公開(kāi)密鑰用于加密課件

應(yīng)用密碼技術(shù)第5章公鑰密碼體制5.1公鑰密碼5.2RSA5.3橢圓公鑰密碼5.4其他公鑰密碼應(yīng)用密碼技術(shù)第5章公鑰密碼體制5.1公鑰密碼對(duì)稱密碼體制的局限性：密鑰的管理陌生人間的保密通信問(wèn)題數(shù)字簽名問(wèn)題公鑰加密也稱為非對(duì)稱加密。公開(kāi)密鑰算法基于數(shù)學(xué)函數(shù)而不是代替和換位操作。非對(duì)稱加密可以解決上面這些問(wèn)題。

5.1公鑰密碼5.1公鑰密碼基本思想：在非對(duì)稱加密體系中，密鑰被分解為一對(duì)，即公開(kāi)密鑰和私有密鑰。這對(duì)密鑰中的公開(kāi)密鑰（加密密鑰）通過(guò)非保密方式向他人公開(kāi)，而另一把作為私有密鑰（解密密鑰）加以保存。在加密系統(tǒng)中，公開(kāi)密鑰用于加密，私有密鑰用于解密。私有密鑰只能由生成密鑰的交換方掌握，公開(kāi)密鑰可廣泛公布。基本思想：非對(duì)稱密鑰的加密和解密過(guò)程

非對(duì)稱密鑰的加密和解密過(guò)程一個(gè)公開(kāi)密鑰密碼應(yīng)當(dāng)滿足以下三個(gè)條件：

（1）解密算法與加密算法互逆（2）在計(jì)算上不能由公開(kāi)密鑰推出私有密鑰（3）加密算法和解密都是高效的滿足了以上三個(gè)條件，便可構(gòu)成一個(gè)公開(kāi)密鑰密碼，這個(gè)密碼可以確保數(shù)據(jù)的秘密性。進(jìn)而，如果還要求確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性，則還應(yīng)滿足第四個(gè)條件：

（4）對(duì)于所有明文都有E（D（M））=M如果同時(shí)滿足以上四個(gè)條件，則公開(kāi)密鑰密碼可以同時(shí)確保數(shù)據(jù)的秘密性和真實(shí)性。

一個(gè)公開(kāi)密鑰密碼應(yīng)當(dāng)滿足以下三個(gè)條件：（1）解密算法與加密非對(duì)稱加密算法具有如下的特點(diǎn)：·用公開(kāi)密鑰加密的數(shù)據(jù)（消息），只有使用相應(yīng)的私有密鑰才能解密。這一過(guò)程稱為加密；·同樣，使用私用密鑰加密的數(shù)據(jù)（消息），也只有相應(yīng)的公開(kāi)密鑰才能解密。這一過(guò)程稱為數(shù)字簽名。非對(duì)稱加密算法具有如下的特點(diǎn)：公開(kāi)密鑰密碼系統(tǒng)的應(yīng)用（1）機(jī)密性的實(shí)現(xiàn)（2）數(shù)字簽名，即抗否認(rèn)性的實(shí)現(xiàn)（3）密鑰交換注意：并不是所有的公開(kāi)密鑰密碼算法都支持上面三種應(yīng)用。如RSA，ECC(三種)，DSA只用于數(shù)字簽名，Diffie-Hellman只用于密鑰交換。密鑰管理機(jī)構(gòu)利用公開(kāi)密鑰密碼進(jìn)行保密通信需要成立一個(gè)密鑰管理機(jī)構(gòu)（KMC），KMC負(fù)責(zé)密鑰的管理。

公開(kāi)密鑰密碼系統(tǒng)的應(yīng)用密鑰管理機(jī)構(gòu)單向陷門(mén)函數(shù)公開(kāi)密鑰體制基于“單向陷門(mén)函數(shù)”。單向陷門(mén)函數(shù)是滿足下列條件的函數(shù)f：（1）正向計(jì)算是很容易的；

