電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件

第7章

電力系統(tǒng)三相短路的分析計算

本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短路的一些基本概念，三相短路的電磁暫態(tài)現(xiàn)象以及三相短路的實用計算方法。第7章

電力系統(tǒng)三相短路的分析計算本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障；簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障；復(fù)雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障；短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故表7-1

各種短路的示意圖和代表符號短路種類示意圖代表符號三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)7.1.1短路的類型

表7-1各種短路的示意圖和代表符號短路種類7.1.2短路的主要原因①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。7.1.2短路的主要原因①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及7.1.3短路的危害(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊。7.1.3短路的危害(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路7.1.4計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果（1）是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；（2）是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；（3）是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。7.1.4計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。7.2.1三相短路的暫態(tài)過程

7.2恒定電勢源電路的三相短路圖7-1簡單三相電路短路恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持短路前電路處于穩(wěn)態(tài)（以a相為例）

7.2.1三相短路的暫態(tài)過程短路前電路處于穩(wěn)態(tài)（以a相為例）7.2.1三相短路的暫a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。假定t＝0時刻發(fā)生短路7.2.1三相短路的暫態(tài)過程a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：短路電流的強制分量,并記為周期分量：7.2.1三相短路的暫態(tài)過程短路電流的強制分量,并記為周期分量：7.2.1三相短非周期電流：短路電流的自由分量,記為

—

特征方程的根。—非周期分量電流衰減的時間常數(shù)（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）7.2.1三相短路的暫態(tài)過程非周期電流：—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的短路全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解t=0討論電流取得最大值的條件短路全電流可表示為：短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解短路電流關(guān)系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值取值與有關(guān)短路電流關(guān)系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值取值指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時與時間軸平行。(短路前空載時，或-90)一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認(rèn)為。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0或180）。7.2.2短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。(1)相量差圖6-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電流有最初值大值的條件為（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）。7.2.2短路沖擊電流圖6-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電將，和＝0代入短路全電流表達式：短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖7-4）。若Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入式（7-8），可得短路沖擊電流：kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在其它地點短路kim＝1.8。7.2.2短路沖擊電流將，和＝0代入短路全電流表達式：kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在其它地點短路kim＝1.8。7.2.2短路沖擊電流在低壓電網(wǎng)中短路時，取kim=1.3，則

kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時ki圖6-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖

7.2.2短路沖擊電流圖6-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖7.27.2.3短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即

為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即7.2.3短路電流的有效值為了簡化計算，通常假定：非周期對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應(yīng)為

圖6-5短路電流有效值的確定

7.2.3短路電流的有效值對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等根據(jù)上述假定條件，公式(7-10)就可以簡化為：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度。

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s7.2.3短路電流的有效值根據(jù)上述假定條件，公式(7-10)就可以簡化為：短路電流的最當(dāng)Kim=1.9時，;

當(dāng)Kim=1.85時，

當(dāng)Kim=1.8時，短路電流的最大有效值（沖擊電流有效值）：

短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度。7.2.3短路電流的有效值當(dāng)kim=1.3時，

當(dāng)Kim=1.9時，短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時

短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。短路容量這樣定義的目的：一方面表明開關(guān)能夠切斷相應(yīng)的短路電流；開關(guān)斷流時能承受正常工作電壓。7.2.4短路容量短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動。因此不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中只有勵磁電流。7.3同步電機三相短路的暫態(tài)過程7.3.1突然短路暫態(tài)過程的特點對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化；電樞反應(yīng)磁通隨著變化；在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中既有勵磁電流，又有感應(yīng)電流；這種感應(yīng)電流電流又反過來影響定子電流的變化。因此，定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響是突然短路暫態(tài)過程的特點。7.3同步電機三相短路的暫態(tài)過程7.3.1突然短路暫態(tài)過程的特點突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化；7.3同步電7.3.2無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析

圖7-6無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時磁鏈分解示意圖(a)(b)7.3.2無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析圖7-

