電路模型及電路定律課件

有了理想電路元件后，實際電路元件就可以根據(jù)它的電磁特性用理想電路元件的組合構(gòu)成。實際的電池元件，工作時電磁特性表現(xiàn)為提供能量的同時也會發(fā)熱。所以可表示為理想電池元件和理想電阻元件的組合。實際的電感線圈，在低頻情況下：LR

電路理論2.實際電路元件的表示R

Us＋

–1有了理想電路元件后，實際電路元件就可以根據(jù)它的電定義：由理想電路元件組成的一種抽象電路，稱為實際電路的電路模型，簡稱為電路。手電筒電路的電路模型：注：本書研究的是電路模型而不是實際的電路。電路理論3.電路模型2定義：由理想電路元件組成的一種抽象電路，稱為實際電路的電路模當元件輻射能量忽略不計的情況下才能采用“集總”的概念，即要求器件的尺寸遠遠小于正常工作頻率所對應的波長。器件工作時所輻射的電磁波長電路理論1.1.3

集總元件與集總電路

(Lumpedelement/Lumpedassumption)1.集總元件電磁波的波長=電磁波在真空中的傳播速度器件的工作頻率電磁波在真空中的傳播速度：3*108m/s3當元件輻射能量忽略不計的情況下才能采用“集總”的概念，即要求所以元件能否被看作集總元件取決于兩個方面：器件的尺寸和工作的頻率。本來在中低頻情況下可以用R、L、C等理想模型描述的器件，在高頻情況下就不再滿足集總假設，或者在中低頻情況下可以基本忽略電路狀態(tài)影響的平行導線，在高頻情況下必須重新考慮其高頻模型；類似輸電線這樣的特殊情況也是不能滿足集總假設的例子。集總元件進出端子的電流相同，兩個端子的電壓是單值的。電路理論4所以元件能否被看作集總元件取決于兩個方面：器件的尺寸和工作的集總電路：由集總元件組成的電路稱為集總電路。注意：只要一個元件不滿足集總條件，那么電路將不再是集總電路，而屬于“分布參數(shù)電路”。2.集總電路電路理論5集總電路：由集總元件組成的電路稱為集總電路。2.集總電路電路1.2電路變量

描述電現(xiàn)象的基本（原始）變量為電荷和能量；為了便于描述電路狀態(tài)和易于測量、計算，從電荷和能量出發(fā)引入了電壓、電流、功率等電量。電路理論61.2電路變量描述電現(xiàn)象的基本（原始）變量為電荷和能量；1.2.1電流(current)1.定義：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量。習慣上稱正電荷運動的方向為電流的方向。電流定義式為電路理論2.符號：i

(或I)3.單位：安（A）71.2.1電流(current)1.定義：單位時間內(nèi)通過導1.2.2電壓(voltage)1.定義：a、b兩點間的電壓表征單位正電荷由a點轉(zhuǎn)移到b點時所獲得或失去的能量。其定義式為：如果正電荷從a轉(zhuǎn)移到b，獲得能量，則a點為低電位，b點為高電位，即a為負極，b為正極。2.符號：u

(或

U

)3.單位：伏特/V電路理論81.2.2電壓(voltage)1.定義：電路理論8關(guān)于電位概念舉例：

電路理論o跨步電壓

9關(guān)于電位概念舉例：電路理論o跨步電壓91.2.3參考方向(referencedirection)

1.參考方向概念的引入在求解電路的過程中，常常出現(xiàn)許多的未知電量（電壓、電流）其方向不能預先確定，因此需要任意選定電壓電流的方向作為其參考方向，以利于解題。引入?yún)⒖挤较蚝?，電壓電流轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)量。如果電壓或電流的實際方向與參考方向一致則其值為正；若相反，則為負。這樣我們就可以用計算得出值的正負與原來設定的參考方向一起來確定電量的實際方向。電路理論101.2.3參考方向(referencedirection2.參考方向定義為了電路計算方便，人為地任意假設電流或電壓方向并標在電路圖中，這個方向稱為參考方向。電路理論3.參考方向的表示可以使用箭頭或雙下標兩種表示方式。電路元件＋－abUabiabi1U1112.參考方向定義電路理論3.參考方向的表示電路元件＋－abU4.關(guān)聯(lián)參考方向/非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向：元件上所標的電流和電壓的參考方向相同稱為關(guān)聯(lián)參考方向；反之為非關(guān)聯(lián)；電壓電流的參考方向的關(guān)聯(lián)與否是針對一個元件，是具體的。除非已經(jīng)規(guī)定了參考方向，分析問題時一般采用關(guān)聯(lián)參考方向，更符合習慣。電路理論124.關(guān)聯(lián)參考方向/非關(guān)聯(lián)參考方向電路理論125.舉例電路理論解：RI＝Us＝1ARI’＝–Us＝–

1A解：IUs=5vR=5Ω－＋＋－I’Us=5vR=5Ω＋－＋－135.舉例電路理論解：RI＝Us＝1ARI’＝–Us＝–16.關(guān)于參考方向的總結(jié)參考方向為任意設定，因此可能與實際方向相同也可能相反，相同則計算結(jié)果為正，相反則計算結(jié)果為負；有了參考方向后計算結(jié)果為代數(shù)值，結(jié)果為正說明參考方向與實際方向相同，結(jié)果為負說明參考方向與實際方向相反。解題時必須首先設定參考方向，否則計算結(jié)果沒有意義。參考方向一旦選定則求解過程中不能任意修改。146.關(guān)于參考方向的總結(jié)141.2.4功率(power)1.定義：單位時間內(nèi)能量的變化。定義式為：把能量傳輸（流動）的方向稱為功率的方向，消耗功率時功率為正，產(chǎn)生功率時功率為負。2.符號：p（

P）3.單位：瓦/W電路理論151.2.4功率(power)1.定義：單位時間內(nèi)能量的變化4.功率計算中應注意若選取元件或電路部分的電壓與電流方向關(guān)聯(lián)——即方向一致。則在這樣的參考方向情況下，計算得出的功率若大于零，則表示這一電路部分吸收能量，此時的p(t)稱為吸收功率；若得出的功率小于零，則表示這一電路部分產(chǎn)生能量，此時的p(t)稱為發(fā)出功率；若選取元件或電路部分的電壓與電流方向非關(guān)聯(lián)——即方向相反。則在這樣的參考方向情況下，計算得出的功率若大于零，則表示這一電路部分產(chǎn)生能量，此時的p(t)稱為發(fā)出功率；若計算得出的功率若小于零，則表示這一電路部分吸收能量，此時的p(t)稱為吸收功率；電路理論164.功率計算中應注意電路理論165.功率發(fā)出/吸收判斷依據(jù)的統(tǒng)一統(tǒng)一判據(jù)后的功率計算公式：當元件上電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，p(t)=ui；當元件上電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時，p(t)=-ui；

