GageR-R培訓(xùn)教材6sigma基礎(chǔ)培訓(xùn)知識(shí)課件

GageR&R培訓(xùn)教材龍?jiān)?014/01/16GageR&R培訓(xùn)教材龍?jiān)鶕?jù)變差的來源和特點(diǎn)，可分為:

●位置變差(準(zhǔn)確度)：偏倚，穩(wěn)定性和線性；

●寬度變差(精確度)：重復(fù)性和再現(xiàn)性。測(cè)量系統(tǒng)變差類型根據(jù)變差的來源和特點(diǎn)，可分為:測(cè)量系統(tǒng)變差類型GageR&R的定義GageR&R是一種方法,用以決定量測(cè)的:GageR&R的研究用以決定所觀察的過程變異中,有多大的比例是來自於量測(cè)系統(tǒng)本身的變異.重復(fù)性(Repeatability)再現(xiàn)性(Reproducibility)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的合成變差的估計(jì)。GR&R變差等于系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間變差之和。GageR&R的定義GageR&R是一種方法,用以決定GageR&R的含意1.量具(Gage)

任何用來產(chǎn)生數(shù)據(jù)的設(shè)備及工具。經(jīng)常用以表示特定使用在工廠現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備2.量測(cè)系統(tǒng)(MearsurementSystem)

操作程序、操作環(huán)境、量具、軟體與人員等用以測(cè)量品質(zhì)特性數(shù)據(jù)之組合。3.再現(xiàn)性(Repeatability)

再現(xiàn)性又稱為量具變異(EquipmentVariance)，是指量測(cè)設(shè)備經(jīng)相同作業(yè)者量測(cè)相同標(biāo)的物數(shù)次，而能再產(chǎn)出其讀值的能力。是觀測(cè)讀值伸展或散播的一個(gè)程度。4.再生性(Reproducibility)

再生性又稱為作業(yè)者變異(AppraiserVariance)，是指當(dāng)量測(cè)一零件之特性時(shí)，以不同作業(yè)者使用相同量具取得之量測(cè)平均值之變異。

所謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R，就是指再現(xiàn)性與再生性(R&R)之變異。GageR&R的含意1.量具(Gage)重復(fù)性(Repeatability)

由同一量測(cè)人員用同一量測(cè)儀器重複量測(cè)同一量測(cè)對(duì)象時(shí)所存在的差異,下圖表示了量測(cè)系統(tǒng)的重復(fù)性.重復(fù)性σrpt●一個(gè)評(píng)價(jià)人使用同一測(cè)量?jī)x器，對(duì)同一零件的某一特性進(jìn)行多次測(cè)量下的變差●是在確定的和已知條件下，連續(xù)多次測(cè)量中的變差●通常被稱為EV-設(shè)備變差●量具(設(shè)備)能力和潛能●系統(tǒng)內(nèi)變差A(yù)B那個(gè)的重復(fù)性好？重復(fù)性(Repeatability)由同一量●

零件內(nèi)部（抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的一致性●

儀器內(nèi)部：維修、磨損、設(shè)備或夾具的失效、質(zhì)量或保養(yǎng)不好●

標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、等級(jí)●

方法內(nèi)部：作業(yè)準(zhǔn)備、技巧、歸零、固定、夾持、點(diǎn)密度的變差●

評(píng)價(jià)人內(nèi)部：技巧、位置、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能或培訓(xùn)、意識(shí)、疲勞●環(huán)境內(nèi)部：對(duì)溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的小幅度波動(dòng)●缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計(jì)或方法，一致性不好●量具誤用●失真（量具或零件）、缺乏堅(jiān)固性●應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、觀測(cè)誤差（易讀性、視差）造成重復(fù)性變差的可能原因：●零件內(nèi)部（抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的再現(xiàn)性(Reproducibility)

由幾個(gè)不同的量測(cè)人員用同一量測(cè)儀器重複量測(cè)同一量測(cè)對(duì)象時(shí)所存在的差異,下圖表示了量測(cè)系統(tǒng)的再現(xiàn)性.u1u2u3再現(xiàn)性量測(cè)員1量測(cè)員2量測(cè)員3●不同評(píng)價(jià)人使用相同量具，測(cè)量一零件的某一特性的測(cè)量平均值的變差●對(duì)產(chǎn)品和過程評(píng)估時(shí)，變差可能是評(píng)價(jià)人、環(huán)境或方法●通常被稱為AV-評(píng)價(jià)人變差●系統(tǒng)之間(條件)的變差I(lǐng)nspectorAMasterValueInspectorBInspectorCInspectorAInspectorBInspectorC那個(gè)的再現(xiàn)性好？再現(xiàn)性(Reproducibility)由幾造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因●

零件之間（抽樣樣本）：使用相同的儀器、操作者和方法測(cè)量A、B、C零件類型時(shí)的平均差異?！?/p>

儀器之間：在相同零件、操作者和環(huán)境下使用A、B、C儀器測(cè)量的平均值差異。注意：在這種情況下，再現(xiàn)性誤差通常還混有方法和/或操作者的誤差?！?/p>

標(biāo)準(zhǔn)之間：在測(cè)量過程中，不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響?！穹椒ㄖg：由于改變測(cè)量點(diǎn)密度、手動(dòng)或自動(dòng)系統(tǒng)、歸零、固定或夾緊方法等所造成的平均值差異。●評(píng)價(jià)人（操作者）之間：評(píng)價(jià)人A、B、C之間由于培訓(xùn)、技巧、技能和經(jīng)驗(yàn)所造成的平均值差異。推薦在為產(chǎn)品和過程鑒定和使用手動(dòng)測(cè)量?jī)x器時(shí)使用這種研究方法。造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因●零件之間（抽樣樣本）：使用相同的過程變差剖析長(zhǎng)期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)定性線性重復(fù)性