超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t（1）超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體。（2）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變。（3）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述閉合回路電壓方程：若回路為超導(dǎo)體，則R=0，便有超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾悖?）同步電機的各種繞組的電阻相對電抗來說很小，在分析時假定電阻為零，即作為超導(dǎo)體閉合回路來分析。7.3.2無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析

超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體（4）同步電機的各種繞組的短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量電樞反應(yīng)增強，轉(zhuǎn)子總磁鏈減小

為保持磁鏈?zhǔn)睾?，轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由直流分量

定子繞組產(chǎn)生自由基頻電流分量電樞反應(yīng)增強，定子總磁鏈增大定子直流分量恒定直流倍頻分量轉(zhuǎn)子基頻分量產(chǎn)生的脈動磁鏈分解為正反兩個方向以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁鏈定子繞組要產(chǎn)生一大小與電樞反應(yīng)磁鏈的增量相等，方向相反的磁鏈，該磁鏈對應(yīng)磁場為靜止的由于定子繞組磁通路徑上的磁阻隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)以兩倍同步頻率周期變化直流分量以2ω脈動短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量電樞反應(yīng)定子電流

轉(zhuǎn)子電流

iω[0]

＋

強制分量

自由分量

定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖

正常狀態(tài)外接電抗減小勵磁繞組磁鏈?zhǔn)睾阍黾佣ㄗ永@組磁鏈?zhǔn)睾阕杂煞至繒r間常數(shù)確定（1）短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的自由電流，如果它產(chǎn)生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個自由電流按本繞組的時間常數(shù)衰減；一切與該自由電流發(fā)生依存關(guān)系的其它自由電流均按同一時間常數(shù)衰減；（2）某繞組的時間常數(shù)是該繞組的電感和電阻之比。定子轉(zhuǎn)子iω[0]＋強制分量自由分量定子和7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

無阻尼繞組同步電機的磁鏈平衡方程7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗無阻尼繞組同步圖7-8無阻尼繞組發(fā)電機的磁鏈平衡等值電路(a)縱軸向(b)橫軸向(a)(b)磁鏈平衡等值電路圖圖7-8無阻尼繞組發(fā)電機的磁鏈平衡等值電路如果定義：

則消去暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電抗7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

如果定義：則消去暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電抗7.3.3同步當(dāng)變壓器電勢時，忽略電阻則有：

7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

當(dāng)變壓器電勢時，忽略電阻則有：(a)(b)圖7-9用暫態(tài)參數(shù)表示的同步發(fā)電機等值電路(a)縱軸向(b)橫軸向7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

(a)相量形式

兩個方程相加可得：

令

于是暫態(tài)電抗后電勢，沒有物理意義，不精確計算中，常認(rèn)為暫態(tài)電勢不變即是該電勢不變。相量形式兩個方程相加可得：令于是暫態(tài)電抗后電勢，沒圖7-10用E′和表示的同步發(fā)電機的等值電路

7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

圖7-10用E′和表示的7.3.3同步發(fā)電機的

同步電機相量圖

從相量圖可以看出求的方法7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

同步電機相量圖從相量圖可以看出求的方法例7-1

圖7-12例7-1的電勢相量圖例7-1圖7-12例7-1的電勢相量圖有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程與無阻尼繞組同步發(fā)電機的基本相似，定子電流中出現(xiàn)基頻電流增量、直流分量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)自由直流和自由基頻電流。有阻尼繞組的同步發(fā)電機其突然短路的暫態(tài)過程通常分為兩個階段，短路后的最初階段稱為次暫態(tài)過程；稍后的階段稱為暫態(tài)過程。7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程與無阻尼繞組同步發(fā)電7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

圖7-13有阻尼繞組電機的磁鏈平衡等值電路(a)縱軸向(b)橫軸向7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗圖7-13用戴維南等值定理進行簡化縱軸方向用戴維南等值定理進行簡化縱軸方向橫軸方向橫軸方向當(dāng)電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(忽略電阻)：便得定子電勢方程：

