2022年安徽省蚌埠市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（

）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④2．已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；（3）連接OM，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，則∠AOB=20°C．MN∥CD D．MN=3CD3．若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）A． B．C． D．4．如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)0）20米的A處，則小明的影長(zhǎng)為（）米．A．4 B．5 C．6 D．75．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2）6．已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C．， D．8．下列函數(shù)中，的值隨著逐漸增大而減小的是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.610．我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.5萬件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．6（1+x）＝8.5B．6（1+2x）＝8.5C．6（1+x）2＝8.5D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點(diǎn)、在二次函數(shù)的圖像上，則___.（填“”、“”、“”）12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_____．13．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，若按每件20元的價(jià)格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價(jià)格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與每件的銷售價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為______元時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)w最大，每月的最大毛利潤(rùn)是為_______元．14．△ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接EF，則S△AEF:S△ABC＝_____．15．已知在中，，，，那么_____________.16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－2－1012345y50－3－4－30512給出了結(jié)論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為－3；（2）當(dāng)－＜x＜2時(shí)，y＜0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．則其中正確結(jié)論是_________（填上正確的序號(hào)）17．如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_____．18．已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面內(nèi)。點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn).對(duì)于該平面內(nèi)任意的點(diǎn)，若滿足小于等于則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).①在的點(diǎn)中，是線段的“限距點(diǎn)”的是；②點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).若直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍20．（6分）如圖，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，試在原圖上畫出以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC各邊長(zhǎng)縮小為原來的一半的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若是方程的一個(gè)解，寫出、滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（3）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)寫出一組滿足條件的、的值，并求出此時(shí)方程的根．22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．23．（8分）把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，請(qǐng)求出球的半徑．24．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請(qǐng)解答：（1）點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是、；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C'；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．25．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AC，垂足為D，∠BEF＝2∠F．（1）求證：AC為⊙O切線．（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半徑長(zhǎng)．26．（10分）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者．求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐個(gè)分析即可．【詳解】解：對(duì)于①：∵拋物線開口向上，∴a>0，∵對(duì)稱軸，即，說明分子分母a,b同號(hào)，故b>0，∵拋物線與y軸相交，∴c<0，故，故①正確；對(duì)于②：對(duì)稱軸，∴，故②正確；對(duì)于③：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0)，其對(duì)稱軸為直線x=-1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,1,0)，故當(dāng)自變量x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：∵x=-5時(shí)離對(duì)稱軸x=-1有4個(gè)單位長(zhǎng)度，x=時(shí)離對(duì)稱軸x=-1有個(gè)單位長(zhǎng)度，由于＜4，且開口向上，故有，故④錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖形性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵．2、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得．【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，

∴∠COM=∠COD，故A選項(xiàng)正確；

∵OM=ON=MN，

∴△OMN是等邊三角形，

∴∠MON=60°，

∵CM=CD=DN，∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B選項(xiàng)正確；∵∠MOA=∠AOB=∠BON，

∴∠OCD=∠OCM=，

∴∠MCD=，

又∠CMN=∠AON=∠COD，∴∠MCD+∠CMN=180°，

∴MN∥CD，故C選項(xiàng)正確；

∵M(jìn)C+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，

∴3CD＞MN，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)．3、C【分析】根據(jù)ab>0，可得a、b同號(hào)，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：.A.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a>0，b<0，即ab<0，故不符合題意，

B.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab<0，故不符合題意，

C.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a<0，b<0，即ab>0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab>0，故符合題意，

D.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab<0，故不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．4、B【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)得出，故，進(jìn)而得出AM的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：OC∥AB，則△MBA∽△MCO，∴，即解得：AM＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△MBA∽△MCO是解題關(guān)鍵．5、C【解析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段的垂直平分線上，也在線段的垂直平分線上，即兩垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，而易得線段的垂直平分線為直線x=1，線段的垂直平分線為以為對(duì)角線的正方形的另一條對(duì)角線所在的直線上．【詳解】∵將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△，

∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

作線段和的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P（1，-1），

∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，-1）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．6、B【分析】連接OP，OP1，過P作PN⊥y軸于N，過P1作P1M⊥y軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖連接OP，OP1，過P作PN⊥y軸于N，過P1作P1M⊥y軸于M∵點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)∴∴∴，∴∵∴∵∴∵在第四象限∴點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．【詳解】A、是一元二次方程，故A正確；

B、有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；

C、是分式方程，不是一元二次方程，故C正確；

D、a=0時(shí)不是一元二次方程，故D錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1．8、D【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)函數(shù)的圖象是隨著增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)函數(shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)隨增大而減小故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)函數(shù)，當(dāng)或，隨著增大而增大故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)函數(shù)的圖象是隨著增大而減小，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三種函數(shù)的性質(zhì)，了解它們的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．9、A【分析】由將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∵，，∴為等邊三角形，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB10、C【解析】由題意可得9月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)萬件，則10月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)(1+x)萬件.【詳解】解：由題意可得6(1+x)2=8.5，故選擇C.【點(diǎn)睛】理解后一個(gè)月的快遞數(shù)量是以前一個(gè)月的快遞數(shù)量為基礎(chǔ)的是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，再比較大小即可得解.【詳解】時(shí)，，