準(zhǔn)確度量具變差操作員造成的變差測(cè)量誤差過程變差觀測(cè)值“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性”是測(cè)量誤差的主要來源再現(xiàn)性過程變差過程變差剖析長(zhǎng)期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)定性GRR應(yīng)用提供新量測(cè)儀器是否可允收的準(zhǔn)則量測(cè)系統(tǒng)間之比較評(píng)估量測(cè)儀器疑為能量不足之基礎(chǔ)新進(jìn)檢測(cè)人員可借助GRR來建立合格認(rèn)證為製程變異與生產(chǎn)過程允收水準(zhǔn)之必要成分若遇到產(chǎn)品規(guī)格大幅加嚴(yán)時(shí)（如Impedance的Tolerance由±12Ω降至±5Ω）則必須立即警覺必須將測(cè)試設(shè)備升級(jí)，以免誤判了新產(chǎn)品的真實(shí)性能GRR應(yīng)用提供新量測(cè)儀器是否可允收的準(zhǔn)則未來方面：配合Cpk、Six-sigma等製程能力工具的運(yùn)用，不斷研發(fā)更價(jià)廉而堪用的量具若遇產(chǎn)品公差緊縮時(shí)，必須立即警覺是否須將量具升級(jí)，以免誤判新產(chǎn)品特性的真實(shí)性能。目的未來方面：目的GageR&R的原理GageR&R的原理GageR&R的原理σTotal2=σpart2+σGageR&R2+σe2GageR&R的原理σTotal2=σpart2+σGaGageR&R研究GageR&R研究GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作規(guī)劃評(píng)估方法。檢測(cè)量具的鑑別力/解析度應(yīng)至少為製程變異或允差的十分之一。檢測(cè)量具應(yīng)校正，並可追溯至相關(guān)之標(biāo)準(zhǔn)。人員操作前應(yīng)具備相關(guān)專業(yè)訓(xùn)練及鑑定。決定評(píng)估作業(yè)中所須之操作員數(shù)、取樣樣品數(shù)、重複量測(cè)次數(shù)，可參考之依據(jù)如下：☆關(guān)鍵特性：取樣數(shù)↑，量測(cè)次數(shù)↑。

☆樣品型態(tài)：龐大或較重之樣品，取樣數(shù)↓，量測(cè)次數(shù)↑。GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作規(guī)劃評(píng)估方法。GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作樣品與操作員應(yīng)為正常生產(chǎn)過程中所隨機(jī)選取。樣品應(yīng)予以識(shí)別。量測(cè)作業(yè)過程可考量之變異效應(yīng)來源有：☆人(操作員專業(yè)、訓(xùn)練……..等)☆事(作業(yè)SOP………………等)☆地(環(huán)境溫溼度、振動(dòng)……..等)☆物(標(biāo)準(zhǔn)件、檢測(cè)儀器、治夾具、機(jī)臺(tái)…等)

☆時(shí)(早/中/晚班、天、週、月、季、年…..等)GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作樣品與操作員應(yīng)為正常生產(chǎn)過程中所隨機(jī)分析流程設(shè)定量測(cè)計(jì)劃執(zhí)行量測(cè)計(jì)劃設(shè)善員定計(jì)訓(xùn)儀劃練器或改人NGOKNO定義量測(cè)特性計(jì)算OverallVariation值完員成之量能具力暨分人析修改量測(cè)程序YES分析流程設(shè)執(zhí)設(shè)善員NGOKNO定計(jì)算完員修改YESGageR&R分析步驟確認(rèn)量測(cè)數(shù)據(jù)類別;(計(jì)量數(shù)據(jù)?計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)?)確認(rèn)誤差來源;

a.對(duì)於自動(dòng)測(cè)定系統(tǒng),誤差來源為:部品本身誤差和測(cè)量?jī)x器誤差.b.對(duì)於普通測(cè)定系統(tǒng),誤差來源為:量測(cè)人員,量測(cè)儀器和部品.c.對(duì)於目視檢查,誤差來源為量測(cè)(檢查)人員和部品.(3)選擇樣本;(計(jì)量數(shù)據(jù)至少選5個(gè),計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)至少選30個(gè))GageR&R分析步驟確認(rèn)量測(cè)數(shù)據(jù)類別;(計(jì)量數(shù)據(jù)?計(jì)(4)收集數(shù)據(jù);

a.量測(cè)前需確認(rèn):a-1.確認(rèn)量測(cè)儀器經(jīng)過校準(zhǔn),以保證其準(zhǔn)確性和線性在規(guī)定範(fàn)圍.a-2.確保使用足夠分辨率的儀器逕行量測(cè).一般來說,量測(cè)儀器的分辨率應(yīng)為被量測(cè)對(duì)象規(guī)格公差的1/10.b.量測(cè)時(shí)需注意:b-1.量測(cè)人員(至少3人)以隨機(jī)順序量測(cè)各樣本,重複測(cè)量(至少2次).b-2.紀(jì)錄所有原始測(cè)量數(shù)據(jù).(5)分析數(shù)據(jù).GageR&R分析步驟(續(xù))(4)收集數(shù)據(jù);GageR&R分析步驟(續(xù))GageR&R的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)%R&R數(shù)值判斷%R&R≦10%理想的量測(cè)系統(tǒng)10%<%R&R≦20%量測(cè)系統(tǒng)可接受20%<%R&R≦30%考慮成本費(fèi)後決定%GageR&R=量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差*6產(chǎn)品規(guī)格公差分析：