此時可以統(tǒng)一功率發(fā)出/吸收判斷依據(jù)為：若p(t)>0，則該元件吸收能量，吸收功率；若p(t)<0，則該元件發(fā)出能量，發(fā)出功率。電路理論175.功率發(fā)出/吸收判斷依據(jù)的統(tǒng)一統(tǒng)一判據(jù)后的功率計算公式：電6.舉例電路理論－解：＋IUs=5vR=5ΩRI＝Us＝1ARI’＝–Us＝–

1A＋－I’Us=5vR=5Ω解：p＝URI＝5W電阻上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向.電阻上電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向.p＝–

URI＝–(5)*(–1

)=5W186.舉例電路理論－解：＋IUs=5vR=5ΩRI＝Us＝11.3

電阻、電容、電感元件、

獨立源及受控源電路元件是電路中最基本的組成單元，電路元件通過其端子與外部相聯(lián)接，元件的特性則通過與端子有關(guān)的物理量描述。分類：有源元件：電壓源、電流源無源元件：RLC受控源電路理論191.3電阻、電容、電感元件、

獨立源及受控源電路元件是電路1.3.1線性理想時不變電阻元件1.定義

一個二端元件，如果在任意時刻的兩端電壓和流過電流之間關(guān)系，可以由u-i平面上的一條通過原點的直線來表示，則此二端元件稱為線性理想時不變電阻元件。簡稱電阻。單位:歐姆/Ω。

電路理論

2.說明電阻元件可以分為正電阻、負電阻；非線性(nonlinear)電阻元件的伏安特性不是一條通過原點的直線；時變（time-varying）電阻元件，電壓電流關(guān)系為u(t)=r(t)*i(t)這里u,i仍為比例關(guān)系，只是電阻值隨時間變化。201.3.1線性理想時不變電阻元件1.定義

一個3.各種電阻伏安特性曲線舉例：電路理論線性非時變電阻線性時變電阻非線性非時變電阻非線性時變電阻本課程中除非專門說明，電阻均指線性時不變的正值電阻。213.各種電阻伏安特性曲線舉例：電路理論線性非時變電阻線性時變4.模型

1）元件符號與圖形

2）數(shù)學模型--端口電壓電流關(guān)系（VCR)電阻元件上的電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)：UR=IR電阻元件上的電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)：UR=-IR電路理論RR＋

UR

－IR－UR＋I224.模型

1）元件符號與圖形2）數(shù)學模型--端口電壓電流5.功率UI關(guān)聯(lián)：P=URI=(IR)*I=I2RUI非關(guān)聯(lián)：P=-URI=-(-IR)*I=I2R

可見只要R>0，則P>0；說明正電阻在電路中總是吸收功率的，因此把電阻歸為無源元件。電路理論R＋UR

－IR－UR＋I235.功率電路理論R＋UR6、開路、短路開路（OC).：電阻的端電壓為任意值，流過的電流始終為零；也稱斷路；短路（SC).：流過電阻的電流為任意值，電阻的端電壓始終為零；思考：開路、短路的實驗判斷方法？電路理論246、開路、短路電路理論241.3.2線性理想時不變電容元件1.定義一個二端元件，如果在任意時刻的電荷量和電壓之間的關(guān)系總可以由q-u平面上的一條過原點的直線來表示，則此二端元件稱為線性理想時不變電容元件。簡稱電容。單位：法拉F庫伏特性

電路理論線性理想時不變電容元件251.3.2線性理想時不變電容元件1.定義電路理論線性理想時2.模型元件符號與圖形數(shù)學模型q=cu

3.電容元件的VCR電容上U,I為關(guān)聯(lián)參考方向：ic=dq/dt=cduc/dt電容上U,I為非關(guān)聯(lián)參考方向：

ic=-dq/dt=-cduc/dt電路理論C＋UC

－IC－UC＋I262.模型電路理論C＋UC

4.電容元件的特性分析

由電容的伏安（u-i）關(guān)系為微分關(guān)系，即：ic=cduc/dt。可見，電路中流過電容的電流的大小與其兩端的電壓的變化率成正比，電壓變化越快，電流越大，反之越小。因此：1）電容元件為動態(tài)元件；2）電容元件隔直通交，通高（頻）阻低（頻）。而（i-u）的關(guān)系為積分關(guān)系。電路理論27

4.電容元件的特性分析電路理論27由此可見，電容元件某一時刻的電壓不僅與該時刻流過電容的電流有關(guān)，還與初始時刻的電壓大小有關(guān)。電容是一種“記憶”元件------記憶的變量為電壓。

電路理論而（i-u）的關(guān)系為積分關(guān)系。28由此可見，電容元件某一時刻的電壓不僅與該時刻流過電容的電流有

對于任意線性時不變的正值電容，其功率為那么從到時間內(nèi)，電容元件吸收的電能為W也就是說，當時，電容吸收能量

，為充電過程（儲存成電場能）；當時，電容放出能量

，為放電過程（釋放電場能）。無論吸收還是放出能量，線性理想電容元件沒有能量的消耗，也沒有能量的產(chǎn)生，為無源元件。

5.功率分析電路理論29

對于任意線性時不變的正值電容，其功率為那么從到下一頁章目錄返回上一頁C－+uCiC

在一個周期內(nèi)，電容能量是儲存和釋放交替進行的，儲存和釋放的能量相同，可見電容屬于無源元件。tpiCuC電路理論舉例：30下一頁章目錄返回上一頁C－+uCiC在一個周期內(nèi)，電容6.電容元件總結(jié)電容為儲能元件，儲存電場能量，不消耗電能；電容為電壓記憶元件，其電壓與初始值有關(guān)；電容為動態(tài)元件，其電壓電流為積分關(guān)系；電容為電壓慣性元件，即電流為有限值時，電壓不能躍變；電容元件隔直通交，通高阻低；電路理論316.電容元件總結(jié)電路理論311.3.3電感元件（inductor）

1.定義任何一個二端元件，如果在任意時刻的磁通鏈和電流之間的關(guān)系，可以用由自感磁通鏈-電流（-i）平面上的一條過原點的直線來表示，則此二端元件稱為線性理想電感元件。單位：亨韋安特性