7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

當(dāng)電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(忽略電阻)：7.3.4用交流相量的形式寫成：兩式相加：略去第三項：7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

用交流相量的形式寫成：兩式相加：略去第三項：7.3.4圖7-16同步電機相量圖從相量圖可以看出求的方法圖7-16同步電機相量圖從相量圖可以看出求49到現(xiàn)在為止，導(dǎo)出了分別用穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)和次暫態(tài)參數(shù)列寫的同步電機定子電勢方程式，并作出了相應(yīng)的等值電路。各種不同的電勢方程式都可用于穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)分析。但須注意，在每種電勢方程中所用的電勢同電抗間具有明確的對應(yīng)關(guān)系，切不可混淆。由于次暫態(tài)、暫態(tài)和同步電抗一般都當(dāng)作是常數(shù)，為方便計算起見，且希望相對應(yīng)的電勢方程(或等值電路〕中的電勢也是常數(shù)。所以，當(dāng)轉(zhuǎn)子各回路磁鏈?zhǔn)睾銜r，宜采用暫態(tài)(或次暫態(tài))參數(shù)列寫的電勢方程；當(dāng)勵磁繞組的電流不變時，則采用穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程較為方便。小結(jié)49到現(xiàn)在為止，導(dǎo)出了分別用穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)和次暫態(tài)參數(shù)列寫的同步例7-2圖7-18例7-2的電勢相量圖例7-2圖7-18例7-2的電勢相量圖（1）電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機的電勢都同相位。（2）負(fù)荷近似估計：或當(dāng)作恒定電抗，或當(dāng)作某種臨時附加電源，視具體情況而定。（3）不計磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。（4）對稱三相系統(tǒng)：除不對稱故障處出現(xiàn)局部的不對稱以外，實際的電力系統(tǒng)通常都當(dāng)做是對稱的。7.5電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

7.5.1三相短路實用計算的基本假設(shè)

（1）電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為（5）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機電勢都同相位的條件，這就避免了復(fù)數(shù)運算。（6）金屬性短路:短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為“過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計過渡電阻的影響，即認(rèn)為過渡電阻等于零的短路情況。7.5電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

7.5.1三相短路實用計算的基本假設(shè)

（5）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電7.5.2三相短路電流的計算方法

等值轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗7.5.2三相短路電流的計算方法等值轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（1）星-三角互變換

1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換（1）星-三角互變換可以把該變化推廣到i=n的情況1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（2）多支路星網(wǎng)變換

可以把該變化推廣到i=n的情況1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換（2）多（3）有源支路的并聯(lián)

圖7-30并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（3）有源支路的并聯(lián)圖7-30并聯(lián)有源支路的化簡令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令由戴維南定理計算令對于兩條有源支路并聯(lián)令由戴維南定理計算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程YddYdYZ6Z5f Z7Z4Z2Z3Z1Z10Z52.分裂電勢源和分裂短路點

分裂電勢源分裂短路點+2.分裂電勢源和分裂短路點分裂電勢源分裂短路點+3.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應(yīng)的點上，電位必然相同。同電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。3.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路圖7-33利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化3.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡圖7-33利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化3.利用網(wǎng)絡(luò)的對令網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢，在這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用C表示。電流分布系數(shù)的定義電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法令網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如

……

電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法……電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法電流分布系數(shù)的特點：所以因為分布系數(shù)實際上代表電流，它是有方向的，并且符合節(jié)點電流定律。電流分布系數(shù)的特點：所以因為分布系數(shù)實際上代表電流，它是有方(2)分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系

(2)分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系（3）電流分布系數(shù)的確定方法

單位電流法

令

（3）電流分布系數(shù)的確定方法單位電流法令網(wǎng)絡(luò)還原法

圖7-36并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)

兩端同時除以短路電流

（3）電流分布系數(shù)的確定方法

網(wǎng)絡(luò)還原法圖7-36并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)兩端同時除對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（）網(wǎng)絡(luò)還原法