（2）反向計(jì)算是不可行的。（3）在知道密鑰Sk的情況下，反向計(jì)算是容易的。僅滿足(1)和(2)得稱為單向函數(shù)；Sk是陷門(mén)信息。例如，計(jì)算兩個(gè)質(zhì)數(shù)p和q的乘積n=pq是很容易的，但是要分解已知的n成為p和q是非常困難的。例如：已知n是兩個(gè)質(zhì)數(shù)p和q的乘積，求n的歐拉函數(shù)？？（陷門(mén)信息（p,q）,(p-1)(q-1)）單向陷門(mén)函數(shù)5.2RSA

RSA算法是Rivest、Shamir和Adleman于1977年提出的第一個(gè)完善的公開(kāi)密鑰算法（RSA即三個(gè)發(fā)明人名字的第一個(gè)字母），其安全性是基于分解大整數(shù)的困難性。在RSA算法中使用了這樣一個(gè)基本事實(shí)：到目前為止，無(wú)法找到一個(gè)有效的算法來(lái)分解兩個(gè)大質(zhì)數(shù)之積。5.2RSARSA算法是Rivest、Sham整數(shù)分解問(wèn)題：

輸入：一個(gè)奇合數(shù)N，它至少有兩個(gè)素因子。

輸出：N的一個(gè)素因子p。當(dāng)N很大時(shí)，大整數(shù)因子分解是計(jì)算上困難的，目前還沒(méi)有一般性的有效解決算法。整數(shù)分解問(wèn)題：當(dāng)N很大時(shí)，大整數(shù)因子分解是計(jì)算上困難的，目前RSA算法描述：RSA算法描述：RSA的正確性分析：RSA的正確性分析：RSA應(yīng)用舉例：設(shè)Bob選擇了p=7,q=17,e=5，密鑰d=？現(xiàn)在Alice想發(fā)送明文19給Bob，求密文。RSA應(yīng)用舉例：設(shè)Bob選擇了p=7,q=17,e=5，密鑰RSA算法分析：密碼分析者攻擊RSA體制的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何分解n。若使RSA安全，p和q必為足夠大的素?cái)?shù)，使分析者沒(méi)有辦法在有效（多項(xiàng)式）時(shí)間內(nèi)將n分解出來(lái)。建議選擇p和q大約是100位的十進(jìn)制素?cái)?shù)，因此模數(shù)n的長(zhǎng)度大約是200位十進(jìn)制數(shù)，現(xiàn)在大約是300位十進(jìn)制數(shù)，即相當(dāng)于1024位二進(jìn)制數(shù)。RSA算法分析：密碼分析者攻擊RSA體制的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何分解5.3橢圓公鑰密碼5.3橢圓公鑰密碼公開(kāi)密鑰用于加密課件公開(kāi)密鑰用于加密課件ECC比RSA的優(yōu)點(diǎn)：ECC比RSA的優(yōu)點(diǎn)：橢圓曲線的應(yīng)用：基于身份加密的密碼學(xué)

1984年Shamir提出了利用用戶的身份直接推導(dǎo)用戶公鑰的思想。以用戶的身份作為公鑰就是直接利用可以表達(dá)用戶身份的信息作為公鑰。例如，Alice給Bob發(fā)送一封E-mail，可以直接以“Bob@”作為公鑰進(jìn)行加密，省去了驗(yàn)證Bob的公鑰的麻煩。Bob再根據(jù)自己的身份到安全的管理中心領(lǐng)取“Bob@”對(duì)應(yīng)的私鑰以進(jìn)行解密。橢圓曲線的應(yīng)用：基于身份加密的密碼學(xué)1984年Shamir5.4其他公鑰密碼ElGamal密碼是除了RSA密碼之外最有代表性的公開(kāi)密鑰密碼。ElGamal密碼建立在離散對(duì)數(shù)的困難性之上。離散對(duì)數(shù)問(wèn)題：5.4其他公鑰密碼ElGamal密碼是除了RSA密碼之外ElGamal算法描述：由于ElGamal密碼的安全性建立在離散對(duì)數(shù)的困難性之上，而目前尚無(wú)求解離散對(duì)數(shù)的有效算法，所以p足夠大時(shí)ElGamal密碼密碼時(shí)安全的。由于ElGamal密碼的安全性得到世界公認(rèn)，所以得到廣泛的應(yīng)用。ElGamal算法描述：由于ElGamal密碼的安全性建立在應(yīng)用密碼技術(shù)第5章公鑰密碼體制5.1公鑰密碼5.2RSA5.3橢圓公鑰密碼5.4其他公鑰密碼應(yīng)用密碼技術(shù)第5章公鑰密碼體制5.1公鑰密碼對(duì)稱密碼體制的局限性：密鑰的管理陌生人間的保密通信問(wèn)題數(shù)字簽名問(wèn)題公鑰加密也稱為非對(duì)稱加密。公開(kāi)密鑰算法基于數(shù)學(xué)函數(shù)而不是代替和換位操作。非對(duì)稱加密可以解決上面這些問(wèn)題。