電路理論

Ly

所有t

a

i線性非時變電感韋安特性321.3.3電感元件（inductor）1.定義電路理論數(shù)學模型：=li

電路理論2.模型物理符號：－L＋uLiL3.線性電感的伏安特性ui關(guān)聯(lián)：ui非關(guān)聯(lián)：dtdiLu=-33數(shù)學模型：=li電路理論2.模型物理符號：－L＋（1）由電感元件的VCR可見，電路中電感兩端的電壓的大小與流過它的電流的變化率成正比，電流變化越快，電壓越高，反之,------?？梢缘贸鼋Y(jié)論：電感元件也是一種動態(tài)元件，它的特性為通直隔交，通低頻阻高頻。（2）

而（i

-u）關(guān)系為積分關(guān)系。即

如果取初始時刻t1，可以得出結(jié)論：電感元件某一時刻流過的電流不僅與該時刻電感兩端的電壓有關(guān)，還與初始時刻的電流大小有關(guān)?？梢婋姼幸彩且环N“記憶”元件。--記憶的是電流。電路理論4.電感元件的特性分析34（1）由電感元件的VCR可見，電路中電感兩端的電壓的大小與流5.

功率分析對于任意線性時不變的正值電感，其功率為那么從到時間內(nèi)，電感元件吸收的電能為當時，電感吸收能量，為充電過程；當時，電感放出能量，為放電過程。電路理論355.

功率分析當時，電感吸收能量，為充6.電感元件總結(jié)電感為儲能元件，存儲磁場能量，并不消耗電能；電感為電流記憶元件，其電流與初始值有關(guān)；電感為動態(tài)元件，其電流電壓為積分關(guān)系；電感為電流慣性元件，即電壓為有限值時，電流不能躍變；

電感元件通直隔交，通低阻高。電路理論366.電感元件總結(jié)電路理論36例題已知，流過該電容的電流波形如下圖所示，當初始電壓為0V時，求：1．波形2．3．時的儲能電路理論FC=137例題已知，流過該電容的電解：1．波形我們知道，，因此可以先寫出i(t)的函數(shù)方程：當時，；而電路理論ò+=tdttiutu0)()0()(1c38解：1．波形當所以，函數(shù)為：波形為：

電路理論39所以，函數(shù)為：2．因為，

而

電路理論402．電路理論40 3．時的儲能因為，所以當時，，當時，，當時，，

電路理論)(21)1(21)1(2JCuW==41 3．時1.3.4理想電壓源

independentvoltagesource1.定義2.元件符號與圖形

一個二端元件，若接入電路后，端電壓u(t)始終為定值或者一個給定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，則稱此二端元件為理想電壓源。其兩端的電壓由其本身確定，流過它的電流由外電路確定是任意的。鐢?shù)璧\鐞嗚電路理論USI0IRR1R2－＋R對電流I0有沒有影響？思考：us(t)

+-+-一般電壓源Us

直流電壓源

421.3.4理想電壓源

independentvoltag3.伏安特性曲線電路理論

u

us(t1)

i電壓源任意時刻的伏安特性433.伏安特性曲線電路理論uu4.說明電壓源為一種理想模型；與電壓源并聯(lián)的元件，電壓源的端電壓不受其影響；電壓源不允許短路；電壓源的功率從理論上來說可以為無窮大。電路理論444.說明電路理論445.實際電壓源模型常見實際電壓源的工作機理比較接近，其電路模型是電壓源和電阻的串聯(lián)組合，如發(fā)電機、蓄電池。u=us-iRs+-+-Rsusuiusui0結(jié)論：實際電壓源內(nèi)阻Rs越小越好；越接近理想特性。電路理論455.實際電壓源模型u=us-iRs+-+-Rsusuiusu1.3.5理想電流源

independentcurrentsource1.定義一個二端元件，若接入電路后，流過的電流始終為定值或者是給定的時間函數(shù)，與其兩端的電壓無關(guān)；即其電流由其本身確定，其兩端的電壓則是任意的，由外電路確定。2.元件符號與圖形ISis(t)電路理論

461.3.5理想電流源

independentcurren3.伏安特性曲線

獨立電流源的伏安特性曲線見下圖。電路理論u

is(t1)

i

電流源在t1時刻的伏安特性473.伏安特性曲線電路理論u4.說明電流源為一種理想模型；與電流源串聯(lián)的元件，流過其的電流為電流源的值；理想電流源不允許開路；電路中所含的電源均為直流電源時，電路稱為直流電路。直流電路中的電量用大寫字母表示。電路理論484.說明電路理論485.實際電流源模型如光電池一類器件，與常見實際電流源的工作機理比較接近，其電路模型是電流源和電阻的并聯(lián)組合。

+-RsIsui=Is-iR=Is-u/RsiIsui0說明：實際電流源內(nèi)阻Rs越大越好；越接近理想特性。iR電路理論495.實際電流源模型+-RsIsui=Is-iR=Is-u/實際受控電源模型是從晶體管、電子電路中總結(jié)出來的一種雙口元件模型。如：變壓器，三極管等。1.3.5受控源

dependentcurrentsource例:

ic=bib三極管用以前講過的元件無法表示它電流關(guān)系,為此引出新的電路模型—電流控制的電流源。RcibRbic電路理論50實際受控電源模型是從晶體管、電子電路中總結(jié)出來的一種雙口元件若電壓源（電流源）的電壓（電流）與同一電路的其他支路的電壓或電流成函數(shù)關(guān)系，則稱之為受控源。通俗地講：就是表示了電壓源電壓或電流源電流受電路中某支路電壓或電流的控制。1.定義左圖用電流控制的電流源（即CCCS模型）來表示一個三極管。受控源是一個四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路。ibβib控制部分受控部分入口出口ic電路理論51若電壓源（電流源）的電壓（電流）與同一電路的類似地，還有其他3類受控源，分別為：CCVS：u1=0u2=ri1

r為轉(zhuǎn)移電阻

VCCS：i1=0i2=gu1

g為轉(zhuǎn)移電導

CCCS：u1=0i2=i1

為轉(zhuǎn)移電流比2.分類定義中，我們稱電壓源電壓或電流源的電流為受控量，某支路的電壓或電流為控制量，如果將控制量和受控量組合可以得到4種類型的受控源。本書所研究的受控源局限于線性受控源。如果控制量是電壓，而被控制量為電壓，則我們稱這種受控源為電壓控制電壓源，縮寫VCVS;即：VCVS：i1=0u2=u1 為轉(zhuǎn)移電壓比