（3）電流分布系數(shù)的確定方法

對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（）

7.5.4起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算

1.起始次暫態(tài)電流的計算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值。系統(tǒng)中所有元件都用次暫態(tài)參數(shù)表示。次暫態(tài)參數(shù)：靜止元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同；旋轉(zhuǎn)元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)不同。發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示。

1.起始次暫態(tài)電流的計算起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量實用計算：不計負(fù)載影響：

7.5.4起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算

1.起始次暫態(tài)電流的計算

發(fā)電機實用計算：不計負(fù)載影響：

1.起始次暫態(tài)電流的計算發(fā)電機異步電動機：

圖7-37異步電機簡化相量圖

近似計算：綜合負(fù)荷：

1.起始次暫態(tài)電流的計算

異步電動機：圖7-37異步電機簡化相量圖近似計算：靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計算1.起始次暫態(tài)電流的計算

靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：總的沖擊電流對小容量電機和綜合負(fù)荷：容量為200~500kW的異步電機：容量為1000kW以上的異步電機：例7－3當(dāng)電動機或負(fù)荷的電動勢小于接入點電壓時，其不會向短路點提供沖擊電流，一般情況下，只需計及短路點負(fù)荷提供的沖擊電流。容量為200~500kW的異步電機：2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：總的沖擊電流對小7.5.5短路電流計算曲線及其應(yīng)用

作用：求任意時刻t的短路電流周期分量。

計算曲線的概念

定義計算電抗

則在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點的電氣距離和時間的函數(shù)。以發(fā)電機額定容量為基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)移電抗標(biāo)幺值7.5.5短路電流計算曲線及其應(yīng)用作用：求任意時刻t的2.計算曲線的制作

汽輪發(fā)電機(18種):12MW~200MW

水輪發(fā)電機(17種):12.5MW~225MW

制作計算曲線的典型接線圖當(dāng)Xjs≥3.45時：

制作短路電流曲線的條件：短路前發(fā)電機滿載；SLD為50%的發(fā)電機容量。2.計算曲線的制作汽輪發(fā)電機(18種):12MW~3.計算曲線的應(yīng)用

電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機合并起來。（3)遠離短路點的同類型發(fā)電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成一組。

（1)與短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機合并；（2)直接接于短路點的發(fā)電機（或發(fā)電廠）單獨考慮；3.計算曲線的應(yīng)用電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大3.計算曲線的應(yīng)用

3.計算曲線的應(yīng)用應(yīng)用計算曲線法的計算步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)；（2）求轉(zhuǎn)移電抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf；（3）求計算電抗；（4）查表：

Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt·g*。

（5）無限大功率電源供給的短路周期電流

應(yīng)用計算曲線法的計算步驟（4）查表：Ipt1*，Ipt2*第i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：

短路點周期電流的有名值為：(6)計算短路電流周期分量的有名值例7－4應(yīng)用計算曲線法的計算步驟第i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路

7.5.6短路電流周期分量的近似計算

(1)選定基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓，作出系統(tǒng)的標(biāo)幺值等值電路，其中電源電勢，不計負(fù)荷。(2)網(wǎng)絡(luò)化簡求出電源對短路點的組合電抗(3)求短路電流周期分量的標(biāo)幺值?；舅枷爰俣娫礊楹愣妱菰?，周期分量的幅值不隨時間而變化。

