吉林省長春市德惠市2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題 （含答案）

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁吉林省長春市德惠市2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2022的相反數(shù)是（）A． B． C．2022 D．2．2022年北京冬季奧運會的吉祥物冰墩墩、雪容融成為冬奧名副其實的頂流，實力演繹“一墩難求”，線上線下曾一度出現(xiàn)缺貨，銷量最高的一款冰墩墩雪容融手辦玩具擺件銷量已經(jīng)超過了8萬，則8萬用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中最小的是（

）A． B．0 C．8 D．4．在，，，這四個數(shù)中，屬于負整數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的兩數(shù)的關系不正確的是（

）A．兩數(shù)的絕對值相等 B．兩數(shù)互為相反數(shù)C．兩數(shù)互為倒數(shù) D．兩數(shù)的平方相等6．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和2 B．4和 C．和－3 D．5和7．某機器零件的實物圖如圖所示，下列尺寸的零件，合格的是（

）A． B． C． D．8．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如果運進貨物10噸記作噸，那么運出30噸記作________．10．比較大?。篲______．11．單項式的次數(shù)是______．12．把0.8341精確到十分位是_______．13．已知是的相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則的值為___________.14．西南交大低真空管道磁浮技術已開始實驗，它設計的時速比高鐵時速的倍還快千米，高鐵的平均時速是千米/時．低真空管道磁浮列車的時速是_________千米/時．三、解答題15．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號里：，，，0，，，，．正有理數(shù)集合：{…}；負有理數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}．16．計算：(1)(2)17．計算：(1)；(2)．18．列式并計算．(1)求與的差；(2)求的絕對值與12的相反數(shù)的和．19．已知多項式．(1)把這個多項式按x的降冪重新排列；(2)該多項式是幾次幾項式？直接寫出它的常數(shù)項．20．若，，求：(1)，；(2)代數(shù)式的值．21．已知．(1)當異號時，求的值；(2)當同號時，求的值．22．有理數(shù)，且．(1)如圖所示，在數(shù)軸上將三個數(shù)表示出來，把填入括號的正確位置；(2)0，0，0．（用“＞”或“＜”填空）(3)將用“＜”連接．23．如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A、B、C，其中點A到點B的距離為4，點B到點C的距離為8，設點A、B、C所對應的數(shù)的和是m，點A、B、C所對應的數(shù)的絕對值的和是n．(1)若以A為原點，則數(shù)軸上點B所表示的數(shù)是；(2)若以B為原點，則m＝，n＝；(3)若原點O在圖中數(shù)軸上，且點B到原點O的距離為3，求m的值．24．合肥出租車司機夏師傅2021年10月8日上午從M地出發(fā)，在南北方向的公路上行駛營運，下表是每次行駛的里程（單位：千米）（規(guī)定向南走為正，向北走為負；×表示空載，O表示載有乘客，且乘客都不相同）：次數(shù)123456789里程﹣2﹣17＋22﹣3＋3﹣15﹣1＋12＋5載客XOOXOOXOX（1）夏師傅走完第9次里程后，他在M地的什么方向？離M地有多少千米？（2）已知出租車每千米耗油約0.08升，夏師傅開始營運前油箱里有10升油，若少于3升，則需要加油，請通過計算說明夏師傅這天上午中途是否可以不加油．（3）已知載客時3千米以內收費15元，超過3千米后每千米收費2.8元，問夏師傅這天上午走完9次里程后的營業(yè)額為多少元？答案第=page1010頁，共=sectionpages1010頁答案第=page99頁，共=sectionpages1010頁參考答案：1．D【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：2022的相反數(shù)等于，故選：D．【點睛】此題考查的是相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2．C【分析】絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示一般形式為a×10n，n為整數(shù)位數(shù)減1，據(jù)此即可解答．【詳解】解：8萬=80000=8×104．故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)位數(shù)減1．3．A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項即可．【詳解】解：∵而，∴，∴最小的是，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．4．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類對選項逐個判斷求解即可．【詳解】解：-1為負整數(shù)，故A選項符合題意；0為整數(shù)，不是負整數(shù)，故B選項不符合題意；1為正整數(shù)，不是負整數(shù)，故C選項不符合題意；為負分數(shù)，不是負整數(shù)，故D選項不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．5．C【分析】根據(jù)絕對值的意義、相反數(shù)和倒數(shù)的定義、乘方運算進行判斷即可．【詳解】A.，故A正確，不符合題意；B.3與-3互為相反數(shù)，故B正確，不符合題意；C.3的倒數(shù)為，-3的倒數(shù)為，故C錯誤，符合題意；D.，故D正確，不符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義、相反數(shù)和倒數(shù)的定義、乘方運算，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互相倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，是解題的關鍵．6．B【分析】先化簡A、B、D三項中的相關數(shù)據(jù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、?(?2)=2，故本選項不符合題意；B、-(+4)=﹣4，4和-4互為相反數(shù)，故本選項符合題意；C、和?3不互為相反數(shù)，故本選項不符合題意；D、|?5|=5，所以5和5不是互為相反數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．7．A【分析】由，可知L的取值范圍是，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：已知圖可知L的取值范圍是，A．，故本選項符合題意；B．，故本選項不符合題意；C．，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應用，解題的關鍵理解題意，寫出L的取值范圍．8．C【分析】根據(jù)數(shù)的表示，用數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)位相加即可．【詳解】解：這個兩位數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、多位數(shù)的表示法，熟練掌握多位數(shù)的表示法是解答本題的關鍵，一般方法是把每個數(shù)位上的數(shù)乘以它的計數(shù)單位，然后再相加即可．9．