—重復(fù)性比再現(xiàn)性大—再現(xiàn)性比重復(fù)性大

1）儀器需要維護(hù)。1）評(píng)價(jià)人培訓(xùn)不足。

2）量具剛度不足。2）刻度不清晰。

3）夾緊和檢測(cè)點(diǎn)需改進(jìn)。3）需要某種輔助器具

4）零件內(nèi)變差（失圓、錐度等）過大。GageR&R的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)%R&R數(shù)值判斷%R&R≦10%理GR&R分析的三種方法極差法：短期方法，快速的近似值均值—極差法：長(zhǎng)期方法，將變差分解為重復(fù)性和再現(xiàn)性。ANOVA分析法：標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，可將變差分為四類：零件、評(píng)價(jià)人、零件與評(píng)價(jià)人之間的相互作用，以及量具造成的重復(fù)誤差。GR&R分析的三種方法極差法：短期方法，快速的近似值快速GR&R（極差法）極差法：極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變差的近似值?！裰荒芴峁y(cè)量系統(tǒng)的整體概況●不能將變差分為重復(fù)性和再現(xiàn)性?！袼湫偷暮锰幘褪强焖贆z查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差法：2個(gè)評(píng)價(jià)人5個(gè)零件兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。計(jì)算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/d2*(d2可以查表找到m=2,g=5).快速GR&R（極差法）極差法：極差法是一種改良的計(jì)量型量具的平均極差==(2+1+1+2+1)/5=7/5=1.4GR&R=/d2=1.4/1.19=1.76%GageR&R=GR&R/過程標(biāo)準(zhǔn)差*100%=1.76/3.33*100%=52.85%極差法-示例d常數(shù)表制造過程標(biāo)準(zhǔn)差=3.33R=最大值-最小值R零件操作員1操作員2極差(R)14222341367145725981極差之和7平均極差1.4RR結(jié)論的正確性80%平均極差==(2+1+1+2+1)/5極差法能夠潛在的檢測(cè)出測(cè)量系統(tǒng)為不可接受的概率：樣本容量為5結(jié)論正確性80%樣本容量為10結(jié)論正確性90%

……練習(xí)：3min零件號(hào)操作員A操作員B極差(A,B)10.850.80

20.750.70

31.000.95

40.450.55

50.500.60

過程標(biāo)準(zhǔn)差=0.0777極差法能夠潛在的檢測(cè)出測(cè)量系統(tǒng)為不可接受的概率：練習(xí)：3mi計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果均值—極差法：

●是一種可同時(shí)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的評(píng)估值的研究方法。

●與極差法不同，它可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分：重復(fù)性再現(xiàn)性

●不能確定他們兩者之間的交互作用。均值-極差法均值—極差法：均值-極差法均值-極差（X-R）法是確定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的數(shù)學(xué)方法，主要步驟如下：1選擇3個(gè)測(cè)量人（A,B,C）和10個(gè)測(cè)量樣品(典型)。

●測(cè)量人應(yīng)有代表性，代表經(jīng)常從事此項(xiàng)測(cè)量工作的QC人員或生產(chǎn)線人員

●10個(gè)樣品應(yīng)在過程中隨機(jī)抽取，可代表整個(gè)過程的變差，否則會(huì)嚴(yán)重影響研究結(jié)果。2校準(zhǔn)量具3測(cè)量，讓三個(gè)測(cè)量人對(duì)10個(gè)樣品的某項(xiàng)特性進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)樣品每人測(cè)量三次，將數(shù)據(jù)填入表中。試驗(yàn)時(shí)要遵循以下原則：

●盲測(cè)原則1：對(duì)10個(gè)樣品編號(hào)，每個(gè)人測(cè)完第一輪后，由其他人對(duì)這10個(gè)樣品進(jìn)行隨機(jī)的重新編號(hào)后再測(cè)，避免主觀偏向。

●盲測(cè)原則2：三個(gè)人之間都互相不知道其他人的測(cè)量結(jié)果。4結(jié)果分析均值-極差（X-R）法是確定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性極差評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910

A10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36

20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31

均值

B10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.68

20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62

30.07-0.681.340.2-1.280.060.83-0.342.19-1.50

均值

極差

C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49

2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77

3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16

均值

極差

零件均值

極差評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910

A

*2次試驗(yàn)D4=3.27，3次試驗(yàn)D4=2.58。UCLR代表了單個(gè)極差的控制限。將那些超出控制限的點(diǎn)圈出，識(shí)別原因并糾正。使用與開始時(shí)相同的評(píng)價(jià)人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計(jì)算極差。