時(shí)，，

∵＞0，

∴；

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用求差法比較大小是常用的方法.12、．【分析】根據(jù)題意，用的面積減去扇形的面積，即為所求.【詳解】由題意可得，AB＝2BC，∠ACB＝90°，弓形BD與弓形AD完全一樣，則∠A＝30°，∠B＝∠BCD＝60°，∵CB＝4，∴AB＝8，AC＝4，∴陰影部分的面積為：＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則圖形面積的求法，屬中檔題.13、241【分析】本題首先通過待定系數(shù)法求解y與x的關(guān)系式，繼而根據(jù)利潤(rùn)公式求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解本題．【詳解】由題意假設(shè)，將，代入一次函數(shù)可得：，求解上述方程組得：，則，∵，∴，∴，又因?yàn)樯唐愤M(jìn)價(jià)為16元，故．銷售利潤(rùn)，整理上式可得：銷售利潤(rùn)，由二次函數(shù)性質(zhì)可得：當(dāng)時(shí)，取最大值為1．故當(dāng)銷售單價(jià)為24時(shí)，每月最大毛利潤(rùn)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的利潤(rùn)問題，解題關(guān)鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解此類型題目．14、【分析】由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得EF是△ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC＝1EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF＝4，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝1EF，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴S△AEF：S△ABC＝（）1＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形面積比等于相似比的平方，三角形中位線是對(duì)應(yīng)邊的一半，所以得到相似比是1：1．15、1【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解．【詳解】∵cotB=，

∴AC==3BC=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，余切為鄰邊比對(duì)邊．16、（2）（3）【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】由表格數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝1，所以，當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最小值，最小值為?4；故（1）小題錯(cuò)誤；根據(jù)表格數(shù)據(jù)，當(dāng)?1＜x＜3時(shí)，y＜0，所以，?＜x＜2時(shí)，y＜0正確，故（2）小題正確；二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為（?1，0）（3，0），它們分別在y軸兩側(cè)，故（3）小題正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（2）（3）共2個(gè)．故答案為：（2）（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、4【解析】＝6－1－1＝4【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積．通過觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過的比例系數(shù)求得；△OBD和△OCA的面積可通過的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積即可求得答案．18、2或1【解析】分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．詳解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF-OE=2cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=1cm．∴AB與CD之間的距離為1cm或2cm．故答案為2或1．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．三、解答題(共66分)19、（1）①E；②；（2）.【分析】（1）①分別計(jì)算出C、D、E到A、B的距離，根據(jù)“限距點(diǎn)”的含義即可判定；②畫出圖形，由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解；（2）畫出圖形，可知當(dāng)時(shí)，直線上存在線段AB的“限距點(diǎn)”，據(jù)此可解.【詳解】（1）①計(jì)算可知AC=BC=，DA=，DB=，EA=EB=2，設(shè)點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，則,,,∴,∴點(diǎn)E為線段AB的“限距點(diǎn)”.故答案是：E.②如圖,作PF⊥x軸于F,由“限距點(diǎn)”的定義可知，當(dāng)點(diǎn)P位于直線上x軸上方并且AP時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的“限距點(diǎn)”，∵直線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),交y軸于點(diǎn)H（0，），∴∠OAH=30°,∴當(dāng)AP=2時(shí)，AF=，∴此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是；（2）如圖，直線與x軸交于M，AB交x軸于G，∵點(diǎn)A(t,1)、B(t，-1),直線與x軸的交點(diǎn)M(-1,0)，與y軸的交點(diǎn)C(0,)，∴，∴∠NMO=30°，①當(dāng)圓B與直線相切于點(diǎn)N，連接BN，連接BA并延長(zhǎng)與直線交于D(t,)點(diǎn)，∵∠NBD=∠NMO=30°，∴，即,解得：；②當(dāng)圓A與直線相切時(shí)，同理可知：∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，是綜合性較強(qiáng)的題目，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力、數(shù)形結(jié)合的能力，此題是一道非常好、比較典型的題目．20、各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B′(2.5，1.5)，C′(3，0)或A(1，0)，B″(－0.5，－1.5)，C″(－1，0)．【解析】根據(jù)題意，分別從AB，AC上截取它的一半找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．【詳解】如答圖所示，△AB′C′，△AB″C″即是所求的三角形(畫出一種即可)．各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B′(2.5，1.5)，C′(3，0)或A(1，0)，B″(－0.5，－1.5)，C″(－1，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．21、（1）；（2）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3），，（答案不唯一）.【分析】（1）把方程的解代入即可；（2）根據(jù)根的判別式及b=a+1計(jì)算即可；（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、b的值，再代入方程解方程即可.【詳解】解：（1）把代入方程可得，故a、b滿足的關(guān)系式為；（2）△，∵，∴△，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=，即，取，（取值不唯一），則方程為，解得.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解法，及根的判別式，熟記根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）直線CD與⊙O相切（1）【解析】（1）直線CD與⊙O相切．如圖，連接OD．∵OA=OD，∠DAB=45°，∴∠ODA=45°，∴∠AOD=90°．∵CD∥AB，∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD．又∵點(diǎn)D在⊙O上，直線CD與⊙O相切．（1）∵BC∥AD，CD∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=1．∴S梯形OBCD=，∴圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD-S扇形OBD=23、10cm【分析】取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD交BC于點(diǎn)N，則MN經(jīng)過球心O，連接OF，設(shè)OF＝x，則OM＝16?x，MF＝8，然后在中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD交BC于點(diǎn)N，則MN經(jīng)過球心O，連接OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=16，設(shè)OF=x，則OM=16－x，MF=8，∴在中，，即，解得：x=10，答：球的半徑為10cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．24、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見解析；（3）．【分析】(1)根據(jù)圖可得，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)；(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△AB′C′；(3)在(2)的條件下，先求出AC的長(zhǎng)，再求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)即可；【詳解】解：（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)；點(diǎn)C坐標(biāo)為(5，2)．故答案為：(1，4)；(5，2)；（2）如圖所示，△AB'C'即為所求；（3