電路理論52類似地，還有其他3類受控源，分別為：2.分類電路理論523.元件符號與圖形

關(guān)于受控源的學習，大家要特別注意分清控制量和受控制量，在實際電路中并不是這么直觀地給出的。電路理論533.元件符號與圖形關(guān)于受控源的學習，大家要下一頁章目錄返回上一頁4.受控源與獨立源的區(qū)別獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。獨立源作為電路中“激勵”，由它在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映出口端與入口端的關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。電路理論54下一頁章目錄返回上一頁4.受控源與獨立源的區(qū)別獨立源電壓(或已知：電路如圖;求：

1．電路中各個元件的功率。2．其中的受控源是否可以用電阻元件代替，若能，電阻值為多少？解：取逆時針繞行方向，可列寫電路方程：，解出。受控源的電壓電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，受控源吸收的功率為

W，發(fā)功；電阻元件吸收的功率為W吸功；電源元件吸收的功率為W發(fā)功；因此可以用電阻元件代替，如果替代的電阻值為R，則

W=\-5R例題3-5)1(22=-==RRIP-5)1()5I(=-=-=-UIP*10)1(22=-==RRIP-5)1()5(=-==UIP*電路理論55已知：電路如圖;求：W=\-5R例題3-5)1(22=-==電路是由電路元件按照一定的方式組成的系統(tǒng)，因此整個電路的表現(xiàn)既取決于電路中各個元件的特性，也取決于電路中的元件的連接方式。實際上，電路的基本規(guī)律，就包含兩個方面的意義。一是電路作為一個整體來講，應該服從什么規(guī)律；另一個是電路的各個組成部分各滿足什么樣的規(guī)律，也就是各電路部分（電路元件）的特性怎樣。這兩個方面即表現(xiàn)為電路的元件約束和拓撲約束。其中元件約束指元件應滿足的伏安關(guān)系VCR，拓撲約束是指取決于互聯(lián)方式的約束（即KCL、KVL約束），它們是電路分析中解決集總問題的基本依據(jù)。1.4基爾霍夫定律（Kirchhoff’slaw）電路理論56電路是由電路元件按照一定的方式組成的系統(tǒng)，因此整個電1.4.1

幾個名詞

1．節(jié)點(node)：三條或三條以上電路的連接點；2．支路(branch)：電路中兩個節(jié)點之間的直接通路；3．回路(loop)：電路中的任一閉合路徑；4．網(wǎng)孔(mesh)：對于平面電路，網(wǎng)孔是內(nèi)部不另含支路的回路；補充說明：這些定義實際上區(qū)別于圖論中的定義，由于是在電路分析中使用，因此并非嚴格的圖論定義，此處為分析方便而引入。平面電路指可以經(jīng)過任意的扭曲變形畫在一個平面上而不會使任何兩條支路交叉的電路?；芈放c網(wǎng)孔的關(guān)系：回路不一定是網(wǎng)孔，網(wǎng)孔一定是回路。電路理論571.4.1

幾個名詞1．節(jié)點(node)：三條或三條以上電例：下圖中，共七條支路，即4和8為同一條支路。共4個節(jié)點，即4和8之間的聯(lián)接點不算作節(jié)點。共四個網(wǎng)孔，十個回路。電路理論58例：下圖中，共七條支路，即4和8為同一條支路。共4個節(jié)點，即1.4.2KCL定律

（Kirchhoff’sCurrentLaw）1．定律內(nèi)容對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進（或流出）該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零；或流進該節(jié)點的所有支路電流的和等于流出該節(jié)點的所有支路電流的和。即，如果表示流入（或流出）節(jié)點的電流，K為節(jié)點處的支路數(shù)，有下面的式子成立

或

電路理論591.4.2KCL定律

（Kirchhoff’sCurr2．定律的來源：電荷守恒法則3．關(guān)于定律的推廣KCL定律可推廣到任意閉合面（廣義節(jié)點、高斯面）

例如在上圖的（a）中，或；在圖（b）中，。電路理論

圖1-19

i1i2

i3

(a)

i1i2

i3

(b)i4i6i50654=-+iii602．定律的來源：電荷守恒法則電路理論廣義節(jié)點如圖i1i2i3i1+i2=i3例U2U3U1+_RR1R+_+_RI=?I=0電路理論61廣義節(jié)點如圖i1i2i3i1+i2=i3例U2U3U1+_R4.KCL定律的應用1)

適于任意時刻、任意激勵源（直流、交流或其他任意時間函數(shù)的激勵源）情況的任意（線性、非線性，時變、時不變）集總參數(shù)電路，表征電路中各支路電流約束關(guān)系，與元件特性無關(guān)；2)

使用KCL定律時，首先要設出每一條支路電流的參考方向，然后依據(jù)參考方向取號，選流入節(jié)電的電流為正，則流出節(jié)點的電流取負號；或反之；然后列寫KCL方程。注意：列寫同一個方程的時候取號規(guī)則必須一致。電路理論624.KCL定律的應用電路理論621.4.3KVL定律

（Kirchhoff’sVoltageLaw）1．定律內(nèi)容對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零?；颍涸谌我粫r刻沿著該回路的所有支路的電壓降的和等于沿著該回路的所有支路的電壓升的和。數(shù)學表達式：如果K為回路中的支路數(shù)，用Vk(t)表示回路中第k條支路電壓，則分別有下面的式子成立

或

電路理論631.4.3KVL定律

（Kirchhoff’sVolt2．定律的來源能量守恒法則3．關(guān)于定律應用的說明1)適用于集總電路，表征電路中各個支路電壓的約束關(guān)系，與元件特性無關(guān)2)

由KVL定律可知，任何兩點間的電壓與路徑無關(guān)3)

使用KVL定律時，需要首先任意指定一個回路的繞行方向，凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致者，該電壓在列寫方程的時候取正號；凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向相反者，該電壓在列寫方程的時候取負號。4)

例如電路理論642．定律的來源電路理論64上圖中，選擇蘭色線所示的方向作為列寫方程的繞行方向。對于1、3、4組成的回路，有對于1、2、5、8、7、4組成的回路，有電路理論65上圖中，選擇蘭色線所示的方向作為列寫方程的繞行方向。電路理論電路理論另外，注意列寫KVL方程時使用雙下標表示的方法，在實際使用時常常用到兩點間電壓與路徑無關(guān)的結(jié)論，例如對于上圖，有：66電路理論另外，注意列寫KVL方程時使用雙下標表示的方法，在實下一頁章目錄返回上一頁ABl1l2UAB