*2次試驗(yàn)D4=3.27，3次試驗(yàn)D4=2.58。UCL在進(jìn)行其他統(tǒng)計(jì)分析之前，應(yīng)先使用圖表工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的篩選。從而找到變差明顯特殊原因。結(jié)果分析-圖示法極差圖極差圖-非層疊極差圖-層疊在進(jìn)行其他統(tǒng)計(jì)分析之前，應(yīng)先使用圖表工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)●在包括平均極差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量的多個(gè)讀數(shù)范圍。從畫在圖中得出的數(shù)據(jù)分析可以得出很多有用的解釋。如果所有的極差都受控，則所有評(píng)價(jià)人的工作狀態(tài)是相同的，可以認(rèn)為每人重復(fù)測(cè)量的重復(fù)性是一致的?！袢绻粋€(gè)評(píng)價(jià)人不受控，說明他的方法與其他人不同。如果所有評(píng)價(jià)人都不受控，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)?！駱O差圖可以幫助我們確定：與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制，測(cè)量過程中評(píng)價(jià)人之間對(duì)每個(gè)零件的一致性?！褚陨蠄D形的評(píng)審顯示評(píng)價(jià)人之間變異性是不同的，應(yīng)分析并消除其影響?！裨诎ㄆ骄鶚O差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人從圖中我們可以獲取什么信息？從圖中我們可以獲取什么信息？均值圖均值圖-非層疊均值圖-層疊均值圖均值圖-非層疊均值圖-層疊少于一半的點(diǎn)落在控制限外邊：測(cè)量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率樣本不能代表期望的制造過程變差。多于一半的點(diǎn)落在控制限外邊，測(cè)量系統(tǒng)能夠充分探測(cè)零件之間的變差測(cè)量系統(tǒng)能夠提供對(duì)過程分析和過程有用的信息。少于一半的點(diǎn)落在控制限外邊：多于一半的點(diǎn)落在控制限外邊，AB那組數(shù)據(jù)可以接受？AB那組數(shù)據(jù)可以接受？EV=EquipmentVariation(Repeatability)AV=AppraiserVariation(Reproducibility)R&R=Repeatability&ReproducibilityPV=PartVariationTV=TotalVariationofR&RandPVK1-Trial,K2-Operator,&K3-PartConstantsGR&R研究中的名詞EV=EquipmentVariation(RepeaE.V.(EquipmentVariation)的估計(jì)

a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

:全距平均值之平均值

(Rdouble-bar):量具標(biāo)準(zhǔn)差其中：E.V.(EquipmentVariation)的估計(jì)P.V.的估計(jì)Ⅰ(含零件內(nèi)及零件間的變異)m:作業(yè)員人數(shù)r:量測(cè)次數(shù)其中：:零件標(biāo)準(zhǔn)差,a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

P.V.的估計(jì)Ⅰ(含零件內(nèi)及零件間的變異)m:作業(yè)員人數(shù)若根號(hào)內(nèi)之值<０，則AV=0

n:零件個(gè)數(shù),r:量測(cè)次數(shù)O.V.(OperatorVariation)的估計(jì)其中：:人員標(biāo)準(zhǔn)差,:作業(yè)員間最大平均值－最小平均值a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

若根號(hào)內(nèi)之值<０，則AV=0n:零件個(gè)數(shù),r:量測(cè)次:零件全距其中：P.V.的估計(jì)Ⅱ(僅含零件間的變異)a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

:零件全距其中：P.V.的估計(jì)Ⅱ(僅含零件間的變異)a.在2R&R值的計(jì)算量測(cè)系統(tǒng)：再現(xiàn)性與再生性(R&R)之變異計(jì)算。(GageR&R)即量測(cè)系統(tǒng)之誤差僅包含再現(xiàn)性與再生性。R&R值的計(jì)算量測(cè)系統(tǒng)：再現(xiàn)性與再生性(R&R)之變異計(jì)量測(cè)系統(tǒng)之誤差：再現(xiàn)性、再生性與零件變異之總合。

一般定義量測(cè)系統(tǒng)總變異(TotalVariation)如下：GageR&R總變異的計(jì)算量測(cè)系統(tǒng)之誤差：再現(xiàn)性、再生性與零件變異之總合。GageR量測(cè)系統(tǒng)評(píng)等量測(cè)系統(tǒng)評(píng)等是依R&R佔(zhàn)允差或R&R佔(zhàn)TV的百分比大小。依不同產(chǎn)業(yè)別會(huì)有不同的評(píng)等，以下為參考等級(jí)。即%R&R=(R&R/允差)．100%-------------(1)

或=(R&R/TV)．100%-------------(2)%R&R評(píng)等說明Ｘ＜10%A量測(cè)系統(tǒng)優(yōu)良10%≦Ｘ＜25%B量測(cè)系統(tǒng)正常25%≦ＸC量測(cè)系統(tǒng)須改善量測(cè)系統(tǒng)評(píng)等量測(cè)系統(tǒng)評(píng)等是依R&R佔(zhàn)允差或R&R佔(zhàn)TV的百分量具系統(tǒng)改善(在C級(jí)的情況下)（一）若E.V.>O.V.，即量具變異大於人員變異，表示:量測(cè)設(shè)備需要保養(yǎng)量測(cè)設(shè)備精度不足量測(cè)方式或定位JIG須改善零件本身變異大增加輔助夾具或儀器協(xié)助量測(cè)量測(cè)手法不正確或未統(tǒng)一方式量測(cè)儀器操作不熟悉超出工作範(fàn)圍的量測(cè)（二）若O.V.>E.V.，即人員變異大於量具變異，表示:量具系統(tǒng)改善(在C級(jí)的情況下)（一）若E.V.>O.V.，即範(fàn)例：

