人教版高中數(shù)學(xué)必修三算法的概念精講課件

目錄專題一：算法的概念精講專題二：算法與程序框圖高考考點(diǎn)例析專題三：剖析三種基本邏輯結(jié)構(gòu)專題四：盤點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)專題五：變式一例深化設(shè)計(jì)專題六：趣味算法舉例專題七：例析程序框圖中的易錯點(diǎn)專題八：算法與程序框圖檢測卷目錄算法的概念精講算法的概念精講1、算法的含義算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。說明：（1）算法一般是機(jī)械的，有時候要進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算，只要按歩就班地去做，總能算出結(jié)果。（2）實(shí)際上，處理任何問題都需要算法，中國象棋有中國象棋的棋譜，國際象棋有國際象棋的棋譜，郵寄物品有其相應(yīng)的手續(xù)，購買飛機(jī)票也有一系列的手續(xù)等等。（3）求解某個問題的算法不唯一。1、算法的含義2、算法的特征算法是在有限步驟內(nèi)求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則，在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實(shí)施某種算法。一個算法應(yīng)該具有以下三個重要的特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限歩之后結(jié)束。（2）確切性：算法的每一步驟必須有確切的定義。（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次運(yùn)算后即可完成。2、算法的特征3、算法的描述（1）自然語言：自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是漢語、英語或數(shù)學(xué)語言等，用自然語言描述算法的優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂，當(dāng)算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時比較容易理解，缺點(diǎn)是如果算法中包含判斷或轉(zhuǎn)向，并且操作步驟較多時，就不那么直觀清晰了。（2）程序框圖：所謂程序框圖，就是指用規(guī)定的圖形符號來描述算法，用框圖描述算法，具有直觀、結(jié)構(gòu)清晰、通俗易懂、便于檢查修改及交流等優(yōu)點(diǎn)。（3）程序設(shè)計(jì)語言：算法最終可通過程序的形式編寫出來，并在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行。3、算法的描述算法的自然語言描述算法的自然語言描述，就是使用自然語言和數(shù)學(xué)公式，描述解決問題的步驟，用S（Step）表示步驟。例1己知圓的半徑R，求圓的面積S和周長L。算法的自然語言描述：S1：給出常量π的值(AICII碼沒有π這個符號,一般采用Pi表示，即Pi=3.14)；S2：從鍵盤輸入圓的半徑R的值；S3：根據(jù)數(shù)學(xué)公式計(jì)算圓的面積和周長，并將值保存在變量S和變量L中；S4：輸出S和L的值；S5：任務(wù)結(jié)束。算法流程圖算法的自然語言描述算法的自然語言描述，就是使用自然語言和數(shù)學(xué)算法的自然語言描述例2有兩個變量a、b，要求將它們的值互換。為進(jìn)行兩個變量的值互換，需引入第三個輔助變量c，算法的自然語言描述：S1：輸入a，b；S2：將a的值傳給c(ac)；S3：將b的值傳給a(ba)；S4：將c的值傳給b(cb)；S5：輸出a,b；S6：任務(wù)結(jié)束。算法流程圖算法的自然語言描述例2有兩個變量a、b，要求將它們的值算法的流程圖描述

