磁感應強度 磁通量 過關檢測習題培優(yōu)專練 人教版新教材高中物理必修第三冊（含答案解析）

PAGE913.2磁感應強度磁通量一、磁感應強度（一）電場強度和磁感應強度1、(多選)關于磁感應強度B和電場強度E的比較，下列說法正確的是()A．磁感應強度B和電場強度E都是矢量B．磁感應強度B和電場強度E都是由場本身決定的C．磁感應強度B和電場強度E的方向是檢驗電流和檢驗電荷在場中受力的方向D．磁感應強度B和電場強度E都是用比值來定義的解析：選ABD磁感應強度B和電場強度E都是矢量，磁感應強度B的方向是小磁針N極受力的方向，與檢驗電流元受力的方向垂直，電場強度E的方向與檢驗正電荷所受的電場力的方向相同，所以選項A正確，選項C錯誤，B和E都是比值定義法定義的物理量，它們都與檢驗電流元或檢驗電荷無關，都是由場本身決定的，所以選項B、D都正確．2、關于電場強度和磁感應強度，下列說法正確的是()A．由真空中點電荷的電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)知，當r→0時，其電場強度趨近于無窮大B．電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場C．由公式B＝eq\f(F,Il)知，一小段通電導體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場D．磁感應強度的方向就是置于該處的通電導線所受的安培力方向解析：選B電場強度公式E＝eq\f(kQ,r2)適用于真空中點電荷，當r→0時，就不能看做點電荷了，公式不適用，選項A錯誤；電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場，選項B正確；一小段通電導體在某處不受磁場力，可能是導線與磁場方向平行，此處不一定無磁場，選項C錯誤；磁感應強度的方向與該處的通電導線所受的安培力方向垂直，選項D錯誤。3、下列關于電場強度和磁感應強度的定義的說法中正確的是()A．靜電場中某點的電場強度的方向為該處點電荷所受靜電力的方向B．磁場中某點的磁感應強度的方向為該處電流元所受安培力的方向C．由E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點的電場強度大小為處于該點的試探電荷所受的靜電力F與電荷量q的比值D．由B＝eq\f(F,ILsinθ)可知，磁場中某點的磁感應強度大小為處于該點的電流元所受的安培力F與電流元IL的比值解析：選C在電場中電場強度方向與負電荷受力的方向相反，故A錯誤；磁感應強度的方向與電流元受力的方向垂直，故B錯誤；磁場中某點磁感應強度的方向由磁場本身決定，由E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點的電場強度大小為處于該點的試探電荷所受的靜電力F與電荷量q的比值，故C正確；在磁場中放入一小段電流元，如果電流方向與磁場方向平行，則電流元不受磁場力作用，因此在空間某位置放入一小段檢驗電流元，若這一小段檢驗電流元不受磁場力作用，該位置的磁感應強度大小不一定為零，故D錯誤．4、(多選)關于試探電荷和電流元，下列說法正確的是()A．試探電荷在電場中一定受到電場力的作用，電場力與所帶電荷量的比值定義為電場強度的大小B．電流元在磁場中一定受到磁場力作用，磁場力與通電導線長度和電流乘積的比值定義為磁感應強度的大小C．試探電荷所受電場力的方向與電場方向相同或相反D．電流元在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向相同或相反解析：選AC電荷在電場中一定受電場力的作用，且E＝eq\f(F,q)，A正確；正電荷所受電場力方向與電場方向相同，負電荷所受電場力的方向與電場方向相反，C正確；電流元在磁場中與磁場方向垂直放置時，一定受磁場力的作用，并且B＝eq\f(F,IL)，平行時不受磁場力，B錯誤；磁感應強度的方向不是根據電流元的受力方向規(guī)定的，D錯誤．5、關于磁感應強度，下列說法正確的是()A．由真空中點電荷的電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，當r→0時，E→無窮大B．由B＝eq\f(F,IL)可知，某處的磁感應強度大小與放入該處的通電導線所受磁場力F成正比，與導線的IL成反比C．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向D．一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零解析：選C點電荷的電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)適用于真空中、點電荷，當r→0時不滿足點電荷的條件，所以不能直接使用，故A錯誤；磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量，是磁場本身性質的反映，其大小由磁場以及磁場中的位置決定，與F、I、L都沒有關系，B＝eq\f(F,IL)只是磁感應強度的定義式，故B錯誤；根據磁場方向的規(guī)定可知，磁感應強度的方向就是該處小磁針N極所受磁場力的方向，故C正確；一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力作用，可能是由于導線的方向與磁場的方向平行，該處磁感應強度不一定為零，故D錯誤．