(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性基爾霍夫電壓定律實質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)這一性質(zhì)的反映。如果考慮各元件的電壓

u和電流

i的約束關(guān)系，可將基爾霍夫電壓定律(KVL)表達式換成用電流、電阻、電壓源的電壓來表示的另一種形式。即:電路理論67下一頁章目錄返回上一頁ABl1l2UAB(沿l1)=U下一頁章目錄返回上一頁KVL的另一種形式由元件的伏安特性－+－+uS1uS2R1R2R3abcdi1i2得:整理得:電阻電壓降電源電壓升即：Ri＝

uS沿回路繞行方向，電阻電壓降等于電源電壓升在式中電路理論68下一頁章目錄返回上一頁KVL的另一種形式由元件的伏安特性－+下一頁章目錄返回上一頁KCL、KVL小結(jié)(1)KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對支路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3)KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是電位單值性的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關(guān))。(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。電路理論69下一頁章目錄返回上一頁KCL、KVL小結(jié)(1)KCL是對支路下一頁章目錄返回上一頁例1：電路如圖所示。已知uab=6V,uS1(t)=4V,uS2(t)=10V,

R1=2和R2=8。

求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。電路理論70下一頁章目錄返回上一頁例1：電路如圖所示。已知uab=6V下一頁章目錄返回上一頁兩個電壓源的吸收功率分別為解：電路理論71下一頁章目錄返回上一頁兩個電壓源的吸收功率分別為下一頁章目錄返回上一頁例2：電路如圖所示。已知uS1(t)

=24V,uS2(t)=4V,uS3(t)

=6V,

R1=1,R2=2和R3=4。

求電流i(t)和電壓uab(t)

。電路理論72下一頁章目錄返回上一頁例2：電路如圖所示。已知uS1(t下一頁章目錄返回上一頁沿右邊路徑求電壓uab得到也可由左邊路徑求電壓uab得到解：電路理論73下一頁章目錄返回上一頁沿右邊路徑求電壓uab下一頁章目錄返回上一頁例3：電路如圖所示。試求開關(guān)S斷開后，電流i和b點的

電位。解:圖(a)是電子電路的習慣畫法，不畫出電壓源的符號，只

標出極性和對參考點的電壓值，即電位值。電路理論74下一頁章目錄返回上一頁例3：電路如圖所示。試求開關(guān)S斷下一頁章目錄返回上一頁再根據(jù)KVL求得b點的電位。我們可以用相應電壓源來代替電位，畫出圖(b)電路，由此可求得開關(guān)S斷開時的電流I。電路理論75下一頁章目錄返回上一頁再根據(jù)KVL求得b點的電下一頁章目錄返回上一頁例4：電路如圖所示。已知uS1=10V,iS1=1A,iS2=3A,R1=2,

R2=1。

求電壓源和各電流源發(fā)出的功率。電路理論76下一頁章目錄返回上一頁例4：電路如圖所示。已知uS1=1下一頁章目錄返回上一頁電壓源的吸收功率為電流源iS1和iS2吸收的功率分別為：解：根據(jù)KCL求得根據(jù)KVL和VCR求得：電路理論77下一頁章目錄返回上一頁電壓源的吸收功率為下一頁章目錄返回上一頁課堂練習++++－－－－uSu14u1u2+－ui2i1R1R2R2.圖示電路，已知：R1=R2=2，i1=3A，u2=4V，求：uS，i2，R，u。1.圖示電路，已知：i1=4A，i2=5cos30tA，uC=10sin30tV求：iC，uL。++－－ucuLiLiCi2i10.05F2HR1R2電路理論78下一頁章目錄返回上一頁課堂練習++++－－－－uSu14u1下一頁章目錄返回上一頁++－－ucuLiLiCi2i10.05F2HR1R2(一)解：由KCL:電路理論79下一頁章目錄返回上一頁++－－ucuLiLiCi2i10.0下一頁章目錄返回上一頁(二)解：++++－－－－uSu14u1u2+－ui2i1R1R2R回路，由KVL得：回路，由KVL得：電路理論80下一頁章目錄返回上一頁(二)解：++++－－－－uSu14u1.4.4電路中KCL、KVL方程的獨立性對于具有n個節(jié)點、b條支路、m個網(wǎng)孔的平面電路，獨立的KCL方程為個，獨立的KVL方程為m個，其中。電路理論811.4.4電路中KCL、KVL方程的獨立性對于具有n個節(jié)點下一頁章目錄返回上一頁

常用的各種二端器件電阻器晶體二極管電路理論82下一頁章目錄返回上一頁常用的各種二端器件電阻器晶體二極在電子設備中使用的碳膜電位器、實心電位器和線繞電位器是一種三端電阻器件，它有一個滑動接觸端和兩個固定端[圖(a)]。在直流和低頻工作時，電位器可用兩個可變電阻串聯(lián)來模擬[圖(b)]。電位器的滑動端和任一固定端間的電阻值，可以從零到標稱值間連續(xù)變化，可作為可變電阻器使用。電路理論83在電子設備中使用的碳膜電位器、實心電位器和線繞電位器下一頁章目錄返回上一頁

常用的干電池和可充電電池電路理論84下一頁章目錄返回上一頁常用的干電池和可充電電池電路有了理想電路元件后，實際電路元件就可以根據(jù)它的電磁特性用理想電路元件的組合構(gòu)成。實際的電池元件，工作時電磁特性表現(xiàn)為提供能量的同時也會發(fā)熱。所以可表示為理想電池元件和理想電阻元件的組合。實際的電感線圈，在低頻情況下：LR

電路理論2.實際電路元件的表示R

Us＋

–85有了理想電路元件后，實際電路元件就可以根據(jù)它的電定義：由理想電路元件組成的一種抽象電路，稱為實際電路的電路模型，簡稱為電路。手電筒電路的電路模型：注：本書研究的是電路模型而不是實際的電路。電路理論3.電路模型86定義：由理想電路元件組成的一種抽象電路，稱為實際電路的電路模當元件輻射能量忽略不計的情況下才能采用“集總”的概念，即要求器件的尺寸遠遠小于正常工作頻率所對應的波長。器件工作時所輻射的電磁波長電路理論1.1.3

集總元件與集總電路

(Lumpedelement/Lumpedassumption)1.集總元件電磁波的波長=電磁波在真空中的傳播速度器件的工作頻率電磁波在真空中的傳播速度：3*108m/s87當元件輻射能量忽略不計的情況下才能采用“集總”的概念，即要求所以元件能否被看作集總元件取決于兩個方面：器件的尺寸和工作的頻率。本來在中低頻情況下可以用R、L、C等理想模型描述的器件，在高頻情況下就不再滿足集總假設，或者在中低頻情況下可以基本忽略電路狀態(tài)影響的平行導線，在高頻情況下必須重新考慮其高頻模型；類似輸電線這樣的特殊情況也是不能滿足集總假設的例子。集總元件進出端子的電流相同，兩個端子的電壓是單值的。電路理論88所以元件能否被看作集總元件取決于兩個方面：器件的尺寸和工作的集總電路：由集總元件組成的電路稱為集總電路。注意：只要一個元件不滿足集總條件，那么電路將不再是集總電路，而屬于“分布參數(shù)電路”。2.集總電路電路理論89集總電路：由集總元件組成的電路稱為集總電路。2.集總電路電路1.2電路變量