7.5.6短路電流周期分量的近似計算(1)選定基準(zhǔn)功（4）短路電流有名值（5）短路功率（短路容量）的有名值7.5.6短路電流周期分量的近似計算

（4）短路電流有名值（5）短路功率（短路容量）的有名值7.5近似計算的應(yīng)用確定未知系統(tǒng)的電抗(已知短路電流或短路功率)：未知系統(tǒng)先求出電源1、2、3對短路點的轉(zhuǎn)移電抗和短路電流或短路功率，再利用下式求出未知系統(tǒng)的短路功率及轉(zhuǎn)移電抗。近似計算的應(yīng)用確定未知系統(tǒng)的電抗(已知短路電流或短路功率)：電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。1月-231月-23Sunday,January1,20232、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。16:13:3316:13:3316:131/1/20234:13:33PM3、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。1月-2316:13:3316:13Jan-2301-Jan-234、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。16:13:3316:13:3316:13Sunday,January1,20235、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。1月-231月-2316:13:3316:13:33January1,20236、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。01一月20234:13:33下午16:13:331月-237、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。一月234:13下午1月-2316:13January1,20238、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/1/116:13:3316:13:3301January20239、一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。4:13:33下午4:13下午16:13:331月-2310、你要做多大的事情，就該承受多大的壓力。1/1/20234:13:33PM16:13:3301-1月-2311、自己要先看得起自己，別人才會看得起你。1/1/20234:13PM1/1/20234:13PM1月-231月-2312、這一秒不放棄，下一秒就會有希望。01-Jan-2301January20231月-2313、無論才能知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事。Sunday,January1,202301-Jan-231月-2314、我只是自己不放過自己而已，現(xiàn)在我不會再逼自己眷戀了。1月-2316:13:3301January202316:13謝謝大家1、有時候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。12月-2212月86第7章

電力系統(tǒng)三相短路的分析計算

本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短路的一些基本概念，三相短路的電磁暫態(tài)現(xiàn)象以及三相短路的實用計算方法。第7章

電力系統(tǒng)三相短路的分析計算本章主要內(nèi)容有：關(guān)于短第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障；簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障；復(fù)雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障；短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。第一節(jié)短路的一般概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故表7-1

各種短路的示意圖和代表符號短路種類示意圖代表符號三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)7.1.1短路的類型

表7-1各種短路的示意圖和代表符號短路種類7.1.2短路的主要原因①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。7.1.2短路的主要原因①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及7.1.3短路的危害(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊。7.1.3短路的危害(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路7.1.4計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果（1）是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；（2）是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；（3）是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。7.1.4計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。7.2.1三相短路的暫態(tài)過程

7.2恒定電勢源電路的三相短路圖7-1簡單三相電路短路恒定電勢源（又稱無限大功率電源），是指端電壓幅值和頻率都保持短路前電路處于穩(wěn)態(tài)（以a相為例）

7.2.1三相短路的暫態(tài)過程短路前電路處于穩(wěn)態(tài)（以a相為例）7.2.1三相短路的暫a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。假定t＝0時刻發(fā)生短路7.2.1三相短路的暫態(tài)過程a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：短路電流的強制分量,并記為周期分量：7.2.1三相短路的暫態(tài)過程短路電流的強制分量,并記為周期分量：7.2.1三相短非周期電流：短路電流的自由分量,記為

—

特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的時間常數(shù)（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）7.2.1三相短路的暫態(tài)過程非周期電流：—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的短路全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解t=0討論電流取得最大值的條件短路全電流可表示為：短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)的求解短路電流關(guān)系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值取值與有關(guān)短路電流關(guān)系的相量圖表示在時間軸上的投影代表各量的瞬時值取值指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時與時間軸平行。(短路前空載時，或-90)一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多，即，故可近似認(rèn)為。因此，非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0或180）。7.2.2短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。(1)相量差圖6-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電流有最初值大值的條件為（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）。7.2.2短路沖擊電流圖6-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電將，和＝0代入短路全電流表達式：短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖7-4）。若Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入式（7-8），可得短路沖擊電流：kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在其它地點短路kim＝1.8。7.2.2短路沖擊電流將，和＝0代入短路全電流表達式：kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在其它地點短路kim＝1.8。7.2.2短路沖擊電流在低壓電網(wǎng)中短路時，取kim=1.3，則

kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時ki圖6-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖

7.2.2短路沖擊電流圖6-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖7.27.2.3短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即

