn)確得知，一般用歷史收益率的樣本均值來代替期望收益率。單一一資資產(chǎn)產(chǎn)的的風(fēng)風(fēng)險險單一一資資產(chǎn)產(chǎn)風(fēng)風(fēng)險險的的衡衡量量為了了計計量量的的便便利利，，一一般般將將投投資資風(fēng)風(fēng)險險定定義義為為投投資資預(yù)預(yù)期期收收益益的的變變異異性性或或波波動動性性(Variability)。在統(tǒng)統(tǒng)計計上上，，投投資資風(fēng)風(fēng)險險的的高高低低一一般般用用收收益益率率的的方方差差或或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差來來度度量量。。單一一資資產(chǎn)產(chǎn)的的風(fēng)風(fēng)險險單一一資資產(chǎn)產(chǎn)風(fēng)風(fēng)險險的的估估計計在實實際際生生活活中中，，預(yù)預(yù)測測股股票票可可能能的的收收益益率率，，并并準(zhǔn)準(zhǔn)確確地地估估計計其其發(fā)發(fā)生生的的概概率率是是非非常常困困難難的的。。為了了簡簡便便，，可可用用歷歷史史的的收收益益率率為為樣樣本本，，并并假假定定其其發(fā)發(fā)生生的的概概率率不不變變，，計計算算樣樣本本平平均均收收益益率率，，并并以以實實際際收收益益率率與與平平均均收收益益率率相相比比較較，，以以此此確確定定該該證證券券的的風(fēng)風(fēng)險險程程度度。。公式式中中用用n-1，旨旨在在消消除除方方差差估估計計中中的的統(tǒng)統(tǒng)計計偏偏差差。。單一一資資產(chǎn)產(chǎn)的的風(fēng)風(fēng)險險單一一資資產(chǎn)產(chǎn)風(fēng)風(fēng)險險的的估估計計案案例例假設(shè)設(shè)B公司司近近3年的的收收益益率率分分別別為為20%，30%和-20%。求求樣樣本本平平均均收收益益率率和和方方差差。。投資資組組合合的的收收益益與與風(fēng)風(fēng)險險背景景介介紹紹馬科科維維茲茲是是現(xiàn)現(xiàn)代代投投資資組組合合理理論論的的創(chuàng)創(chuàng)始始者者，，他他在在1952年發(fā)發(fā)表表題題為為《證券券組組合合選選擇擇：：投投資資的的有有效效分分散散化化》的論論文文，，用用方方差差（（或或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差））計計量量投投資資風(fēng)風(fēng)險險；；論述述了了怎怎樣樣使使投投資資組組合合在在一一定定風(fēng)風(fēng)險險水水平平之之下下，，取取得得最最大大可可能能的的預(yù)預(yù)期期收收益益率率。。他在在創(chuàng)創(chuàng)立立投投資資組組合合理理論論的的同同時時，，也也用用數(shù)數(shù)量量化化的的方方法法提提出出了了確確定定最最佳佳投投資資資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合的的基基本本模模型型。。這這被被財財務(wù)務(wù)與與金金融融學(xué)學(xué)界界看看做做是是現(xiàn)現(xiàn)代代投投資資組組合合理理論論的的起起點點，，并并被被譽(yù)譽(yù)為為財財務(wù)務(wù)與與金金融融理理論論的的一一場場革革命命。。1959年，，他他又又出出版版了了同同名名的的著著作作，，進(jìn)進(jìn)一一步步系系統(tǒng)統(tǒng)闡闡述述了了他他的的資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合理理論論和和方方法法。。馬科科維維茲茲的的資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合理理論論奠奠定定了了現(xiàn)現(xiàn)代代投投資資組組合合理理論論的的基基石石，，此此后后，，經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)學(xué)家家一一直直在在利利用用數(shù)數(shù)量量方方法法不不斷斷豐豐富富和和完完善善投投資資組組合合的的理理論論和和方方法法。。