人教版八年級上冊數(shù)學(xué)-專題練習(xí)專題練習(xí)：三角形

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專題練習(xí)：三角形基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列長短的三條線段，不能組成三角形的是(A)A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，82．如圖，△ABC是銳角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是(B)A.線段CA的長B.線段CD的長C.線段AD的長D.線段AB的長(第2題圖)3．如圖，∠EOF內(nèi)有一定點P，過點P的一條直線分別交射線OE于點A，交射線OF于點B.當(dāng)滿足下列哪個條件時，△AOB的面積一定最小(D)A.OA＝OBB.OP為△AOB的角平分線C.OP為△AOB的高D.OP為△AOB的中線(第3題圖)4．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.若DE＝8，則線段BD＋CE的長為(D)A.5B.6C.7D.8(第4題圖)5．若a，b，c為三角形的三邊，且a，b滿足eq\r(a2－9)＋(b－2)2＝0，則第三邊c的取值范圍是1＜c＜5．6．如圖，已知△ABC的周長為27cm，AC＝9cm，BC邊上中線AD＝6cm，△ABD周長為19cm，AB＝__8__cm.(第6題圖)7．若△ABC的高AD長為3，且BD＝6，CD＝2，則△ABC的面積是12或6．8．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于點A，B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB.若點C(eq\f(3,2)，eq\f(\r(3),2))，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－eq\r(3)x＋eq\r(3)．(第8題圖)9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(3，4)，B(4，1)，求△ABO的面積．(第9題圖)解：∵點A(3，4)，B(4，1)，∴△ABO的面積為4×4－eq\f(1,2)×4×3－eq\f(1,2)×1×3－eq\f(1,2)×1×4＝6.5.拓展提高10．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連結(jié)DN，DE，DF.下列結(jié)論：①EM＝DN；②S△CDN＝eq\f(1,3)S四邊形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(D)(第10題圖)A.1個B.2個C.3個D.4個11．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE＋DF＝AF＋DE.其中正確的是(D)A.②③B.②④C.①③④D.②③④(第11題圖)12．將一副直角三角尺如圖放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為(D)(第12題圖)A.30°B.45°C.60°D.75°13．如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A，B兩點在網(wǎng)格格點上．若點C也在網(wǎng)格格點上，以A，B，C為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點C個數(shù)是(C)(第13題圖)A.2B.3C.4D.514．如圖，在．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD＋PE的長是(A)A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5(第14題圖)15．如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點．若AB＝5，CD＝3，則EF的長是(D)(第15題圖)A.4B.3C.2D.116．如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC邊的中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于點F，以下結(jié)論：①∠DBM＝∠CDE;②S△BDE＜S四邊形BMFE；③CD·EN＝BN·BD；④AC＝2DF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.4(第16題圖)17．一副三角尺疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為__85°__．(第17題圖)18．已知點G是面積為27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面積等于__9__cm2.19．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點．若S△BFC＝1，則S△ABC＝__4__．(第19題圖)20．有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7.(1)請寫出其中一個三角形的第三邊的長．(2)設(shè)組中最多有n個三角形，求n的值．(3)當(dāng)這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．解：(1)設(shè)三角形的第三邊長為x.∵每個三角形有兩條邊的長分別為5和7，∴7－5＜x＜5＋7，∴2＜x＜12，∴其中一個三角形的第三邊的長可以為10(不唯一)．(2)∵2＜x＜12，它們的邊長均為整數(shù)，∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴組中最多有9個三角形，∴n＝9.(3)∵當(dāng)x＝4，6，8，10時，該三角形周長為偶數(shù)，∴該三角形周長為偶數(shù)的概率是eq\f(4,9).21．如圖，一艘輪船航行到B處時，測得小島A在船的北偏東60°的方向，輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行200海里到達(dá)C處時，測得小島A在船的北偏東30°的方向．己知在小島周圍170海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險(參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732)?(第21題圖)解：該輪船不改變航向繼續(xù)前行，沒有觸礁危險．理由如下：由題意，得∠ABD＝30°，∠ACD＝60°.∴∠CAB＝∠ABD，∴AC＝BC＝200海里．在Rt△ACD中，設(shè)CD＝x海里，則AC＝2x，AD＝eq\r(AC2－CD2)＝eq\r(（2x）2－x2)＝eq\r(3)x，在Rt△ABD中，AB＝2AD＝2eq\r(3)x，BD＝e