為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即7.2.3短路電流的有效值為了簡化計算，通常假定：非周期對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應(yīng)為

圖6-5短路電流有效值的確定

7.2.3短路電流的有效值對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等根據(jù)上述假定條件，公式(7-10)就可以簡化為：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度。

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s7.2.3短路電流的有效值根據(jù)上述假定條件，公式(7-10)就可以簡化為：短路電流的最當(dāng)Kim=1.9時，;

當(dāng)Kim=1.85時，

當(dāng)Kim=1.8時，短路電流的最大有效值（沖擊電流有效值）：

短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度。7.2.3短路電流的有效值當(dāng)kim=1.3時，

當(dāng)Kim=1.9時，短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時

短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。短路容量這樣定義的目的：一方面表明開關(guān)能夠切斷相應(yīng)的短路電流；開關(guān)斷流時能承受正常工作電壓。7.2.4短路容量短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件電力系統(tǒng)三相短路的分析計算課件對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運動。因此不會在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中只有勵磁電流。7.3同步電機三相短路的暫態(tài)過程7.3.1突然短路暫態(tài)過程的特點對稱穩(wěn)態(tài)運行時，電樞磁勢的大小不隨時間而變化，在空間以同步速突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化；電樞反應(yīng)磁通隨著變化；在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，轉(zhuǎn)子繞組中既有勵磁電流，又有感應(yīng)電流；這種感應(yīng)電流電流又反過來影響定子電流的變化。因此，定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響是突然短路暫態(tài)過程的特點。7.3同步電機三相短路的暫態(tài)過程7.3.1突然短路暫態(tài)過程的特點突然短路時，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化；7.3同步電7.3.2無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析

圖7-6無阻尼繞組同步發(fā)電機正常穩(wěn)態(tài)運行時磁鏈分解示意圖(a)(b)7.3.2無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析圖7-

超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t（1）超導(dǎo)體：電阻為零的導(dǎo)體。（2）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t：超導(dǎo)體回路能永久維持磁鏈不變。（3）超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述閉合回路電壓方程：若回路為超導(dǎo)體，則R=0，便有超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾悖?）同步電機的各種繞組的電阻相對電抗來說很小，在分析時假定電阻為零，即作為超導(dǎo)體閉合回路來分析。7.3.2無阻尼繞組同步電機突然三相短路的物理分析

超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t超導(dǎo)體（4）同步電機的各種繞組的短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量電樞反應(yīng)增強，轉(zhuǎn)子總磁鏈減小

為保持磁鏈?zhǔn)睾?，轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由直流分量

定子繞組產(chǎn)生自由基頻電流分量電樞反應(yīng)增強，定子總磁鏈增大定子直流分量恒定直流倍頻分量轉(zhuǎn)子基頻分量產(chǎn)生的脈動磁鏈分解為正反兩個方向以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁鏈定子繞組要產(chǎn)生一大小與電樞反應(yīng)磁鏈的增量相等，方向相反的磁鏈，該磁鏈對應(yīng)磁場為靜止的由于定子繞組磁通路徑上的磁阻隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)以兩倍同步頻率周期變化直流分量以2ω脈動短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量電樞反應(yīng)定子電流

轉(zhuǎn)子電流

iω[0]

＋

強制分量

自由分量

定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖

正常狀態(tài)外接電抗減小勵磁繞組磁鏈?zhǔn)睾阍黾佣ㄗ永@組磁鏈?zhǔn)睾阕杂煞至繒r間常數(shù)確定（1）短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的自由電流，如果它產(chǎn)生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個自由電流按本繞組的時間常數(shù)衰減；一切與該自由電流發(fā)生依存關(guān)系的其它自由電流均按同一時間常數(shù)衰減；（2）某繞組的時間常數(shù)是該繞組的電感和電阻之比。定子轉(zhuǎn)子iω[0]＋強制分量自由分量定子和7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