馬科科維維茲茲模模型型馬科科維維茲茲模模型型的的假假設(shè)設(shè)證券券收收益益具具有有不不確確定定性性證券券收收益益之之間間具具有有相相關(guān)關(guān)性性投資資者者都都遵遵守守主主宰宰原原則則(Dominancerule)投資資者者都都是是風(fēng)風(fēng)險險的的厭厭惡惡者者證券券組組合合降降低低風(fēng)風(fēng)險險的的程程度度與與組組合合證證券券數(shù)數(shù)目目相相關(guān)關(guān)投資資組組合合的的期期望望收收益益率率投資資組組合合的的期期望望收收益益率率的的計計算算投資資組組合合的的期期望望收收益益率率是是該該組組合合中中各種種證證券券期期望望收收益益率率的的加加權(quán)權(quán)平平均均值值，權(quán)權(quán)重重（（x）等等于于每每一一證證券券初初始始投投資資額額占占投投資資本本金金的的比比例例。。投資資組組合合的的期期望望收收益益率率案例例1：計算算組組合合的的期期望望收收益益率率（（P90）證券券名名稱稱組組合合中中的的股股份份數(shù)數(shù)每每股股初初始始市市價價權(quán)權(quán)重重每每股股期期末末期期望望值值期期望望收收益益率率A100400.232546.4816.2%B200350.407043.6124.6%C100620.360576.1422.8%資產(chǎn)組合合122%投資組合合的期望望收益率率權(quán)重與賣賣空組合的權(quán)權(quán)重可以以為正值值，也可可以為負(fù)負(fù)值。負(fù)負(fù)值意味味著賣空空某種證證券。賣空證券券與賣出出自己擁擁有的證證券并非非完全一一樣賣空通常常是指投投資者向向經(jīng)紀(jì)人人（券商商）借入入一定數(shù)數(shù)量的某某種證券券事先賣賣掉，在在一定時時間后再再歸還，，并支付付相應(yīng)報報酬的行行為。投資組合合的期望望收益率率權(quán)重與賣賣空案例2：投資者自自有資金金1000元，賣空空證券B收入600元，將1600元全部用用于購買買證券A。假設(shè)證證券A的期望收益率為為20%，證券B的期望收益率為為10%。那么，，（1）組合的的權(quán)重為為多少？？（2）則組合合的期望收益率為為多少？？證明證券組合合的風(fēng)險險協(xié)方差(P91的例子)是衡量兩兩種證券券收益在在一個共共同周期期中相互互影響的的方向和和程度。。正的協(xié)方方差意味味著資產(chǎn)產(chǎn)收益同同向變動動負(fù)的協(xié)方方差意味味著資產(chǎn)產(chǎn)收益反反向變動動協(xié)方差的的大小是是無限的的，從理理論上來來說，其其變化范范圍可以以從負(fù)無無窮大到到正無窮窮大。證券組合合的風(fēng)險險相關(guān)系數(shù)數(shù)根據(jù)相關(guān)關(guān)系數(shù)的的大小，，可以判判定A、B兩證券收收益之間間的關(guān)聯(lián)聯(lián)強(qiáng)度。。證券組合合的風(fēng)險險投資組合合的方差差（風(fēng)險險）要計算投投資組合合的方差差，必須須先知道道該投資資組合中中所有證證券之間間的協(xié)方方差。例例如證券券A、B、C的協(xié)方差差矩陣如如下：證券組合合的風(fēng)險險投資組合合的方差差（風(fēng)險險）要計算投投資組合合的方差差，還必必須知道道該投資資組合中中每一證證券的權(quán)權(quán)重，并并對協(xié)方方差矩陣陣中的元元素進(jìn)行行估計，，按以下下方式建建立一個個新的矩矩陣：組合方差差的計算算方法：：將矩陣中中每一個個協(xié)方差差稱以其其所在行行和列的的組合權(quán)權(quán)重，然然后將所所有的乘乘積加總總。投資組合合的風(fēng)險險投資組合合的方差差（風(fēng)險險）證券A、B投資組合合的方差差投資組合合的風(fēng)險險影響投資資組合風(fēng)風(fēng)險的因因素投資組合合中個別別證券風(fēng)風(fēng)險的大大小投資組合合中各證證券之間間的相關(guān)關(guān)系數(shù)（（圖6-2）證券投資資比例的的大小假定投資資組合中中各成分分證券的的標(biāo)準(zhǔn)差差及權(quán)重重一定，，投資組組合風(fēng)險險的高低低就取決決于成分分證券間間的相關(guān)關(guān)系數(shù)。。