算法的流程圖描述，就是采用幾何圖形來描述問題的解決過程，常用的流程圖符號如下圖1所示。程序的三種基本結(jié)構(gòu)的流程圖表示如圖2所示。起止框輸入輸出框判斷框處理框流程線連接點(diǎn)注釋框圖1常用流程圖符號算法的流程圖描述算法的流程圖描述，就是采用幾何圖形ABP滿足(a)順序結(jié)構(gòu)（b）選擇結(jié)構(gòu)（c）循環(huán)結(jié)構(gòu)（當(dāng)型）（d）循環(huán)結(jié)構(gòu)（直到型）圖2程序的三種基本結(jié)構(gòu)流程圖AB不滿足PPAA不滿足滿足不滿足滿足ABP滿足AB不滿足PPAA不滿足滿足不滿足滿足例3用流程圖描述例題1的算法，如圖5-1-3所示。例4用流程圖描述例題2的算法，如圖5-1-4所示。結(jié)束開始Pi=3.14輸入RS=Pi*R*RL=2*Pi*R輸出S，L圖5-1-3求圓的面積和周長輸出a，b開始ac輸入a,b圖5-1-4兩數(shù)交換bacb結(jié)束返回例3用流程圖描述例題1的算法，如圖5-1-3所示。結(jié)束開4、設(shè)計(jì)算法的要求（1）寫出的算法，必須解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用。（2）要使算法盡量簡單，步驟盡量少。（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行。如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算1X2X3X4X5是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”則是做不到的。4、設(shè)計(jì)算法的要求5、典例選析例：用自然語言描述mul=1*2*3*4*5*6問題的算法。分析：根據(jù)算法的特點(diǎn)，我們學(xué)過的加、減、乘、除運(yùn)算法則都是算法，只要按照具體的規(guī)則有步驟地描述過程，便有了該題的算法。5、典例選析解析：第一歩，計(jì)算1X2，得2.第二步,將第一步中的運(yùn)算結(jié)果2與3相乘得6.第三步,將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘得24.第四歩,將第三歩中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘得120.第五歩,將第四歩中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘得720.點(diǎn)評:一眼就看出答案來了,為什么還一歩一歩地做,太枯燥了,但是相乘的數(shù)小、數(shù)少還能看出，如果數(shù)多了，數(shù)大了，沒有這樣的步驟就很難解決這一類問題。如計(jì)算：1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*……*9999999，你能看出來嗎？？返回目錄解析：第一歩，計(jì)算1X2，得2.返回目錄陸良一中信息中心孔紅良算法與程序框圖高考考點(diǎn)例析專題二陸良一中信息中心孔紅良算法與程序框圖高考考點(diǎn)例析專題

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

二、算法與程序框圖中的考查熱點(diǎn)考點(diǎn)1：算法中輸出結(jié)果的考查算法中的結(jié)果輸出是算法考查中的一個重要組成部分，對于此類問題，讀懂算法語言與程序框圖是解決此類問題的關(guān)鍵，題目類型以客觀題為主。二、算法與程序框圖中的考查熱點(diǎn)

例1右圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W=________.解：第一次：T=1，S=1；第二次：T=3，S=8；第三次：T=5，S=17；

W=17+5=22.答案：22開始S=0T=1S=T2-SS≥10？W=S+T輸出W結(jié)束是T=T+2否例1右圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W

考點(diǎn)2：程序框圖中缺失部分的考查程序框圖是解決問題的流程，對于填補(bǔ)程序框圖中的缺失部分也是考查的一個重要方面，題目類型一般為選擇、填空題為主?？键c(diǎn)2：程序框圖中缺失部分的考查

例2右邊的程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項(xiàng)中的（）(A)c>x?(B)x>c?(C)c>b?(D)b>c?解析：由算法程序框圖可知，經(jīng)過運(yùn)算x被賦予了a,b中的最大值，為了尋找三個數(shù)中的最大值，所以進(jìn)一步需判斷c與x的大小，即a,b中的大者與c的比較，因?yàn)橄乱徊接忠獙與x中的大值賦給x,所以判斷框中應(yīng)填寫c>x?點(diǎn)評：本題是利用算法框圖考查“比較三個數(shù)的大小，并輸出最大數(shù)”的問題，它的原理是逐個比較，將較大的數(shù)與另一個比較，直到結(jié)束，讀懂算法框圖的處理流程是理解好此類題目的標(biāo)志。開始輸入a,b,cx=a輸出x結(jié)束否x=b是b>x?否x=c例2右邊的程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a,b陸良一中信息中心孔紅良剖析三種基本邏輯結(jié)構(gòu)專題三陸良一中信息中心孔紅良剖析三種基本邏輯結(jié)構(gòu)專題三

1、順序結(jié)構(gòu)顧名思義，順序結(jié)構(gòu)就是按照算法步驟排列的順序，逐條執(zhí)行算法。如圖1所示，虛線框內(nèi)是一個順序結(jié)構(gòu)，步驟n和步驟n+1是順序執(zhí)行的。順序結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中表現(xiàn)為計(jì)算機(jī)按照語句出現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的一串語句，一般來說，學(xué)生對順序結(jié)構(gòu)的理解沒有困難。步驟n步驟n+1圖11、順序結(jié)構(gòu)步驟n步驟n+1圖1