無阻尼繞組同步電機的磁鏈平衡方程7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗無阻尼繞組同步圖7-8無阻尼繞組發(fā)電機的磁鏈平衡等值電路(a)縱軸向(b)橫軸向(a)(b)磁鏈平衡等值電路圖圖7-8無阻尼繞組發(fā)電機的磁鏈平衡等值電路如果定義：

則消去暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電抗7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

如果定義：則消去暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電抗7.3.3同步當(dāng)變壓器電勢時，忽略電阻則有：

7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

當(dāng)變壓器電勢時，忽略電阻則有：(a)(b)圖7-9用暫態(tài)參數(shù)表示的同步發(fā)電機等值電路(a)縱軸向(b)橫軸向7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

(a)相量形式

兩個方程相加可得：

令

于是暫態(tài)電抗后電勢，沒有物理意義，不精確計算中，常認(rèn)為暫態(tài)電勢不變即是該電勢不變。相量形式兩個方程相加可得：令于是暫態(tài)電抗后電勢，沒圖7-10用E′和表示的同步發(fā)電機的等值電路

7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

圖7-10用E′和表示的7.3.3同步發(fā)電機的

同步電機相量圖

從相量圖可以看出求的方法7.3.3同步發(fā)電機的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗

同步電機相量圖從相量圖可以看出求的方法例7-1

圖7-12例7-1的電勢相量圖例7-1圖7-12例7-1的電勢相量圖有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程與無阻尼繞組同步發(fā)電機的基本相似，定子電流中出現(xiàn)基頻電流增量、直流分量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子電流中出現(xiàn)自由直流和自由基頻電流。有阻尼繞組的同步發(fā)電機其突然短路的暫態(tài)過程通常分為兩個階段，短路后的最初階段稱為次暫態(tài)過程；稍后的階段稱為暫態(tài)過程。7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

有阻尼繞組的同步發(fā)電機突然短路的暫態(tài)過程與無阻尼繞組同步發(fā)電7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

圖7-13有阻尼繞組電機的磁鏈平衡等值電路(a)縱軸向(b)橫軸向7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗圖7-13用戴維南等值定理進行簡化縱軸方向用戴維南等值定理進行簡化縱軸方向橫軸方向橫軸方向當(dāng)電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(忽略電阻)：便得定子電勢方程：

7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

當(dāng)電機處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(忽略電阻)：7.3.4用交流相量的形式寫成：兩式相加：略去第三項：7.3.4同步發(fā)電機的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗

用交流相量的形式寫成：兩式相加：略去第三項：7.3.4圖7-16同步電機相量圖從相量圖可以看出求的方法圖7-16同步電機相量圖從相量圖可以看出求135到現(xiàn)在為止，導(dǎo)出了分別用穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)和次暫態(tài)參數(shù)列寫的同步電機定子電勢方程式，并作出了相應(yīng)的等值電路。各種不同的電勢方程式都可用于穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)分析。但須注意，在每種電勢方程中所用的電勢同電抗間具有明確的對應(yīng)關(guān)系，切不可混淆。由于次暫態(tài)、暫態(tài)和同步電抗一般都當(dāng)作是常數(shù)，為方便計算起見，且希望相對應(yīng)的電勢方程(或等值電路〕中的電勢也是常數(shù)。所以，當(dāng)轉(zhuǎn)子各回路磁鏈?zhǔn)睾銜r，宜采用暫態(tài)(或次暫態(tài))參數(shù)列寫的電勢方程；當(dāng)勵磁繞組的電流不變時，則采用穩(wěn)態(tài)參數(shù)的電勢方程較為方便。小結(jié)49到現(xiàn)在為止，導(dǎo)出了分別用穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)和次暫態(tài)參數(shù)列寫的同步例7-2圖7-18例7-2的電勢相量圖例7-2圖7-18例7-2的電勢相量圖（1）電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機的電勢都同相位。（2）負(fù)荷近似估計：或當(dāng)作恒定電抗，或當(dāng)作某種臨時附加電源，視具體情況而定。（3）不計磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。（4）對稱三相系統(tǒng)：除不對稱故障處出現(xiàn)局部的不對稱以外，實際的電力系統(tǒng)通常都當(dāng)做是對稱的。7.5電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

