2015中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略與思考

2015年中考數(shù)學(xué)

復(fù)習(xí)策略2015年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略（一）做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作1、探討課標(biāo)通讀教材

2、以人為本

探討學(xué)生3、把握動向

探討中考4、科學(xué)支配探討支配（二）階段復(fù)習(xí)的具體措施1、單元復(fù)習(xí)階段——全面復(fù)習(xí)夯實基礎(chǔ)溝通聯(lián)系

2、專題復(fù)習(xí)階段——把握重點抓住考點訓(xùn)練思維3、模擬講評階段——綜合模擬查漏補缺調(diào)適心態(tài)（一）做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作

1、探討課標(biāo)通讀教材

基礎(chǔ)是實力的根基，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必需樹立起抓基礎(chǔ)是根本，抓實力是核心的意識，加強基礎(chǔ)學(xué)問的教學(xué)，基本技能的訓(xùn)練和各種實力的培育。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，我們依據(jù)課標(biāo)規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的學(xué)問要點，充分發(fā)揮備課組的集體才智，同心同德，細心編制復(fù)習(xí)支配，選定復(fù)習(xí)用書。1、探討課標(biāo)通讀教材中考命題以基礎(chǔ)題為主，有些是課本上的原題改造的。雖然試卷后面的壓軸題“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題的引伸、變形、組合，所以復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主，強調(diào)學(xué)生系統(tǒng)駕馭課本上的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，因此必需深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)，絕不能脫離課本。5學(xué)生培育目標(biāo)的修改在“雙基”的基礎(chǔ)上，提出了“四基”：即基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想和基本活動閱歷；對于問題解決實力方面，在原來分析問題和解決問題實力的基礎(chǔ)上，進一步提出培育學(xué)生發(fā)覺問題和提出問題的實力．（一）做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作

2、以人為本

探討學(xué)生美國著名教化心理學(xué)家奧蘇伯爾:“假如我不得不將全部的教化心理學(xué)原理還原為一句話的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，依據(jù)學(xué)生的原有學(xué)問狀況進行教學(xué)”。（一）做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作

3、把握動向

探討中考(1)考試形式及試卷結(jié)構(gòu)(2)題量

（3）中考試題難易分布及比例

各科目整卷難度約0.60～0.70,由易到難分為簡潔題、較易題、中等題、較難題、難題五個檔次。各檔次試題的難度及其分布如下表：（一）做好復(fù)習(xí)前的準(zhǔn)備工作

4、科學(xué)支配探討支配1、單元復(fù)習(xí)階段——全面復(fù)習(xí)夯實基礎(chǔ)溝通聯(lián)系2、專題復(fù)習(xí)階段——把握重點抓住考點訓(xùn)練思維3、模擬講評階段——綜合模擬查漏補缺調(diào)適心態(tài)第一階段：全面復(fù)習(xí)

要求：以“課標(biāo)”為標(biāo)準(zhǔn)，以“單元”、“章節(jié)’為依次，重視基礎(chǔ)學(xué)問、基本實力、基本方法的復(fù)習(xí)和良好思維習(xí)慣的培育.這一階段的教學(xué)可以按以下步驟進行：課前自主復(fù)習(xí)—課堂講練結(jié)合—課后精簡作業(yè)—自習(xí)反饋矯正。（1）明確單元學(xué)問的重點、難點、考點；（2）充分挖掘教材，引導(dǎo)學(xué)生歸納、梳理學(xué)問點，形成網(wǎng)絡(luò)；（3）重視基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想方法的訓(xùn)練；（4）精選例題、精簡作業(yè)，以中低檔題訓(xùn)練為主，避開重復(fù)；（5）適當(dāng)限制教學(xué)的難度，穿插少量的綜合復(fù)習(xí)，避開偏離復(fù)習(xí)方向；（6）留意復(fù)習(xí)的“新意”，培育學(xué)生愛好，增加學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.（1）難度盲目拔高（2）追求一步到位（3）迷信大容量（4）迷信快節(jié)奏（5）少數(shù)人表現(xiàn)，多數(shù)人當(dāng)觀眾（6）表面上熱鬧（7）課堂上無事可干，或干不了單元復(fù)習(xí)階段不實現(xiàn)象