2、條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是根據(jù)“條件”在不同情況下的取值選擇不同的處理方法，可以在兩種情況下選擇的一種（雙分支），也可以在多種情況下選擇一種（多分支）。2、條件結(jié)構(gòu)

如圖2所示，虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框，根據(jù)條件p是否滿足，選擇執(zhí)行步驟A或步驟B，但不會出現(xiàn)同時執(zhí)行步驟A和步驟B的情形。滿足條件p?步驟A步驟B是否圖2如圖2所示，虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中包

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)在生活中，我們有時需要重復(fù)做一些事情（如求100個學(xué)生的總成績，需要做100次加法運(yùn)算，每次加入一個學(xué)生的成績）。從完成這類事情的過程中，可以找出3個關(guān)鍵的地方，即“從什么地方開始”、“反復(fù)做什么”、“在什么條件下結(jié)束”。在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)時，也必須保證完成下面的事情：（1）循環(huán)前，初始化變量的值。（2）確定循環(huán)體。（循環(huán)體就是在循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復(fù)執(zhí)行的步驟）（3）設(shè)置循環(huán)終止條件。3、循環(huán)結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)在兩類：當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)。如圖3所示，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示“當(dāng)條件P1滿足時，反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體”；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示“反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體直到條件P2滿足”。循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某滿足條件P1？否循環(huán)體是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件P2？是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)圖3否滿足條件P1？否循環(huán)體是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件P2？是直

相對于順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)來說，循環(huán)結(jié)構(gòu)的難度較大。這是因?yàn)?，真正接觸循環(huán)結(jié)構(gòu)還是第一次；而且，程序設(shè)計(jì)中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與熟悉的重復(fù)運(yùn)算存在一定的區(qū)別。從圖1～3的程序框圖中可以看出，三種基本邏輯結(jié)構(gòu)存在共同的特點(diǎn)，即只有一個入口和一個出口，每一個基本邏輯結(jié)構(gòu)的每一部分都有機(jī)會被執(zhí)行到，而且結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)。相對于順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)來說，循環(huán)結(jié)構(gòu)的難度較陸良一中信息中心孔紅良盤點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)專題四陸良一中信息中心孔紅良盤點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)專題四

在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為條件結(jié)構(gòu)。一、條件結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式條件結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定的條件選擇不同的指令的控制結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和實(shí)際問題是分段函數(shù)及數(shù)學(xué)思想中的分類討論思想是完全對應(yīng)的，兩種常見的條件結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的PPABA是否是否圖1圖2PPABA是否是否圖1圖2

圖1的功能是先判斷P是否成立，若成立，在執(zhí)行A后脫離條件結(jié)構(gòu)；圖2的功能是根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇A框或B框，特別注意，無論條件P是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行，無論執(zhí)行哪一條途徑，在執(zhí)行完A框或B框之后，脫離本條件結(jié)構(gòu)。圖1的功能是先判斷P是否成立，若成立，在執(zhí)行A

同時還有些較為復(fù)雜的條件結(jié)構(gòu)，由多個判斷框的條件嵌套組成的條件結(jié)構(gòu)，其一般的模式為（如圖3所示）：PABCD否Q否是R是否是圖3同時還有些較為復(fù)雜的條件結(jié)構(gòu)，由多個判斷框的條

條件結(jié)構(gòu)是常用的算法結(jié)構(gòu)，一般用于需要分類討論或根據(jù)不同的條件作不同的操作的算法中，例如：在求一元二次方程的根時，根據(jù)判別式的符號判斷根的性質(zhì)，是條件結(jié)構(gòu)的典型例子。二、條件結(jié)構(gòu)題型體驗(yàn)在一個算法中，只遇到一個條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這是一種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行其中一種操作的結(jié)構(gòu)。條件結(jié)構(gòu)是常用的算法結(jié)構(gòu)，一般用于需要分類討論