7.5.1三相短路實用計算的基本假設(shè)

（1）電勢都同相位：短路過程中各發(fā)電機之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為（5）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機電勢都同相位的條件，這就避免了復(fù)數(shù)運算。（6）金屬性短路:短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為“過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計過渡電阻的影響，即認(rèn)為過渡電阻等于零的短路情況。7.5電力系統(tǒng)三相短路的實用計算

7.5.1三相短路實用計算的基本假設(shè)

（5）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電7.5.2三相短路電流的計算方法

等值轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗7.5.2三相短路電流的計算方法等值轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（1）星-三角互變換

1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換（1）星-三角互變換可以把該變化推廣到i=n的情況1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（2）多支路星網(wǎng)變換

可以把該變化推廣到i=n的情況1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換（2）多（3）有源支路的并聯(lián)

圖7-30并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)1.網(wǎng)絡(luò)的等值變換

（3）有源支路的并聯(lián)圖7-30并聯(lián)有源支路的化簡令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令由戴維南定理計算令對于兩條有源支路并聯(lián)令由戴維南定理計算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程YddYdYZ6Z5f Z7Z4Z2Z3Z1Z10Z52.分裂電勢源和分裂短路點

分裂電勢源分裂短路點+2.分裂電勢源和分裂短路點分裂電勢源分裂短路點+3.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應(yīng)的點上，電位必然相同。同電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。3.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路圖7-33利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化3.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡圖7-33利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化3.利用網(wǎng)絡(luò)的對令網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢，在這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用C表示。電流分布系數(shù)的定義電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法令網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如

……

電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法……電流分布系數(shù)的基本概念4.電流分布系數(shù)法電流分布系數(shù)的特點：所以因為分布系數(shù)實際上代表電流，它是有方向的，并且符合節(jié)點電流定律。電流分布系數(shù)的特點：所以因為分布系數(shù)實際上代表電流，它是有方(2)分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系

(2)分布系數(shù)與轉(zhuǎn)移阻抗之間的關(guān)系（3）電流分布系數(shù)的確定方法

單位電流法

令

（3）電流分布系數(shù)的確定方法單位電流法令網(wǎng)絡(luò)還原法

圖7-36并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)

兩端同時除以短路電流

（3）電流分布系數(shù)的確定方法

網(wǎng)絡(luò)還原法圖7-36并聯(lián)支路的電流分布系數(shù)兩端同時除對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（）網(wǎng)絡(luò)還原法

（3）電流分布系數(shù)的確定方法

對于兩條并聯(lián)支路且短路發(fā)生在總支路上時（）

7.5.4起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算

1.起始次暫態(tài)電流的計算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值。系統(tǒng)中所有元件都用次暫態(tài)參數(shù)表示。次暫態(tài)參數(shù)：靜止元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同；旋轉(zhuǎn)元件與穩(wěn)態(tài)參數(shù)不同。發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示。

1.起始次暫態(tài)電流的計算起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量實用計算：不計負(fù)載影響：

7.5.4起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算

1.起始次暫態(tài)電流的計算

發(fā)電機實用計算：不計負(fù)載影響：

1.起始次暫態(tài)電流的計算發(fā)電機異步電動機：

圖7-37異步電機簡化相量圖

近似計算：綜合負(fù)荷：

1.起始次暫態(tài)電流的計算

異步電動機：圖7-37異步電機簡化相量圖近似計算：靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電路及次暫態(tài)電流計算1.起始次暫態(tài)電流的計算

靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。用次暫態(tài)參數(shù)表示的等值電2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：總的沖擊電流對小容量電機和綜合負(fù)荷：容量為200~500kW的異步電機：容量為1000kW以上的異步電機：例7