（二）磁感應強度1、磁感應強度的單位T用基本單位可表示為()A.eq\f(kg,A·s2)B.eq\f(kg,A·s)C.eq\f(kg·m2,A)D.eq\f(kg·m2,A·s2)解析：選A根據磁感應強度的定義式可知，B＝eq\f(F,IL)，磁感應強度單位為T，根據單位換算關系可知，1T＝eq\f(1N,A·m)＝eq\f(1kg·m/s2,A·m)＝eq\f(1kg,A·s2)，A選項正確．2、關于磁感應強度的方向，下面說法正確的是()A．放置在磁場中某點小磁針靜止時N極所指方向就是該點磁感應強度的方向B．磁場中某點磁感應強度的方向就是小磁針在該點的受力方向C．磁場中某點磁感應強度的方向由放置在該點的小磁針靜止時N極所指方向決定D．若把放置在磁場中的小磁針移走，則該點的磁感應強度方向就會發(fā)生變化解析：選A根據磁感應強度方向的規(guī)定，小磁針靜止時N極所指方向就是該點磁感應強度的方向，A正確；小磁針在磁場中N極與S極受力方向相反，而某點磁感應強度的方向是確定的，B錯誤；磁場中某點磁感應強度的方向由磁場本身決定，與小磁針無關，C、D錯誤．3、關于磁感應強度B、電流I、導線長度l和電流所受磁場力F的關系，下面的說法中正確的是()A．在B＝0的地方，F(xiàn)一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1T，I＝1A，l＝1m，則F一定等于1ND．若l＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B一定等于1T解析：選A應用公式B＝eq\f(F,Il)或F＝IlB時要注意導線必須垂直于磁場方向放置。故選項B、C、D錯誤，A正確。4、在勻強磁場中某處P放一個長度為L＝20cm，通電電流I＝0.5A的直導線，測得它受到的最大磁場力F＝1.0N，其方向豎直向上，現(xiàn)將該通電導線從磁場中撤走，則P處磁感應強度為()A．零B．10T，方向豎直向上C．0.1T，方向豎直向下D．10T，方向肯定不沿豎直向上的方向解析：選D由B＝eq\f(F,IL)，得B＝eq\f(1,0.5×0.2)T＝10T．因為B的方向與F的方向垂直，所以B的方向不會沿豎直向上的方向．5、(多選)有一段直導線長1cm，通有5A的電流，把它置于磁場中的某點時，受到的磁場力為0.1N，則該點的磁感應強度B的值可能為()A．1T B．0.5TC．2T D．2.5T解析：選CD長為1cm，電流強度為5A，把它置于某磁場中某點，受到的磁場力為0.1N，當垂直放入磁場時，則由公式B＝eq\f(F,IL)，得B＝2T，若不是垂直放入磁場時，則磁感應強度應比2T大，選項C、D正確．6、(多選)由磁感應強度的定義式B＝eq\f(F,IL)可知，下列說法正確的是()A．磁感應強度B與磁場力F成正比，方向與F方向相同B．同一段通電導線垂直于磁場放在不同磁場中，所受的磁場力F與磁感應強度B成正比C．公式B＝eq\f(F,IL)只適用于勻強磁場D．只要滿足L很短，I很小的條件，B＝eq\f(F,IL)對任何磁場都適用解析：選BD解析公式B＝eq\f(F,IL)是磁感應強度的定義式，磁感應強度是由磁場本身決定的，與磁場力F無關，選項A錯誤；同一段通過導線垂直于磁場方向放置在不同磁場中，所受的磁場力F與磁感應強度B成正比，選項B正確；公式B＝eq\f(F,IL)是磁感應強度的定義式，適用于任何磁場，選項C錯誤；IL為試探電流元，只有滿足L很短的條件時，B＝eq\f(F,IL)對非勻強磁場才適用，選項D正確．7、(多選)在空間某點A存在兩個磁場B1、B2，B1＝3T，B2＝4T，A點的磁感應強度大小可能為()A．7T B．1TC．5T D．0解析：選ABC磁感應強度是矢量，合成時遵循平行四邊形定則，所以合磁感應強度的范圍為B2－B1≤B≤B2＋B1，分析可得選項A、B、C正確．8、在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產生磁場的磁感應強度．具體做法是：在一根南北方向放置的直導線的正下方10cm處放一個羅盤，導線沒有通電時羅盤的指針(小磁針的N極)指向北方；當給導線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉一定角度，根據偏轉角度即可測定電流磁場的磁感應強度．現(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量Be＝5.0×10－5T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置(如圖所示)．由此測出該通電直導線在其正下方10cm處產生磁場的磁感應強度大小為()A．5.0×10－5T B．7.07×10－5TC．8.66×10－5T D．1.0×10－4T解析：選C各個分磁感應強度與合磁感應強度關系如圖所示．根據三角函數(shù)關系可得tan30°＝eq\f(Be,B1)，即B1＝eq\f(Be,tan30°)＝8.66×10－5T，故C正確．9、(多選)如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B＝1T．