131空間幾何體的表面積與體積課件

1.3空間幾何體的表面積與體積1優(yōu)秀課件1.3空間幾何體的表面積與體積1優(yōu)秀課件在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題提出問題2優(yōu)秀課件在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究3優(yōu)秀課件棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和.棱柱棱錐棱臺棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積求法4優(yōu)秀課件一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和.棱柱棱錐棱臺棱柱例題例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．BCAS5優(yōu)秀課件例題例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-AD分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．交BC于點D．解：過點S作，BCAS∵例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．因此，四面體S-ABC的表面積為6優(yōu)秀課件D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．交BC于點思考?如何根據(jù)圓柱,圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征,求它們的表面積?7優(yōu)秀課件思考?如何根據(jù)圓柱,圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征,求它們的表面積?圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法圓柱O8優(yōu)秀課件圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法圓圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐9優(yōu)秀課件圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐9優(yōu)秀課件OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺10優(yōu)秀課件OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺10優(yōu)秀課件三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴大r’＝0上底縮小11優(yōu)秀課件三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取3.14,結(jié)果精確到1毫升，可用計算器）？12優(yōu)秀課件例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15

例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取3.14,結(jié)果精確到1毫升，可用計算器）？解：花盆外壁的表面積：答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆．涂100個花盆需油漆：(毫升)13優(yōu)秀課件例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑等底等高柱體的體積相等嗎？14優(yōu)秀課件等底等高柱體的體積相等嗎？14優(yōu)秀課件ShSSh15優(yōu)秀課件ShSSh15優(yōu)秀課件將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

12312316優(yōu)秀課件將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底面積S

17優(yōu)秀課件推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積18優(yōu)秀課件圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？19優(yōu)秀課件臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此棱臺（圓臺）的體積公式其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．臺體體積20優(yōu)秀課件棱臺（圓臺）的體積公式其中，柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高臺體體積上底擴大上底縮小21優(yōu)秀課件柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題22優(yōu)秀課件例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓柱圓錐23優(yōu)秀課件柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖圓臺圓柱體、錐體、臺體的體積錐體臺體柱體知識小結(jié)24優(yōu)秀課件柱體、錐體、臺體的體積錐體臺體柱體知識小結(jié)24優(yōu)秀課件1.3空間幾何體的表面積與體積25優(yōu)秀課件1.3空間幾何體的表面積與體積1優(yōu)秀課件在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題提出問題26優(yōu)秀課件在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究27優(yōu)秀課件棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和.棱柱棱錐棱臺棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積求法28優(yōu)秀課件一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和.棱柱棱錐棱臺棱柱例題例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．BCAS29優(yōu)秀課件例題例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-AD分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．交BC于點D．解：過點S作，BCAS∵例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．因此，四面體S-ABC的表面積為30優(yōu)秀課件D分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．交BC于點思考?如何根據(jù)圓柱,圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征,求它們的表面積?31優(yōu)秀課件思考?如何根據(jù)圓柱,圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征,求它們的表面積?圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法圓柱O32優(yōu)秀課件圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積求法圓圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐33優(yōu)秀課件圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐9優(yōu)秀課件OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺34優(yōu)秀課件OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺10優(yōu)秀課件三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴大r’＝0上底縮小35優(yōu)秀課件三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取3.14,結(jié)果精確到1毫升，可用計算器）？36優(yōu)秀課件例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15

例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆（取3.14,結(jié)果精確到1毫升，可用計算器）？解：花盆外壁的表面積：答：涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆．涂100個花盆需油漆：(毫升)37優(yōu)秀課件例2．如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑等底等高柱體的體積相等嗎？38優(yōu)秀課件等底等高柱體的體積相等嗎？14優(yōu)秀課件ShSSh39優(yōu)秀課件ShSSh15優(yōu)秀課件將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

12312340優(yōu)秀課件將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底面積S

41優(yōu)秀課件推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積42優(yōu)秀課件圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？43優(yōu)秀課件臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此棱臺（圓臺）的體積公式其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．臺體體積44優(yōu)秀課件棱臺（圓臺）的體積公式其中，柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高臺體體積上底擴大上底縮小45優(yōu)秀課件柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？