成份證證券相關(guān)關(guān)系數(shù)越越大，投投資組合合的相關(guān)關(guān)度高，，風(fēng)險也也越大；；相反，，相關(guān)系系數(shù)小，，投資組組合的相相關(guān)度低低，風(fēng)險險也就小小。(書上P93兩種證券券的例子子)證券組合合數(shù)量與與資產(chǎn)組組合的風(fēng)風(fēng)險投資組合合具有降降低非系系統(tǒng)性風(fēng)風(fēng)險的功功能，但但風(fēng)險降降低的極極限為分分散掉全全部非系系統(tǒng)性風(fēng)風(fēng)險，而而系統(tǒng)性性風(fēng)險是是無法通通過投資資組合加加以回避避的。有效組合合與有效效邊界有效邊界界：所有有有效組合合的集合合。在解解析幾何何上，效效率邊界界為投資資組合在在各種既既定風(fēng)險險水平下下，各預(yù)預(yù)期收益益率最大大的投資資組合所所連成的的軌跡。。有效組合合：按主宰宰法則決決定的投投資組合合。即在在同一風(fēng)風(fēng)險水平平下，預(yù)預(yù)期收益益率高的的投資組組合；或或在同一一收益率率水平，，風(fēng)險水水平越低低的組合合。0有效邊界界MV可行域有效組合合與有效效邊界投資者最最佳組合合點的選選擇投資者如如何在有有效組合合中進(jìn)行行選擇呢呢？這取決于于他們的的投資收收益與風(fēng)風(fēng)險的偏偏好。投資者的的收益與與風(fēng)險偏偏好可用用無差異異曲線來來描述。。所謂無差差異是指指一個相相對較高高的收益益必然伴伴隨著較較高的風(fēng)風(fēng)險，而而一個相相對較低低的收益益卻只承承受較低低的風(fēng)險險，這對對投資者者的效用用是相等等的。將具有相相同效用用的投資資收益與與投資風(fēng)風(fēng)險的組組合集合合在一起起便可以以畫出一一條無差差異曲線線。投資者最最佳組合合點的選選擇對于不同同的投資資來說，，無差異異曲線的的斜率是是不同的的，這取取決于投投資對收收益與風(fēng)風(fēng)險的態(tài)態(tài)度。高高度的風(fēng)風(fēng)險厭惡惡者無差差異曲線線的較陡陡；中等等風(fēng)險厭厭惡者的的無差異異曲線傾傾斜度低低于高風(fēng)風(fēng)險厭惡惡者；輕輕微風(fēng)險險厭惡者者的無差差異曲線線的傾斜斜度更低低。投資者最最佳組合合點的選選擇無差異曲曲線與有有效邊界界曲線相相切于A點，它所所表示的的投資組組合便是是最佳的的組合。。有效邊界界的微分分求解法法*均值-方差（Mean-variance）模型是是由哈里里·馬克維茨茨等人于于1952年建立的的，其目目的是尋尋找有效效邊界。。通過期望望收益和和方差來來評價組組合，投投資者是是理性的的：害怕怕風(fēng)險和和收益多多多益善善。根據(jù)主宰宰法則這這可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為一一個優(yōu)化化問題，，即（1）給定收收益的條條件下，，風(fēng)險最最小化（2）給定風(fēng)風(fēng)險的條條件下，，收益最最大化有效邊界界的微分分求解法法*為預(yù)期收收益率對于上述述帶有約約束條件件的優(yōu)化化問題，，可以引引入拉格格朗日乘乘子λ和μ來解決這這一優(yōu)化化問題。。構(gòu)造拉格朗日日函數(shù)如如下上式左右右兩邊對對Xi求導(dǎo)數(shù)，，令其一一階條件件為0，得到方方程組有效邊界界的微分分求解法法*和方程有效邊界界的微分分求解法法*這樣共有有n＋2方程，未未知數(shù)為為Xi（i＝1,2,…,n）、λ和μ，共有n＋2個未知量量，其解解是可能能存在的的（與矩矩陣的秩秩有關(guān)））。注意到上上述的方方程是線線性方程程組，可可以通過過線性代代數(shù)加以以解決。。有效邊界界的微分分求解法法*夏普單指指數(shù)模式式單指數(shù)模模式假設(shè)設(shè)所有證券券彼此不不相關(guān)，，即協(xié)方方差為0證券的收收益率與與某一個個指標(biāo)間間具有相相關(guān)性典型的單單指數(shù)模模型為市市場模型型，假定定股票在在某一給給定時期期與同一一時期股股票價格格指數(shù)的的回報率率線性相相關(guān)。市場模式式下個別別證券收收益率按市場模模式的假假定，證證券的預(yù)預(yù)期收益益率由市市場收益益率決定定，可以以利用回回歸分析析