具體方法：（1）用好每一道精選的試題，講清“要點、易錯點、聯(lián)系點”。（2）將實力、思想的培育滲透在每節(jié)課中。（3）在系統(tǒng)思想指導(dǎo)下確定好每一階段、每節(jié)課的具體而又適宜的目標(biāo)，按部就班，落實到位。（4）分類：將學(xué)生分類；將存在問題分類；將練習(xí)分類；（5）集體備課?！傲坎辉诙?，典型就行；題不在難，有思想就靈?！币?、以題帶學(xué)問：

將所要復(fù)習(xí)的學(xué)問點問題化，由練啟講。【案例一】：《一元一次不等式（組）》的復(fù)習(xí)首先，了解一下《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對不等式（組）的考試內(nèi)容和考查要求：1、能依據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探究不等式的基本性質(zhì)。2、會解簡潔的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。3、能依據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡潔問題。對不等式（組）考查的主要方式有:干脆考查和間接考查兩種，干脆考查就是考查不等式（組）解的概念、解法，不等式（組）解集的表示，求整數(shù)解以及列不等式（組）解決實際問題；間接考查就是考查其他學(xué)問的過程中，結(jié)合對不等式（組）內(nèi)容的考查，或體現(xiàn)了這些內(nèi)容所反映的思想和方法。例如：求函數(shù)自變量的取值范圍等?！緩?fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計】1.下列四個命題中，正確的有（）①若a>b，則a+1>b+1；②若a>b，則a-1>b-1；③若a>b，則-2a<-2b；④若a>b，則2a<2b．

A．1個B．2個C．3個D．4個基礎(chǔ)學(xué)問回顧與基礎(chǔ)訓(xùn)練：【設(shè)計意圖】以選擇題的形式復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，特殊對于兩邊同乘以負數(shù)的狀況加以強調(diào)。此題在視覺上對③④簡潔產(chǎn)生錯誤。2.如果代數(shù)式的值不小于5－x

，①求x的取值范圍；

②將x的取值范圍用數(shù)軸表示出來?！驹O(shè)置意圖】題目形式上顯簡潔，數(shù)據(jù)也不大，不困難，全部學(xué)生易于接受。但考查的內(nèi)容多：（1）具體問題中列不等關(guān)系式（不小于）；（2）一元一次不等式的解法，特殊是學(xué)生易錯點（去分母）；（3）解集能用數(shù)軸表示。③找一個滿足條件的非負整數(shù)(或求非負整數(shù)解)。3.解不等式組【設(shè)計意圖】此類題目的在于基礎(chǔ)解題實力的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生會解不等式組，重點在于能找到不等式組的解集，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點。不必在不等式組形式、結(jié)構(gòu)上設(shè)計過多的“障礙”，如：去分母，去括號……，鞏固基本解題技能，不急于求成。4.寫出下列不等式組的解集：（1）（2）（3）【設(shè)計意圖】借助于問題3變更而來，復(fù)習(xí)鞏固找尋不等式組解集方法，解決難點；復(fù)習(xí)鞏固了不等式組的解集在數(shù)軸上的各種表示方法，如：表示空心點還是實心點等。5.寫出不等式組

的整數(shù)解【設(shè)計意圖】求不等式組的整數(shù)解的問題也是中考要求的內(nèi)容，用已經(jīng)求出解集的不等式組來解決這一類型的問題，既可節(jié)約時間，又能讓全部學(xué)生均能接受問題，并加以思索。6.若不等式組的解集是-1＜x≤2，則a的值為

.【設(shè)計意圖】將原題中的具體數(shù)字“1”變換成字母“a”，并給出解集，讓學(xué)生探求字母“a”的取值，形成“不等式組存有未知，而解集為已知，探究取值問題”。題目的這種變更會激起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，也很簡潔讓學(xué)生猜出結(jié)果是“1”，但必需加以驗證。7.