例1已知函數(shù)y=畫出程序框圖，輸出x的值，得到相應(yīng)的函數(shù)值。解析：程序框圖如下：X-1(x≥0)2x2-5(x<0)開始輸入xX<0?Y=x-1Y=2x2-5輸出Y結(jié)束是否點(diǎn)評：本題是一個分段函數(shù)求函數(shù)值的問題，分段函數(shù)應(yīng)該用條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)求其函數(shù)值，分段函數(shù)中的定義域是判斷的條件。例1已知函數(shù)y=X-1(x≥0)2x三、條件結(jié)構(gòu)的疊加（嵌套）形式在一個算法中，經(jīng)常會遇到兩個或兩個以上的條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，在條件結(jié)構(gòu)中，通過每個判斷框，根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。三、條件結(jié)構(gòu)的疊加（嵌套）形式

例2已知分段函數(shù)y=畫出程序框圖，輸入自變量x的值，輸出其相應(yīng)的函數(shù)值。-x+1,x<00,x=0X+1,x>0例2已知分段函數(shù)y=-x+1,x<00,x解析：程序框圖如下:點(diǎn)評：在本題中由于分段函數(shù)需要多重判斷，所以利用條件結(jié)構(gòu)的嵌套結(jié)構(gòu)，平時不妨用它編點(diǎn)程序，解決已學(xué)過的一些需要條件判斷的數(shù)學(xué)問題，從中體會條件結(jié)構(gòu)的多重嵌套的作用和使用方法。輸入X開始X<0?X=0?Y=x+1Y=-x+1解析：程序框圖如下:點(diǎn)評：在本題中由于分段函數(shù)需要多重判

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

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算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

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算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及目錄專題一：算法的概念精講專題二：算法與程序框圖高考考點(diǎn)例析專題三：剖析三種基本邏輯結(jié)構(gòu)專題四：盤點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)專題五：變式一例深化設(shè)計(jì)專題六：趣味算法舉例專題七：例析程序框圖中的易錯點(diǎn)專題八：算法與程序框圖檢測卷目錄算法的概念精講算法的概念精講1、算法的含義算法可以理解為由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或看成按要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。說明：（1）算法一般是機(jī)械的，有時候要進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算，只要按歩就班地去做，總能算出結(jié)果。（2）實(shí)際上，處理任何問題都需要算法，中國象棋有中國象棋的棋譜，國際象棋有國際象棋的棋譜，郵寄物品有其相應(yīng)的手續(xù)，購買飛機(jī)票也有一系列的手續(xù)等等。（3）求解某個問題的算法不唯一。1、算法的含義2、算法的特征算法是在有限步驟內(nèi)求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則，在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實(shí)施某種算法。一個算法應(yīng)該具有以下三個重要的特征：（1）有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限歩之后結(jié)束。（2）確切性：算法的每一步驟必須有確切的定義。（3）可行性：算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次運(yùn)算后即可完成。2、算法的特征3、算法的描述（1）自然語言：自然語言就是人們?nèi)粘Ｊ褂玫恼Z言，可以是漢語、英語或數(shù)學(xué)語言等，用自然語言描述算法的優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂，當(dāng)算法中的操作步驟都是順序執(zhí)行時比較容易理解，缺點(diǎn)是如果算法中包含判斷或轉(zhuǎn)向，并且操作步驟較多時，就不那么直觀清晰了。（2）程序框圖：所謂程序框圖，就是指用規(guī)定的圖形符號來描述算法，用框圖描述算法，具有直觀、結(jié)構(gòu)清晰、通俗易懂、便于檢查修改及交流等優(yōu)點(diǎn)。（3）程序設(shè)計(jì)語言：算法最終可通過程序的形式編寫出來，并在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行。3、算法的描述算法的自然語言描述算法的自然語言描述，就是使用自然語言和數(shù)學(xué)公式，描述解決問題的步驟，用S（Step）表示步驟。例1己知圓的半徑R，求圓的面積S和周長L。算法的自然語言描述：S1：給出常量π的值(AICII碼沒有π這個符號,一般采用Pi表示，即Pi=3.14)；S2：從鍵盤輸入圓的半徑R的值；S3：根據(jù)數(shù)學(xué)公式計(jì)算圓的面積和周長，并將值保存在變量S和變量L中；S4：輸出S和L的值；S5：任務(wù)結(jié)束。算法流程圖算法的自然語言描述算法的自然語言描述，就是使用自然語言和數(shù)學(xué)算法的自然語言描述例2有兩個變量a、b，要求將它們的值互換。為進(jìn)行兩個變量的值互換，需引入第三個輔助變量c，算法的自然語言描述：S1：輸入a，b；S2：將a的值傳給c(ac)；S3：將b的值傳給a(ba)；S4：將c的值傳給b(cb)；S5：輸出a,b；S6：任務(wù)結(jié)束。算法流程圖算法的自然語言描述例2有兩個變量a、b，要求將它們的值算法的流程圖描述