PartOperator12345678910A1.411.381.431.351.421.461.351.321.331.481.421.391.421.331.431.481.351.311.361.481.431.391.451.361.411.471.341.331.351.49B1.421.391.421.331.431.481.351.311.361.481.421.371.441.341.441.451.361.331.341.471.441.361.421.351.431.441.351.311.321.48C1.401.391.441.371.431.461.371.341.331.461.421.391.421.331.431.481.351.301.361.481.411.381.461.361.421.451.351.321.341.47某組件規(guī)格為1.4±0.25，現(xiàn)同批產(chǎn)品中由3位人員隨機(jī)選擇10個(gè)樣本組，每組量測(cè)3次，數(shù)據(jù)分布如下，試求GageR&R分析(單位mm):範(fàn)例：Part12345678910AOperator作業(yè)員3K22.7A21.023Trails(量測(cè)次數(shù))3K13.05D42.575Sample(樣本組)10K31.62作業(yè)員(m)=3組件數(shù)(n)=10量測(cè)次數(shù)(r)=3全距總平均(R)=0.0227作業(yè)員全距(RT)=0.003組件全距(Rp)=0.19GageR&R分析Operator3K22.7A21.023Trails3K1EV0.0691EV%26.09%(EV/Tol)%13.83%0V0.00970V%3.65%(OV/Tol)%1.94%PV0.2556PV%26.35%(PV/Tol)%51.12%R&R0.0698R&R%96.47%(R&R/Tol)%13.96%TV0.2650TV%分析結(jié)果：EV0.0691EV%26.09%(EV/Tol)%13.8量測(cè)系統(tǒng)適用性量測(cè)系統(tǒng)適用性是決定於TV或允差為GageR&R所消耗的百分比%R&R=100(R&R/TV)或100(R&R/允差)%%R&R<l0%：A級(jí)，量測(cè)系統(tǒng)狀況良好。

(可接受)10%<%R&R<25%：B級(jí)，量測(cè)系統(tǒng)可被接受，但必須依應(yīng)用的重要性、量具費(fèi)用、修理費(fèi)用而定。

%R&R>25%：C級(jí)，量測(cè)系統(tǒng)必須加以改進(jìn)。

(不能接受)量測(cè)系統(tǒng)適用性量測(cè)系統(tǒng)適用性是決定於TV或允差為GageRThanksThanksGageR&R培訓(xùn)教材龍?jiān)?014/01/16GageR&R培訓(xùn)教材龍?jiān)鶕?jù)變差的來源和特點(diǎn)，可分為:

●位置變差(準(zhǔn)確度)：偏倚，穩(wěn)定性和線性；

●寬度變差(精確度)：重復(fù)性和再現(xiàn)性。測(cè)量系統(tǒng)變差類型根據(jù)變差的來源和特點(diǎn)，可分為:測(cè)量系統(tǒng)變差類型GageR&R的定義GageR&R是一種方法,用以決定量測(cè)的:GageR&R的研究用以決定所觀察的過程變異中,有多大的比例是來自於量測(cè)系統(tǒng)本身的變異.重復(fù)性(Repeatability)再現(xiàn)性(Reproducibility)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的合成變差的估計(jì)。GR&R變差等于系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)間變差之和。GageR&R的定義GageR&R是一種方法,用以決定GageR&R的含意1.量具(Gage)

任何用來產(chǎn)生數(shù)據(jù)的設(shè)備及工具。經(jīng)常用以表示特定使用在工廠現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備2.量測(cè)系統(tǒng)(MearsurementSystem)

操作程序、操作環(huán)境、量具、軟體與人員等用以測(cè)量品質(zhì)特性數(shù)據(jù)之組合。3.再現(xiàn)性(Repeatability)

再現(xiàn)性又稱為量具變異(EquipmentVariance)，是指量測(cè)設(shè)備經(jīng)相同作業(yè)者量測(cè)相同標(biāo)的物數(shù)次，而能再產(chǎn)出其讀值的能力。是觀測(cè)讀值伸展或散播的一個(gè)程度。4.再生性(Reproducibility)

再生性又稱為作業(yè)者變異(AppraiserVariance)，是指當(dāng)量測(cè)一零件之特性時(shí)，以不同作業(yè)者使用相同量具取得之量測(cè)平均值之變異。

所謂量測(cè)系統(tǒng)GageR&R，就是指再現(xiàn)性與再生性(R&R)之變異。GageR&R的含意1.量具(Gage)重復(fù)性(Repeatability)

由同一量測(cè)人員用同一量測(cè)儀器重複量測(cè)同一量測(cè)對(duì)象時(shí)所存在的差異,下圖表示了量測(cè)系統(tǒng)的重復(fù)性.重復(fù)性σrpt●一個(gè)評(píng)價(jià)人使用同一測(cè)量?jī)x器，對(duì)同一零件的某一特性進(jìn)行多次測(cè)量下的變差●是在確定的和已知條件下，連續(xù)多次測(cè)量中的變差●通常被稱為EV-設(shè)備變差●量具(設(shè)備)能力和潛能●系統(tǒng)內(nèi)變差A(yù)B那個(gè)的重復(fù)性好？重復(fù)性(Repeatability)由同一量●

零件內(nèi)部（抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的一致性●

儀器內(nèi)部：維修、磨損、設(shè)備或夾具的失效、質(zhì)量或保養(yǎng)不好●

標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、等級(jí)●

方法內(nèi)部：作業(yè)準(zhǔn)備、技巧、歸零、固定、夾持、點(diǎn)密度的變差●

評(píng)價(jià)人內(nèi)部：技巧、位置、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能或培訓(xùn)、意識(shí)、疲勞●環(huán)境內(nèi)部：對(duì)溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的小幅度波動(dòng)●缺乏穩(wěn)健的儀器設(shè)計(jì)或方法，一致性不好●量具誤用●失真（量具或零件）、缺乏堅(jiān)固性●應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、觀測(cè)誤差（易讀性、視差）造成重復(fù)性變差的可能原因：●零件內(nèi)部（抽樣樣本）：形狀、位置、表面光度、錐度、樣本的再現(xiàn)性(Reproducibility)