若不等式組有解，則a的取值范圍為

.2由①得:由②得:x≤2“果”讓學(xué)生自己摘“問”讓學(xué)生自己提“題”讓學(xué)生自己解“法”讓學(xué)生自己探“情”讓學(xué)生自己抒二、設(shè)置問題串：

將所要復(fù)習(xí)的學(xué)問點以問題串的形式給出，形成“學(xué)問點”，“典型圖”等之間的聯(lián)串；典型性，不在于難，而在于解決該題所用的方法具有良好的遷移性、廣泛的適用性；1、串“學(xué)問點”：【案例二】《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)請?zhí)接懚魏瘮?shù)y=x2+4x+3的圖象及其性質(zhì)，并盡可能多地寫出有關(guān)結(jié)論。解：（1）圖象的開口方向:（2）頂點坐標(biāo)：（3）對稱軸：（4）圖象與x軸的交點為：（5）圖象與y軸的交點為：（6）增減性：（7）最大值或最小值：（8）y的正負性：（9）圖象的平移：（10）圖象在x軸上截得的線段長（11）對稱拋物線：（12）圖象與y軸的交點關(guān)于對稱軸的對稱點坐標(biāo)為：2、根據(jù)中考題串聯(lián)題目已知：②

③

④

(3)若a為方程③的解，求的值(1)求方程（組）或不等式的解(4)若a為不等式④的解，求的y取值范圍(2)若x、y是方程組②的解，求的值(5)若方程③的兩個解分別是相交兩圓的半徑長，請寫出一個符合條件的圓心距。

2.串題目：45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD

3.串“典型圖形”1、某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立刻向前跑300米到離B點最近的地點C再跳入海中游到B點救助；若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。60°BCA45°DBCA45°1.請問1號救生員的做法是否合理？

2.若2號救生員從A跑到D再跳入海中游到B點救助,請問誰先到達B？45oCBA60oD

串“典型圖形”45oCAB2、如圖,為了求河的寬度,在河對岸岸邊隨意取一點A,再在河這邊沿河邊取兩點B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC長為100米,求河的寬度（即求BC邊上的高）.D60°45°ABCBC

100米DBCA45o45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻轉(zhuǎn)3、外國船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域。如圖，設(shè)A、B是我們的視察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線是過A、B的一條直線。一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海疆.ABP⌒⌒45°60°

┓CBD4、如圖，已知鐵塔塔基距樓房基水平距離BD為50米，由樓頂A望塔頂?shù)难鼋菫?5o,由樓頂望塔底的俯角為30o,塔高DC為()米

AC

EBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋轉(zhuǎn)EBDC60oAE30o50mM45oABC45o45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋轉(zhuǎn)60oD平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD問題1樓房AB的高度是多少?問題2樓房CD的高度是多少?5、為打撈一失事飛機上的黑匣子，潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東60度的方向，半小時后到達C處，測得B在北偏東30度的方向，問潛水員接著向東劃行時,距B的最近距離是多少?（精確到0.1m)ADCB北北30゜60゜？EF教學(xué)過程中，對于數(shù)學(xué)建模實力的培育是很重要的。對于常見的基本模型是應(yīng)使人人都要駕馭的。當(dāng)然，我們應(yīng)由易到難，逐步深化，照看到不同類型的學(xué)生。設(shè)計意圖：抓住一個“基”字、追求一個“效”字

心得體會：復(fù)習(xí)課中要合理“回來”教材，1、將書讀薄，使學(xué)生對整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)有個清晰的相識；2、溫故而知新，以新的視角去發(fā)覺學(xué)問間的內(nèi)在聯(lián)系，對數(shù)學(xué)思想方法有更進一步的相識；3、合理利用，即對書中某些典型例題、習(xí)題應(yīng)當(dāng)合理利用，變式拓展，總結(jié)方法，便于學(xué)生駕馭。其次階段：專題訓(xùn)練