算法的流程圖描述，就是采用幾何圖形來描述問題的解決過程，常用的流程圖符號如下圖1所示。程序的三種基本結(jié)構(gòu)的流程圖表示如圖2所示。起止框輸入輸出框判斷框處理框流程線連接點(diǎn)注釋框圖1常用流程圖符號算法的流程圖描述算法的流程圖描述，就是采用幾何圖形ABP滿足(a)順序結(jié)構(gòu)（b）選擇結(jié)構(gòu)（c）循環(huán)結(jié)構(gòu)（當(dāng)型）（d）循環(huán)結(jié)構(gòu)（直到型）圖2程序的三種基本結(jié)構(gòu)流程圖AB不滿足PPAA不滿足滿足不滿足滿足ABP滿足AB不滿足PPAA不滿足滿足不滿足滿足例3用流程圖描述例題1的算法，如圖5-1-3所示。例4用流程圖描述例題2的算法，如圖5-1-4所示。結(jié)束開始Pi=3.14輸入RS=Pi*R*RL=2*Pi*R輸出S，L圖5-1-3求圓的面積和周長輸出a，b開始ac輸入a,b圖5-1-4兩數(shù)交換bacb結(jié)束返回例3用流程圖描述例題1的算法，如圖5-1-3所示。結(jié)束開4、設(shè)計(jì)算法的要求（1）寫出的算法，必須解決一類問題，并且能夠重復(fù)使用。（2）要使算法盡量簡單，步驟盡量少。（3）要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行。如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算1X2X3X4X5是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”則是做不到的。4、設(shè)計(jì)算法的要求5、典例選析例：用自然語言描述mul=1*2*3*4*5*6問題的算法。分析：根據(jù)算法的特點(diǎn)，我們學(xué)過的加、減、乘、除運(yùn)算法則都是算法，只要按照具體的規(guī)則有步驟地描述過程，便有了該題的算法。5、典例選析解析：第一歩，計(jì)算1X2，得2.第二步,將第一步中的運(yùn)算結(jié)果2與3相乘得6.第三步,將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘得24.第四歩,將第三歩中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘得120.第五歩,將第四歩中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘得720.點(diǎn)評:一眼就看出答案來了,為什么還一歩一歩地做,太枯燥了,但是相乘的數(shù)小、數(shù)少還能看出，如果數(shù)多了，數(shù)大了，沒有這樣的步驟就很難解決這一類問題。如計(jì)算：1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*……*9999999，你能看出來嗎？？返回目錄解析：第一歩，計(jì)算1X2，得2.返回目錄陸良一中信息中心孔紅良算法與程序框圖高考考點(diǎn)例析專題二陸良一中信息中心孔紅良算法與程序框圖高考考點(diǎn)例析專題

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

二、算法與程序框圖中的考查熱點(diǎn)考點(diǎn)1：算法中輸出結(jié)果的考查算法中的結(jié)果輸出是算法考查中的一個重要組成部分，對于此類問題，讀懂算法語言與程序框圖是解決此類問題的關(guān)鍵，題目類型以客觀題為主。二、算法與程序框圖中的考查熱點(diǎn)

例1右圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W=________.解：第一次：T=1，S=1；第二次：T=3，S=8；第三次：T=5，S=17；

W=17+5=22.答案：22開始S=0T=1S=T2-SS≥10？W=S+T輸出W結(jié)束是T=T+2否例1右圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W