位于紙面內的細直導線長L＝1m，通有I＝1A的恒定電流，該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度為B2.當導線與B1成60°夾角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零．則B2大小可能為()A．0.5T B.eq\f(\r(3),2)TC．1T D.eq\r(3)T解析：選BCD由于通電導線在磁場中受到的安培力為零，則可知B1與B2的合磁場方向沿著導線，如圖所示．根據平行四邊形定則知，當B2與導線垂直時B2有最小值，其值B2＝B1sin60°＝eq\f(\r(3),2)T．當B2與導線不垂直且滿足B沿著導線，則B2>eq\f(\r(3),2)T，故選項B、C、D正確，A錯誤．二、磁通量1、(多選)面積為2.5×10－2m2的矩形線圈放在磁感應強度為4.0×10－2T的勻強磁場中，則穿過線圈的磁通量可能是()A．1.0×10－2Wb B．1.0×10－3WbC．1.0×10－4Wb D．0解析：選BCD線圈與磁場垂直時，通過它的磁通量最大，且Φm＝BS＝1.0×10－3Wb.線圈與磁場平行時，通過它的磁通量為0.故通過線圈的磁通量范圍是0≤Φ≤1.0×10－3Wb.所以A錯誤，B、C、D正確．2、如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，勻強磁場磁感應強度B＝0.8T．把線圈以cd為軸順時針轉過120°角，則通過線圈磁通量的變化量為()A．0.16Wb B．0.32WbC．0.48Wb D．0.64Wb解析：選C開始時穿過線圈的磁通量Φ1＝BScosθ＝0.8×0.4×0.5＝0.16Wb；當把線圈以cd為軸順時針轉過120°角時，線圈平面與磁感線的方向垂直，所以通過線圈的磁通量Φ2＝BS＝0.8×0.4＝0.32Wb；由圖可知，當把線圈以cd為軸順時針轉過120°角時，穿過線圈的磁通量的方向與開始時穿過線圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的變化量ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝0.16＋0.32＝0.48Wb，故C正確，A、B、D錯誤．3、如圖所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面。若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2解析：選B磁通量與線圈匝數(shù)無關；且磁感線穿過的面積為πr2，而并非πR2，故B項正確。4、如圖所示，通電直導線右邊有一個矩形線框，線框平面與直導線共面，若使線框逐漸遠離(平動)通電導線，則穿過線框的磁通量將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．保持不變 D．不能確定解析：選B離導線越遠，電流產生的磁場越弱，穿過線框的磁感線條數(shù)越少，磁通量逐漸減小，故B正確。5、一磁感應強度為B的勻強磁場方向水平向右，一面積為S的矩形線圈abcd如圖所示放置，平面abcd與豎直方向成θ角，將abcd繞ad軸轉180°角，則穿過線圈平面的磁通量的變化量是()A．0 B．2BSC．2BScosθ D．2BSsinθ解析：選C線圈在題圖所示位置時，磁通量為：Φ1＝BScosθ，線圈繞ad軸轉過180°時，磁通量為Φ2＝－BScosθ，所以該過程中，通過線圈的磁通量的變化量為ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－2BScosθ|＝2BScosθ。6、(多選)如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過平面的磁通量的情況是()A．如圖位置時等于BSB．若使框架繞OO′轉過60°角，磁通量為eq\f(1,2)BSC．若從初始位置轉過90°角，磁通量變化量為零D．若從初始位置轉過180°角，磁通量變化量為零解析：AB選如題圖位置時，磁感線與框架平面垂直，Φ＝BS，A正確；當框架繞OO′軸轉過60°時可以將原圖改畫成從上面向下看的俯視圖，如圖所示，所以Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS，B正確；轉過90°時，框架由與磁感線垂直穿過變?yōu)槠叫?，穿過框架的磁通量變化了BS，C錯誤；框架轉過180°時，磁感線仍然垂直穿過框架，只不過穿過方向改變了，因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS，D錯誤．7、如圖所示，通有恒定電流的導線MN與閉合金屬框共面，第一次將金屬框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次將金屬框繞cd邊翻轉到位置Ⅱ，設先后兩次通過金屬框的磁通量變化量分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則()A．ΔΦ1＞ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2 D．