噸【分析】結合題意，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的性質，即可得到答案．【詳解】∵運進貨物10噸記作噸，∴運出30噸記作噸，故答案為：噸【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的性質并運用到實際問題中，從而完成求解．10．＞【分析】先求出，再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)比較即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：＞．【點睛】本題考查了相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?1．5【分析】根據(jù)單項會的次數(shù)概念即可求出答案．【詳解】解：該單項式的次數(shù)為：，故答案為5【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是熟練運用單項式的概念，本題屬于基礎題型．12．0.8【分析】把百分位上的數(shù)字3進行四舍五入即可．【詳解】解：（精確到十分位）．故答案為：0.8．【點睛】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應當對下一位的數(shù)字進行四舍五入．13．【分析】根據(jù)是的相反數(shù)得到，根據(jù)與互為倒數(shù)得到，從而代值求解即可得到答案．【詳解】解：是的相反數(shù)，，與互為倒數(shù)，，，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)定義和倒數(shù)定義，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)定義是解決問題的關鍵．14．##【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示磁浮列車的時速即可；【詳解】解：由題意可得：磁浮列車的時速為：千米故答案為：【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示實際意義；理解題意并給出相應的代數(shù)式是解題的關鍵．15．，，，；，，；，0，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐一判斷即可解答．【詳解】解：正有理數(shù)集合：{，，，…}；負有理數(shù)集合：{，，…}；整數(shù)集合：{，0，…}【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．16．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求出答案．【詳解】（1）解：．（2）．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算．解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的加減運算法則．17．(1)2(2)?14【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行．有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．18．(1)5；(2)3．【分析】（1）根據(jù)題意列式，再利用有理數(shù)的減法運算進行計算；（2）結合絕對值與相反數(shù)的定義列式，再進行有理數(shù)的加法運算．【詳解】（1）===4+1=5．（2）=15-12=3．【點睛】此題考查將文字語言轉化為符號語言、有理數(shù)的加減法運算．正確理解題意以及熟練運算法則是解此題的關鍵．19．(1)(2)四次五項式，【分析】（1）按x的指數(shù)從大到小排列即可．（2）根據(jù)多項式的定義解答即可．【詳解】（1）解：含有5項，分別是、、、、，x的次數(shù)分別是2、4、0、1、3，∴這個多項式按x的降冪重新排列為．（2）解：由（1）得，該多項式是四次五項式，常數(shù)項是．【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式．多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．20．(1)，(2)【分析】（1）由可得，求得后再代入求解的值；（2）將，代入進行計算求解．【詳解】（1）解：∵，∴，，故答案為：，；（2）∵，，∴．【點評】此題考查了求代數(shù)式的值問題的能力，關鍵是能準確理解題意，運用整體思想進行求解．21．(1)(2)【分析】（1）利用絕對值的含義求出的可能取值，再根據(jù)題意確定的值，再求的值；（2）利用絕對值的含義求出的可能取值，再根據(jù)題意確定的值，再求的值．【詳解】（1）解：∵．∴，∵異號，∴或，∴，或，∴；（2）∵．∴，∵同號，∴或，∴，或，∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運算的應用，絕對值的定義，做題的關鍵是讀懂題意，列出正確算式，進行有理數(shù)加減運算，掌握絕對值的定義．22．(1)見解析(2)＞，＜，＜(3)【分析】（1）根據(jù)已知條件在數(shù)軸上標出即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的乘法法則得出答案即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】（1）解：∵，且，∴在數(shù)軸上表示為：；（2）∵，且，∴．（3）∵，且，∴，∴．【點睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加減，有理數(shù)的乘法，數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較等知識點，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關鍵，在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．23．(1)4(2)4，12(3)m的值為或13【分析】（1）根據(jù)點A到點B的距離為4，再由A為原點即可求出三個點所表示的數(shù)；（2）先根據(jù)點A到點B的距離為4，點B到點C的距離為8，再由以B原點求出三個點所表示的數(shù)，從而求出m和n；（3）分兩種情況：當O在B的左邊時，當O在B的右邊時，求出每種情況A、B、C對應的數(shù)，即可求出m的值．【詳解】（1）解：∵點A到點B的距離為4，A為原點，∴數(shù)軸上點B所表示的數(shù)是4，故答案為：4；（2）解：∵，∴以B為原點，點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為8，∴，，故答案為：4，12；（3）解：∵點A到點B的距離為4，點B到點C的距離為8，點B到原點O的距離為3，∴當O在B的左邊時，A、B、C三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為、3、11，∴，當O在B的右邊時，A、B、C三點在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別為、、5，∴．綜上所述：m的值為或13．【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離，絕對值的定義，以及有理數(shù)的加法，會確定A、B、C對應的數(shù)及分類討論是解決問題的關鍵．24．（1）夏師傅走完第9次里程后，他在M地的南面，離M地有4千米；（2）不需要加油；（3）夏師傅這天上午走完9次里程后的營業(yè)額為226.2元．【分析】（1）求出9次里程的和，根據(jù)和的符號判斷方向，由和的絕對值判斷距離；（2）求出9次行駛距離之和，再根據(jù)耗油量和油箱內油量情況進行判斷；（3）求出每次載客的收費情況，再求和即可．【詳解】解：（1）因為-2-17+22-3+3-15-1+12+5=4，所以夏師傅走完第9次里程后，他在M地的南面，離M地有4千米；（2）行駛的總路程：|-2|+|-17|+|+22|+|-3|+|+3|+|-15|+|-1|+|+12|+|+5|=80（千米），耗油量為：0.08×80=6.4（升