描述電現(xiàn)象的基本（原始）變量為電荷和能量；為了便于描述電路狀態(tài)和易于測量、計算，從電荷和能量出發(fā)引入了電壓、電流、功率等電量。電路理論901.2電路變量描述電現(xiàn)象的基本（原始）變量為電荷和能量；1.2.1電流(current)1.定義：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量。習慣上稱正電荷運動的方向為電流的方向。電流定義式為電路理論2.符號：i

(或I)3.單位：安（A）911.2.1電流(current)1.定義：單位時間內(nèi)通過導1.2.2電壓(voltage)1.定義：a、b兩點間的電壓表征單位正電荷由a點轉(zhuǎn)移到b點時所獲得或失去的能量。其定義式為：如果正電荷從a轉(zhuǎn)移到b，獲得能量，則a點為低電位，b點為高電位，即a為負極，b為正極。2.符號：u

(或

U

)3.單位：伏特/V電路理論921.2.2電壓(voltage)1.定義：電路理論8關(guān)于電位概念舉例：

電路理論o跨步電壓

93關(guān)于電位概念舉例：電路理論o跨步電壓91.2.3參考方向(referencedirection)

1.參考方向概念的引入在求解電路的過程中，常常出現(xiàn)許多的未知電量（電壓、電流）其方向不能預先確定，因此需要任意選定電壓電流的方向作為其參考方向，以利于解題。引入?yún)⒖挤较蚝?，電壓電流轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)量。如果電壓或電流的實際方向與參考方向一致則其值為正；若相反，則為負。這樣我們就可以用計算得出值的正負與原來設定的參考方向一起來確定電量的實際方向。電路理論941.2.3參考方向(referencedirection2.參考方向定義為了電路計算方便，人為地任意假設電流或電壓方向并標在電路圖中，這個方向稱為參考方向。電路理論3.參考方向的表示可以使用箭頭或雙下標兩種表示方式。電路元件＋－abUabiabi1U1952.參考方向定義電路理論3.參考方向的表示電路元件＋－abU4.關(guān)聯(lián)參考方向/非關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向：元件上所標的電流和電壓的參考方向相同稱為關(guān)聯(lián)參考方向；反之為非關(guān)聯(lián)；電壓電流的參考方向的關(guān)聯(lián)與否是針對一個元件，是具體的。除非已經(jīng)規(guī)定了參考方向，分析問題時一般采用關(guān)聯(lián)參考方向，更符合習慣。電路理論964.關(guān)聯(lián)參考方向/非關(guān)聯(lián)參考方向電路理論125.舉例電路理論解：RI＝Us＝1ARI’＝–Us＝–

1A解：IUs=5vR=5Ω－＋＋－I’Us=5vR=5Ω＋－＋－975.舉例電路理論解：RI＝Us＝1ARI’＝–Us＝–16.關(guān)于參考方向的總結(jié)參考方向為任意設定，因此可能與實際方向相同也可能相反，相同則計算結(jié)果為正，相反則計算結(jié)果為負；有了參考方向后計算結(jié)果為代數(shù)值，結(jié)果為正說明參考方向與實際方向相同，結(jié)果為負說明參考方向與實際方向相反。解題時必須首先設定參考方向，否則計算結(jié)果沒有意義。參考方向一旦選定則求解過程中不能任意修改。986.關(guān)于參考方向的總結(jié)141.2.4功率(power)1.定義：單位時間內(nèi)能量的變化。定義式為：把能量傳輸（流動）的方向稱為功率的方向，消耗功率時功率為正，產(chǎn)生功率時功率為負。2.符號：p（

P）3.單位：瓦/W電路理論991.2.4功率(power)1.定義：單位時間內(nèi)能量的變化4.功率計算中應注意若選取元件或電路部分的電壓與電流方向關(guān)聯(lián)——即方向一致。則在這樣的參考方向情況下，計算得出的功率若大于零，則表示這一電路部分吸收能量，此時的p(t)稱為吸收功率；若得出的功率小于零，則表示這一電路部分產(chǎn)生能量，此時的p(t)稱為發(fā)出功率；若選取元件或電路部分的電壓與電流方向非關(guān)聯(lián)——即方向相反。則在這樣的參考方向情況下，計算得出的功率若大于零，則表示這一電路部分產(chǎn)生能量，此時的p(t)稱為發(fā)出功率；若計算得出的功率若小于零，則表示這一電路部分吸收能量，此時的p(t)稱為吸收功率；電路理論1004.功率計算中應注意電路理論165.功率發(fā)出/吸收判斷依據(jù)的統(tǒng)一統(tǒng)一判據(jù)后的功率計算公式：當元件上電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向時，p(t)=ui；當元件上電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向時，p(t)=-ui；

此時可以統(tǒng)一功率發(fā)出/吸收判斷依據(jù)為：若p(t)>0，則該元件吸收能量，吸收功率；若p(t)<0，則該元件發(fā)出能量，發(fā)出功率。電路理論1015.功率發(fā)出/吸收判斷依據(jù)的統(tǒng)一統(tǒng)一判據(jù)后的功率計算公式：電6.舉例電路理論－解：＋IUs=5vR=5ΩRI＝Us＝1ARI’＝–Us＝–

1A＋－I’Us=5vR=5Ω解：p＝URI＝5W電阻上電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向.電阻上電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向.p＝–

URI＝–(5)*(–1

)=5W1026.舉例電路理論－解：＋IUs=5vR=5ΩRI＝Us＝11.3

電阻、電容、電感元件、

獨立源及受控源電路元件是電路中最基本的組成單元，電路元件通過其端子與外部相聯(lián)接，元件的特性則通過與端子有關(guān)的物理量描述。分類：有源元件：電壓源、電流源無源元件：RLC受控源電路理論1031.3電阻、電容、電感元件、

獨立源及受控源電路元件是電路1.3.1線性理想時不變電阻元件1.定義

一個二端元件，如果在任意時刻的兩端電壓和流過電流之間關(guān)系，可以由u-i平面上的一條通過原點的直線來表示，則此二端元件稱為線性理想時不變電阻元件。簡稱電阻。單位:歐姆/Ω。