5.1公鑰密碼5.1公鑰密碼基本思想：在非對(duì)稱加密體系中，密鑰被分解為一對(duì)，即公開(kāi)密鑰和私有密鑰。這對(duì)密鑰中的公開(kāi)密鑰（加密密鑰）通過(guò)非保密方式向他人公開(kāi)，而另一把作為私有密鑰（解密密鑰）加以保存。在加密系統(tǒng)中，公開(kāi)密鑰用于加密，私有密鑰用于解密。私有密鑰只能由生成密鑰的交換方掌握，公開(kāi)密鑰可廣泛公布?；舅枷耄悍菍?duì)稱密鑰的加密和解密過(guò)程

非對(duì)稱密鑰的加密和解密過(guò)程一個(gè)公開(kāi)密鑰密碼應(yīng)當(dāng)滿足以下三個(gè)條件：

（1）解密算法與加密算法互逆（2）在計(jì)算上不能由公開(kāi)密鑰推出私有密鑰（3）加密算法和解密都是高效的滿足了以上三個(gè)條件，便可構(gòu)成一個(gè)公開(kāi)密鑰密碼，這個(gè)密碼可以確保數(shù)據(jù)的秘密性。進(jìn)而，如果還要求確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性，則還應(yīng)滿足第四個(gè)條件：

（4）對(duì)于所有明文都有E（D（M））=M如果同時(shí)滿足以上四個(gè)條件，則公開(kāi)密鑰密碼可以同時(shí)確保數(shù)據(jù)的秘密性和真實(shí)性。

一個(gè)公開(kāi)密鑰密碼應(yīng)當(dāng)滿足以下三個(gè)條件：（1）解密算法與加密非對(duì)稱加密算法具有如下的特點(diǎn)：·用公開(kāi)密鑰加密的數(shù)據(jù)（消息），只有使用相應(yīng)的私有密鑰才能解密。這一過(guò)程稱為加密；·同樣，使用私用密鑰加密的數(shù)據(jù)（消息），也只有相應(yīng)的公開(kāi)密鑰才能解密。這一過(guò)程稱為數(shù)字簽名。非對(duì)稱加密算法具有如下的特點(diǎn)：公開(kāi)密鑰密碼系統(tǒng)的應(yīng)用（1）機(jī)密性的實(shí)現(xiàn)（2）數(shù)字簽名，即抗否認(rèn)性的實(shí)現(xiàn)（3）密鑰交換注意：并不是所有的公開(kāi)密鑰密碼算法都支持上面三種應(yīng)用。如RSA，ECC(三種)，DSA只用于數(shù)字簽名，Diffie-Hellman只用于密鑰交換。密鑰管理機(jī)構(gòu)利用公開(kāi)密鑰密碼進(jìn)行保密通信需要成立一個(gè)密鑰管理機(jī)構(gòu)（KMC），KMC負(fù)責(zé)密鑰的管理。