由幾個(gè)不同的量測(cè)人員用同一量測(cè)儀器重複量測(cè)同一量測(cè)對(duì)象時(shí)所存在的差異,下圖表示了量測(cè)系統(tǒng)的再現(xiàn)性.u1u2u3再現(xiàn)性量測(cè)員1量測(cè)員2量測(cè)員3●不同評(píng)價(jià)人使用相同量具，測(cè)量一零件的某一特性的測(cè)量平均值的變差●對(duì)產(chǎn)品和過程評(píng)估時(shí)，變差可能是評(píng)價(jià)人、環(huán)境或方法●通常被稱為AV-評(píng)價(jià)人變差●系統(tǒng)之間(條件)的變差I(lǐng)nspectorAMasterValueInspectorBInspectorCInspectorAInspectorBInspectorC那個(gè)的再現(xiàn)性好？再現(xiàn)性(Reproducibility)由幾造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因●

零件之間（抽樣樣本）：使用相同的儀器、操作者和方法測(cè)量A、B、C零件類型時(shí)的平均差異?！?/p>

儀器之間：在相同零件、操作者和環(huán)境下使用A、B、C儀器測(cè)量的平均值差異。注意：在這種情況下，再現(xiàn)性誤差通常還混有方法和/或操作者的誤差?！?/p>

標(biāo)準(zhǔn)之間：在測(cè)量過程中，不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響。●方法之間：由于改變測(cè)量點(diǎn)密度、手動(dòng)或自動(dòng)系統(tǒng)、歸零、固定或夾緊方法等所造成的平均值差異?！裨u(píng)價(jià)人（操作者）之間：評(píng)價(jià)人A、B、C之間由于培訓(xùn)、技巧、技能和經(jīng)驗(yàn)所造成的平均值差異。推薦在為產(chǎn)品和過程鑒定和使用手動(dòng)測(cè)量?jī)x器時(shí)使用這種研究方法。造成再現(xiàn)性誤差的潛在原因●零件之間（抽樣樣本）：使用相同的過程變差剖析長(zhǎng)期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)定性線性重復(fù)性

準(zhǔn)確度量具變差操作員造成的變差測(cè)量誤差過程變差觀測(cè)值“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性”是測(cè)量誤差的主要來源再現(xiàn)性過程變差過程變差剖析長(zhǎng)期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)定性GRR應(yīng)用提供新量測(cè)儀器是否可允收的準(zhǔn)則量測(cè)系統(tǒng)間之比較評(píng)估量測(cè)儀器疑為能量不足之基礎(chǔ)新進(jìn)檢測(cè)人員可借助GRR來建立合格認(rèn)證為製程變異與生產(chǎn)過程允收水準(zhǔn)之必要成分若遇到產(chǎn)品規(guī)格大幅加嚴(yán)時(shí)（如Impedance的Tolerance由±12Ω降至±5Ω）則必須立即警覺必須將測(cè)試設(shè)備升級(jí)，以免誤判了新產(chǎn)品的真實(shí)性能GRR應(yīng)用提供新量測(cè)儀器是否可允收的準(zhǔn)則未來方面：配合Cpk、Six-sigma等製程能力工具的運(yùn)用，不斷研發(fā)更價(jià)廉而堪用的量具若遇產(chǎn)品公差緊縮時(shí)，必須立即警覺是否須將量具升級(jí)，以免誤判新產(chǎn)品特性的真實(shí)性能。目的未來方面：目的GageR&R的原理GageR&R的原理GageR&R的原理σTotal2=σpart2+σGageR&R2+σe2GageR&R的原理σTotal2=σpart2+σGaGageR&R研究GageR&R研究GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作規(guī)劃評(píng)估方法。檢測(cè)量具的鑑別力/解析度應(yīng)至少為製程變異或允差的十分之一。檢測(cè)量具應(yīng)校正，並可追溯至相關(guān)之標(biāo)準(zhǔn)。人員操作前應(yīng)具備相關(guān)專業(yè)訓(xùn)練及鑑定。決定評(píng)估作業(yè)中所須之操作員數(shù)、取樣樣品數(shù)、重複量測(cè)次數(shù)，可參考之依據(jù)如下：☆關(guān)鍵特性：取樣數(shù)↑，量測(cè)次數(shù)↑。

☆樣品型態(tài)：龐大或較重之樣品，取樣數(shù)↓，量測(cè)次數(shù)↑。GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作規(guī)劃評(píng)估方法。GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作樣品與操作員應(yīng)為正常生產(chǎn)過程中所隨機(jī)選取。樣品應(yīng)予以識(shí)別。量測(cè)作業(yè)過程可考量之變異效應(yīng)來源有：☆人(操作員專業(yè)、訓(xùn)練……..等)☆事(作業(yè)SOP………………等)☆地(環(huán)境溫溼度、振動(dòng)……..等)☆物(標(biāo)準(zhǔn)件、檢測(cè)儀器、治夾具、機(jī)臺(tái)…等)