考點(diǎn)2：程序框圖中缺失部分的考查程序框圖是解決問題的流程，對于填補(bǔ)程序框圖中的缺失部分也是考查的一個重要方面，題目類型一般為選擇、填空題為主?？键c(diǎn)2：程序框圖中缺失部分的考查

例2右邊的程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項(xiàng)中的（）(A)c>x?(B)x>c?(C)c>b?(D)b>c?解析：由算法程序框圖可知，經(jīng)過運(yùn)算x被賦予了a,b中的最大值，為了尋找三個數(shù)中的最大值，所以進(jìn)一步需判斷c與x的大小，即a,b中的大者與c的比較，因?yàn)橄乱徊接忠獙與x中的大值賦給x,所以判斷框中應(yīng)填寫c>x?點(diǎn)評：本題是利用算法框圖考查“比較三個數(shù)的大小，并輸出最大數(shù)”的問題，它的原理是逐個比較，將較大的數(shù)與另一個比較，直到結(jié)束，讀懂算法框圖的處理流程是理解好此類題目的標(biāo)志。開始輸入a,b,cx=a輸出x結(jié)束否x=b是b>x?否x=c例2右邊的程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)a,b陸良一中信息中心孔紅良剖析三種基本邏輯結(jié)構(gòu)專題三陸良一中信息中心孔紅良剖析三種基本邏輯結(jié)構(gòu)專題三

1、順序結(jié)構(gòu)顧名思義，順序結(jié)構(gòu)就是按照算法步驟排列的順序，逐條執(zhí)行算法。如圖1所示，虛線框內(nèi)是一個順序結(jié)構(gòu)，步驟n和步驟n+1是順序執(zhí)行的。順序結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中表現(xiàn)為計(jì)算機(jī)按照語句出現(xiàn)的先后次序執(zhí)行的一串語句，一般來說，學(xué)生對順序結(jié)構(gòu)的理解沒有困難。步驟n步驟n+1圖11、順序結(jié)構(gòu)步驟n步驟n+1圖1

2、條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是根據(jù)“條件”在不同情況下的取值選擇不同的處理方法，可以在兩種情況下選擇的一種（雙分支），也可以在多種情況下選擇一種（多分支）。2、條件結(jié)構(gòu)

如圖2所示，虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中包含一個判斷框，根據(jù)條件p是否滿足，選擇執(zhí)行步驟A或步驟B，但不會出現(xiàn)同時執(zhí)行步驟A和步驟B的情形。滿足條件p?步驟A步驟B是否圖2如圖2所示，虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中包

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)在生活中，我們有時需要重復(fù)做一些事情（如求100個學(xué)生的總成績，需要做100次加法運(yùn)算，每次加入一個學(xué)生的成績）。從完成這類事情的過程中，可以找出3個關(guān)鍵的地方，即“從什么地方開始”、“反復(fù)做什么”、“在什么條件下結(jié)束”。在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)時，也必須保證完成下面的事情：（1）循環(huán)前，初始化變量的值。（2）確定循環(huán)體。（循環(huán)體就是在循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復(fù)執(zhí)行的步驟）（3）設(shè)置循環(huán)終止條件。3、循環(huán)結(jié)構(gòu)

循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)在兩類：當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)。如圖3所示，當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示“當(dāng)條件P1滿足時，反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體”；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示“反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體直到條件P2滿足”。循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某滿足條件P1？否循環(huán)體是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件P2？是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)圖3否滿足條件P1？否循環(huán)體是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體滿足條件P2？是直

相對于順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)來說，循環(huán)結(jié)構(gòu)的難度較大。這是因?yàn)?，真正接觸循環(huán)結(jié)構(gòu)還是第一次；而且，程序設(shè)計(jì)中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與熟悉的重復(fù)運(yùn)算存在一定的區(qū)別。從圖1～3的程序框圖中可以看出，三種基本邏輯結(jié)構(gòu)存在共同的特點(diǎn)，即只有一個入口和一個出口，每一個基本邏輯結(jié)構(gòu)的每一部分都有機(jī)會被執(zhí)行到，而且結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)。相對于順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)來說，循環(huán)結(jié)構(gòu)的難度較陸良一中信息中心孔紅良盤點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)專題四陸良一中信息中心孔紅良盤點(diǎn)條件結(jié)構(gòu)專題四