公開(kāi)密鑰密碼系統(tǒng)的應(yīng)用密鑰管理機(jī)構(gòu)單向陷門(mén)函數(shù)公開(kāi)密鑰體制基于“單向陷門(mén)函數(shù)”。單向陷門(mén)函數(shù)是滿足下列條件的函數(shù)f：（1）正向計(jì)算是很容易的；

（2）反向計(jì)算是不可行的。（3）在知道密鑰Sk的情況下，反向計(jì)算是容易的。僅滿足(1)和(2)得稱為單向函數(shù)；Sk是陷門(mén)信息。例如，計(jì)算兩個(gè)質(zhì)數(shù)p和q的乘積n=pq是很容易的，但是要分解已知的n成為p和q是非常困難的。例如：已知n是兩個(gè)質(zhì)數(shù)p和q的乘積，求n的歐拉函數(shù)？？（陷門(mén)信息（p,q）,(p-1)(q-1)）單向陷門(mén)函數(shù)5.2RSA

RSA算法是Rivest、Shamir和Adleman于1977年提出的第一個(gè)完善的公開(kāi)密鑰算法（RSA即三個(gè)發(fā)明人名字的第一個(gè)字母），其安全性是基于分解大整數(shù)的困難性。在RSA算法中使用了這樣一個(gè)基本事實(shí)：到目前為止，無(wú)法找到一個(gè)有效的算法來(lái)分解兩個(gè)大質(zhì)數(shù)之積。5.2RSARSA算法是Rivest、Sham整數(shù)分解問(wèn)題：

輸入：一個(gè)奇合數(shù)N，它至少有兩個(gè)素因子。

輸出：N的一個(gè)素因子p。當(dāng)N很大時(shí)，大整數(shù)因子分解是計(jì)算上困難的，目前還沒(méi)有一般性的有效解決算法。整數(shù)分解問(wèn)題：當(dāng)N很大時(shí)，大整數(shù)因子分解是計(jì)算上困難的，目前RSA算法描述：RSA算法描述：RSA的正確性分析：RSA的正確性分析：RSA應(yīng)用舉例：設(shè)Bob選擇了p=7,q=17,e=5，密鑰d=？現(xiàn)在Alice想發(fā)送明文19給Bob，求密文。RSA應(yīng)用舉例：設(shè)Bob選擇了p=7,q=17,e=5，密鑰RSA算法分析：密碼分析者攻擊RSA體制的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何分解n。若使RSA安全，p和q必為足夠大的素?cái)?shù)，使分析者沒(méi)有辦法在有效（多項(xiàng)式）時(shí)間內(nèi)將n分解出來(lái)。建議選擇p和q大約是100位的十進(jìn)制素?cái)?shù)，因此模數(shù)n的長(zhǎng)度大約是200位十進(jìn)制數(shù)，現(xiàn)在大約是300位十進(jìn)制數(shù)，即相當(dāng)于1024位二進(jìn)制數(shù)。RSA算法分析：密碼分析者攻擊RSA體制的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何分解5.3橢圓公鑰密碼5.3橢圓公鑰密碼公開(kāi)密鑰用于加密課件公開(kāi)密鑰用于加密課件ECC比RSA的優(yōu)點(diǎn)：ECC比RSA的優(yōu)點(diǎn)：橢圓曲線的應(yīng)用：基于身份加密的密碼學(xué)

1984年Shamir提出了利用用戶的身份直接推導(dǎo)用戶公鑰的思想。以用戶的身份作為公鑰就是直接利用可以表達(dá)用戶身份的信息作為公鑰。例如，Alice給Bob發(fā)送一封E-mail，可以直接以“Bob@”作為公鑰進(jìn)行加密，省去了驗(yàn)證Bob的公鑰的麻煩。Bob再根據(jù)自己的身份到安全的管理中心領(lǐng)取“Bob@”對(duì)應(yīng)的私鑰以進(jìn)行解密。橢圓曲線的應(yīng)用：基于身份加密的密碼學(xué)1984年Shamir5.4其他公鑰密碼E