不能判斷解析：選C設在位置Ⅰ時磁通量大小為Φ1，位置Ⅱ時磁通量大小為Φ2。第一次將金屬框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，穿過線框的磁感線方向沒有改變，磁通量變化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次將金屬框繞cd邊翻轉到位置Ⅱ，穿過線框的磁感線的方向發(fā)生改變，磁通量變化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正確。8、如圖所示，在條形磁鐵外套有A、B兩個大小不同的圓環(huán)，穿過A環(huán)的磁通量ΦA與穿過B環(huán)的磁通量ΦB相比較()A．ΦA＞ΦB B．ΦA＜ΦBC．ΦA＝ΦB D．不能確定解析：選AΦ＝Φ內－Φ外，分別畫出穿過A、B環(huán)的磁感線的分布如圖所示，磁鐵內的磁感線條數(shù)與其外部的磁感線條數(shù)相等，穿過A、B環(huán)的磁感線條數(shù)應該用磁鐵內的磁感線總條數(shù)減去磁鐵外每個環(huán)中的磁感線條數(shù)(因為磁鐵內、外磁感線的方向相反)，磁鐵外的磁感線穿過B環(huán)的條數(shù)比A環(huán)的多，故B環(huán)中剩下的凈磁感線條數(shù)比A環(huán)中剩下的凈磁感線條數(shù)少，所以ΦA>ΦB，選項A正確．9、如圖所示的磁場中垂直磁場放置兩個面積相同的閉合線圈S1(左)、S2(右)，由圖可知穿過線圈S1、S2的磁通量大小關系正確的是()A．穿過線圈S1的磁通量比較大B．穿過線圈S2的磁通量比較大C．穿過線圈S1、S2的磁通量一樣大D．不能比較解析：選A穿過線圈S1的磁感線條數(shù)多，故穿過線圈S1的磁通量比較大。10、如圖所示，ab是水平面上一個圓的直徑，在過ab的豎直平面內有一根通電導線ef。已知ef平行于ab，當ef豎直向上平移時，電流磁場穿過圓面積的磁通量()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．始終為零 D．不為零，但保持不變解析：選C直線電流產生的磁場具有對稱性，穿進圓面積的磁感線的條數(shù)與穿出圓面積的磁感線條數(shù)相等，故穿過圓面積的磁通量始終為零。11、如圖所示，a、b、c三個閉合線圈放在同一平面內，當線圈a中有電流I通過時，它們的磁通量分別為Φa、Φb、Φc，下列說法正確的是()A．Φa<Φb<Φc B．Φa>Φb>ΦcC．Φa<Φc<Φb D．Φa>Φc＞Φb解析：選B磁感線有垂直紙面向里的也有垂直紙面向外的，它們相互抵消，即在求總磁通量時要按照代數(shù)和的方法求出總的磁通量；a、b、c中垂直紙面向里的磁通量一樣多，垂直紙面向外的磁通量a沒有，c比b多，所以Φa>Φb>Φc.12、如圖甲所示，一個電阻為R、面積為S的矩形導線框abcd，水平放置在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成45°角，O、O′分別是ab邊和cd邊的中點．現(xiàn)將線框右半邊ObcO′繞OO′逆時針旋轉90°到圖乙所示位置．在這一過程中，穿過線框的磁通量的變化量大小是()A．eq\f(\r(2),2)BS B．eq\r(2)BSC．BS D．0解析：選A解析未旋轉時整個回路的磁通量Φ1＝BSsin45°＝eq\f(\r(2),2)BS；線框的右半邊(ObcO′)旋轉90°后，穿進和穿出的磁通量相等，如圖所示，整個回路的磁通量Φ2＝0，ΔΦ＝Φ1－Φ2＝eq\f(\r(2),2)BS.13.如圖所示，一矩形線框從abcd位置移動到a′b′c′d′位置的過程中，關于穿過線框的磁通量的變化情況，下列敘述正確的是(線框平行于紙面移動)()A．一直增加B．一直減少C．先增加后減少D．先增加，再減少直到零，然后再增加，最后減少解析：選Dbc邊移到導線位置之前磁通量垂直紙面向外增加，之后磁通量減小到0，這時導線位于線框中間位置，再向右移動時磁通量垂直紙面向里增加，直到ad邊與導線重合，再往右移動磁通量又變小，故D正確。三、計算1、如圖所示，有一個垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為10cm?，F(xiàn)在在紙面內先后放上圓線圈A、B和C(圖中未畫出)，圓心均在O處，A線圈的半徑為1cm，共10匝；B線圈的半徑為2cm，只有1匝；C線圈的半徑為0.5cm，只有1匝。(1)在磁感應強度B減為0.4T的過程中，A和B線圈中的磁通量改變了多少？(2)在磁場方向轉過30°角的過程中，C線圈中的磁通量改變了多少？[解析](1)對A線圈，有Φ1＝B1πrA2，Φ2＝B2πrA2故A線圈的磁通量的改變量為ΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4WbB線圈的磁通量的改變量為ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。(2)對C線圈，Φ1＝BπrC2；磁場方向轉過30°角，線圈在垂直于磁場方向的投影面積為πrC2cos30°，則Φ2＝BπrC2cos30°，故磁通量的改變量為ΔΦC＝BπrC