在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為條件結(jié)構(gòu)。一、條件結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式條件結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定的條件選擇不同的指令的控制結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和實(shí)際問題是分段函數(shù)及數(shù)學(xué)思想中的分類討論思想是完全對應(yīng)的，兩種常見的條件結(jié)構(gòu)如圖1和圖2所示：在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的PPABA是否是否圖1圖2PPABA是否是否圖1圖2

圖1的功能是先判斷P是否成立，若成立，在執(zhí)行A后脫離條件結(jié)構(gòu)；圖2的功能是根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇A框或B框，特別注意，無論條件P是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行，無論執(zhí)行哪一條途徑，在執(zhí)行完A框或B框之后，脫離本條件結(jié)構(gòu)。圖1的功能是先判斷P是否成立，若成立，在執(zhí)行A

同時還有些較為復(fù)雜的條件結(jié)構(gòu)，由多個判斷框的條件嵌套組成的條件結(jié)構(gòu)，其一般的模式為（如圖3所示）：PABCD否Q否是R是否是圖3同時還有些較為復(fù)雜的條件結(jié)構(gòu)，由多個判斷框的條

條件結(jié)構(gòu)是常用的算法結(jié)構(gòu)，一般用于需要分類討論或根據(jù)不同的條件作不同的操作的算法中，例如：在求一元二次方程的根時，根據(jù)判別式的符號判斷根的性質(zhì)，是條件結(jié)構(gòu)的典型例子。二、條件結(jié)構(gòu)題型體驗(yàn)在一個算法中，只遇到一個條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，這是一種先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行其中一種操作的結(jié)構(gòu)。條件結(jié)構(gòu)是常用的算法結(jié)構(gòu)，一般用于需要分類討論

例1已知函數(shù)y=畫出程序框圖，輸出x的值，得到相應(yīng)的函數(shù)值。解析：程序框圖如下：X-1(x≥0)2x2-5(x<0)開始輸入xX<0?Y=x-1Y=2x2-5輸出Y結(jié)束是否點(diǎn)評：本題是一個分段函數(shù)求函數(shù)值的問題，分段函數(shù)應(yīng)該用條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)求其函數(shù)值，分段函數(shù)中的定義域是判斷的條件。例1已知函數(shù)y=X-1(x≥0)2x三、條件結(jié)構(gòu)的疊加（嵌套）形式在一個算法中，經(jīng)常會遇到兩個或兩個以上的條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，在條件結(jié)構(gòu)中，通過每個判斷框，根據(jù)給定的條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。三、條件結(jié)構(gòu)的疊加（嵌套）形式

例2已知分段函數(shù)y=畫出程序框圖，輸入自變量x的值，輸出其相應(yīng)的函數(shù)值。-x+1,x<00,x=0X+1,x>0例2已知分段函數(shù)y=-x+1,x<00,x解析：程序框圖如下:點(diǎn)評：在本題中由于分段函數(shù)需要多重判斷，所以利用條件結(jié)構(gòu)的嵌套結(jié)構(gòu)，平時不妨用它編點(diǎn)程序，解決已學(xué)過的一些需要條件判斷的數(shù)學(xué)問題，從中體會條件結(jié)構(gòu)的多重嵌套的作用和使用方法。輸入X開始X<0?X=0?Y=x+1Y=-x+1解析：程序框圖如下:點(diǎn)評：在本題中由于分段函數(shù)需要多重判

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

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算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

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算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，對這部分的考點(diǎn)作簡單的總結(jié)，以供我校的各位數(shù)學(xué)教師參考：一、算法與程序框圖的考情分析在每年的試題中都有所涉及，逐漸成為高考的一個熱點(diǎn)知識，題目多以選擇題、填空題為主，難度不大，基礎(chǔ)性強(qiáng)，同時用算法來解決函數(shù)、數(shù)列求值等問題，培養(yǎng)解決問題的程序能力。算法與程序框圖是新課標(biāo)中新增加的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)及

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