武漢市東湖高新區(qū)2021-2022七年級(jí)初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+答案

第22頁(yè)（共22頁(yè)）2021-2022湖北省武漢市東湖高新區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂選。1．（3分）計(jì)算的結(jié)果為A．4 B． C． D．2．（3分）下列調(diào)查方式中，適宜的是A．了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查 B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用抽樣調(diào)查 C．對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查 D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇全面調(diào)查3．（3分）如圖，把小河里的水引到田地處，可以過(guò)點(diǎn)向河岸作垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，沿挖引水溝即可，這樣做的理由是A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．垂線(xiàn)段最短 C．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直4．（3分）如圖，，且，若，則的大小為A． B． C． D．5．（3分）已知是關(guān)于，的方程的一個(gè)解，那么的值為A． B． C．1 D．36．（3分）已知，下列變形錯(cuò)誤的是A． B． C． D．7．（3分）已知第四象限的點(diǎn)到軸的距離為A． B． C． D．8．（3分）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走．下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)，平路路程長(zhǎng)為，依題意列方程組正確的是A． B． C． D．9．（3分）若不等式的解都能使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．10．（3分）商店里甲商品每個(gè)5元，乙商品每個(gè)8元，丙商品每個(gè)1元．某顧客計(jì)劃用200元購(gòu)買(mǎi)這三種商品共127個(gè)，如果資金全部用完，則有種購(gòu)買(mǎi)方案．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，共小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算：．12．（3分）某樣本的樣本容量為50，樣本中最大值是26，最小值是4．取組距為3，則該樣本可以分為組．13．（3分）如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，垂足為，，則．14．（3分）我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”這首詩(shī)的意思是說(shuō)：“如果一間客房住七個(gè)人，那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人，那么就空出一間客房．”根據(jù)詩(shī)句提供的信息，設(shè)客房有間，住房的客人有人，列出關(guān)于，的二元一次方程組為．15．（3分）已知關(guān)于的不等式組，下列四個(gè)結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則的取值范圍是；④若它無(wú)解，則．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)）．16．（3分）問(wèn)題背景：小明學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)和比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則；這個(gè)規(guī)律，反過(guò)來(lái)也成立．問(wèn)題解決：已知，，若，且，試比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉啊被颉啊被颉啊保?、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程組：．18．（8分）解不等式組：．解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為．19．（8分）教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)年版）》，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們?cè)诤僮黾覄?wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：，并對(duì)數(shù)據(jù)（即時(shí)間）進(jìn)行整理、描述．下面給出了部分信息：圖1是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，圖2是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全圖1；（3）圖2中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的人數(shù)．20．（8分）如圖，，，平分交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，（1）證明：；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）如圖是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，僅用一把無(wú)刻度直尺（只能兩點(diǎn)連線(xiàn)，不能用直尺或三角板上的直角）在給定的網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)表示，按步驟完成下列問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段，使且；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足為；（3）三角形的面積為；（4）若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．22．（10分）某公司的1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，如果從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的，從2號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的，2號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余糧食就比1號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余糧食多30噸，從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)、2號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)存糧到加工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸．（1）求1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)?？?）該公司將兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中原來(lái)的存糧共調(diào)出300噸運(yùn)往加工廠進(jìn)行深加工，若2號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)出的糧食不少于1號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)出糧食的1.5倍，設(shè)從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)出噸糧食到加工廠，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若1號(hào)倉(cāng)庫(kù)到加工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸，2號(hào)倉(cāng)庫(kù)到加工廠的運(yùn)價(jià)不變，當(dāng)總運(yùn)費(fèi)的最小值為30360元時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．23．（10分）已知，點(diǎn)，分別在直線(xiàn)，上，點(diǎn)在直線(xiàn)上方．問(wèn)題探究：（1）如圖1，，證明：；問(wèn)題拓展：（2）如圖2，，的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)和的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．問(wèn)題遷移：（3）如圖3，，直線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出，和之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）．24．（12分）如圖1，已知點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在直線(xiàn)上以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，直線(xiàn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度豎直向上運(yùn)動(dòng)．（1）直接寫(xiě)出：運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（用含的式子表示）（2）若點(diǎn)在第三象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，如果將直線(xiàn)沿軸負(fù)半軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂選。1．（3分）計(jì)算的結(jié)果為A．4 B． C． D．【解答】解：，故選：．2．（3分）下列調(diào)查方式中，適宜的是A．了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查 B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，采用抽樣調(diào)查 C．對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查 D．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，選擇全面調(diào)查【解答】解：．了解一批燈泡的使用壽命，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)不符合題意；．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合使用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)不符合題意；．對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，適合使用全面調(diào)查，因此選項(xiàng)符合題意；．