電路理論

2.說明電阻元件可以分為正電阻、負電阻；非線性(nonlinear)電阻元件的伏安特性不是一條通過原點的直線；時變（time-varying）電阻元件，電壓電流關(guān)系為u(t)=r(t)*i(t)這里u,i仍為比例關(guān)系，只是電阻值隨時間變化。1041.3.1線性理想時不變電阻元件1.定義

一個3.各種電阻伏安特性曲線舉例：電路理論線性非時變電阻線性時變電阻非線性非時變電阻非線性時變電阻本課程中除非專門說明，電阻均指線性時不變的正值電阻。1053.各種電阻伏安特性曲線舉例：電路理論線性非時變電阻線性時變4.模型

1）元件符號與圖形

2）數(shù)學模型--端口電壓電流關(guān)系（VCR)電阻元件上的電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)：UR=IR電阻元件上的電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)：UR=-IR電路理論RR＋

UR

－IR－UR＋I1064.模型

1）元件符號與圖形2）數(shù)學模型--端口電壓電流5.功率UI關(guān)聯(lián)：P=URI=(IR)*I=I2RUI非關(guān)聯(lián)：P=-URI=-(-IR)*I=I2R

可見只要R>0，則P>0；說明正電阻在電路中總是吸收功率的，因此把電阻歸為無源元件。電路理論R＋UR

－IR－UR＋I1075.功率電路理論R＋UR6、開路、短路開路（OC).：電阻的端電壓為任意值，流過的電流始終為零；也稱斷路；短路（SC).：流過電阻的電流為任意值，電阻的端電壓始終為零；思考：開路、短路的實驗判斷方法？電路理論1086、開路、短路電路理論241.3.2線性理想時不變電容元件1.定義一個二端元件，如果在任意時刻的電荷量和電壓之間的關(guān)系總可以由q-u平面上的一條過原點的直線來表示，則此二端元件稱為線性理想時不變電容元件。簡稱電容。單位：法拉F庫伏特性

電路理論線性理想時不變電容元件1091.3.2線性理想時不變電容元件1.定義電路理論線性理想時2.模型元件符號與圖形數(shù)學模型q=cu

3.電容元件的VCR電容上U,I為關(guān)聯(lián)參考方向：ic=dq/dt=cduc/dt電容上U,I為非關(guān)聯(lián)參考方向：

ic=-dq/dt=-cduc/dt電路理論C＋UC

－IC－UC＋I1102.模型電路理論C＋UC

4.電容元件的特性分析

由電容的伏安（u-i）關(guān)系為微分關(guān)系，即：ic=cduc/dt?？梢姡娐分辛鬟^電容的電流的大小與其兩端的電壓的變化率成正比，電壓變化越快，電流越大，反之越小。因此：1）電容元件為動態(tài)元件；2）電容元件隔直通交，通高（頻）阻低（頻）。而（i-u）的關(guān)系為積分關(guān)系。電路理論111

4.電容元件的特性分析電路理論27由此可見，電容元件某一時刻的電壓不僅與該時刻流過電容的電流有關(guān)，還與初始時刻的電壓大小有關(guān)。電容是一種“記憶”元件------記憶的變量為電壓。

電路理論而（i-u）的關(guān)系為積分關(guān)系。112由此可見，電容元件某一時刻的電壓不僅與該時刻流過電容的電流有

對于任意線性時不變的正值電容，其功率為那么從到時間內(nèi)，電容元件吸收的電能為W也就是說，當時，電容吸收能量

，為充電過程（儲存成電場能）；當時，電容放出能量

，為放電過程（釋放電場能）。無論吸收還是放出能量，線性理想電容元件沒有能量的消耗，也沒有能量的產(chǎn)生，為無源元件。

5.功率分析電路理論113

對于任意線性時不變的正值電容，其功率為那么從到下一頁章目錄返回上一頁C－+uCiC

在一個周期內(nèi)，電容能量是儲存和釋放交替進行的，儲存和釋放的能量相同，可見電容屬于無源元件。tpiCuC電路理論舉例：114下一頁章目錄返回上一頁C－+uCiC在一個周期內(nèi)，電容6.電容元件總結(jié)電容為儲能元件，儲存電場能量，不消耗電能；電容為電壓記憶元件，其電壓與初始值有關(guān)；電容為動態(tài)元件，其電壓電流為積分關(guān)系；電容為電壓慣性元件，即電流為有限值時，電壓不能躍變；電容元件隔直通交，通高阻低；電路理論1156.電容元件總結(jié)電路理論311.3.3電感元件（inductor）

1.定義任何一個二端元件，如果在任意時刻的磁通鏈和電流之間的關(guān)系，可以用由自感磁通鏈-電流（-i）平面上的一條過原點的直線來表示，則此二端元件稱為線性理想電感元件。單位：亨韋安特性

電路理論

Ly

所有t

a

i線性非時變電感韋安特性1161.3.3電感元件（inductor）1.定義電路理論數(shù)學模型：=li

電路理論2.模型物理符號：－L＋uLiL3.線性電感的伏安特性ui關(guān)聯(lián)：ui非關(guān)聯(lián)：dtdiLu=-117數(shù)學模型：=li電路理論2.模型物理符號：－L＋（1）由電感元件的VCR可見，電路中電感兩端的電壓的大小與流過它的電流的變化率成正比，電流變化越快，電壓越高，反之,------。可以得出結(jié)論：電感元件也是一種動態(tài)元件，它的特性為通直隔交，通低頻阻高頻。（2）

而（i

-u）關(guān)系為積分關(guān)系。即

如果取初始時刻t1，可以得出結(jié)論：電感元件某一時刻流過的電流不僅與該時刻電感兩端的電壓有關(guān)，還與初始時刻的電流大小有關(guān)?？梢婋姼幸彩且环N“記憶”元件。--記憶的是電流。電路理論4.電感元件的特性分析118（1）由電感元件的VCR可見，電路中電感兩端的電壓的大小與流5.

功率分析對于任意線性時不變的正值電感，其功率為那么從到時間內(nèi)，電感元件吸收的電能為當時，電感吸收能量，為充電過程；當時，電感放出能量，為放電過程。電路理論1195.

