2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章整式的乘除1.3同底數(shù)冪的除法1.3.2零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪授課課件新版北師大版202203232229

1.3同底數(shù)冪的除法1.3.2零指數(shù)冪與負(fù)整

數(shù)指數(shù)冪第一章整式的乘除1課堂講解零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升【同底數(shù)冪相除的法則】一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，m＞n，a≠0，有1知識(shí)點(diǎn)零指數(shù)冪知1－導(dǎo)…………【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】111知1－導(dǎo)結(jié)論:……任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于１．知1－講例1計(jì)算：|－3|＋(π－1)0.導(dǎo)引：分別利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪計(jì)算各自的值，再把結(jié)果相加．解：原式＝3＋1＝4.根據(jù)絕對(duì)值的意義、0指數(shù)冪的意義，先去掉絕對(duì)值符號(hào)并完成冪的運(yùn)算，再做加法運(yùn)算．知1－講知1－講例2若(x－1)0＝1，則x的取值范圍是(

)

A．x＞1

B．x≥1C．x≤1D．x≠1導(dǎo)引：按由零指數(shù)冪底數(shù)不為0確定x的范圍．由題意得x－1≠0，因此x≠1，故選D.D此題需考慮零指數(shù)冪底數(shù)不為0.知1－講【中考·淄博】計(jì)算|－8|－

的值是(

)A．－7B．7C．7D．9計(jì)算(π－3)0的結(jié)果是(

)A．0B．1C．3－πD．π－3知1－練12BB【中考·泰安】計(jì)算(－2)0＋9÷(－3)的結(jié)果是(

)A．－1B．－2C．－3D．－4若(t－3)2－2t＝1，則t可以取的值有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)知1－練34BC2知識(shí)點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪知2－導(dǎo)猜一猜，下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴進(jìn)行交流.104=10000,10()=1000,10()=100,10()=10.24=16,2()=8,2()=4,2()=2.10()=1,10()=,10()=,10()=.2()=1,2()=,2()=,2()=.知2－講…………結(jié)論:……【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】例3用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：(1)10－3；(2)70×8－2；(3)1.6×10－4.知2－講解：知2－講例4計(jì)算：導(dǎo)引：先分別按照零指數(shù)冪法則、正整數(shù)指數(shù)冪法

則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則、絕對(duì)值的意義計(jì)算，

再進(jìn)行加減．解：原式＝1－8－3＋2＝－8.對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，我們可以將其轉(zhuǎn)化為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，即.如本例中＝3，這樣就大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算．3知識(shí)點(diǎn)整數(shù)指數(shù)冪的與性質(zhì)知3－導(dǎo)計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴進(jìn)行交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(4)(－8)0÷(－8)－2.只要m，n都是整數(shù)，就有am

÷an=am－n成立！知2－練知3－講在引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)充到了全體整數(shù)，冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然成立．即有：(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；(4)am÷an＝am－n；(5)；(6)a0＝1.(這里m，n為整數(shù)，a≠0，b≠0)知2－練知3－講例5計(jì)算：x2·x3÷x－4＝________．導(dǎo)引：x2·x3÷x－4＝x2＋3－(－4)＝x9.x9運(yùn)用同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，熟記法則并且正確應(yīng)用法則是解題的關(guān)鍵．知2－練知3－講知2－練知3－講例6已知10m＝3，10n＝2，試求102m－n的值．導(dǎo)引：逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，

進(jìn)行運(yùn)算即可．解：

102m－n＝(10m)2÷10n＝9÷2＝4.5.本題應(yīng)用逆向思維法和代入法解答．先逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方，將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于10m和10n的式子，再將10m和10n的值代入計(jì)算．計(jì)算：20·2－3＝(

)A．－B.C．0D．8知3－練1B【中考·河北】下列運(yùn)算正確的是(

)A.B．6×107＝6000000C．(2a)2＝2a2

D．a(chǎn)3·a2＝a5知3－練2D【中考·來賓】下列計(jì)算正確的是(

)A．(－x3)2＝x5

B．(－3x2)2＝6x4C．(－x)－2＝

D．x8÷x4＝x2知3－練3C【中考·河北】下列計(jì)算正確的是(

)A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a知3－練4D下列算式，計(jì)算正確的有(

)①10－3＝0.001;②0.00010＝0.0001；③3a－2＝

；④(－x)3÷(－x)5＝x－2.A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)知3－練5B知3－練6下列各式的計(jì)算中，不正確的個(gè)數(shù)是(

)①100÷10－1＝10；②10－4×(2×7)0＝1000；③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8；④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.A．4B．3C．2D．1B知3－練7將

，(－2)0，(－3)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的是(

)A．(－2)0＜

＜(－3)2B.＜(－2)0＜(－3)2C．(－3)2＜(－2)0＜D．(－2)0＜(－3)2＜A1知識(shí)小結(jié)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于１．任何不等于零的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于它的正整數(shù)次冪的倒數(shù)．1．若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意義，求x應(yīng)滿足的條件．易錯(cuò)點(diǎn)：忽視零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪成立的前提2易錯(cuò)小結(jié)由題意得2x＋4≠0，且