☆時(shí)(早/中/晚班、天、週、月、季、年…..等)GRR作業(yè)的前置準(zhǔn)備工作樣品與操作員應(yīng)為正常生產(chǎn)過程中所隨機(jī)分析流程設(shè)定量測(cè)計(jì)劃執(zhí)行量測(cè)計(jì)劃設(shè)善員定計(jì)訓(xùn)儀劃練器或改人NGOKNO定義量測(cè)特性計(jì)算OverallVariation值完員成之量能具力暨分人析修改量測(cè)程序YES分析流程設(shè)執(zhí)設(shè)善員NGOKNO定計(jì)算完員修改YESGageR&R分析步驟確認(rèn)量測(cè)數(shù)據(jù)類別;(計(jì)量數(shù)據(jù)?計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)?)確認(rèn)誤差來源;

a.對(duì)於自動(dòng)測(cè)定系統(tǒng),誤差來源為:部品本身誤差和測(cè)量?jī)x器誤差.b.對(duì)於普通測(cè)定系統(tǒng),誤差來源為:量測(cè)人員,量測(cè)儀器和部品.c.對(duì)於目視檢查,誤差來源為量測(cè)(檢查)人員和部品.(3)選擇樣本;(計(jì)量數(shù)據(jù)至少選5個(gè),計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)至少選30個(gè))GageR&R分析步驟確認(rèn)量測(cè)數(shù)據(jù)類別;(計(jì)量數(shù)據(jù)?計(jì)(4)收集數(shù)據(jù);

a.量測(cè)前需確認(rèn):a-1.確認(rèn)量測(cè)儀器經(jīng)過校準(zhǔn),以保證其準(zhǔn)確性和線性在規(guī)定範(fàn)圍.a-2.確保使用足夠分辨率的儀器逕行量測(cè).一般來說,量測(cè)儀器的分辨率應(yīng)為被量測(cè)對(duì)象規(guī)格公差的1/10.b.量測(cè)時(shí)需注意:b-1.量測(cè)人員(至少3人)以隨機(jī)順序量測(cè)各樣本,重複測(cè)量(至少2次).b-2.紀(jì)錄所有原始測(cè)量數(shù)據(jù).(5)分析數(shù)據(jù).GageR&R分析步驟(續(xù))(4)收集數(shù)據(jù);GageR&R分析步驟(續(xù))GageR&R的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)%R&R數(shù)值判斷%R&R≦10%理想的量測(cè)系統(tǒng)10%<%R&R≦20%量測(cè)系統(tǒng)可接受20%<%R&R≦30%考慮成本費(fèi)後決定%GageR&R=量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差*6產(chǎn)品規(guī)格公差分析：

—重復(fù)性比再現(xiàn)性大—再現(xiàn)性比重復(fù)性大

1）儀器需要維護(hù)。1）評(píng)價(jià)人培訓(xùn)不足。

2）量具剛度不足。2）刻度不清晰。

3）夾緊和檢測(cè)點(diǎn)需改進(jìn)。3）需要某種輔助器具

4）零件內(nèi)變差（失圓、錐度等）過大。GageR&R的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)%R&R數(shù)值判斷%R&R≦10%理GR&R分析的三種方法極差法：短期方法，快速的近似值均值—極差法：長(zhǎng)期方法，將變差分解為重復(fù)性和再現(xiàn)性。ANOVA分析法：標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，可將變差分為四類：零件、評(píng)價(jià)人、零件與評(píng)價(jià)人之間的相互作用，以及量具造成的重復(fù)誤差。GR&R分析的三種方法極差法：短期方法，快速的近似值快速GR&R（極差法）極差法：極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變差的近似值?！裰荒芴峁y(cè)量系統(tǒng)的整體概況●不能將變差分為重復(fù)性和再現(xiàn)性?！袼湫偷暮锰幘褪强焖贆z查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差法：2個(gè)評(píng)價(jià)人5個(gè)零件兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。計(jì)算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/d2*(d2可以查表找到m=2,g=5).快速GR&R（極差法）極差法：極差法是一種改良的計(jì)量型量具的平均極差==(2+1+1+2+1)/5=7/5=1.4GR&R=/d2=1.4/1.19=1.76%GageR&R=GR&R/過程標(biāo)準(zhǔn)差*100%=1.76/3.33*100%=52.85%極差法-示例d常數(shù)表制造過程標(biāo)準(zhǔn)差=3.33R=最大值-最小值R零件操作員1操作員2極差(R)14222341367145725981極差之和7平均極差1.4RR結(jié)論的正確性80%平均極差==(2+1+1+2+1)/5極差法能夠潛在的檢測(cè)出測(cè)量系統(tǒng)為不可接受的概率：樣本容量為5結(jié)論正確性80%樣本容量為10結(jié)論正確性90%

……練習(xí)：3min零件號(hào)操作員A操作員B極差(A,B)10.850.80

20.750.70

31.000.95

40.450.55

50.500.60

過程標(biāo)準(zhǔn)差=0.0777極差法能夠潛在的檢測(cè)出測(cè)量系統(tǒng)為不可接受的概率：練習(xí)：3mi計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果均值—極差法：

●是一種可同時(shí)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的評(píng)估值的研究方法。

●與極差法不同，它可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分：重復(fù)性再現(xiàn)性

●不能確定他們兩者之間的交互作用。均值-極差法均值—極差法：均值-極差法均值-極差（X-R）法是確定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性的數(shù)學(xué)方法，主要步驟如下：1選擇3個(gè)測(cè)量人（A,B,C）和10個(gè)測(cè)量樣品(典型)。

●測(cè)量人應(yīng)有代表性，代表經(jīng)常從事此項(xiàng)測(cè)量工作的QC人員或生產(chǎn)線人員

●10個(gè)樣品應(yīng)在過程中隨機(jī)抽取，可代表整個(gè)過程的變差，否則會(huì)嚴(yán)重影響研究結(jié)果。2校準(zhǔn)量具3測(cè)量，讓三個(gè)測(cè)量人對(duì)10個(gè)樣品的某項(xiàng)特性進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)樣品每人測(cè)量三次，將數(shù)據(jù)填入表中。試驗(yàn)時(shí)要遵循以下原則：