功率分析當時，電感吸收能量，為充6.電感元件總結(jié)電感為儲能元件，存儲磁場能量，并不消耗電能；電感為電流記憶元件，其電流與初始值有關(guān)；電感為動態(tài)元件，其電流電壓為積分關(guān)系；電感為電流慣性元件，即電壓為有限值時，電流不能躍變；

電感元件通直隔交，通低阻高。電路理論1206.電感元件總結(jié)電路理論36例題已知，流過該電容的電流波形如下圖所示，當初始電壓為0V時，求：1．波形2．3．時的儲能電路理論FC=1121例題已知，流過該電容的電解：1．波形我們知道，，因此可以先寫出i(t)的函數(shù)方程：當時，；而電路理論ò+=tdttiutu0)()0()(1c122解：1．波形當所以，函數(shù)為：波形為：

電路理論123所以，函數(shù)為：2．因為，

而

電路理論1242．電路理論40 3．時的儲能因為，所以當時，，當時，，當時，，

電路理論)(21)1(21)1(2JCuW==125 3．時1.3.4理想電壓源

independentvoltagesource1.定義2.元件符號與圖形

一個二端元件，若接入電路后，端電壓u(t)始終為定值或者一個給定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，則稱此二端元件為理想電壓源。其兩端的電壓由其本身確定，流過它的電流由外電路確定是任意的。鐢?shù)璧\鐞嗚電路理論USI0IRR1R2－＋R對電流I0有沒有影響？思考：us(t)

+-+-一般電壓源Us

直流電壓源

1261.3.4理想電壓源

independentvoltag3.伏安特性曲線電路理論

u

us(t1)

i電壓源任意時刻的伏安特性1273.伏安特性曲線電路理論uu4.說明電壓源為一種理想模型；與電壓源并聯(lián)的元件，電壓源的端電壓不受其影響；電壓源不允許短路；電壓源的功率從理論上來說可以為無窮大。電路理論1284.說明電路理論445.實際電壓源模型常見實際電壓源的工作機理比較接近，其電路模型是電壓源和電阻的串聯(lián)組合，如發(fā)電機、蓄電池。u=us-iRs+-+-Rsusuiusui0結(jié)論：實際電壓源內(nèi)阻Rs越小越好；越接近理想特性。電路理論1295.實際電壓源模型u=us-iRs+-+-Rsusuiusu1.3.5理想電流源

independentcurrentsource1.定義一個二端元件，若接入電路后，流過的電流始終為定值或者是給定的時間函數(shù)，與其兩端的電壓無關(guān)；即其電流由其本身確定，其兩端的電壓則是任意的，由外電路確定。2.元件符號與圖形ISis(t)電路理論

1301.3.5理想電流源

independentcurren3.伏安特性曲線

獨立電流源的伏安特性曲線見下圖。電路理論u

is(t1)

i

電流源在t1時刻的伏安特性1313.伏安特性曲線電路理論u4.說明電流源為一種理想模型；與電流源串聯(lián)的元件，流過其的電流為電流源的值；理想電流源不允許開路；電路中所含的電源均為直流電源時，電路稱為直流電路。直流電路中的電量用大寫字母表示。電路理論1324.說明電路理論485.實際電流源模型如光電池一類器件，與常見實際電流源的工作機理比較接近，其電路模型是電流源和電阻的并聯(lián)組合。

+-RsIsui=Is-iR=Is-u/RsiIsui0說明：實際電流源內(nèi)阻Rs越大越好；越接近理想特性。iR電路理論1335.實際電流源模型+-RsIsui=Is-iR=Is-u/實際受控電源模型是從晶體管、電子電路中總結(jié)出來的一種雙口元件模型。如：變壓器，三極管等。1.3.5受控源

dependentcurrentsource例:

ic=bib三極管用以前講過的元件無法表示它電流關(guān)系,為此引出新的電路模型—電流控制的電流源。RcibRbic電路理論134實際受控電源模型是從晶體管、電子電路中總結(jié)出來的一種雙口元件若電壓源（電流源）的電壓（電流）與同一電路的其他支路的電壓或電流成函數(shù)關(guān)系，則稱之為受控源。通俗地講：就是表示了電壓源電壓或電流源電流受電路中某支路電壓或電流的控制。1.定義左圖用電流控制的電流源（即CCCS模型）來表示一個三極管。受控源是一個四端元件:輸入端口是控制支路，輸出端口是受控支路。ibβib控制部分受控部分入口出口ic電路理論135若電壓源（電流源）的電壓（電流）與同一電路的類似地，還有其他3類受控源，分別為：CCVS：u1=0u2=ri1

r為轉(zhuǎn)移電阻

VCCS：i1=0i2=gu1

g為轉(zhuǎn)移電導

CCCS：u1=0i2=i1

為轉(zhuǎn)移電流比2.分類定義中，我們稱電壓源電壓或電流源的電流為受控量，某支路的電壓或電流為控制量，如果將控制量和受控量組合可以得到4種類型的受控源。本書所研究的受控源局限于線性受控源。如果控制量是電壓，而被控制量為電壓，則我們稱這種受控源為電壓控制電壓源，縮寫VCVS;即：VCVS：i1=0u2=u1 為轉(zhuǎn)移電壓比

電路理論136類似地，還有其他3類受控源，分別為：2.分類電路理論523.元件符號與圖形

關(guān)于受控源的學習，大家要特別注意分清控制量和受控制量，在實際電路中并不是這么直觀地給出的。電路理論1373.元件符號與圖形關(guān)于受控源的學習，大家要下一頁章目錄返回上一頁4.受控源與獨立源的區(qū)別獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。獨立源作為電路中“激勵”，由它在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映出口端與入口端的關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。電路理論138下一頁章目錄返回上一頁4.受控源與獨立源的區(qū)別獨立源電壓(或已知：電路如圖;求：

1．電路中各個元件的功率。2．其中的受控源是否可以用電阻元件代替，若能，電阻值為多少？解：取逆時針繞行方向，可列寫電路方程：，解出。受控源的電壓電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，受控源吸收的功率為

W，發(fā)功；電阻元件吸收的功率為W吸功；電源元件吸收的功率為W發(fā)功；因此可以用電阻元件代替，如果替代的電阻值為R，則

W=\-5R例題3-5)1(22=-==RRIP-5)1()5I(=-=-=-UIP*10)1(22=-==RRIP-5)1()5(=-==UIP*電路理論139已知：電路如圖;求：W=\-5R例題3-5)1(22=-==電路是由電路元件按照一定的方式組成的系統(tǒng)，因此整個電路的表現(xiàn)既取決于電路中各個元件的特性，也取決于電路中的元件的連接方式。實際上，電路的基本規(guī)律，就包含兩個方面的意義。一是電路作為一個整體來講，應該服從什么規(guī)律；另一個是電路的各個組成部分各滿足