常見的復(fù)習(xí)專題：（1）學(xué)問綜合型專題：代數(shù)綜合問題（方程、不等式與函數(shù)），幾何綜合問題（三角形、四邊形、圓、幾何變換），幾何代數(shù)綜合性問題.（2）重點題型突破：規(guī)律探究性型、開放探究型、試驗與操作型、方案設(shè)計型、閱讀理解型、圖表信息型、學(xué)科綜合型、實際應(yīng)用型.（3）數(shù)學(xué)思想方法專題：主要數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類探討思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、統(tǒng)計思想、整體思想等；常見解題方法有：待定系數(shù)法、定義法、列舉法、歸納法、割補法、消元法、配方法、換元法等.做到：(1)重視學(xué)問的綜合，尤其是橫向聯(lián)系，教學(xué)要有深度；（2）重視合情推理實力、動手實踐實力和創(chuàng)新意識的培育；(3)突出數(shù)學(xué)思想與解題方法；（4）親密關(guān)注社會熱點問題，強化應(yīng)用.本階段教學(xué)運用啟發(fā)式復(fù)習(xí)模式：出示問題——學(xué)生思索——合作溝通——師生完成——總結(jié)反思——發(fā)散提高.具體復(fù)習(xí)接受題組復(fù)習(xí)法：遞進題組——深化問題揭示規(guī)律，類比題組——舉一反三歸類遷移，化歸題組——縱橫聯(lián)系提高效率.其次輪復(fù)習(xí)特殊重要，可以說是對老師水平的考驗，對提高學(xué)生的分析實力、綜合實力、學(xué)問的擴展運用實力特殊關(guān)鍵，專題的選擇要適合學(xué)生的基礎(chǔ)和水平、重視數(shù)學(xué)思想和解題方法的提煉.這樣才能提高優(yōu)秀率，才使一部分優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出.一、一圖多換二、一圖多變?nèi)⒁活}多解四、一題多變五、一法多用真正不會學(xué)習(xí)的人，是沒有駕馭學(xué)習(xí)方法的人，因而在教學(xué)中要特殊重視學(xué)法的指導(dǎo)。1.一圖多換

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到等腰梯形OEFG.（1）寫出C、F兩點的坐標(biāo)（2）將等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動，設(shè)移動后的OA=x，如圖2,等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當(dāng)點D移動到等腰梯形OEFG的內(nèi)部時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直線CD上是否存在點P，使△EFP為等腰三角形，若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。MMNABCDFEGOxy(1)將條件中的等腰梯形改為平行四邊形1.一圖多換MM(2)等腰梯形改為菱形，邊長為6MM1.一圖多換(3)等腰梯形改為矩形1.一圖多換(4)等腰梯形改為正三角形，邊長為61.一圖多換

如圖，長方形ABCD中有一個小正方形AEFG，點E、G分別在AB、AD上，點F在正方形ABCD的內(nèi)部，試說明線段BE與DG之間的關(guān)系.BE⊥DGBE=DGABCDEGFABCDEGF21M

2.一圖多變

2.一圖多變BE⊥DGBE=DGABCDEGABCDEGABCDEGABCDEGFFFG以6，8為兩邊的三角形第三邊c的取值范圍是什么？

（1）以6，8為兩邊的直角三角形第三邊c的取值范圍是什么？

（2）以6，8為兩邊的銳角三角形第三邊c的取值范圍是什么？

（3）以6，8為兩邊的鈍角角三角形第三邊c的取值范圍是什么？

3.一題多變4、一法多用2.如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成。設(shè)中間最小的一個正方形邊長為1，求這個矩形色塊圖的面積。3.右圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，求六邊形的周長.1.用8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，且周長是34厘米，求這個長方形的面積。強化一個“精”字、兼顧一個“層”字

心得體會：在復(fù)習(xí)中最忌教法單一，原來數(shù)學(xué)就抽象，加上復(fù)習(xí)又常走老路，吃倒飯。因此，老師要擅長將教材中的試題、中考試題進行變式、歸納，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容“舊貌變新顏”。第三階段：模擬講評要求：模擬訓(xùn)練全面提高；自由復(fù)習(xí)和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)整心態(tài)輕輕松松迎中考.這一階段的復(fù)習(xí)可以遵循這樣的步驟：課前做練習(xí)——課上講重點——課后練精細.第三階段：模擬講評

要求：模擬訓(xùn)練全面提高；自由復(fù)習(xí)和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，調(diào)整心態(tài)輕輕松松迎中考.這一階段的復(fù)習(xí)可以遵循這樣的步驟：課前做練習(xí)——課上講重點——課后練精細.1、模擬訓(xùn)練

查漏補缺（1）細心設(shè)計講練模擬題.試題的選擇、題目的效度、區(qū)分度及練習(xí)方式時間支配等要結(jié)合學(xué)生的實際狀況進行；（2）講練要恰當(dāng).講中有練、講中有思，練要得