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合使用抽樣調(diào)查，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．3．（3分）如圖，把小河里的水引到田地處，可以過(guò)點(diǎn)向河岸作垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，沿挖引水溝即可，這樣做的理由是A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．垂線(xiàn)段最短 C．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直【解答】解：根據(jù)題意，把小河里的水引到田地處，則作，垂足為點(diǎn)，沿挖水溝，可知理由是：垂線(xiàn)段最短．故選：．4．（3分）如圖，，且，若，則的大小為A． B． C． D．【解答】解：如圖，，，，，，．故選：．5．（3分）已知是關(guān)于，的方程的一個(gè)解，那么的值為A． B． C．1 D．3【解答】解：是關(guān)于、的方程的解，，．故選：．6．（3分）已知，下列變形錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：、，，故本選項(xiàng)不合題意；、，，故本選項(xiàng)不合題意；、，，故本選項(xiàng)不合題意；、，，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．7．（3分）已知第四象限的點(diǎn)到軸的距離為A． B． C． D．【解答】解：已知第四象限的點(diǎn)到軸的距離為：，故選：．8．（3分）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走．下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)，平路路程長(zhǎng)為，依題意列方程組正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為，，由題意得：，故選：．9．（3分）若不等式的解都能使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：解不等式得，解不等式得，不等式的解都能使不等式成立，，，故選：．10．（3分）商店里甲商品每個(gè)5元，乙商品每個(gè)8元，丙商品每個(gè)1元．某顧客計(jì)劃用200元購(gòu)買(mǎi)這三種商品共127個(gè)，如果資金全部用完，則有種購(gòu)買(mǎi)方案．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商品個(gè)，乙商品個(gè)，則購(gòu)進(jìn)丙商品個(gè)，依題意得：，．又，，均為自然數(shù)，或，共有2種購(gòu)買(mǎi)方案．故選：．二、填空題（本大題共6小題，共小題3分，共18分）11．（3分）計(jì)算：．【解答】解：．故答案為：．12．（3分）某樣本的樣本容量為50，樣本中最大值是26，最小值是4．取組距為3，則該樣本可以分為8組．【解答】解：最大值與最小值的差為：，所以該樣本分的組數(shù)為，即該樣本可以分為8組．故答案為：8．13．（3分）如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，垂足為，，則．【解答】解：，，，設(shè)，，則，解得：，故，則．故答案為：．14．（3分）我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”這首詩(shī)的意思是說(shuō)：“如果一間客房住七個(gè)人，那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人，那么就空出一間客房．”根據(jù)詩(shī)句提供的信息，設(shè)客房有間，住房的客人有人，列出關(guān)于，的二元一次方程組為．【解答】解：設(shè)客房有間，住房的客人有人，根據(jù)題意得：．故答案是：．15．（3分）已知關(guān)于的不等式組，下列四個(gè)結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則的取值范圍是；④若它無(wú)解，則．其中正確的結(jié)論是①③④（填寫(xiě)序號(hào)）．【解答】解：，解不等式①，得．解不等式②，得，所以不等式組的解集為．①它的解集是，，解得，故結(jié)論正確；②，，故不等式組無(wú)解，故結(jié)論不正確；③它的整數(shù)解僅有3個(gè)，，解得．則的取值范圍是，故結(jié)論正確；④它無(wú)解，，解得，故結(jié)論正確．故答案為：①③④．16．（3分）問(wèn)題背景：小明學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)和比較大小，有如下規(guī)律：若，則；若，則；若，則；這個(gè)規(guī)律，反過(guò)來(lái)也成立．問(wèn)題解決：已知，，若，且，試比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉啊被颉啊被颉啊保窘獯稹拷猓海?，，，，，，，，，故答案為：．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程組：．【解答】解：①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，則方程組的解為．18．（8分）解不等式組：．解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為．故答案為：，，．19．（8分）教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)年版）》，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們?cè)诤僮黾覄?wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：，并對(duì)數(shù)據(jù)（即時(shí)間）進(jìn)行整理、描述．下面給出了部分信息：圖1是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，圖2是做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是96；（2）補(bǔ)全圖1；（3）圖2中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）已知該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的人數(shù)．【解答】解：（1）樣本容量為，故答案為：96；（2）的人數(shù)為（名，補(bǔ)全圖形如下：（3）所在的扇形的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（4）（名，答：估計(jì)該校學(xué)生假期做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的有1200名．20．（8分）如圖，，，平分交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，（1）證明：；（2）若，求的度數(shù)．【解答】（1）證明：，，，，；（2）解：，，，，，，平分，，．21．（8分）如圖是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，僅用一把無(wú)刻度直尺（只能兩點(diǎn)連線(xiàn)，不能用直尺或三角板上的直角）在給定的網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)表示，按步驟完成下列問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段，使且；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段的垂線(xiàn)，垂足為；（3）三角形的面積為8.5；（4）若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．【解答】解：（1）如圖，線(xiàn)段即為所求；（2）如圖，線(xiàn)段即為所求；（3）．故答案為：8.5．（4），故答案為：．22．（10分）某公司的1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，如果從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的，從2號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的，2號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余糧食就比1號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余糧食多30噸，從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)、2號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)存糧到加工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸．（1）求1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少?lài)?？?）該公司將兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)中原來(lái)的存糧共調(diào)出300噸運(yùn)往加工廠進(jìn)行深加工，若2號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)出的糧食不少于1號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)出糧食的1.5倍，設(shè)從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)調(diào)出噸糧食到加工廠，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若1號(hào)倉(cāng)庫(kù)到加工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸，2號(hào)倉(cāng)庫(kù)到加工廠的運(yùn)價(jià)不變，當(dāng)總運(yùn)費(fèi)的最小值為30360元時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．【解答】解：（1）設(shè)1號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧噸，則2號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧噸，根據(jù)題意得：，解得，，答：1號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧240噸，則2號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧210噸；（2）根據(jù)題意得：，解得，由（1）知2號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧210噸，，，的取值范圍是；（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，根據(jù)題意知，①若，則元，與已知總運(yùn)費(fèi)的最小值為30360元不符合，，②當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，時(shí)，取最小值30360，即，