●盲測(cè)原則1：對(duì)10個(gè)樣品編號(hào)，每個(gè)人測(cè)完第一輪后，由其他人對(duì)這10個(gè)樣品進(jìn)行隨機(jī)的重新編號(hào)后再測(cè)，避免主觀偏向。

●盲測(cè)原則2：三個(gè)人之間都互相不知道其他人的測(cè)量結(jié)果。4結(jié)果分析均值-極差（X-R）法是確定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性極差評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910

A10.29-0.561.340.47-0.80.020.59-0.312.26-1.36

20.41-0.681.170.5-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25

30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31

均值

B10.08-0.471.190.01-0.56-0.20.47-0.631.80-1.68

20.25-1.220.941.03-1.200.220.550.082.12-1.62

30.07-0.681.340.2-1.280.060.83-0.342.19-1.50

均值

極差

C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49

2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77

3-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16

均值

極差

零件均值

極差評(píng)價(jià)人/試驗(yàn)#零件平均值12345678910

A

*2次試驗(yàn)D4=3.27，3次試驗(yàn)D4=2.58。UCLR代表了單個(gè)極差的控制限。將那些超出控制限的點(diǎn)圈出，識(shí)別原因并糾正。使用與開始時(shí)相同的評(píng)價(jià)人及單位重復(fù)這些讀數(shù)，或除去某些值并從保留的觀察值重新獲得平均值，重新計(jì)算極差。

*2次試驗(yàn)D4=3.27，3次試驗(yàn)D4=2.58。UCL在進(jìn)行其他統(tǒng)計(jì)分析之前，應(yīng)先使用圖表工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的篩選。從而找到變差明顯特殊原因。結(jié)果分析-圖示法極差圖極差圖-非層疊極差圖-層疊在進(jìn)行其他統(tǒng)計(jì)分析之前，應(yīng)先使用圖表工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)●在包括平均極差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量的多個(gè)讀數(shù)范圍。從畫在圖中得出的數(shù)據(jù)分析可以得出很多有用的解釋。如果所有的極差都受控，則所有評(píng)價(jià)人的工作狀態(tài)是相同的，可以認(rèn)為每人重復(fù)測(cè)量的重復(fù)性是一致的。●如果一個(gè)評(píng)價(jià)人不受控，說明他的方法與其他人不同。如果所有評(píng)價(jià)人都不受控，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)?！駱O差圖可以幫助我們確定：與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制，測(cè)量過程中評(píng)價(jià)人之間對(duì)每個(gè)零件的一致性?！褚陨蠄D形的評(píng)審顯示評(píng)價(jià)人之間變異性是不同的，應(yīng)分析并消除其影響?！裨诎ㄆ骄鶚O差和控制限的標(biāo)準(zhǔn)的極差圖上畫出了由每個(gè)評(píng)價(jià)人從圖中我們可以獲取什么信息？從圖中我們可以獲取什么信息？均值圖均值圖-非層疊均值圖-層疊均值圖均值圖-非層疊均值圖-層疊少于一半的點(diǎn)落在控制限外邊：測(cè)量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率樣本不能代表期望的制造過程變差。多于一半的點(diǎn)落在控制限外邊，測(cè)量系統(tǒng)能夠充分探測(cè)零件之間的變差測(cè)量系統(tǒng)能夠提供對(duì)過程分析和過程有用的信息。少于一半的點(diǎn)落在控制限外邊：多于一半的點(diǎn)落在控制限外邊，AB那組數(shù)據(jù)可以接受？AB那組數(shù)據(jù)可以接受？EV=EquipmentVariation(Repeatability)AV=AppraiserVariation(Reproducibility)R&R=Repeatability&ReproducibilityPV=PartVariationTV=TotalVariationofR&RandPVK1-Trial,K2-Operator,&K3-PartConstantsGR&R研究中的名詞EV=EquipmentVariation(RepeaE.V.(EquipmentVariation)的估計(jì)

a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

:全距平均值之平均值

(Rdouble-bar):量具標(biāo)準(zhǔn)差其中：E.V.(EquipmentVariation)的估計(jì)P.V.的估計(jì)Ⅰ(含零件內(nèi)及零件間的變異)m:作業(yè)員人數(shù)r:量測(cè)次數(shù)其中：:零件標(biāo)準(zhǔn)差,a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

P.V.的估計(jì)Ⅰ(含零件內(nèi)及零件間的變異)m:作業(yè)員人數(shù)若根號(hào)內(nèi)之值<０，則AV=0

n:零件個(gè)數(shù),r:量測(cè)次數(shù)O.V.(OperatorVariation)的估計(jì)其中：:人員標(biāo)準(zhǔn)差,:作業(yè)員間最大平均值－最小平均值a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

若根號(hào)內(nèi)之值<０，則AV=0n:零件個(gè)數(shù),r:量測(cè)次:零件全距其中：P.V.的估計(jì)Ⅱ(僅含零件間的變異)a.在2.75倍標(biāo)準(zhǔn)差(99%信賴區(qū)間)的條件下：b.在3倍標(biāo)準(zhǔn)差(99.73%信賴區(qū)間)的條件下：

:零件全距其中：P.V.的估計(jì)Ⅱ(僅含零件間的變異)a.在2R&R值的計(jì)算量測(cè)系統(tǒng)：再現(xiàn)性與再生性(R&R)之變異計(jì)算。(GageR&R)即量測(cè)系統(tǒng)之誤差僅包含再現(xiàn)性與再生性。R&R值的計(jì)算量測(cè)系統(tǒng)：再現(xiàn)性與再生性(R&R)之變異計(jì)量測(cè)系統(tǒng)之誤差：再現(xiàn)性、再生性與零